基于同步參考坐標(biāo)系PLL的永磁直驅(qū)風(fēng)電機組轉(zhuǎn)速測量方法研究

黃 正，黃凌翔，胡書武，童劍雄

（哈電風(fēng)能有限公司風(fēng)電研究所，湖南 湘潭411102）

直驅(qū)型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)采用風(fēng)機直接驅(qū)動多極低速永磁同步發(fā)電機發(fā)電，然后通過全功率變流器將轉(zhuǎn)換后的電能并入電網(wǎng)，相較于雙饋異步電機風(fēng)電系統(tǒng)，因其省去傳動齒輪箱而提高了系統(tǒng)效率和運行可靠性[1]。永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）體積小、重量輕、效率高而且具有電磁轉(zhuǎn)矩紋波系數(shù)小、高轉(zhuǎn)矩慣性比、高能量密度、動態(tài)響應(yīng)快、過載能力強等優(yōu)點[2-3]。永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機轉(zhuǎn)速即輪轂轉(zhuǎn)速是風(fēng)電機組的關(guān)鍵控制參數(shù)，轉(zhuǎn)速信號失真會造成風(fēng)機控制紊亂，機組發(fā)電效率降低，故障率增加，情況嚴(yán)重時將導(dǎo)致其零部件的疲勞載荷加大、使用壽命縮短，同時對風(fēng)機的安全性造成影響。隨著行業(yè)對長葉片機組需求量的增加、高塔技術(shù)與獨立變槳技術(shù)的興起，對發(fā)電機轉(zhuǎn)速的測量精度、穩(wěn)定性提出更高的要求。如果發(fā)電機轉(zhuǎn)速失真問題無法解決，也會對大容量與長葉片機組設(shè)計造成嚴(yán)重影響。為了實現(xiàn)永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機組的高精度、高動態(tài)性能控制，需要實時獲取轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和位置信息。在大多數(shù)永磁同步電機變速驅(qū)動系統(tǒng)中，傳統(tǒng)的方法是通過一些軸傳感器（如編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器等）來獲得轉(zhuǎn)子狀態(tài)信息[2-4]，但是這種機械式傳感器會增加控制系統(tǒng)的成本，在可靠性方面也會有所降低。一般陸上風(fēng)機滑環(huán)安裝于輪轂整流罩頂部或者發(fā)電機中心位置，轉(zhuǎn)速編碼器安裝于滑環(huán)的定子端頂部。由于滑環(huán)的安裝方式，滑環(huán)的旋轉(zhuǎn)與發(fā)電機旋轉(zhuǎn)難以處于同心狀態(tài)，這種偏心運動容易造成轉(zhuǎn)速編碼器損壞和轉(zhuǎn)速信號測量失真。另外，長葉片機組滑環(huán)的止動撥桿較長，止動撥桿剛性不足將帶來轉(zhuǎn)速波動噪聲。由于光電編碼器軸承脆弱，受滑環(huán)的機械結(jié)構(gòu)、安裝方式與聯(lián)軸器影響，容易出現(xiàn)轉(zhuǎn)速波動與編碼器損壞等問題，維護(hù)更換困難。另外，對于長葉片大兆瓦機組而言，滑環(huán)旋轉(zhuǎn)不同心與定子端止動撥桿剛度不足，將影響滑環(huán)編碼器轉(zhuǎn)速測量真實性，因此對于長葉片大兆瓦機組，滑環(huán)編碼器方式已經(jīng)不再適用。

無速度傳感器控制系統(tǒng)是指利用電機繞組中的有關(guān)電信號，通過適當(dāng)方法估計出轉(zhuǎn)子的位置和速度，取代機械傳感器，實現(xiàn)電機的閉環(huán)控制[5]。適用于中速和高速的方法有直接計算法、基于電感變化的估算方法、模型參考自適應(yīng)方法、基于觀測器的估算方法、人工智能理論基礎(chǔ)上的估算方法等，在零速或極低速一般采用高頻注入方法。但是這些方法都不同程度地存在一些不足，比如對模型精度要求高、運算量大、涉及參數(shù)較多運行起來比較困難的問題[4]。永磁同步電機無傳感器控制系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、可靠性高等優(yōu)點，無傳感器控制的核心是轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速估計，系統(tǒng)控制性能的好壞取決于狀態(tài)估計的動靜態(tài)性能[6]。以往大多采用矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制模型來計算轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和位置，但都存在算法復(fù)雜、受電機參數(shù)影響大、低速精度差的缺點[7]。

基于上述研究中存在的問題，本文首先對永磁同步電機轉(zhuǎn)速測量方法以及鎖相環(huán)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，給出本文采用的基于同步參考坐標(biāo)系鎖相環(huán)技術(shù)的永磁直驅(qū)風(fēng)電機組轉(zhuǎn)速測量方法，然后無速度傳感器轉(zhuǎn)速模塊中的鎖相環(huán)模型和二階低通濾波器進(jìn)行了仿真建模及分析，最后將發(fā)電機轉(zhuǎn)速測量模塊在張北XE146-3200樣機上進(jìn)行了實驗驗證。

1 機組轉(zhuǎn)速測量

1.1 鎖相環(huán)的數(shù)學(xué)模型

鎖相環(huán)（PLL）技術(shù)也稱為自動相位控制技術(shù)，是一個能夠?qū)崿F(xiàn)跟蹤輸入信號的技術(shù)，具有準(zhǔn)確性較高、實現(xiàn)難度較小等優(yōu)點[8]。典型的鎖相環(huán)系統(tǒng)主要由鑒相器（Phase Detector，PD）、環(huán)路濾波器（Loop Filter，LF）和壓控振蕩器（Voltage Controlled Oscillator，VCO）三個基本電路單元組成。原理如圖1所示VCO輸出跟蹤得到的相位信號，PD將輸入信號相位與跟蹤相位的比較結(jié)果送入到LF，LF輸出一個電壓信號給VCO，該信號控制VCO輸入信號頻率跟蹤輸出信號頻率，當(dāng)兩者頻率相等時，PD輸出信號跟蹤輸入信號相位實現(xiàn)鎖相，兩信號存在一個穩(wěn)定的相位差[3]。

圖1 鎖相環(huán)工作原理

對于PMSM來說，如圖2所示實際轉(zhuǎn)子位置與估計的轉(zhuǎn)子位置之間的比較環(huán)節(jié)類似于PLL模型中的鑒相器，從轉(zhuǎn)速到轉(zhuǎn)子位置的一次積分相當(dāng)于PLL模型中的壓控振蕩器，其余部分的計算相當(dāng)于鎖相環(huán)模型的低通濾波器[6]。

圖2 轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速關(guān)系等效模型

由圖2框圖可得鎖相環(huán)法的速度和位置的估計算法為：

一般情況下，有：

式中：k1，k2-待定的增益參數(shù)；相對誤差；θr-實際轉(zhuǎn)子位置。

1.2 轉(zhuǎn)速測量系統(tǒng)組成

變流器通過測量發(fā)電機的定子電流和電壓，計算出定子磁鏈空間矢量的位置，可得到轉(zhuǎn)子空間位置[10]。從發(fā)電機電磁關(guān)系式及轉(zhuǎn)速的定義中得到關(guān)于轉(zhuǎn)速關(guān)系的表達(dá)式，轉(zhuǎn)速測量性能取決于估計的磁鏈和測量出的電壓和電流的質(zhì)量和精確性，其最大的優(yōu)點就是直觀性強，容易實現(xiàn)，且從理論上講速度的計算沒有延時，但在低速情況下估計精度會下降[11]。而且當(dāng)溫度變化以及磁飽和效應(yīng)等也會導(dǎo)致電動機參數(shù)發(fā)生變化時，調(diào)速精度也隨之下降，魯棒性差。為解決發(fā)電機參數(shù)變化導(dǎo)致的轉(zhuǎn)速測量精度下降，可以使用如模型參考自適應(yīng)法、基于狀態(tài)觀測器的位置估算、基于卡爾曼濾波的無傳感器方法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的速度估計方法來解決。本文采用典型的具有定子電阻魯棒性自適應(yīng)觀測器的PMSM無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)如圖3所示，主要組成部分有：SVPWM模塊、三相逆變器模塊、自適應(yīng)觀測器模塊、坐標(biāo)變換模塊（Clarke變換模塊、Park變換模塊及其反變換），由電流內(nèi)環(huán)和速度外環(huán)組成了雙閉環(huán)系統(tǒng)[12]。

圖3 PMSM無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)框圖

對于發(fā)電機轉(zhuǎn)速模塊，由于對發(fā)電機的電流進(jìn)行采樣的成本較高，導(dǎo)致上述方法無法在實際工程中應(yīng)用，本文選擇采用基于同步參考坐標(biāo)系的三相數(shù)字鎖相環(huán)技術(shù)，只采樣發(fā)電機的端電壓，通過計算發(fā)電機電壓頻率來計算發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。首先，轉(zhuǎn)速模塊將發(fā)電機的端電壓通過電阻分壓電路處理，然后采樣三相電壓值，再經(jīng)過二階有源濾波還原成正弦波，進(jìn)入到轉(zhuǎn)速模塊的計算單元；計算單元將采樣的三相電壓信號，通過鎖相環(huán)計算出發(fā)電機電壓的頻率，最后再通過算法根據(jù)電壓頻率得到發(fā)電機轉(zhuǎn)速。

2 仿真及實驗驗證

2.1 仿真驗證

為驗證本文所提出的方案的可行性，對基于鎖相環(huán)的轉(zhuǎn)速檢測方案和二階巴特沃茲低通濾波器進(jìn)行了仿真驗證。測速模塊的仿真包括兩個部分內(nèi)容，其中第一部分為模擬永磁同步發(fā)電機工作狀態(tài)的鎖相環(huán)仿真，第二部分為模擬濾波器鎖相環(huán)仿真。仿真測試模型分別采用了MATLAB中的Simulink和ADI模擬濾波器設(shè)計工具。

（1）采用數(shù)字解算器的PLL仿真

數(shù)字解算器的鎖相環(huán)仿真模型如圖4所示進(jìn)行搭建，以一個四象限運行的速度控制拖動系統(tǒng)為測試模型，模型的載波頻率為2kHz，輸出頻率為15Hz，通過鎖相環(huán)測量電機端的頻率。

圖4 數(shù)字解算器的鎖相環(huán)仿真模型

從圖5的仿真結(jié)果中鎖相環(huán)輸出的鎖相頻率和給定頻率的對比可以看到，實際的鎖相頻率并不穩(wěn)定，主要原因在于拖動系統(tǒng)模型采用數(shù)字式的固定步長解算器，而搭建的仿真模型中對發(fā)電機輸出電壓的濾波器只能采用數(shù)字式濾波器，因為受到數(shù)字濾波器采樣頻率的限制，從而導(dǎo)致輸入到鎖相環(huán)中的電壓波形噪聲較大，進(jìn)而造成鎖相環(huán)輸出偏差大。

圖5 仿真結(jié)果

（2）采用模擬解算器的PLL仿真

模擬解算器的鎖相環(huán)仿真模型如圖6所示進(jìn)行搭建，仿真以電壓源作為測試對象，同時在電壓源輸出信號中疊加了方波信號、正弦波信號以及隨機噪聲信號，通過模擬濾波器濾波后，經(jīng)鎖相環(huán)測量輸出頻率，其中電壓源輸出頻率為15Hz。由圖7中輸出信號的仿真結(jié)果可以看到，在采用模擬濾波器及模擬解算器的基礎(chǔ)上，鎖相環(huán)頻率輸出精度可達(dá)到0.02%。

圖6 模擬解算器的鎖相環(huán)仿真模型

圖7 仿真結(jié)果

（3）二階低通濾波器仿真

二階巴特沃茲低通濾波器仿真電路如圖8所示進(jìn)行搭建，并且根據(jù)其傳遞函數(shù)對每一個元件的參數(shù)進(jìn)行了選擇與標(biāo)注。從圖9的仿真結(jié)果可以看到，在通帶區(qū)間內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，沒有紋波，而在阻帶區(qū)間則已經(jīng)下降到最低點。

圖8 二階低通濾波器仿真電路

圖9 濾波器仿真參數(shù)及結(jié)果

2.2 實驗驗證

發(fā)電機轉(zhuǎn)速測量模塊硬件系統(tǒng)組成如圖10所示，其中包括：電壓檢測傳感器及檢測電路、電流檢測電路、單片機、電源、通信接口等等。電壓采集濾波電路采用二階巴特沃茲低通濾波器，濾波器增益為0dB，其中通帶頻率為30Hz，增益為-3dB，阻帶頻率為2kHz，增益為-40dB。單片機采用STM32F103（32位）高性能ARM芯片，為實現(xiàn)單片機的需要提供了低成本的平臺、縮減的引腳數(shù)目、降低的系統(tǒng)功耗和先進(jìn)的中斷響應(yīng)系統(tǒng)，同時具有運算速度快、外設(shè)豐富等優(yōu)點。通信接口可根據(jù)終端的要求進(jìn)行設(shè)計，可選的通信方式有RS485以及CAN通信（隔離式通信接口）。模塊單元供電采用兩種供電方案AC400V/AC230V（±20%）/DC24V（±20%）三種電源可選，電源采用隔離AC/DC和DC/DC模塊。

圖10 電機轉(zhuǎn)速測量模塊硬件總體框圖

發(fā)電機轉(zhuǎn)速模塊由轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速檢測部分和發(fā)電機絕緣檢測部分組成，其中轉(zhuǎn)速檢測采用基于同步參考坐標(biāo)系的三相數(shù)字鎖相環(huán)檢測方案。轉(zhuǎn)速模塊開始工作后，三相電壓通過電壓傳感器進(jìn)行采集，然后經(jīng)過二階有源濾波器進(jìn)行濾波，信號輸出到單片機的AD端口進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換結(jié)果輸入到鎖相環(huán)中進(jìn)行頻率計算。轉(zhuǎn)速檢測模塊具有1000V電壓等級的絕緣電阻檢測功能，絕緣檢測單元由1000V高壓模塊、分壓電路、濾波及采集單元組成。用戶通過發(fā)送檢測指令啟動絕緣檢測，檢測結(jié)束后模塊自動停止高壓輸出，檢測結(jié)果通過CAN總線上傳到主控單元。

發(fā)電機轉(zhuǎn)速模塊的風(fēng)場試驗在張北XE146-3200樣機上進(jìn)行，基于同步參考坐標(biāo)系的三相數(shù)字鎖相環(huán)的動態(tài)性能取決于比例積分環(huán)節(jié)的參數(shù)設(shè)計，因此調(diào)整優(yōu)化鎖相環(huán)的PI參數(shù)與濾波器，貫穿了整個實驗驗證過程。

圖11 所示為風(fēng)電機組滿發(fā)時發(fā)電機轉(zhuǎn)子實際轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速模塊檢測轉(zhuǎn)速和輪轂編碼器轉(zhuǎn)速的試驗結(jié)果，從圖中可以看出，在風(fēng)電機組處于滿發(fā)狀態(tài)時轉(zhuǎn)速模塊和輪轂編碼器都具有良好的轉(zhuǎn)速跟隨性，幾乎沒有延時，但轉(zhuǎn)速模塊測量的轉(zhuǎn)速比輪轂編碼器誤差波動要小很多。圖12所示為風(fēng)電機組滿發(fā)時轉(zhuǎn)速模塊檢測轉(zhuǎn)速和輪轂編碼器轉(zhuǎn)速較發(fā)電機轉(zhuǎn)子實際轉(zhuǎn)速的相對誤差，從圖中可以看出，使用轉(zhuǎn)速模塊時，平均誤差為0.05rad/s，使用輪轂編碼器時，平均轉(zhuǎn)速誤差為0.15rad/s，轉(zhuǎn)速模塊的檢測效果較好。

圖11 滿發(fā)時測量轉(zhuǎn)速對比

圖12 滿發(fā)時測量轉(zhuǎn)速誤差對比

圖13 所示為風(fēng)電機組啟機時發(fā)電機轉(zhuǎn)子實際轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速模塊檢測轉(zhuǎn)速和輪轂編碼器轉(zhuǎn)速的試驗結(jié)果，從圖中可以看出，在啟機時發(fā)電機轉(zhuǎn)速模塊和輪轂編碼器都具有良好的轉(zhuǎn)速跟隨性，沒有明顯的時延，誤差波動情況也非常接近。圖14所示為風(fēng)電機組啟機時轉(zhuǎn)速模塊轉(zhuǎn)速和輪轂編碼器轉(zhuǎn)速較發(fā)電機轉(zhuǎn)子實際轉(zhuǎn)速的相對誤差，從圖中可以看出，在低速時段轉(zhuǎn)速模塊測量誤差比輪轂編碼器誤差大，但最大誤差也不超過0.15rad/s，中間過渡時段二者誤差趨近，當(dāng)速度較高時轉(zhuǎn)速測量模塊比輪轂編碼器誤差要小。

圖13 啟機時測量轉(zhuǎn)速對比

圖14 啟機時測量轉(zhuǎn)速誤差對比

圖15 所示為風(fēng)電機組停機時發(fā)電機轉(zhuǎn)子實際轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速模塊檢測轉(zhuǎn)速和輪轂編碼器轉(zhuǎn)速的試驗結(jié)果，從圖中可以看出，在停機時發(fā)電機轉(zhuǎn)速模塊和輪轂編碼器都具有良好的轉(zhuǎn)速跟隨性，與啟機過程類似沒有明顯的時延，誤差波動情況也非常接近。圖16所示為風(fēng)電機組停機時轉(zhuǎn)速模塊轉(zhuǎn)速和輪轂編碼器轉(zhuǎn)速較發(fā)電機轉(zhuǎn)子實際轉(zhuǎn)速的相對誤差，從圖中可以看出，在低速段時轉(zhuǎn)速測量模塊誤差比編碼器誤差大，但最大誤差不超過0.28rad/s，而在停機起始階段速度較高時轉(zhuǎn)速測量模塊比編碼器誤差小。

圖15 停機時測量轉(zhuǎn)速對比

圖16 停機時的轉(zhuǎn)速誤差對比

3 結(jié)論

本文采用基于同步參考坐標(biāo)系的三相數(shù)字鎖相環(huán)技術(shù)對永磁直驅(qū)風(fēng)電機組轉(zhuǎn)速進(jìn)行測量，能夠解決前人研究中的不足，提高了位置估算精度和系統(tǒng)穩(wěn)定性，能準(zhǔn)確地估算出轉(zhuǎn)子位置和速度，估算轉(zhuǎn)子位置能夠跟蹤實際轉(zhuǎn)子位置，另外該算法具有較強抗干擾能力。經(jīng)過仿真分析以及實驗驗證該方法最大優(yōu)點為成本低，跟蹤性能好，可靠性高，但也存在一定的不足就是在低速時轉(zhuǎn)速計算值精度較低，PI參數(shù)調(diào)整困難，算法復(fù)雜，同時無法準(zhǔn)確測量葉輪方位角，后續(xù)將針對這些不足研究解決方法。