王孟鑫，陳睿穎，王金相

(1.南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210094;2.南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,江蘇 南京 210094)

0 引言

防爆安全問(wèn)題一直是世界各國(guó)普遍關(guān)注的問(wèn)題，然而傳統(tǒng)防護(hù)結(jié)構(gòu)具有質(zhì)量大、運(yùn)輸不便等缺點(diǎn)[1]。隨著時(shí)代的發(fā)展，抗爆容器需要有更高的標(biāo)準(zhǔn)，如輕質(zhì)化和高效化等要求。研究人員發(fā)現(xiàn)[2-4]，多孔泡沫鋁鈦合金材料克服了上述不足，具有耐疲勞，比強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)新型抗爆容器的研究具有十分重要的意義。

現(xiàn)實(shí)中常常會(huì)出現(xiàn)約束空間爆炸的情況，約束空間爆炸和自由場(chǎng)爆炸存在顯著的區(qū)別，由于約束空間的封閉或半封閉特性，會(huì)導(dǎo)致沖擊波的傳播受到影響，同時(shí)結(jié)構(gòu)的毀傷機(jī)理也會(huì)大不相同。防爆罐、防爆桶發(fā)生爆炸的部位通常是在內(nèi)部，且此類爆炸往往伴隨著沖擊波和破片兩種毀傷元。此外，對(duì)于國(guó)內(nèi)常用的防爆材料大多都為均質(zhì)金屬材料，有著質(zhì)量大、運(yùn)輸困難等缺點(diǎn)，因此，研究由新型材料構(gòu)成的防爆設(shè)備對(duì)內(nèi)部爆炸產(chǎn)生的破片和沖擊波的防護(hù)性能有著重要的意義。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸已展開了大量研究，但主要是針對(duì)沖擊波單一載荷下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。部分學(xué)者在此基礎(chǔ)上展開了新型材料結(jié)構(gòu)的抗爆性能研究：呂進(jìn)等[3]利用有限元仿真分析軟件LS-DYNA模擬了不同材質(zhì)的防爆材料，包括空氣、聚氨酯、泡沫鋁、電木、鋼+泡沫鋁，比較它們的防爆能力得到聚氨酯具有最好的防爆能力，從而對(duì)導(dǎo)彈串聯(lián)彈頭的環(huán)形切割器進(jìn)行防爆優(yōu)化；陳詩(shī)超等[5]利用數(shù)值模擬對(duì)泡沫鋁夾層的抗爆容器展開了內(nèi)爆仿真，表明在筒內(nèi)加入泡沫鋁夾層能有效吸收爆炸沖擊能量；王立科等[6]對(duì)玻璃纖維抗爆容器的防爆性能展開了研究，對(duì)復(fù)合材料在內(nèi)爆情況下的響應(yīng)進(jìn)行了分析，證明復(fù)合材料由于自身材料特性會(huì)出現(xiàn)節(jié)拍現(xiàn)象，而這一現(xiàn)象有助于提高結(jié)構(gòu)的抗爆能力；Liu等[7]利用聚脲為軟隔爆介質(zhì)，外殼金屬介質(zhì)為鋁，并調(diào)整鋁和聚脲層的厚度，確定了最佳隔爆參數(shù)，提升串聯(lián)切割戰(zhàn)斗部隔爆結(jié)構(gòu)的隔爆性能。

同時(shí)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)爆炸產(chǎn)生的破片和沖擊波聯(lián)合作用展開了研究：顧文彬等[4]采用柱殼/組簧結(jié)構(gòu)將爆炸能量更加均勻地傳遞給泡沫鋁吸能夾層，在保證防爆罐內(nèi)筒不發(fā)生塑性變形的前提下，使泡沫鋁的吸能效率顯著提高；Liu等[7]為了有效提升串聯(lián)切割戰(zhàn)斗部隔爆結(jié)構(gòu)衰減爆炸沖擊波的性能，在前級(jí)切割器和后級(jí)隨進(jìn)彈之間加裝隔爆結(jié)構(gòu)；侯海量等[8]采用縮比試驗(yàn)對(duì)艦船艙室內(nèi)部爆炸進(jìn)行了研究，結(jié)果表明裸裝藥戰(zhàn)斗部和戰(zhàn)斗部裝藥對(duì)艙室造成的毀傷存在很大差異；宋桂飛等[9]設(shè)計(jì)了一種用于回收戰(zhàn)斗部破片的爆炸容器，對(duì)破片的分布和毀傷效果進(jìn)行了理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。由上述可以看到目前這些研究大多只考慮破片或沖擊波單一載荷，且對(duì)于新型多孔泡沫鋁鈦合金材料的使用較少。

本文通過(guò)理論和仿真的方法，設(shè)計(jì)了一種軸向預(yù)制破片裝藥結(jié)構(gòu)，以及3種由泡沫鋁、超高分子聚乙烯(UHWMPE)纖維為芯層，2024 鈦合金板為前后面板的夾芯復(fù)合結(jié)構(gòu)(見圖1)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究其對(duì)預(yù)制破片裝藥爆炸產(chǎn)生的破片與沖擊波聯(lián)合作用的防護(hù)機(jī)理與防護(hù)性能，比較不同結(jié)構(gòu)形式的防護(hù)效果，總結(jié)破片與沖擊波聯(lián)合作用對(duì)其的破壞規(guī)律，并利用LS-DYNA有限元軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)合數(shù)值模擬方法對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行驗(yàn)證。

圖1 不同芯層排列方式示意圖Fig.1 Arrangements of different core layers

1 彈靶結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)

1.1 夾芯復(fù)合材料板設(shè)計(jì)

綜合考慮UHWMPE纖維和泡沫鋁的材料特點(diǎn)，本著以輕質(zhì)、高強(qiáng)度為目標(biāo)，設(shè)計(jì)以鈦合金板為面板合背板，泡沫鋁和 UHMWPE 纖維為芯層的復(fù)合結(jié)構(gòu)。各層尺寸為300 mm×300 mm，前后面板厚度1 mm，泡沫鋁板厚度10 mm，共2層；纖維層厚度設(shè)置為10 mm.

鑒于多孔泡沫鋁具有良好的壓縮性能即緩沖能力，而纖維的壓縮能力差但具有良好的防護(hù)性能，且它們都可以吸收爆炸產(chǎn)生的能量，本文將2層泡沫鋁層和1層纖維層按一定順序進(jìn)行組合，探究抗爆容器對(duì)破片和沖擊波的防護(hù)作用，分析芯層的排布對(duì)背板變形程度即抗爆性能的影響，各工況下結(jié)構(gòu)的芯層排列順序見表1.

表1 各工況中結(jié)構(gòu)芯層組合Tab.1 Structure core layer combinations in 3 working conditions

1.2 預(yù)制破片裝藥

本文中使用預(yù)制破片裝藥結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中：炸藥為8701炸藥，裝藥直徑為35 mm，高40 mm，總質(zhì)量約70 g，等效TNT當(dāng)量100 g；破片材料為Q235鋼，單個(gè)破片尺寸為5 mm×5 mm×2 mm，質(zhì)量0.39 g，共37枚破片密集排布于炸藥端面，總質(zhì)量14.43 g；炸藥端面距靶板前面板表面中心40 cm.

圖2 預(yù)制破片裝藥模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of preformed fragment charge model

2 數(shù)值模擬方法

利用有限元仿真分析軟件LS-DYNA，使用任意拉格朗日歐拉(ALE)法模擬破片和沖擊波對(duì)夾芯復(fù)合板的聯(lián)合作用[10]。計(jì)算采用ALE算法，模型中所有結(jié)構(gòu)均為Solid64單元。其中：炸藥與空氣為Euler網(wǎng)格，炸藥網(wǎng)格尺寸1.5 mm，空氣域網(wǎng)格尺寸2 mm；破片為L(zhǎng)agrange網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸1 mm.考慮到整體模型的結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，采用 1/4模型進(jìn)行計(jì)算。裝藥整體模型如圖3所示。計(jì)算時(shí)，為防止破片網(wǎng)格在飛散過(guò)程中出現(xiàn)交叉導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，破片之間設(shè)置自接觸*CONTACT_AUTOMATIC_GENERAL_INTERIOR；破片對(duì)靶板侵徹時(shí)，在破片網(wǎng)格與靶板各層網(wǎng)格間設(shè)置侵蝕接觸*CONTACT_ERODING_SUR-FACE_TO_SURFACE；靶板各層之間設(shè)置自動(dòng)接觸*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE。由于1/4模型的緣故，在對(duì)稱面上定義對(duì)稱約束*BOUN-DARY_SPC_SET，同時(shí)對(duì)靶板四周設(shè)置Z軸方向上的法向位移約束。對(duì)于計(jì)算過(guò)程中涉及到的流體與固體(簡(jiǎn)稱流固)耦合接觸，如破片和沖擊波的相互作用、沖擊波對(duì)靶板的作用等，通過(guò)設(shè)置流固耦合命令*CONS-TRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID 來(lái)定義。為防止沖擊波反射，模型邊界設(shè)置為非反射邊界*BOUNDARY_NON_REFLECTING。對(duì)于炸藥的起爆方式，通過(guò)設(shè)置LS-DYNA計(jì)算卡牌中的K文件命令*INITIAL_DETONATION 來(lái)對(duì)起爆點(diǎn)和起爆時(shí)間進(jìn)行定義。依據(jù)實(shí)際試驗(yàn)情況，起爆方式定義為炸藥中心起爆。

圖3 有限元網(wǎng)格劃分Fig.3 Finite element meshing

其中，按照芯層排列方式共設(shè)計(jì)3種工況，各工況下芯層排列的有限元模型和網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 各工況結(jié)構(gòu)示意圖(左為有限元模型，右為網(wǎng)格劃分)Fig.4 Schematic diagram of structure under each working condition (left:finite element model;right:meshing)

3 材料模型與參數(shù)

本文數(shù)值仿真主要涉及炸藥、破片、2024 鈦合金、泡沫鋁和UHWMPE纖維。下面對(duì)涉及到的材料，以及其模型與狀態(tài)方程，進(jìn)行逐一介紹。

3.1 炸藥材料模型與狀態(tài)方程

在試驗(yàn)與仿真中，炸藥所用材料模型為HIGH-EXPLOSIVE-BURN，該模型能有效地對(duì)爆炸過(guò)程中物質(zhì)和能量的傳遞進(jìn)行描述，狀態(tài)方程采用 JWL 狀態(tài)方程，狀態(tài)方程的表達(dá)式[11]為

(1)

式中：p為炸藥爆轟壓力；V0為相對(duì)體積；ρ為炸藥密度；e0為炸藥單位體積初始內(nèi)能；ω、A、B、R1、R2為表征炸藥特性的狀態(tài)方程參數(shù)。其各參數(shù)取值如表2所示。

3.2 破片的材料模型

破片材料為Q235鋼，采用 MAT-PLASTIC-KINEMATIC雙線性本構(gòu)模型，其應(yīng)變率由 Cowper-Symonds 模型描述[13]：

(2)

表3 破片的主要參數(shù)[13]Tab.3 Main parameters of fragments[13]

3.3 面板的材料模型

面板材料為鈦合金，采用JOHNSON-COOK材料模型與GRUNEISEN狀態(tài)方程。其中JOHNSON-COOK材料模型的等效屈服應(yīng)力σy[14]可以表示為

(3)

GRUNEISEN狀態(tài)方程同時(shí)考慮了壓縮和膨脹兩種狀態(tài)，其表達(dá)式[14]為

(4)

式中：ρ0為材料初始密度；C為速度擬合參數(shù)；γ0為GRUNEISEN常數(shù)；α為一與γ0關(guān)聯(lián)的常數(shù)；μ=ρ/ρ0-1，ρ為材料密度，材料壓縮時(shí)μ>0,材料膨脹時(shí)μ<0；S1、S2、S3為速度曲線斜率的相關(guān)系數(shù)。鈦合金材料參數(shù)如表4所示。

表4 鈦合金板的主要參數(shù)[15]Tab.4 Main parameters of titanium alloy plate[15]

3.4 泡沫鋁的材料模型

泡沫鋁材料選用CRASHABLE-FOAM模型，該模型可以較準(zhǔn)確地描述多孔泡沫材料的性質(zhì)，且參數(shù)較少，使用方便。泡沫鋁材料參數(shù)如表5所示。

表5 泡沫鋁的主要參數(shù)Tab.5 Main parameters of aluminum foam

TSC通過(guò)*MAT_ADD_EROSION命令對(duì)泡沫鋁添加失效準(zhǔn)則，設(shè)定當(dāng)應(yīng)變大于0.4時(shí)材料發(fā)生失效并刪除失效單元。

3.5 UHWMPE纖維材料模型

UHWMPE纖維材料采用COMPOSITE-DAMAGE復(fù)合材料模型，該模型能較為準(zhǔn)確地模擬出纖維材料的力學(xué)特性，其應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式[16]為

(5)

式中：εl、σl、νl、El分別為材料在縱向上的拉伸應(yīng)變、拉伸應(yīng)力、泊松比和拉伸模量；εw、σw、νw、Ew分別為材料在橫向上的拉伸應(yīng)變、拉伸應(yīng)力、泊松比和拉伸模量；εs、τs、Gs分別為材料的剪應(yīng)變、剪應(yīng)力、剪切模量；αs為材料的剪切應(yīng)力參數(shù)。該材料模型基于Chang-Chang失效準(zhǔn)則[16]，該準(zhǔn)則能有效模擬出縱向拉伸、縱向壓縮及橫向剪切引起的斷裂失效、壓縮失效和基體開裂失效。

UHWMPE纖維密度為0.97 g/cm3,涉及到的材料參數(shù)有：面內(nèi)彈性模量EA、EB，法向彈性模量EC；面內(nèi)剪切模量GBC、GAC，法向剪切模量GAB；面內(nèi)泊松比νBA，法向泊松比νCA、νCB；剪切強(qiáng)度SC；面內(nèi)拉伸強(qiáng)度σIPT，法向拉伸強(qiáng)度σNT，法向壓縮強(qiáng)度σNP，一般拉伸強(qiáng)度σGT；法向剪切強(qiáng)度σNSYZ、σNSZX.具體見表6.

表6 UHWMPE纖維的主要參數(shù)[17]Tab.6 Main parameters of UHWMPE fiber[17]

4 試驗(yàn)與驗(yàn)證

本試驗(yàn)所研究復(fù)合靶板是以泡沫鋁、UHWMPE纖維作為夾芯層，HST2425鈦合金板作為面板和背板的復(fù)合板，在靶板四周打孔，各層采用螺栓加固連接。各層材料參數(shù)如下：

1)鈦板采用HST2425鈦合金，面密度為29 kg/m2.

2)試驗(yàn)所用泡沫鋁為閉孔泡沫鋁板，密度為0.58 g/cm3，泡沫鋁采用發(fā)泡法制造而成。

3)纖維材料選用UHMWPE纖維，纖維材料密度為0.97 g/cm3，其力學(xué)性能參數(shù)：彈性模量為30.7 GPa，拉伸強(qiáng)度為950 MPa，壓縮強(qiáng)度為537 MPa，延伸率為4%。

4)預(yù)制破片裝藥中的炸藥采用8701炸藥，其基本參數(shù)如下：密度為1.787 g/cm3，爆速為8.4 km/s，爆壓為29.66 GPa.將其制作成尺寸為直徑35 mm、高40 mm的藥柱；預(yù)制破片由Q235鋼板進(jìn)行線切割加工而成，其密度為7.85 g/cm3、厚度為2 mm，得到的單個(gè)破片平面尺寸為5 mm×5 mm，質(zhì)量約為0.39 g，將預(yù)制破片以無(wú)間隙密集排列的方式粘貼在藥柱端面，保證破片與藥柱緊密結(jié)合。預(yù)制破片總數(shù)為37個(gè)，總質(zhì)量為14.43 g.其中，各工況的結(jié)構(gòu)芯層組合按照表1進(jìn)行整體裝藥，制作完成后如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)設(shè)備和靶板組合結(jié)構(gòu)Fig.5 Test device and target composite structure

圖6展示了3個(gè)工況中靶板泡沫鋁毀傷示意圖，從中可以看出，復(fù)合層發(fā)生拉伸斷裂的同時(shí)出現(xiàn)了輕微的分層現(xiàn)象，泡沫鋁層均出現(xiàn)了明顯的壓縮現(xiàn)象。

圖6 靶板泡沫鋁毀傷情況簡(jiǎn)圖Fig.6 Target plate damages under various working conditions

3個(gè)工況下纖維層的排列位置不同，其在破片和沖擊波聯(lián)合作用下呈現(xiàn)出的毀傷模式也有所區(qū)別。圖7展示了3個(gè)工況下靶板纖維層入射面的毀傷情況，從中可以看到：工況1下纖維層彈孔處有明顯燒結(jié)，且燒結(jié)貫穿彈坑內(nèi)緣；工況2下纖維層置于泡沫鋁之后，經(jīng)過(guò)一層泡沫鋁后破片和其他爆轟產(chǎn)物的溫度有一定下降，且泡沫鋁層對(duì)其進(jìn)行了部分吸收，因此工況2下入射面高溫?zé)Y(jié)面積較工況1有所增加，但破壞層數(shù)有所降低；工況3下纖維入射面燒結(jié)區(qū)域最大，表明泡沫鋁層有效分散了高溫作用區(qū)，同時(shí)工況3下纖維失效層數(shù)最少，剩余纖維層仍能起到防護(hù)作用。如圖7(d)所示，彈孔附近的纖維有明顯的拉伸變形，此外還伴有部分燒結(jié)和擴(kuò)孔現(xiàn)象。在工況2和工況3下還出現(xiàn)了部分破片未能穿透纖維層的現(xiàn)象，如圖7(e)所示，纖維僅發(fā)生部分變形，局部凸起處未發(fā)生纖維斷裂。對(duì)于泡沫鋁層，3個(gè)工況下泡沫鋁層在沖擊波作用下發(fā)生的壓潰破壞均不明顯。各工況下泡沫鋁彈孔處毀傷情況相似，迎彈面的上層胞孔結(jié)構(gòu)出現(xiàn)壓潰破壞，背彈面彈孔呈喇叭狀，彈孔周邊區(qū)域有一定程度的壓實(shí)變形，但主要還是以結(jié)構(gòu)的脆性斷裂為主。圖8為工況3下靶板毀傷情況，從中可以發(fā)現(xiàn)面板的變形較為輕微，背板出現(xiàn)了未貫穿彈孔，以塑性鼓包變形為主。

圖7 材料毀傷情況Fig.7 Damage of material

圖8 工況3下靶板毀傷模式Fig.8 Damage modes of target plate under working condition 3

5 結(jié)果分析與討論

5.1 載荷計(jì)算

用Gurney公式[18-20]計(jì)算預(yù)制破片的初速度v0:

(6)

(7)

求得破片的飛散角φ=0.148 2π rad，即26.673°. 基于能量法得到的等效裝藥量mb和原炸藥量me之間的關(guān)系[21]：

(8)

根據(jù)破片和沖擊波相對(duì)應(yīng)的載荷相關(guān)特性，破片飛行到距離R處的時(shí)間tf為

(9)

式中：mf為破片質(zhì)量(kg)。

沖擊波波陣面達(dá)到R處的時(shí)間tb為

(10)

式中：cs為沖擊波波速?？汕蟪銎破蜎_擊波的傳播過(guò)程，其運(yùn)動(dòng)時(shí)序關(guān)系如圖9所示。從圖9可以看到：在起爆初期時(shí)刻，沖擊波傳播速度大于破片飛行速度，沖擊波傳播在破片群之前，隨后沖擊波速度開始衰減，而破片衰減速度較沖擊波而言可以忽略不計(jì)，當(dāng)沖擊波速度衰減至破片速度之下時(shí)，破片開始逐漸趕超沖擊波。在108 μs時(shí)刻，破片、沖擊波相遇，在t1時(shí)刻之前沖擊波位于破片之前，108 μs時(shí)刻之后破片位于沖擊波之前。破片于181 μs時(shí)刻作用到靶板，沖擊波于244 μs時(shí)刻作用到靶板，可以認(rèn)為該工況下破片先于沖擊波對(duì)靶板作用。

圖9 破片與沖擊波時(shí)序關(guān)系Fig.9 Time-sequence relationship of fragments and shock waves

5.2 載荷傳播過(guò)程分析

圖10給出了工況1下各階段的破片和沖擊波傳播過(guò)程，通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)破片和沖擊波的傳播主要分為4個(gè)階段：第1階段(見圖10(a))此時(shí)沖擊波在驅(qū)動(dòng)破片加速的同時(shí)繞流過(guò)破片匯聚在沖擊波前方，該階段沖擊波的運(yùn)動(dòng)領(lǐng)先于破片；第2階段(見圖10(b))沖擊波速度逐漸衰減，破片追趕上沖擊波，不同位置的破片依次穿過(guò)波陣面；第3階段(見圖10(c))破片趕超沖擊波，運(yùn)動(dòng)在沖擊波前方，此時(shí)沖擊波較為聚集，波陣面明顯；第4階段(見圖10(d))破片與沖擊波間距逐漸拉大，破片后方的沖擊波較為發(fā)散，無(wú)法準(zhǔn)確觀察到波陣面。破片和沖擊波的運(yùn)動(dòng)時(shí)序關(guān)系如圖11所示，破片于114 μs趕超沖擊波，與理論計(jì)算結(jié)果108 μs誤差僅5.5%，吻合較好。

圖10 不同時(shí)刻的破片和沖擊波傳播過(guò)程示意圖Fig.10 Schematic diagram of fragment and shock wave propagation processes at different times

圖11 破片和沖擊波運(yùn)動(dòng)時(shí)序Fig.11 Movement sequences of fragments and shock waves

沖擊波強(qiáng)度衰減如圖12所示，需要注意的是傳播距離所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻代表沖擊波波陣面前沿傳播到指定位置的時(shí)刻，并不代表沖擊波強(qiáng)度達(dá)到峰值的時(shí)刻。由圖12可以看出：沖擊波在空氣中的速度和強(qiáng)度衰減非常明顯，當(dāng)沖擊波由炸藥端面附近5 cm處傳播到40 cm爆距時(shí)，沖擊波強(qiáng)度由5.33 MPa下降到0.197 MPa，減弱了約96.4%。仿真結(jié)果中40 cm爆距處的波峰強(qiáng)度0.197 MPa，與理論值0.208 MPa吻合較好，說(shuō)明沖擊波的強(qiáng)度并未受到太大的影響；且初始時(shí)刻破片群平均速度為1 700 m/s，179 μs時(shí)刻破片抵達(dá)40 cm處，破片飛散角為28°，與理論計(jì)算結(jié)果吻合。

圖12 沖擊波的強(qiáng)度、傳播距離和時(shí)間的關(guān)系Fig.12 Relationship among shock wave strength,propagation distance and time

5.3 防護(hù)性能比較

對(duì)于3種不同芯層排列方式的靶板，主要從破片速度變化，面板和背板變形程度以及各層吸能效果這3個(gè)因素來(lái)分析其防護(hù)性能。對(duì)于破片，3種工況下破片均未能穿透結(jié)構(gòu)，各工況下破片群和中心破片的速度變化如圖13和圖14所示，從圖13中可以看到：各工況下破片速度群衰減規(guī)律基本一致，但衰減速度略微不同，主要原因在于纖維層的排列位置不同；而相比于泡沫鋁，纖維層更能對(duì)破片侵徹進(jìn)行有效防護(hù)，因此在工況3下纖維層靠外時(shí)破片速度衰減也會(huì)較慢。此外，從圖13和圖14中可以看到：破片速度在末期(150～300 μs)衰減極慢，這是由于在破片侵徹末期，破片會(huì)在靶板內(nèi)隨著結(jié)構(gòu)一起運(yùn)動(dòng)，直至結(jié)構(gòu)停止變形。圖14中中心破片的速度衰減可以發(fā)現(xiàn)3種工況下破片速度的主要衰減區(qū)域均為面板、背板和纖維層，其中，在破片穿透泡沫鋁時(shí)各曲線中均出現(xiàn)了長(zhǎng)短不一的平臺(tái)區(qū)，意味著破片在穿透泡沫鋁時(shí)速度衰減程度較低。

圖13 破片整體速度變化曲線Fig.13 Overall speed change curves of fragments

圖14 中心破片速度變化曲線Fig.14 Speed change curves of central fragments

對(duì)3種工況下面板和背板的變形進(jìn)行分析對(duì)比，可以看到各工況下面板和背板的最大徑向位移均出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的中心位置，取此處節(jié)點(diǎn)的徑向位移作為結(jié)構(gòu)變形的度量。3種工況下面板和背板的最大徑向位移時(shí)程曲線如圖15和圖16所示。

圖15 3種工況下面板徑向位移曲線Fig.15 Radial displacement curves of panel under 3 working conditions

圖16 3種工況下背板徑向位移曲線Fig.16 Radial displacement curves of back plate under 3 working conditions

從圖15可以看到:85 μs時(shí)刻左右時(shí)面板開始變形，此時(shí)沖擊波抵達(dá)容器壁面，隨后內(nèi)面板在沖擊波和破片共同作用下變形增大，在550 μs內(nèi)面板變形達(dá)到最大；對(duì)比3種工況可以發(fā)現(xiàn)工況2、工況3內(nèi)面板最大徑向位移分別為18.9 mm，19.8 mm，均大于工況1的內(nèi)面板最大徑向位移18.1 mm；由于工況2 和工況3下最內(nèi)層芯層均為泡沫鋁，泡沫鋁自身強(qiáng)度低，但有著良好的壓縮性能，因此內(nèi)面板受到載荷作用后開始變形并對(duì)泡沫鋁層進(jìn)行作用，泡沫鋁能通過(guò)自身的壓縮來(lái)吸收面板帶來(lái)的能量。從圖16可以看到：3種工況下背板在面板開始變形60 μs后開始變形，在530 μs時(shí)刻變形達(dá)到最大，可見夾層的存在延緩了背板的變形；此外，3種工況下面板的徑向位移均大于背板的徑向位移，說(shuō)明結(jié)構(gòu)發(fā)生了一定程度的壓縮。

由于被保護(hù)的目標(biāo)通常位于結(jié)構(gòu)外，因此背板的變形是通常是衡量此類結(jié)構(gòu)破壞程度的主要因素。圖17介紹了不同工況下背板的最大徑向形變，從中可以看到：工況1背板最大變形為15.2 mm，工況2 背板最大變形為14.7 mm，工況3背板最大變形為13.9 mm，可見不同的排列方式對(duì)板結(jié)構(gòu)的抗爆性能有著一定的影響。其中工況3的排列方式能使結(jié)構(gòu)背板的變形最小，從而提高其抗爆性能，與工況1相比背板最大徑向位移下降。

圖17 3種工況下背板最大變形Fig.17 Maximum deformations of back plate under 3 working conditions

由于各工況下破片均未穿透靶板，代表破片動(dòng)能被完全吸收，那么各工況下結(jié)構(gòu)的吸能差異就主要體現(xiàn)在對(duì)沖擊波的吸收效果上，故對(duì)3種工況下各層結(jié)構(gòu)內(nèi)能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到結(jié)果如圖18所示。由圖18可以看出結(jié)構(gòu)各層的內(nèi)能分布情況，由于3種工況下破片和沖擊波幾乎同時(shí)作用于結(jié)構(gòu)，面板和纖維層在破片作用下發(fā)生局部破壞的同時(shí)，也會(huì)受沖擊波作用而產(chǎn)生整體變形，因此其內(nèi)能增長(zhǎng)較為平緩，內(nèi)能曲線沒(méi)有出現(xiàn)明顯波動(dòng)現(xiàn)象。3種工況下纖維層的內(nèi)能均超過(guò)了面板，在結(jié)構(gòu)中占據(jù)了最大吸能比，3種工況下纖維層平均占比34.2%，對(duì)比3種工況下纖維層內(nèi)能變化情況可以發(fā)現(xiàn)：工況1下纖維層位于芯層最內(nèi)層，因此其最先受到破片和前面板的作用，其內(nèi)能增長(zhǎng)時(shí)刻和速率均優(yōu)于后兩種工況，從86 μs時(shí)刻開始增長(zhǎng)，在186 μs時(shí)刻達(dá)到最大值17.6 kJ，工況2、工況3下纖維層分別于210 μs、225 μs達(dá)到最大值15.8 kJ、16.5 kJ.對(duì)于泡沫鋁層，工況2、工況3下泡沫鋁位于面板之后，因此其內(nèi)能增長(zhǎng)要先于工況1，其中工況3下泡沫鋁內(nèi)能增長(zhǎng)速度最快，從99 μs時(shí)刻開始，到257 μs時(shí)刻達(dá)到最大值10.2 kJ.在本文工況下，沖擊波先于破片作用到靶板，沖擊波的的峰值超壓2.96 MPa，由于結(jié)構(gòu)中泡沫鋁對(duì)沖擊波的吸收效果最好，3種工況下泡沫鋁吸能比分別為17.0%、19.9%、22.0%，可見隨著沖擊波強(qiáng)度的增加，泡沫鋁的吸能比也會(huì)顯著增加。

圖18 3種工況下各層內(nèi)能變化曲線Fig.18 Internal energy change curve of each layer under 3 working conditions

圖19為3種工況下結(jié)構(gòu)的總吸能情況，由圖19可以看到：在3種工況中，結(jié)構(gòu)總吸能情況存在差異，工況1下結(jié)構(gòu)總內(nèi)能最小，為49.1 kJ；工況3總內(nèi)能最大，為52.7 kJ；工況2介于二者之間，為51.3 kJ.結(jié)合前文所得結(jié)論可以認(rèn)為，將泡沫鋁置于面板之后時(shí)，雖然其無(wú)法對(duì)破片進(jìn)行有效的防護(hù)，但依賴于泡沫鋁本身的應(yīng)力和應(yīng)變特性，使其可以有效承擔(dān)前面板變形所帶來(lái)的作用，在自身壓縮、壓潰過(guò)程中吸收能量，減少傳遞到其后方結(jié)構(gòu)的能量，提升結(jié)構(gòu)整體吸能效果，來(lái)減小結(jié)構(gòu)的變形。

圖19 各工況結(jié)構(gòu)總內(nèi)能Fig.19 Total internal energy of structure under 3working conditions

6 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了3種不同芯層排列方式的夾芯復(fù)合結(jié)構(gòu)板以及一種端面預(yù)制破片裝藥結(jié)構(gòu)，進(jìn)行了破片與沖擊波對(duì)靶板的聯(lián)合作用研究。首先對(duì)破片和沖擊波的載荷特性和運(yùn)動(dòng)時(shí)序進(jìn)行了理論計(jì)算；隨后通過(guò)試驗(yàn)對(duì)不同結(jié)構(gòu)靶板在破片與沖擊波聯(lián)合作用下的防護(hù)性能進(jìn)行了探究；最后利用LSDYNA軟件對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬。得出以下主要結(jié)論：

1)根據(jù)計(jì)算與仿真結(jié)果可以看出，在起爆后的初期，沖擊波運(yùn)動(dòng)在破片之前，隨后沖擊波速度快速衰減，在約110 μs時(shí)刻破片趕超沖擊波，此外破片的存在還會(huì)對(duì)沖擊波產(chǎn)生阻滯和擾亂作用。

2)在復(fù)合板中，鈦合金板和纖維層主要發(fā)揮抵抗破片侵徹的作用，泡沫鋁本身對(duì)高速破片防護(hù)能力較弱，但對(duì)沖擊波有著良好的吸能特性。隨著沖擊波強(qiáng)度的增加，泡沫鋁在結(jié)構(gòu)中的吸能比會(huì)明顯上升。作用到靶板上的沖擊波強(qiáng)度較大時(shí)，泡沫鋁在結(jié)構(gòu)中的吸能比明顯增加，3種工況下泡沫鋁平均吸能比為19.6%。

3)在設(shè)計(jì)的3種夾芯復(fù)合材料板中，“1 mm厚鈦合金面板+10 mm厚泡沫鋁+10 mm厚泡沫鋁+10 mm厚纖維+1 mm厚鈦合金背板”芯層組合的結(jié)構(gòu)防護(hù)性能最優(yōu)。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明：將泡沫鋁置于芯層最內(nèi)層，即面板之后時(shí)，可以有效吸收面板變形所產(chǎn)生的作用，通過(guò)自身的壓縮降低結(jié)構(gòu)整體變形，該工況下背板最大徑向位移為13.9 mm，結(jié)構(gòu)總吸能為53.6 kJ；與工況1中“鈦合金面板+纖維+泡沫鋁+泡沫鋁+鈦合金背板”芯層組合相比，最大背板徑向位移減小了1.3 mm，結(jié)構(gòu)總吸能增加了4.6 kJ.

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