連美娟

【摘 要】本文通過在童話故事、改編教材、動(dòng)手操作、一題多解、解決實(shí)際問題、“實(shí)踐與綜 合應(yīng)用”中設(shè)計(jì)開放性問題，拓寬學(xué)生的思維空間，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí) 課堂提問 開放性問題

深度學(xué)習(xí)是面對(duì)挑戰(zhàn)性任務(wù)，學(xué)習(xí)者綜合運(yùn)用學(xué)科 知識(shí)，通過高階思維解決實(shí)際問題的過程。課堂提問是 教師教學(xué)的重要手段和教學(xué)活動(dòng)的有機(jī)組成部分，布魯 姆將課堂提問分為知識(shí)性、理解性、應(yīng)用性、分析性、綜合 性、評(píng)價(jià)性六類，只有后三類問題才是高階思維問題。那 么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，設(shè)計(jì)開放性的問題，拓寬學(xué) 生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué) 習(xí)呢？

一、童話故事中設(shè)計(jì)開放性問題

案例1 ：認(rèn)識(shí)時(shí)、分、秒

情境：“時(shí)針、分針、秒針誰跑得快？ “鐘面上時(shí)針、分 針、秒針三個(gè)小伙伴正在為誰跑得快爭得面紅耳赤。秒 針說：“我跑得快，我的腿最長?！狈轴樥f：“我跑得快，我 跑一圈，時(shí)針才跑一小格?！睍r(shí)針說：“我跑得快，我走一 圈是12小時(shí)，分針走一圈才1小時(shí)?！?/p>

問題：時(shí)針、分針和秒針，究竟誰跑得快呢？誰說的 有道理？它們之間有什么聯(lián)系？你有辦法讓它們都心服 口服嗎？

反思：關(guān)于時(shí)間問題，對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來說，既熟悉 又抽象，上課伊始，教師以童話故事激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣，以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，提出開放性的問題， 讓學(xué)生自由發(fā)揮想象。學(xué)生甲勸道：“大家別爭了，你們 都是記錄時(shí)間的好幫手，記錄跑100米的時(shí)間，要用到 '秒'，記錄做作業(yè)的時(shí)間要用到'分'，記錄一天睡覺時(shí) 間要用到時(shí)'?！睂W(xué)生乙說道：“讓我們做個(gè)游戲吧，我從 1數(shù)到60，分針和秒針你們開始賽跑，看看你們各自跑了 多少？你們看，相同的時(shí)間內(nèi)，秒針走一圈是60秒，分針 走了一小格也是60秒，所以分針和秒針你們是好朋友， 60秒就等于1分鐘?！睂W(xué)生丙說道：“你們別爭啦，不同 的比較方法，有不同的結(jié)果，按走過的弧度算秒針走得最 快。按時(shí)間算，時(shí)針、分針、秒針走得一樣快。時(shí)間可不 等人，總是在滴答滴答地走，我們要珍惜每一分每一秒?！?這樣的開放性問題，打開了學(xué)生的思維，他們不但能說出 不同時(shí)間單位的用途，還能用游戲的方式說明時(shí)間單位 間的關(guān)系，以及不同的比較方法，得出不同的結(jié)果，還知 道要珍惜時(shí)間。

二、???????? 改編教材設(shè)計(jì)開放性問題

案例2 ：解決問題策略

情境：王叔叔想用22根1米長的木條圍一個(gè)長方 形花圃，王叔叔會(huì)怎樣圍呢？

反思：教材中的問題是“怎樣圍面積最大呢？"考慮 到有部分學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教學(xué)時(shí)，將問題改為“他會(huì) 怎樣圍？"學(xué)生有的計(jì)算、有的畫畫、有的列表，反饋時(shí)， 學(xué)生踴躍發(fā)言，當(dāng)學(xué)生說出了不同的方法后，教師可以啟 發(fā)學(xué)生“誰能不重復(fù)、不遺漏，有規(guī)律地說出所有的方法 呢？你覺得王叔叔會(huì)怎么圍花圃呢？ ”有的學(xué)生說：“王 叔叔家的地可能比較窄，所以他可能會(huì)圍長10米，寬1 米的長方形花圃?！庇械膶W(xué)生說：“王叔叔家的地可能長 寬比較接近，所以他可能會(huì)圍長6米，寬5米的長方形花 圃，這樣面積最大?！痹O(shè)計(jì)這樣開放性的問題，體現(xiàn)了因 材施教，讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)中互相啟發(fā)，讓每一個(gè)學(xué)生都有 發(fā)展。

三、???????? 動(dòng)手操作中設(shè)計(jì)開放性問題

案例3：圓錐的體積

情境：猜一猜，圓錐的體積和與它等底等高的圓柱 的體積有怎樣的關(guān)系？

反思：猜想是數(shù)學(xué)研究的第一步，引導(dǎo)學(xué)生通過猜 想一驗(yàn)證一歸納一^用的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，探究新知，有利

于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生很快提出自己的猜想，并 用自制的等底等高的圓柱和圓錐學(xué)具進(jìn)行裝沙子和倒沙 子實(shí)驗(yàn)，當(dāng)學(xué)生得出圓錐體積等于和它等底等高的圓柱 體積的三分之一時(shí)，教師又提出：如果圓柱和圓錐的體 積相等，高相等，那么它們的底面積有什么關(guān)系？如果圓 柱和圓錐的體積相等，底面積相等，那么它們的高又有什 么關(guān)系？你能用畫畫表示出它們的關(guān)系嗎？學(xué)生的思維 在變與不變中快速切換，空間想象力得到開發(fā)，促進(jìn)了深 度學(xué)習(xí)。

四、???????? 一題多解中設(shè)計(jì)開放性問題

案例4 ：行程問題中的一題多解

情境：小明和小紅家相距700米，兩人同時(shí)出發(fā)，相 向而行，經(jīng)過10分鐘相遇。小紅每分鐘走30米，小明每 分鐘走多少米？（你能用不同的方法解答嗎？）

反思：數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)的整體，各部分知識(shí)之間 有著千絲萬縷的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解決同 一道題，可以開拓思維，鞏固知識(shí)，激發(fā)興趣，開發(fā)潛 能。反饋時(shí)，有學(xué)生用算術(shù)方法解答=（700-30x10） + 10，有 的列方程解答：30x 10+10x=700或（30+x） x 10=700，還有的用假設(shè)法解答：30xl0x 2=600，700- 600=100，100十10=10，30+10=40，不同的解題方法有著其 合理性、發(fā)散性、深刻性，給學(xué)生帶來了不同的體驗(yàn)。

五、???????? 解決實(shí)際問題中設(shè)計(jì)開放性問題

案例5 ：最小公倍數(shù)的運(yùn)用

情境：五（1）班組織野餐活動(dòng)，教師要求每個(gè)學(xué)生 帶一個(gè)飯碗，3個(gè)學(xué)生帶一個(gè)菜碗，4個(gè)學(xué)生帶一個(gè)湯碗。 如果一共帶了 76個(gè)碗正好用完，問參加野餐的學(xué)生有 多少？

反思：生活是數(shù)學(xué)的源泉，引導(dǎo)學(xué)生捕捉生活現(xiàn)象， 經(jīng)歷“用數(shù)學(xué)”的過程，能有效溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián) 系，體會(huì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的價(jià)值之美。本題的問題，比直接問 “48人需要帶多少碗”的思維要有深度。根據(jù)題意，首先 求出]、3、4的最小公倍數(shù)是12，參加野餐的學(xué)生人數(shù)應(yīng) 該是12的倍數(shù)，通過試算，12人、24人、36人都不符合 題意，48人的時(shí)候，正好是76個(gè)碗，符合題意。巧用最 小公倍數(shù)解題，有利于學(xué)生從整體上把握和鞏固最小公 倍數(shù)的知識(shí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)最 小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問題的興 趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力，提高其對(duì)最小公倍數(shù)認(rèn)識(shí) 的深度和廣度。

六、???????? 綜合實(shí)踐中設(shè)計(jì)開放性問題

案例6 ：包裝的學(xué)問

情境：小紅在外讀大學(xué)的姐姐要過生日了，她準(zhǔn)備 寄2盒巧克力（長24厘米，寬10厘米，高8厘米潴姐姐， 大家?guī)托〖t想一想：如何包裝2盒巧克力？如果包裝4 盒呢？（包裝接頭處不計(jì)長度）

反思：“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下， 綜合運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以解決與生活實(shí)際密切聯(lián)系的、 具有一定挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題為目標(biāo)，以引起學(xué)生的數(shù)學(xué) 思維為核心的一種新型的課程形態(tài)，它是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué) 的延伸和發(fā)展。

包裝的學(xué)問是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了表面積以后安排的一節(jié) “實(shí)踐與狗颯”課。癖！庖裝I？勅1盒，有的學(xué)生說：'生 日禮物包裝要美觀些?！庇械膶W(xué)生說：“包裝要便于郵遞員攜 帶，包扎要牢固些?！边@時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生：我們學(xué)習(xí)了物 體的表面積，我們能不能從數(shù)學(xué)的角度來研究包裝的學(xué) 問呢？學(xué)生們很快拿起學(xué)具擺放起來，有的測量，有的 計(jì)算，有的靜靜地思索起來，突然有學(xué)生興奮地舉起手 來，爭著回答：“我發(fā)現(xiàn)，重疊的部分面積越大，包裝紙的 面積越??！ ”學(xué)生在反饋交流時(shí)，通過展示不同包裝方 案的計(jì)算結(jié)果，比較得出：重疊的面越大，表面積越小， 越節(jié)省包裝紙。這時(shí)教師又提出：把4盒這樣的巧克力 包裝成一大盒，怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙呢？許多學(xué)生 按照剛學(xué)的方法將4盒巧克力最大的面重疊，算出了重 疊部分的面積：24 x 10 x 6=1440平方厘米。這時(shí)，教師 接著啟發(fā)學(xué)生：請同學(xué)們利用學(xué)具拼一拼、算一算、想 一想，還有沒有別的拼法，包裝紙更節(jié)省呢？學(xué)生的思 維再次活躍起來，通過擺放、計(jì)算，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)：將每兩 盒巧克力最大的面重疊，然后再沿長24厘米、高8厘米 的面重疊，這樣分別有4個(gè)長24厘米、寬10厘米的面 和4個(gè)長24厘米、寬8厘米的面重疊，重疊面積一共是： 24 x 10 x4+24 x 8x4=1728平方厘米，這種拼法，包裝紙 最節(jié)省。通過實(shí)際研究，學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)在生活中 的實(shí)用性，并能在運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中，不斷 優(yōu)化思想，不僅要考慮包裝的美觀、便于攜帶、穩(wěn)固，還要 考慮環(huán)保、節(jié)約紙張。算最小包裝面積的時(shí)候，既要考慮 大面重疊，還要考慮重疊面的數(shù)量以及各個(gè)面之間的大 小關(guān)系，做到具體問題具體分析，活用知識(shí)，讓學(xué)有余力 的學(xué)生有了更大的發(fā)展空間。

設(shè)計(jì)開放性的問題，要吻合教材的重難點(diǎn)，要是扣緊 學(xué)生思維的節(jié)點(diǎn)，要適合不同層次學(xué)生的需要，驅(qū)動(dòng)學(xué)生 深度學(xué)習(xí)，引發(fā)學(xué)生高階思維，為學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)提 供良好的助推力。