基于節(jié)能的增材制造工藝參數(shù)優(yōu)化方法研究

馬志林，高夢迪，王慶陽，劉從虎，王楠

(宿州學(xué)院 機(jī)械與電子工程學(xué)院，安徽 宿州，234000)

能源和環(huán)境問題一直是全球關(guān)注的焦點(diǎn)，制造業(yè)作為全球經(jīng)濟(jì)的重要領(lǐng)域，其能源消耗和二氧化碳排放占全球總量的1/3以上[1]。2019年，我國能源消耗總量達(dá)到48.6億噸標(biāo)準(zhǔn)煤當(dāng)量[2]。巨大的能耗也帶來了一系列的環(huán)境問題，如溫室效應(yīng)。為了減少能源消耗，緩解環(huán)境壓力，科研工作者也對制造業(yè)的能耗問題進(jìn)行了廣泛研究。

增材制造技術(shù)(additive manufacturing，AM)作為一種新興的制造技術(shù)，具有高材料利用率[3]、可以一次成形復(fù)雜的零件、減少產(chǎn)品加工過程中的供應(yīng)鏈[4-6]等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域[7]?！吨袊圃?025》中指出要加快增材制造等前沿技術(shù)和裝備的研發(fā)。然而，增材制造常采用高能耗的能量束(如激光束、電子束和等離子體等)對材料進(jìn)行加工，同時，由于其通過層層堆積的加工方式，因而在打印大尺寸零件時，生產(chǎn)效率低、生產(chǎn)時間長，由此帶來高能耗的問題。增材制造技術(shù)工藝參數(shù)繁多，在保證零件質(zhì)量的前提下，合理地選擇工藝參數(shù)來減少能源消耗也是學(xué)者們關(guān)注的焦點(diǎn)。

目前對增材制造能耗的研究工作主要從兩個方面開展。一方面是基于加工過程的角度，將增材制造加工過程劃分為不同階段，對各階段的能源消耗進(jìn)行建模和量化分析。ZHOU等[8]詳細(xì)研究了SLM增材制造過程中粉末床吸收這一過程，發(fā)現(xiàn)該部分的能量消耗主要來自金屬粉末的熔化和汽化、粉末床與周圍環(huán)境的對流和輻射造成的熱量損失及粉末床與基體的傳導(dǎo)。YANG等[9]研究了SLA增材制造技術(shù)中的紫外線固化過程、平臺移動和冷卻系統(tǒng)的能源損耗模型，并以總能耗最小為目標(biāo)，采用響應(yīng)優(yōu)化方法確定最優(yōu)參數(shù)組合。另一方面是采用能耗率(energy consumption rate,ECR)或比能耗(specific energy consumption, SEC)來分析增材制造的能耗特性。LUO等[10]將能耗率定義為功率比除以工藝生產(chǎn)力用以評價FDM，光固化(stereolithography，SL)、選擇性激光燒結(jié)技術(shù)(selective laser sintering，SLS)對環(huán)境的影響。BAUMERS等[11]研究了SLM和電子束熔融成型法(electron beam melting，EBM)增材制造設(shè)備，分別得到了SLM和EBM的能源消耗率為31 kW·h/kg和17 kW·h/kg。

上述對增材制造技術(shù)的能耗和環(huán)境問題做了一些研究工作，但是如何提升增材制造的能源效率，減少能源消耗和緩解環(huán)境問題需要進(jìn)一步研究。增材制造工藝參數(shù)繁多，不同工藝參數(shù)組合影響著增材制造技術(shù)的能耗和成形質(zhì)量，因此，增材制造在優(yōu)化工藝參數(shù)，提升能源效率和成形質(zhì)量方面具有巨大的潛力。GRIFFITHS等[12]介紹了一種考慮報廢質(zhì)量、零件質(zhì)量、能耗和生產(chǎn)時間的零件優(yōu)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，該方法考慮了切片方向、殼的數(shù)量、填充度以及層厚等工藝參數(shù)。QIN等[13]利用隱藏在設(shè)計(jì)相關(guān)特征中的AM能耗知識，通過與設(shè)計(jì)相關(guān)的數(shù)據(jù)分析方法進(jìn)行預(yù)測建模，并基于新的建模方法，提出了一種新的基于深度學(xué)習(xí)驅(qū)動的粒子群優(yōu)化方法來優(yōu)化能源利用率。MA等[14]研究了SLS的能源消耗，并建立了考慮能耗和成本的多目標(biāo)工藝參數(shù)優(yōu)化模型，利用非支配排序遺傳算法2(non-dominated sorting genetic algorithm-II，NSGA-II)方法對其進(jìn)行了優(yōu)化。NIE等[15]分別以最小化生產(chǎn)成本和生產(chǎn)時間為目標(biāo)，通過整合產(chǎn)品結(jié)構(gòu)冗余的部分，來降低成本和加工時間。JIANG等[16]通過考慮零件內(nèi)部和外部支撐，提出了一種新的支撐生成策略，該策略可以優(yōu)化支撐結(jié)構(gòu)、打印路徑和打印方向，實(shí)現(xiàn)了最低的材料消耗、生產(chǎn)時間和能源消耗。

增材制造加工的產(chǎn)品性能又是設(shè)計(jì)者關(guān)注的另一個重點(diǎn)。PAUL等[17]建立了不同層厚和零件打印方向下的金屬粉末增材制造過程中的總燒結(jié)能，計(jì)算出最優(yōu)的層厚和零件打印方向，降低了能量消耗、降低零件形狀誤差以及提高了零件強(qiáng)度。PENG等[18]研究了不同工藝參數(shù)對激光選區(qū)熔化加工的零件質(zhì)量、能耗的影響，選擇了激光功率、掃描速度和重疊率3個參數(shù)，利用實(shí)驗(yàn)的方法確定了其取值范圍，并對試樣密度、抗拉強(qiáng)度和硬度等進(jìn)行了測試，結(jié)果表明，在滿足質(zhì)量要求的前提下，合理選擇SLM的工藝參數(shù)，可節(jié)約電能比例達(dá)到27.8%。NING等[19]提出了一種基于物理的模型，該模型可以預(yù)測給定工藝參數(shù)材料和粉末粒度下的零件孔隙率。

綜上所述，對于增材制造工藝優(yōu)化問題的研究工作主要以提升產(chǎn)品成型質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)，未考慮增材制造能耗問題對工藝參數(shù)優(yōu)化的影響。為了選擇合理的工藝參數(shù)，本文建立了3種典型的增材制造工藝(FDM, SLA, SLM)能耗與工藝參數(shù)的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，為了保證零件表面質(zhì)量，提高增材制造的能源效率，提出了面向節(jié)能的增材制造多目標(biāo)工藝參數(shù)優(yōu)化方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠在保證零件表面質(zhì)量的前提下，有效地降低能源消耗。上述研究成果，為增材制造裝備能耗預(yù)測和能效提升提供了支撐。

1 增材制造能源消耗模型

增材制造能量損耗可分為動作能耗單元能量損耗Emotor、能量源能耗單元能量損耗Eheater和輔助能耗單元能量損耗Eaux。不同能耗單元的能耗來源不同，其中，動作能耗單元能量損耗主要來源于電機(jī)運(yùn)動過程中的能量損耗，能量源能耗單元能量損耗主要來源于能量源的能量損耗，輔助能耗單元能量損耗主要來源于冷卻系統(tǒng)和控制系統(tǒng)、燈光系統(tǒng)等的能量損耗。

根據(jù)上述分析，典型的增材制造工藝，如FDM，SLA和SLM的總能量損耗Etotal可以表示為

Etotal=Eheater+Emotors+Eaux

(1)

1.1 FDM能源消耗模型

FDM增材制造設(shè)備加工過程的能量源的能源消耗可分為預(yù)加熱階段和熔化階段能耗。預(yù)加熱階段是將絲材加熱至熔點(diǎn)，熔化階段是使材料保持熔化狀態(tài)，因此，能耗也分為加熱能耗Eh和熔化能耗Em，可分別用式(2)和式(3)計(jì)算。

Eh=1 000·c·m·ΔT

(2)

式中：c為材料的比熱容，kJ/(kg℃)；m為材料的質(zhì)量，kg；ΔT為材料的溫差，℃。

忽略其他熱量損失，噴頭的能量消耗主要用于將材料加熱至熔點(diǎn)，熔化成液態(tài)噴出，能量損耗Em可表示為[20]

Em=qm

(3)

其中：

m=ρdsυst

(4)

q為材料的熱焓，J/kg；m為打印零件所需的材料質(zhì)量，kg；ρ為材料密度，kg/m3；ds為絲狀材料的截面面積，m2；υs為送絲速度，m/s；t為打印零件時間，s。

1.2 SLA能源消耗模型

SLA的激光器能量消耗Euv可表示為[9]

(5)

式中：Puv為紫外光源的輸出功率，W；a為紫外光源特性決定的定值。

1.3 SLM能源消耗模型

SLM的激光器能量損耗Elaser可表示為[14, 21]

(6)

式中：ω為材料吸收率；Plaser為激光器的額定功率，W；υ為掃描速度；d為掃描間距；h為層厚；Vp為打印零件的體積。

1.4 動作模塊的能源消耗

在FDM，SLA和SLM 3種增材制造設(shè)備中，動作能耗單元中的驅(qū)動部件往往采用步進(jìn)電機(jī)或者伺服電機(jī)，因此，動作能耗單元能量損耗Emotor主要來源于電機(jī)運(yùn)動過程中的能量損耗，可表示為

(7)

式中：pi為控制第i個運(yùn)動部件的電機(jī)功率，W；ti為第i個電機(jī)運(yùn)動的總時間，s。

1.5 輔助單元能量損耗

增材制造設(shè)備的輔助能耗主要取決于設(shè)備輔助部分的功率和打印時間。一旦打印時間確定，輔助部分所消耗的能耗也確定，所以，減少打印時間也可以減少輔助部分的能耗。不同類型的3D打印設(shè)備主要包括控制系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)和燈光系統(tǒng)等。該部分能耗Eaux可用式(8)簡化表示

Eaux=(Pcontrol+Pcooling+Plighting+Pother)·ttotal

(8)

式中：Pcontrol，Pcooling，Plighting和Pother分別為控制系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、燈光系統(tǒng)和其他系統(tǒng)的平均功率，W；ttotal為整個打印過程的總時間，s。

打印總時間ttotal包括零件打印時間t和輔助動作時間ta：

ttotal=t+ta

(9)

零件打印時間可表示為

(10)

式中：Hpart為零件的總厚度，mm；h為每層的厚度，mm；tj為零件第j層的打印時間，s。

加熱系統(tǒng)在單層的打印時間tj，可表示為

(11)

控制打印產(chǎn)品在Z軸方向移動的時間，可表示為

(12)

式中：υz為Z軸方向的移動速度。

動作系統(tǒng)在單層的打印過程中包括零件表面調(diào)整—刮平/鋪粉—打印3個階段。對于SLA和SLM存在刮平或鋪粉這一動作，所用時間tp與粉床的長度L有關(guān)系，tp可表示為

(13)

式中：υp為鋪粉動作的速度。

2 優(yōu)化模型

不同增材制造設(shè)備在待機(jī)階段，其輔助能耗單元的能源消耗是固定的，這僅與設(shè)備自身屬性有關(guān)。而進(jìn)入運(yùn)行階段后，各能耗單元的能源消耗則與增材制造的工藝參數(shù)設(shè)置、材料和切片屬性等有關(guān)。為了提高能源效率，減少各能耗單元的能源消耗，提升成形質(zhì)量，可以從優(yōu)化增材制造工藝參數(shù)入手。

2.1 成形質(zhì)量

零件表面粗糙度是增材制造過程中的重要因素，受零件打印過程中層厚的影響。同樣，零件層厚也決定著制造過程中的能源消耗。減少零件表面粗糙度會增加制造過程中的能源消耗，但是會減少零件的后處理工作量。因此，如何平衡表面粗糙度和能源消耗的關(guān)系也是研究的重點(diǎn)。

FDM和SLM的表面粗糙度計(jì)算可以利用文獻(xiàn)[14]的方法得到，表示為

(14)

式中：θ為構(gòu)建方向，即零件表面切線與垂直方向的夾角。

SLA的表面粗糙度可表示為[22]

(15)

式中：α為實(shí)際輪廓的切線與垂直方向的夾角。

零件平均表面粗糙度為

(16)

式中：Raavg為零件平均表面粗糙度；Rai和Ai分別為第i層的表面粗糙度和面積。

2.2 優(yōu)化目標(biāo)

對于FDM，SLA和SLM，主要的加工參數(shù)包括掃描路徑、掃描速度、層厚和掃描路徑寬度。其中，掃描路徑往往是提前設(shè)定好的，與其他參數(shù)相比，掃描路徑對零件的加工影響較小，在后續(xù)的研究中作為一個已知條件。因此，主要將掃描速度υ、層厚h和掃描路徑寬度d作為優(yōu)化的目標(biāo)。優(yōu)化變量X的矢量表達(dá)式為

X=(υ,h,d)

(17)

多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化問題，目標(biāo)是最小化能源消耗和表面粗糙度，可以被定義為

(18)

滿足于

(19)

式中：υmin和υmax分別為最小和最大打印速度；dmin和dmax分別為最小和最大掃描寬度；hmin和hmax分別為最小和最大層厚。

2.3 優(yōu)化方法

多目標(biāo)問題的優(yōu)化過程往往比較復(fù)雜，通常的處理是利用加權(quán)因數(shù)法，給每個優(yōu)化目標(biāo)分配一個加權(quán)數(shù)，將多目標(biāo)問題優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)優(yōu)化。VERMA等[21]利用該方法對增材制造過程中的材料消耗、表面質(zhì)量、零件誤差和激光能源消耗作為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化。但不同函數(shù)的維度不同,加權(quán)系數(shù)的選擇也沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，這都會影響優(yōu)化結(jié)果。多目標(biāo)遺傳算法(NSGA-II)[23]用于解決多目標(biāo)優(yōu)化問題時具有高效性和正確性，NSGA-II的流程見圖1。

圖1 多目標(biāo)遺傳算法框圖Fig.1 Flow chart of the multi-objective genetic algorithm NSGA-II

在NSGA-II中，多個優(yōu)化目標(biāo)并不是相互獨(dú)立的，往往是通過變量耦合在一起并處于相互競爭的狀態(tài)，而且每個目標(biāo)具有不同的單位和量綱。它的優(yōu)化結(jié)構(gòu)并不是唯一的最優(yōu)解，而是一組均衡的解的集合，一般稱為Pareto最優(yōu)解集或者非支配解。如果對于集合P中的每一個元素x，都不存在1個解y滿足：

|y-x|∞≤ε

(20)

式中：ε是最小正數(shù)，支配集合P中的任何數(shù)；集合P是局部Pareto最優(yōu)解集合。如果在搜索空間中不存在主導(dǎo)集合P中的任何數(shù)的解決方案，則該解屬于集合P，構(gòu)成了全局最優(yōu)解集合[23]。

2.4 優(yōu)化結(jié)果

本研究僅以FDM為例來研究優(yōu)化參數(shù)方法，該方法同樣適用于SLA和SLM。打印零件的結(jié)構(gòu)見圖2，是直徑為20 mm、高為30 mm的圓柱體。

圖2 打印零件結(jié)構(gòu)Fig.2 Printed part geometry

根據(jù)設(shè)備情況，打印速度范圍為10～150 mm/s，填充距離為0.1～0.4 mm，充填層厚為0.05～0.30 mm。約束可表示如下:

(21)

與其他傳統(tǒng)的遺傳算法相比較，NSGA-II具有較好的收斂性，可以得到工藝參數(shù)優(yōu)化的最優(yōu)解集。利用Matlab仿真軟件對優(yōu)化模型進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果見圖3。結(jié)果表明，2個目標(biāo)的優(yōu)化模型收斂于最優(yōu)的Pareto集解。根據(jù)實(shí)驗(yàn)零件的實(shí)際要求，需要保證該零件的表面粗糙度小于12.5 μm。因此，需要在保證零件表面質(zhì)量的前提下，盡可能選擇能源消耗較低的解集。5組優(yōu)化結(jié)果見表1。本文利用層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)[14]得到Pareto解，發(fā)現(xiàn)第2種是最合適的方法。

表1 所選擇的Pareto解

圖3 多目標(biāo)遺傳算法解集Fig.3 Solution set of the multi-objective genetic algorithm NSGA-II

不同方法所得結(jié)果對比見表2，在表2中，第1種方法是以能源消耗為單目標(biāo)優(yōu)化，第2種方法是以表面質(zhì)量為單目標(biāo)優(yōu)化，第3種方法是以最小能源消耗和表面質(zhì)量為多目標(biāo)優(yōu)化。從表1和2發(fā)現(xiàn)，不管是哪種方法，填充距離十分接近，因?yàn)樵谠霾闹圃爝^程中，打印速度是主要的打印參數(shù)。而填充距離與零件的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有較大的關(guān)系，但是本文未考慮強(qiáng)度。第3種優(yōu)化方法平衡了能源消耗和表面質(zhì)量之間的關(guān)系，從仿真結(jié)果來看，最優(yōu)的打印參數(shù)如下：打印速度為144.7 mm/s，打印距離為0.4 mm，層厚為0.176 mm，能源消耗為454 060 J，表面粗糙度為12.4 μm。

表2 結(jié)果對比

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)采用JG MAKER-A8型FDM打印機(jī)，并利用Aitek公司的AWS2103 PLUS功率分析儀測量增材制造設(shè)備各能量單元運(yùn)行過程中的功率需求情況。電氣組裝關(guān)系圖見圖4。

圖4 電氣組裝關(guān)系圖Fig.4 Electrical assembly diagram

為了研究優(yōu)化前后的能源消耗情況，進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表3。

表3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

對于FDM設(shè)備，優(yōu)化前后的機(jī)器的功率曲線變化見圖5和圖6。在設(shè)備啟動階段，機(jī)器的部分輔助能耗單元(如風(fēng)扇、燈光等)開始運(yùn)行，消耗電能。當(dāng)操作員啟動打印狀態(tài)時，首先開始的是預(yù)熱狀態(tài)。在預(yù)熱狀態(tài)下，先是將熱床加熱到60 ℃，然后將噴頭加熱至210 ℃。接著進(jìn)入成形階段，在成形階段又先打印支撐結(jié)構(gòu)，然后打印實(shí)體結(jié)構(gòu)。這一部分的主要能耗在于熱床、噴頭加熱以及維持溫度所消耗的電能。優(yōu)化后，零件的打印時間大約降低了50%。

圖5 優(yōu)化前增材制造設(shè)備功率消耗Fig.5 Power consumption of additive manufacturing equipment before optimization

圖6 優(yōu)化后增材制造設(shè)備功率消耗Fig.6 Power consumption of additive manufacturing equipment after optimization

優(yōu)化前后的FDM設(shè)備能源消耗見圖7。理論計(jì)算結(jié)果是通過能耗模型計(jì)算優(yōu)化前后的能源消耗，見表4，分別為1 310 600 J和554 060 J，能源消耗減少了57.72%。為了驗(yàn)證理論計(jì)算結(jié)果，采用優(yōu)化前后的工藝參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到優(yōu)化前后的能源消耗分別為1 220 800 J和500 960 J，能源消耗降低了58.96%，這與理論計(jì)算結(jié)果十分接近，證明了該方法能夠在保證零件表面質(zhì)量的前提下降低增材制造設(shè)備的能源消耗。

表4 FDM設(shè)備的能源消耗

圖7 優(yōu)化結(jié)果對比Fig.7 Comparison of optimization results

4 結(jié)論

采用不同增材制造技術(shù)的能源預(yù)測模型優(yōu)化增材制造技術(shù)的能源效率很重要。增材制造技術(shù)的打印參數(shù)影響機(jī)器的能源效率，為了選擇合適的工藝參數(shù)，本文建立了考慮能源消耗和表面質(zhì)量的多目標(biāo)工藝參數(shù)優(yōu)化模型，并以FDM為例對該優(yōu)化方法進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)探究。結(jié)果表明，基于NSGA-II的多目標(biāo)優(yōu)化方法可以較好地平衡能源消耗和表面質(zhì)量問題，選擇出合適的打印參數(shù)，該方法同樣適用于SLA和SLM。

從整體來看，基于機(jī)械模塊的能源消耗模型能夠有效預(yù)測整體能源消耗，而多目標(biāo)優(yōu)化方法可以選擇合適的打印參數(shù)實(shí)現(xiàn)能源效率的優(yōu)化。未來的工作可以集中在以下3個方面：1)建立更廣泛的能源消耗預(yù)測模型，適用于多種增材制造技術(shù)；2)針對各模塊的能源消耗問題優(yōu)化；3)考慮成本、強(qiáng)度和環(huán)境等因素的多目標(biāo)工藝參數(shù)優(yōu)化。