陳婉平， 鄭炳峰， 廖家清, 紀(jì)緒北， 張雅鑫

(比亞迪汽車工業(yè)有限公司， 廣東 深圳 518118)

1 背景

某4款客車(用不同型號的穩(wěn)定桿)在道路試驗中穩(wěn)定桿發(fā)生斷裂，其中A款客車斷了3根同一型號穩(wěn)定桿，其余B、C、D 3款客車均只斷了1根穩(wěn)定桿。4款客車穩(wěn)定桿斷裂位置均在轉(zhuǎn)角彎弧處。對斷裂穩(wěn)定桿進行材料試驗，結(jié)果顯示斷裂穩(wěn)定桿的材料性能滿足要求。

采用文獻[1-2]中所述的方法，對上述不同型號的4種斷裂穩(wěn)定桿(與上述4款客車對應(yīng)，分別記為A、B、C、D)進行有限元靜力分析與疲勞分析。分析輸入的載荷來源于失效穩(wěn)定桿工況復(fù)現(xiàn)，路試采集應(yīng)變譜，經(jīng)計算轉(zhuǎn)換獲取載荷譜。穩(wěn)定桿B、C、D靜力分析的最大應(yīng)力分別為722.8 MPa、977.2 MPa、1 267.7 MPa，大于材料屈服強度(1 274 MPa)的50%；疲勞分析壽命次數(shù)與路試斷裂次數(shù)的比值分別為0.74、0.84、1.39，接近1.0。考慮材料、加工等離散性，疲勞分析能較好地估算穩(wěn)定桿的路試壽命?？梢?，采用文獻[1-2]中所述方法，估算穩(wěn)定桿的壽命是可行的。

采用相同的方法，穩(wěn)定桿A的靜力分析最大應(yīng)力為398.0 MPa(見圖1)，約為材料屈服強度的31%；疲勞分析的壽命次數(shù)約為270萬，路試斷裂的壽命次數(shù)卻為2萬，比值為135。

圖1 靜力分析應(yīng)力云圖_未優(yōu)化方法獲取的載荷

查找穩(wěn)定桿A分析結(jié)果與實際路試存在大的偏差的因素是靜力分析與疲勞分析時輸入的載荷偏小。其原因：項目時間緊迫、桿件備件不足，僅用1根穩(wěn)定桿進行載荷數(shù)據(jù)采集；試驗員不認(rèn)真，設(shè)置數(shù)據(jù)采集器測得應(yīng)變轉(zhuǎn)換成實際表面線應(yīng)變的比例系數(shù)有誤；優(yōu)化前的載荷獲取方法缺乏相應(yīng)的校驗措施。

而穩(wěn)定桿B、C、D，試驗員對相應(yīng)型號的3根樣件進行反復(fù)試驗，并對采集的載荷數(shù)據(jù)進行反復(fù)對比分析、驗證，然后取出試驗載荷值作為輸入進行仿真分析，與路試結(jié)果基本一致。

為提高所獲取試驗載荷譜的準(zhǔn)確性，使仿真分析能更準(zhǔn)確地預(yù)測穩(wěn)定桿路試斷裂風(fēng)險，減少載荷譜獲取過程中人為因素的影響，下面將對載荷譜獲取的方法進行優(yōu)化。

2 實測應(yīng)變與理論載荷轉(zhuǎn)換

客車穩(wěn)定桿外形大體上呈“C”型，其力學(xué)簡化模型[3-5]如圖2所示。車輛行駛輪胎隨路面上下跳動，兩側(cè)車輪出現(xiàn)垂向反向跳動或側(cè)傾時，穩(wěn)定桿兩側(cè)端頭處產(chǎn)生垂向力而發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，產(chǎn)生防止車輛傾覆的側(cè)傾力矩，保證整車安全性和舒適性。

圖2 穩(wěn)定桿受力的數(shù)學(xué)模型

用扭轉(zhuǎn)應(yīng)變片測量穩(wěn)定桿中間位置與軸線成45°方向上的表面線應(yīng)變(以下簡稱為表面線應(yīng)變，記作ε45°)，將其轉(zhuǎn)換成端頭加載點的理論載荷。圖2中，端頭部位A、N點為穩(wěn)定桿的外接點；C、H點為穩(wěn)定桿的內(nèi)接點；J、N點間的距離稱為垂臂長，記為L1。

下面推導(dǎo)穩(wěn)定桿中間位置測得表面線應(yīng)變ε45°與端頭加載力的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

測得表面線應(yīng)變ε45°后，由文獻[6-7]可知：

ε45°=-γ/2,τ=Gγ,τ=T/Wt

(1)

而BJ段扭矩T=F1L1,則

F1=-2GWtε45°/L1，令K=-2GWt/L1

(2)

則有：

F1=Kε45°

(3)

式中：γ為穩(wěn)定桿中間位置的剪切應(yīng)變；τ為剪應(yīng)力；G為材料的剪切模量；Wt為截面的抗扭截面系數(shù)；F1為兩外接點的加載力；K為穩(wěn)定桿中間點的扭轉(zhuǎn)線應(yīng)變?yōu)? με時對應(yīng)的加載力。

3 優(yōu)化前載荷譜獲取

3.1 優(yōu)化前載荷譜獲取方法

優(yōu)化前載荷譜獲取方法即是利用公式(3)計算的過程，具體如下：

1) 粘貼應(yīng)變片。

2) 工況復(fù)現(xiàn)，采集穩(wěn)定桿中間位置的表面線應(yīng)變ε45°，得實測應(yīng)變譜。

3) 利用公式(3)計算穩(wěn)定桿端頭加載點的載荷譜F1。

根據(jù)上述流程，在nCode軟件中的實現(xiàn)過程如圖3所示[8]。

圖3 未優(yōu)化方法獲取載荷譜的nCode流程

3.2 優(yōu)化前載荷譜獲取方法的缺陷

優(yōu)化前載荷譜獲取方法的缺陷主要有：

1) 粘貼應(yīng)變片時，受試驗人員經(jīng)驗影響，其位置可能出現(xiàn)偏差，采到的應(yīng)變數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。

2) 無校核數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的措施，無法排查應(yīng)變譜數(shù)據(jù)的偏差，最終計算結(jié)果與實際不符或偏差較大。

3) 為得到可靠的穩(wěn)定桿載荷譜數(shù)據(jù)，需對多根穩(wěn)定桿貼應(yīng)變片進行道路試驗，對比采集數(shù)據(jù)的一致性。這將增加試驗時間和成本，且效率低下。

4 優(yōu)化后載荷譜獲取

4.1 優(yōu)化后載荷譜獲取方法

優(yōu)化后的穩(wěn)定桿載荷譜獲取方法，其流程如圖4所示。其主要步驟如下：

1) 首先進行穩(wěn)定桿的臺架標(biāo)定[6，9-10]試驗(圖4虛線框內(nèi)示意)，得到表面線應(yīng)變與端頭加載力的標(biāo)定線性方程。

圖4 優(yōu)化方法的流程示意圖

2) 然后進行工況復(fù)現(xiàn)，采集路試中穩(wěn)定桿中間位置的表面線應(yīng)變ε45°，得到實測應(yīng)變譜。

3) 最后在nCode軟件中，根據(jù)標(biāo)定線性方程與實測應(yīng)變譜，計算穩(wěn)定桿端頭加載點的載荷譜。

4.2 臺架標(biāo)定試驗

如圖5所示，在穩(wěn)定桿3的中間位置，粘貼測量ε45°的扭轉(zhuǎn)應(yīng)變片；將穩(wěn)定桿按實車的安裝方式固定在試驗臺架上，穩(wěn)定桿一端固定，另一端剛性連接到液壓缸4上，穩(wěn)定桿安裝固定處用V形金屬支承塊2支撐。

圖5 穩(wěn)定桿臺架標(biāo)定試驗示意圖

參照商用車穩(wěn)定桿標(biāo)準(zhǔn)[9]中剛度試驗的方法，控制液壓缸加、卸載一次，加、卸載力為±Fmax，F(xiàn)max是將2 000 με(ε45°的值)和式(2)算得的K值代入式(3)計算得到，如穩(wěn)定桿A對應(yīng)的Fmax值為42 kN；然后再控制液壓缸對穩(wěn)定桿進行加、卸載，記錄3組以上穩(wěn)定桿實測應(yīng)變與液壓缸實際加載力的數(shù)據(jù)。將實測應(yīng)變數(shù)據(jù)和式(2)算得的K值代入式(3)，計算液壓缸理論加載力，然后比較計算理論加載力與實際加載力的偏差。若偏差在±15%以內(nèi)，則開始正式的臺架標(biāo)定試驗。否則，按圖4虛線框內(nèi)的流程，對臺架標(biāo)定試驗進行檢查。

進行正式的臺架標(biāo)定試驗，液壓缸加載力的過程為0→Fmax→0→-Fmax→0，加載3個循環(huán)，每間隔2 kN手工記錄試驗過程中的應(yīng)變與加載力的多組數(shù)據(jù)，對同一加載力下的應(yīng)變數(shù)據(jù)取均值。

繪制所測表面線應(yīng)變與加載力的散點圖，用最小二乘法線性擬合加載力與應(yīng)變的關(guān)系曲線，如圖6所示，并得到臺架標(biāo)定線性方程：

圖6 應(yīng)變與加載力關(guān)系及擬合曲線

F=kx+b

(4)

式中：k為垂向應(yīng)變剛度；x為穩(wěn)定桿中間位置的表面線應(yīng)變ε45°；b為線性方程的截距；F為穩(wěn)定桿端頭位置的垂向加載力。

4.3 優(yōu)化方法獲取載荷譜

將臺架標(biāo)定后的穩(wěn)定桿安裝到實車上，工況復(fù)現(xiàn)，采集應(yīng)變譜。根據(jù)臺架標(biāo)定線性方程、路試實測應(yīng)變譜，在nCode軟件中獲取穩(wěn)定桿載荷譜如圖7所示。采用該方法可有效克服3.2節(jié)中所述缺陷。

圖7 優(yōu)化方法獲取載荷譜的nCode流程

5 優(yōu)化前、后載荷譜偏差分析及應(yīng)用效果

以穩(wěn)定桿A為例，方法優(yōu)化前、后獲取的穩(wěn)定桿載荷譜如圖8所示。

(a) 未優(yōu)化方法獲取的載荷譜

表1為方法優(yōu)化前、后獲取的載荷譜極值，兩種方法載荷的偏差大于15 000 N。載荷的偏差將導(dǎo)致有限元靜力分析與疲勞分析的結(jié)果出現(xiàn)嚴(yán)重偏差，對判斷穩(wěn)定桿是否斷裂產(chǎn)生較大影響。

表1 方法優(yōu)化前、后獲取的載荷譜極值 N

以斷裂穩(wěn)定桿A為例，加載方法優(yōu)化前、后獲取的載荷譜進行有限元靜力分析與疲勞分析。

1) 靜力分析。未優(yōu)化方法的靜力分析結(jié)果已在第1部分中介紹。在優(yōu)化方法獲取的載荷作用下，穩(wěn)定桿的最大應(yīng)力為722.8 MPa，小于材料的屈服強度1 274 MPa，但該應(yīng)力值大于材料的疲勞極限720 MPa[11]，存在斷裂風(fēng)險。方法優(yōu)化后的分析結(jié)果與方法優(yōu)化前的完全不同，而且相差較大。

2) 疲勞分析。加載方法優(yōu)化前、后獲取的載荷譜，對斷裂的穩(wěn)定桿A進行應(yīng)變疲勞分析。

①計算穩(wěn)定桿全局損傷分布，預(yù)測穩(wěn)定桿損傷熱點。如圖9所示，穩(wěn)定桿A的損傷熱點為彎弧處的PL、PR點。

圖9 穩(wěn)定桿A的損傷熱點

②在nCode軟件中，在損傷熱點處，粘貼虛擬應(yīng)變花，獲取熱點位置的應(yīng)變譜，對應(yīng)變譜進行雨流計算[12]，結(jié)合材料的應(yīng)變疲勞曲線，計算穩(wěn)定桿損傷熱點處的壽命。

穩(wěn)定桿A損傷熱點PL、PR處的單次循環(huán)壽命損傷及疲勞壽命見表2。方法優(yōu)化前、后獲取載荷譜預(yù)測的壽命約為270萬次、1.5萬次，結(jié)果相差大。

表2 不同載荷譜的熱點損傷與壽命

如第1部分所述，實際路試中，穩(wěn)定桿A的斷裂壽命約為2萬次，與優(yōu)化方法獲取載荷譜計算的疲勞壽命比值約為0.75，接近于1.0?？紤]穩(wěn)定桿材料、加工等分散性，用優(yōu)化方法獲取的載荷譜進行應(yīng)變疲勞分析，可預(yù)測穩(wěn)定桿的實際壽命。優(yōu)化的載荷譜獲取方法具有更高的準(zhǔn)確性和可靠性。

6 結(jié)束語

本文以研究穩(wěn)定桿斷裂為基礎(chǔ)，指出了穩(wěn)定桿載荷譜獲取方法優(yōu)化前的缺陷，提出了優(yōu)化載荷譜獲取的方法，最后通過仿真與路試對比分析，表明了優(yōu)化的載荷譜獲取方法具有更高的準(zhǔn)確性與可靠性。本文思路可用于其他類似的問題。