彭 磊

(中國海誠工程科技股份有限公司，上海 200031)

隨著土地資源的日益緊張和人工成本攀升，物流自動化技術(shù)越來越廣泛的應(yīng)用于各個工業(yè)領(lǐng)域。物流自動化技術(shù)大規(guī)模應(yīng)用催生了大量立體倉庫的配套建設(shè)。而考慮土建成本的因素決定了立體倉庫的結(jié)構(gòu)形式還是門式剛架。但是相比于常見的低矮輕型門式剛架，立體倉庫的剛架結(jié)構(gòu)高寬比大得多，一些在低矮門式剛架結(jié)構(gòu)中不需要特別考慮的問題因此需要引起設(shè)計人員的注意。本文以某高架立體倉庫結(jié)構(gòu)設(shè)計為例，探討和比較了高架立體倉庫的山墻面抗風(fēng)柱設(shè)計的三種方案，分別從經(jīng)濟(jì)性和結(jié)構(gòu)設(shè)計難易程度方面做了比較，探討結(jié)論可以為類似的工程借鑒參考。

1 工程概況

某造紙企業(yè)存放成品的高架立體倉庫，檐口高30 m，長寬為73 m×49 m。內(nèi)部設(shè)置局部單層鋼平臺。整體結(jié)構(gòu)形式采用單跨49 m剛架，內(nèi)部單層鋼平臺與剛架整體連接在一起。

工程所處自然條件，基本風(fēng)壓0.40 kN/m2，基本雪壓0.4 kN/m2。對于此類鋼結(jié)構(gòu)，地震作用對整個結(jié)構(gòu)基本都不起控制作用，往往地震作用的設(shè)計內(nèi)力遠(yuǎn)小于風(fēng)荷載造成的設(shè)計內(nèi)力，故本文不做抗震設(shè)計內(nèi)容的討論。

結(jié)構(gòu)整體模型如圖1所示。由于山墻面斜梁最高處達(dá)到31 m，對應(yīng)處的抗風(fēng)柱高度也達(dá)到了30 m，如何保證該抗風(fēng)柱設(shè)計兼顧經(jīng)濟(jì)性和結(jié)構(gòu)合理性，為此需要特別考慮。本文提出了三個方案應(yīng)用于此類高大抗風(fēng)柱的設(shè)計，以下詳細(xì)探討。

2 高大抗風(fēng)柱設(shè)計方案探討

2.1 方案一

方案一采用通高抗風(fēng)柱，抗風(fēng)柱與屋面斜梁鉸接連接，鉸接節(jié)點可以釋放豎向位移，方案一結(jié)構(gòu)簡圖見圖2。根據(jù)《門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(后文簡稱“門規(guī)”)，可以設(shè)置隅撐減小抗風(fēng)柱平面外彎扭穩(wěn)定的計算長度，平面外彎扭穩(wěn)定對抗風(fēng)柱要求不高。但是，此類高大抗風(fēng)柱上承受的墻檁和外墻荷載都較大，軸壓造成的彎曲穩(wěn)定性隨著抗風(fēng)柱的高度增加，要求會越來越大。如果考慮利用墻檁提供平面外側(cè)向支撐，需要墻檁承受一定的軸壓力。然而當(dāng)前鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)沒有提供多根立柱在有多道支撐時的支撐力的計算方法。因此，只能被動的采用抗風(fēng)柱全長作為平面內(nèi)和平面外計算長度，抗風(fēng)柱的截面必須做到足夠大才能滿足穩(wěn)定性要求。

值得注意的是，剛架在抗風(fēng)柱頂為抗風(fēng)柱提供了平面外穩(wěn)定支撐，剛架柱的計算長度應(yīng)該考慮類似于搖擺柱的影響，也需要乘以類似于“門規(guī)”A.0.6條的放大系數(shù)η。但由于抗風(fēng)柱沒有承受斜梁的豎向力，剛架柱的計算長度并不能套用“門規(guī)”中帶有搖擺柱的計算長度修正系數(shù)，況且“門規(guī)”也不允許單跨剛架設(shè)置如此多搖擺柱。因此建議采用有限元整體屈曲分析的方法求解剛架柱的計算平面內(nèi)計算長度，方法可以參考下文方案二。

本方案的優(yōu)點是力學(xué)概念清晰，受力合理。因為低矮的門式剛架抗風(fēng)柱設(shè)計通常采用，所以結(jié)構(gòu)做法和構(gòu)造措施成熟。

本方案的缺點是抗風(fēng)柱的截面較大，經(jīng)濟(jì)性不好。

例如，本項目中抗風(fēng)柱最長取31 m，間距8.5 m，抗風(fēng)柱柱腳剛接，抗風(fēng)柱按照圍護(hù)構(gòu)件設(shè)計，當(dāng)采用方案一，設(shè)置側(cè)向隅撐，且考慮隅撐對抗風(fēng)柱的受壓翼緣側(cè)向約束，考慮到抗風(fēng)柱與上部斜梁連接，采用H型截面。此時平面外長細(xì)比和平面外穩(wěn)定承載力起控制作用，采用H型截面500(高)×800(寬)×16(腹板)×30(翼緣)，截面重量為415.5 kg/m，平面外長細(xì)比為144，穩(wěn)定應(yīng)力比0.93。

2.2 方案二

方案二考慮為抗風(fēng)柱設(shè)置水平柱間系桿，將抗風(fēng)柱側(cè)面與剛架柱聯(lián)系起來以減小抗風(fēng)柱的平面外計算長度，見圖3?？癸L(fēng)柱與屋面斜梁還是采用鉸接連接，且鉸接節(jié)點可以釋放豎向位移，抗風(fēng)柱柱腳剛接。但是如此一來，邊榀剛架柱為抗風(fēng)柱的穩(wěn)定提供支撐，剛架柱的計算長度就不能按照“門規(guī)”的方式計算。因此需要確定邊榀剛架柱平面內(nèi)計算長度。同時也需要考慮在這種情況下，抗風(fēng)柱的平面外計算長度是多少。這兩點沒有現(xiàn)成的公式可以依據(jù)，如果求理論解又對設(shè)計人員的基本理論要求非常高，因此只能采用有限元整體穩(wěn)定分析的方法來求解邊榀剛架柱的平面內(nèi)計算長度和抗風(fēng)柱的平面外計算長度。

有限元整體穩(wěn)定分析的理論方法為采用分步加載的方式，直到等式[K][δ]=[F]的左邊小于右邊，也就是外力大于結(jié)構(gòu)整體剛度和位移的乘積，此時結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。即求得結(jié)構(gòu)的整體臨界承載力Pcr。

根據(jù)歐拉承載力公式，可由Pcr求得構(gòu)件的計算長度。

采用有限元軟件完成屈曲分析后，求解某根構(gòu)件的計算長度時，先找該構(gòu)件發(fā)生失穩(wěn)的最低模態(tài)，必須是該構(gòu)件自身失穩(wěn)，而不是由于其他構(gòu)件失穩(wěn)帶動的變形。由該模態(tài)的荷載系數(shù)乘以該構(gòu)件的軸力值，即求得該構(gòu)件的Pcr。

本方案的優(yōu)點是采用簡單的方式就可以控制抗風(fēng)柱的平面外計算長度，抗風(fēng)柱不限制剛架的側(cè)向位移，抗風(fēng)柱與剛架的斜梁的節(jié)點構(gòu)造同方案一比較常見，不需要特別考慮。

本方案的缺點是力學(xué)概念較為復(fù)雜，需要采用有限元整體屈曲分析的方法確定剛架柱的平面內(nèi)計算長度和抗風(fēng)柱的平面外計算長度。設(shè)計人員對于有限元整體屈曲分析方法的把握和結(jié)構(gòu)屈曲模態(tài)的分辨是設(shè)計中的難點。需要設(shè)計人員具有一定的經(jīng)驗。

例如本項目通過有限元方法來確定剛架柱的計算長度系數(shù)。在本項目所討論的抗風(fēng)柱結(jié)構(gòu)中，荷載組合(1.3恒載+1.5活載)是造成柱子軸壓力最大的工況。因此取該組合進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)的屈曲分析。在分析中，第一階屈曲模態(tài)顯示了抗風(fēng)柱與剛架一起發(fā)生了整體屈曲，如圖4所示。因為抗風(fēng)柱的穩(wěn)定幾乎完全依賴剛架，故抗風(fēng)柱的平面外屈曲和剛架的平面內(nèi)穩(wěn)定是一起發(fā)生的。因此根據(jù)第一階屈曲模態(tài)的荷載系數(shù)求解剛架柱的平面內(nèi)穩(wěn)定計算長度和抗風(fēng)柱的平面外穩(wěn)定計算長度。

剛架柱軸力最大的截面是在底部一段，根據(jù)該段的軸力乘以荷載系數(shù)，可以求得剛架柱的平面內(nèi)計算長度為54.952 m。抗風(fēng)柱的平面外計算長度為7.59 m。

作為對比，當(dāng)不考慮剛架為抗風(fēng)柱提供穩(wěn)定支撐時，使用PKPM軟件的門鋼模塊，根據(jù)“門規(guī)”的附錄A計算得剛架柱的平面內(nèi)計算長度為44.23 m。由此可見當(dāng)剛架為多根抗風(fēng)柱提供穩(wěn)定支撐時，剛架的計算長度比“門規(guī)”給的計算長度增大較多，對此需要設(shè)計人員引起足夠的重視。

抗風(fēng)柱彎曲平面內(nèi)計算長度也可以通過有限元整體屈曲分析的結(jié)果來判斷。找到抗風(fēng)發(fā)生平面內(nèi)屈曲的模態(tài)，如圖5所示。

同理，根據(jù)抗風(fēng)柱軸力最大的底部段的軸力乘以該模態(tài)的荷載系數(shù)，可以求得平面內(nèi)計算長度為13.59 m，主要是由于柱腳剛接導(dǎo)致的抗風(fēng)柱平面內(nèi)計算長度減小。

根據(jù)抗風(fēng)柱平面計算長度7.59 m，平面內(nèi)計算長度13.59 m驗算抗風(fēng)柱，采用H型截面800(高)×420(寬)×20(腹板)×24(翼緣)，截面重量為265.7 kg/m，平面外長細(xì)比為82.6，穩(wěn)定應(yīng)力比0.93。

2.3 方案三

方案三考慮為抗風(fēng)柱設(shè)置多層柱間支撐，抗風(fēng)柱與邊榀剛架柱形成完整的抗側(cè)力體系，如圖6所示。在該種結(jié)構(gòu)體系下，邊榀剛架的設(shè)計與抗風(fēng)柱的設(shè)計都可以回歸設(shè)計人員較為熟悉的方法。剛架平面外計算長度取縱向支撐的節(jié)點間距，平面內(nèi)的計算長度取與抗風(fēng)柱之間設(shè)置的柱間支撐的節(jié)點間距?？癸L(fēng)柱的平面外計算長度取支撐的節(jié)點間距，平面內(nèi)的計算長度可以保守的取全高。不需要再進(jìn)行結(jié)構(gòu)的整體屈曲分析。

本方案的優(yōu)點是力學(xué)概念清晰，受力合理。容易為設(shè)計人員所理解。

本方案的缺點是，抗風(fēng)柱和柱間支撐組成的體系承受了邊榀框架的風(fēng)荷載，因此抗風(fēng)柱和剛架斜梁的節(jié)點承受較大的水平力，需要設(shè)計時特別考慮，并詳細(xì)設(shè)計抗風(fēng)柱與斜梁的連接節(jié)點。相比方案二，還需要設(shè)計山墻面的柱間支撐。

本方案中，抗風(fēng)柱彎曲平面外計算長度為支撐的間距，這里取7.5 m，彎曲平面內(nèi)計算長度取31 m。

經(jīng)計算，本方案中，抗風(fēng)柱采用H型截面同方案二，800(高)×420(寬)×20(腹板)×24(翼緣)，截面重量為265.7 kg/m，平面外長細(xì)比為82.6，穩(wěn)定應(yīng)力比0.92。

2.4 結(jié)論分析

以上對高大抗風(fēng)柱結(jié)構(gòu)的三種方案進(jìn)行了詳細(xì)的分析，論述了各個方案的設(shè)計要點和結(jié)構(gòu)設(shè)計的難易程度，可以得出如下結(jié)論：

方案一，概念清晰，設(shè)計較為簡單，抗風(fēng)柱比較粗壯，需要按照整體屈曲分析確定平面內(nèi)計算長度。

方案二，設(shè)計概念復(fù)雜，抗風(fēng)柱材料較節(jié)省，需要按照整體屈曲分析確定剛架和抗風(fēng)柱的計算長度。

方案三，概念清晰，設(shè)計簡單，抗風(fēng)柱材料較為節(jié)省。

因此方案三是此類高大抗風(fēng)柱設(shè)計的最優(yōu)方案，但如前所述，需要對抗風(fēng)柱與斜梁的連接節(jié)點特別注意，該節(jié)點承受了較大的水平力。

還需要注意的是，屋面水平支撐要從第二跨開始設(shè)置，第二榀剛架與邊榀剛架采用剛性系桿連接，以避免第二榀剛架的風(fēng)荷載通過屋面水平支撐也傳遞給邊榀剛架。

3 結(jié)語

本文以實際工程為例，探討了高大抗風(fēng)柱設(shè)計的三種方案，方案一雖然是低矮門式剛架中常見的設(shè)計方式，但是應(yīng)用于高大抗風(fēng)柱時，材料使用較多。而且同方案二一樣，需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體屈曲分析。方案二，材料使用較為節(jié)省，節(jié)點處理也較為方便，但是需要仔細(xì)的結(jié)構(gòu)整體屈曲分析。由于結(jié)構(gòu)整體屈曲分析對于設(shè)計人員的經(jīng)驗和理論理解要求較高，方案一和方案二只有在某些特定的環(huán)境下采用。方案三是此類結(jié)構(gòu)的最優(yōu)方案，但是節(jié)點設(shè)計需要設(shè)計人員特別注意。