張玉召

(蘭州交通大學(xué)，交通運(yùn)輸學(xué)院，蘭州730070)

0 引言

運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)是建立在交通物理網(wǎng)絡(luò)之上，由物理節(jié)點(diǎn)和虛擬節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸服務(wù)組成的邏輯網(wǎng)絡(luò)[1]。運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)是為了滿足運(yùn)輸需求，為客、貨流制定的運(yùn)輸服務(wù)計(jì)劃或者運(yùn)送網(wǎng)絡(luò)[2]，可為運(yùn)輸企業(yè)優(yōu)化運(yùn)營(yíng)組織和資源配置提供重要的支撐[3]。自上世紀(jì)80年代以來(lái)，針對(duì)運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的研究不斷涌現(xiàn)，尤其是歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家，在貨運(yùn)服務(wù)、公交服務(wù)、航空服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)等方面積累了豐碩的成果[4]。從本世紀(jì)開(kāi)始，我國(guó)研究人員在服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)領(lǐng)域做了大量富有成效的工作[5]。

《國(guó)家綜合立體交通網(wǎng)規(guī)劃綱要》指出：高價(jià)值、小批量、時(shí)效強(qiáng)的快捷貨運(yùn)需求快速攀升，且未來(lái)很長(zhǎng)一段時(shí)間仍將保持高速增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。同時(shí)，快捷貨運(yùn)相關(guān)的理論研究成為運(yùn)輸和物流領(lǐng)域的熱點(diǎn)。研究?jī)?nèi)容涵蓋快捷貨運(yùn)需求特性分析及方式選擇，快捷貨物運(yùn)輸發(fā)展策略及產(chǎn)品設(shè)計(jì)，網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建及結(jié)構(gòu)分析，服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)及優(yōu)化等方面[6]。尤其是針對(duì)快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方面的研究成果，更是層出不窮，這些成果重在研究綜合運(yùn)輸體系下快捷貨運(yùn)的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法以及鐵路、公路、航空等單一運(yùn)輸方式的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法，但在快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)研究?jī)?nèi)涵、研究方法、發(fā)展趨勢(shì)等內(nèi)容的系統(tǒng)梳理和科學(xué)分析方面尚顯不足。本文旨在對(duì)近年來(lái)國(guó)內(nèi)外的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行系統(tǒng)地綜述，并在此基礎(chǔ)上提出未來(lái)的研究方向。

1 快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的研究?jī)?nèi)容

快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的研究成果雖多，但對(duì)于其含義及研究范疇迄今為止并沒(méi)有統(tǒng)一的權(quán)威界定。對(duì)于貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，已有近40年的研究歷史，雖然對(duì)于其含義和研究?jī)?nèi)容有不同的闡述，但大多都將其公認(rèn)為貨運(yùn)戰(zhàn)術(shù)規(guī)劃問(wèn)題，研究范疇包括：貨運(yùn)方式選擇，貨運(yùn)路徑規(guī)劃，貨流分配，貨物運(yùn)輸服務(wù)時(shí)間表以及車輛調(diào)度問(wèn)題[7]。參照貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的界定，結(jié)合既有快捷貨運(yùn)的研究成果，快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)可以從兩個(gè)層面去理解：一是就運(yùn)輸服務(wù)對(duì)象而言，即針對(duì)快捷貨物進(jìn)行的運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，其中的快捷貨物是對(duì)物流作業(yè)具有較高的時(shí)效性、便捷性、靈活性和可靠性要求的貨物[6]；二是就運(yùn)輸服務(wù)特性而言，即針對(duì)貨物進(jìn)行的快捷運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)在運(yùn)輸服務(wù)的快捷性上，而不僅是專門(mén)針對(duì)快捷貨物所設(shè)計(jì)的。目前，快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方面的研究主要是針對(duì)前者，即為快捷貨物制定和優(yōu)化運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，更好地滿足快捷貨物高時(shí)效性、高可靠性等方面的運(yùn)輸需求，本文針對(duì)此方面進(jìn)行論述?？旖葚浳锏倪\(yùn)輸方式主要有鐵路、公路、航空3種，也可以由3 種方式或者其中的2 種進(jìn)行聯(lián)運(yùn)，由于每一種運(yùn)輸方式的特性不同，服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的內(nèi)容也不相同，因此，本文將快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的研究?jī)?nèi)容按照鐵路、公路、航空、多式聯(lián)運(yùn)分別進(jìn)行闡述。

1.1 鐵路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

鐵路運(yùn)輸企業(yè)通過(guò)設(shè)計(jì)和優(yōu)化服務(wù)網(wǎng)絡(luò)可以提高運(yùn)營(yíng)效率和效益。例如，北美的SantaFe 鐵路公司，在20世紀(jì)90年代通過(guò)合理的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)將公司在運(yùn)輸計(jì)劃中的成本節(jié)省了4%～6%，取得良好的經(jīng)濟(jì)效益[8]。鐵路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的研究?jī)?nèi)容按照服務(wù)對(duì)象、提供服務(wù)的載體、設(shè)計(jì)內(nèi)容3種方式分類。

(1)按服務(wù)對(duì)象劃分

根據(jù)服務(wù)對(duì)象分為普通快捷貨物的鐵路貨運(yùn)服務(wù)和鐵路行包的運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。其中，普通快捷貨物涵蓋范圍較廣，一般通過(guò)貨物列車輸送；鐵路行包則屬于快捷貨物中的一部分，其體積小、重量輕，可以通過(guò)高速列車、特快和快速貨運(yùn)班列及旅客列車的行郵車輸送。CESELLI 等[9]針對(duì)瑞士聯(lián)邦鐵路輸送普通快捷貨物提出考慮兩個(gè)樞紐的軸輔式運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案；集裝箱班列是輸送鐵路快捷貨物的一種載體，江雨星等[10]設(shè)計(jì)一種匹配貨物時(shí)間及數(shù)量需求的集裝箱班列服務(wù)時(shí)刻優(yōu)化方法；張玉召等[11]、黃麗霞等[12]分別設(shè)計(jì)滿足普通快捷貨物運(yùn)輸需求的快捷貨運(yùn)班列服務(wù)網(wǎng)絡(luò)。劉勇等[13]研究通過(guò)既有高速列車輸送行包的運(yùn)輸服務(wù)方案；王瑩等[14]優(yōu)化了在普速鐵路上輸送行包的快運(yùn)班列開(kāi)行方案編制方法。在服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中，普通快捷貨物需要將需求進(jìn)一步細(xì)化，而行包的需求特點(diǎn)則相對(duì)單一。

(2)按提供服務(wù)的載體劃分

按照提供服務(wù)的載體分為普速鐵路快捷貨運(yùn)服務(wù)和高速鐵路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。普速鐵路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中考慮的時(shí)間往往多元化，單件貨物的重量和體積參差不齊，站點(diǎn)分布也較多。LIN等[15]基于雙層規(guī)劃理論研究大規(guī)模普速鐵路列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題；DUAN等[16]提出考慮貨主針對(duì)時(shí)間和可靠性偏好具有異質(zhì)性的普速鐵路快捷貨物服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法。高速鐵路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)服務(wù)的對(duì)象都是小件貨物，在時(shí)間方面主要針對(duì)當(dāng)日達(dá)和次日達(dá)，另外，按照我國(guó)目前所采用的動(dòng)檢車輸送和客車捎帶輸送模式，高鐵貨運(yùn)所服務(wù)的站點(diǎn)要少的多。姚玉瑩等[17]研究的主要是一條線路較大節(jié)點(diǎn)之間，當(dāng)日達(dá)快捷貨物的高速鐵路輸送方案，金偉等[18]考慮快運(yùn)產(chǎn)品細(xì)分，設(shè)計(jì)基于備選集的高鐵快捷貨物運(yùn)輸組織方案優(yōu)化方法。

(3)按設(shè)計(jì)內(nèi)容劃分

按照鐵路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的內(nèi)容分為貨運(yùn)產(chǎn)品選擇，列車開(kāi)行計(jì)劃設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。快捷貨運(yùn)產(chǎn)品選擇是根據(jù)已有的列車開(kāi)行方案和運(yùn)行圖，確定通過(guò)哪些列車輸送哪些批次的快捷貨物，即快捷貨物與列車之間的匹配關(guān)系。劉勇等[13]、姚玉瑩等[17]基于既有高鐵列車運(yùn)行圖，確定最優(yōu)的快捷貨物輸送方案。列車開(kāi)行計(jì)劃設(shè)計(jì)是根據(jù)快捷貨物的運(yùn)輸需求，設(shè)計(jì)開(kāi)行何種類型的列車(服務(wù)的種類)、列車開(kāi)行的頻率(服務(wù)的頻率)、列車的發(fā)到站及走行徑路(路徑規(guī)劃)等內(nèi)容，屬于頻度服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)范疇。LULLI 等[19]為一個(gè)具體的意大利鐵路運(yùn)輸公司設(shè)計(jì)了涵蓋列車起訖點(diǎn)、開(kāi)行數(shù)量、編組車輛種類及輛數(shù)的列車開(kāi)行服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，張玉召等[11]、黃麗霞等[12]、王瑩等[14]所研究的也屬于這一范疇。動(dòng)態(tài)列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)是將時(shí)間因素影響考慮到服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)之中，除考慮服務(wù)種類、頻率和路徑外，還要考慮列車服務(wù)的時(shí)段或時(shí)刻，更加側(cè)重于具體運(yùn)營(yíng)層面。王保華等[20]通過(guò)構(gòu)建考慮車輛周轉(zhuǎn)的超級(jí)時(shí)空網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)能夠提高車輛利用率的鐵路動(dòng)態(tài)貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，近年來(lái)此類研究不斷增加。

1.2 公路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

在快捷貨物運(yùn)輸方式中，公路所占市場(chǎng)份額較大，公路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)領(lǐng)域的研究成果也較多，本文從運(yùn)輸距離、運(yùn)輸種類、設(shè)計(jì)內(nèi)容3個(gè)方面分別闡述。

(1)按運(yùn)輸距離劃分

按照公路快捷貨物的運(yùn)輸距離分為長(zhǎng)途運(yùn)輸服務(wù)和短途運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。長(zhǎng)途運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)是針對(duì)各城市間的快捷貨物運(yùn)輸需求設(shè)計(jì)合理的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，包括：貨運(yùn)路徑、是否中轉(zhuǎn)及中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)等。JIANG 等[21]發(fā)現(xiàn)利用客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)在主要城市節(jié)點(diǎn)間輸送快遞包裹，可以在降低運(yùn)營(yíng)成本的情況下滿足一定量的運(yùn)輸需求，但是這種方法對(duì)于能力的影響比較敏感；JARRAH等[22]為公路零擔(dān)貨運(yùn)公司設(shè)計(jì)了一種大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)下融合路徑及裝載方案優(yōu)化的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法，可以為企業(yè)節(jié)省大量費(fèi)用。短途運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)則是針對(duì)城市內(nèi)，由集散中心向各個(gè)需求點(diǎn)進(jìn)行配送和取貨的方式、路徑、時(shí)刻等，研究主要集中在物流配送和車輛路徑領(lǐng)域。王勇等[23]、趙志學(xué)等[24]針對(duì)生鮮貨物城市配送問(wèn)題進(jìn)行研究，前者綜合考慮生鮮配送車輛運(yùn)輸成本、溫度控制、時(shí)間要求等方面，構(gòu)建包含時(shí)間窗的生鮮貨物配送優(yōu)化模型；后者綜合考慮城市交通路網(wǎng)的時(shí)變特點(diǎn)及客戶對(duì)貨物新鮮度的要求，以總成本最小為目標(biāo)，構(gòu)建生鮮貨物電動(dòng)車城市配送路徑優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)改進(jìn)蟻群算法進(jìn)行求解。

(2)按運(yùn)輸種類劃分

按照公路快捷貨物運(yùn)輸種類分為零擔(dān)貨運(yùn)(Less-than-truckload，LTL)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和整車貨運(yùn)(Full Truckload，F(xiàn)TL 或TL)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)兩類[25]。整車運(yùn)輸?shù)呢浳锿慌軌蛟谥亓炕蝮w積上裝滿一車，適合于OD對(duì)間貨運(yùn)需求量相對(duì)較大時(shí)采用[26]，常常要考慮資源利用問(wèn)題[27]；零擔(dān)運(yùn)輸是一批不足一車的裝載量，需要由一車裝載多批貨物，還可以再細(xì)分為一般零擔(dān)貨物運(yùn)輸和包裹、快遞及信件運(yùn)輸[28]。由于快捷貨物小批量、多批次的特點(diǎn)，更加適合于零擔(dān)運(yùn)輸，因此，公路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方面的研究也多數(shù)是針對(duì)零擔(dān)貨運(yùn)問(wèn)題開(kāi)展。VEGA等[25]對(duì)兩種類型做了對(duì)比，得出對(duì)于快捷貨物采用零擔(dān)運(yùn)輸方式可以提高服務(wù)頻率，降低倉(cāng)儲(chǔ)成本，提高時(shí)效性，但會(huì)提高運(yùn)輸成本；而采用整車運(yùn)輸方式，雖然能夠降低運(yùn)輸成本，但會(huì)降低服務(wù)頻率、增加倉(cāng)儲(chǔ)成本。

(3)按設(shè)計(jì)內(nèi)容劃分

按照公路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的內(nèi)容分為貨運(yùn)路徑規(guī)劃，貨運(yùn)服務(wù)類型規(guī)劃與選擇，車輛服務(wù)時(shí)刻問(wèn)題等。傳統(tǒng)公路貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中的路徑問(wèn)題主要是貨流路徑，考慮貨物從起點(diǎn)到終點(diǎn)所走行的路徑、是否有中轉(zhuǎn)、中轉(zhuǎn)的節(jié)點(diǎn)等，一般不涉及車輛路徑問(wèn)題[29]。貨流路徑雖不同于車輛路徑，但貨流又需要通過(guò)車輛輸送，因此，貨流路徑與車輛路徑緊密相關(guān)。JIANG 等[29]研究?jī)烧咧g的關(guān)系，并設(shè)計(jì)了從優(yōu)化后的貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中確定車輛路徑的方法。貨運(yùn)服務(wù)選擇包括物流企業(yè)在貨運(yùn)服務(wù)過(guò)程中選擇自有車輛還是外部車輛，整車運(yùn)送還是零擔(dān)運(yùn)送及確定哪些貨物通過(guò)哪些車輛運(yùn)送[25]。車輛服務(wù)時(shí)刻問(wèn)題使貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)從傳統(tǒng)的戰(zhàn)術(shù)規(guī)劃層面拓展到日常運(yùn)營(yíng)層面，主要是確定服務(wù)車輛的時(shí)間安排，屬于動(dòng)態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)[30]。

1.3 航空貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

航空貨運(yùn)是速度最快的貨物運(yùn)輸方式，也是高端快捷貨物運(yùn)輸采用的主要運(yùn)輸方式。據(jù)統(tǒng)計(jì)，雖然航空貨運(yùn)在全球貨運(yùn)市場(chǎng)中所運(yùn)送貨物的重量占比不到3%，但是所運(yùn)送貨物的價(jià)值則占到35%以上[31]，本文按照服務(wù)載體、服務(wù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)內(nèi)容3方面分別闡述。

(1)按服務(wù)載體劃分

航空貨運(yùn)有專用貨機(jī)運(yùn)輸和客機(jī)腹艙運(yùn)輸2種方式，相應(yīng)的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)也是包括專用貨機(jī)運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和客機(jī)腹艙運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)[32]。專用貨機(jī)運(yùn)輸方式具有較大的運(yùn)力和自主性，但需要具備貨機(jī)和相應(yīng)機(jī)場(chǎng)條件，YU等[33]針對(duì)一個(gè)企業(yè)的貨運(yùn)航線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題構(gòu)建雙層優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)基于遺傳算法和Frank-Wolfe 算法的求解方法，并以順豐公司為例進(jìn)行驗(yàn)證；褚艷玲等[34]考慮網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性和利用率，通過(guò)構(gòu)建多目標(biāo)雙層規(guī)劃模型，解決貨機(jī)班次分配及貨物運(yùn)輸路徑選擇問(wèn)題，并設(shè)計(jì)改進(jìn)的遺傳算法求解。對(duì)于客機(jī)腹艙運(yùn)輸方式，在設(shè)計(jì)貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)時(shí)需要結(jié)合客運(yùn)需求和客機(jī)航線情況而定，于述南[35]結(jié)合快件需求分布，以及專用貨機(jī)和客機(jī)腹艙運(yùn)輸?shù)奶卣?，?gòu)建雙層規(guī)劃模型，綜合確定專用貨機(jī)的航線布設(shè)和各航段租賃客機(jī)腹艙的數(shù)量、時(shí)刻及快件的路徑選擇。

(2)按服務(wù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)劃分

按服務(wù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為軸輻式航空貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和點(diǎn)到點(diǎn)航空貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。與航空客運(yùn)需要更多地考慮點(diǎn)到點(diǎn)的直達(dá)不同，航空貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)更適合軸輻式結(jié)構(gòu)，能夠更好地充分利用輸送能力和節(jié)約成本[36]。在一些節(jié)點(diǎn)間貨源充足時(shí)，也可以采用點(diǎn)到點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者軸輻式與點(diǎn)到點(diǎn)相結(jié)合的混合式結(jié)構(gòu)。楊忠振等[37]根據(jù)需求特征，針對(duì)點(diǎn)到點(diǎn)與軸輻式相結(jié)合的混合式航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建雙層規(guī)劃模型，確定貨運(yùn)樞紐機(jī)場(chǎng)的選址、專用貨機(jī)的航段及貨物的運(yùn)輸路徑。在軸輻式網(wǎng)絡(luò)下，航空貨運(yùn)樞紐機(jī)場(chǎng)的選址顯得尤為關(guān)鍵，有較多的貨運(yùn)樞紐機(jī)場(chǎng)與客運(yùn)樞紐機(jī)場(chǎng)相重合，也有部分的樞紐是專門(mén)的貨運(yùn)機(jī)場(chǎng)[38]。

(3)按設(shè)計(jì)內(nèi)容劃分

按設(shè)計(jì)內(nèi)容分為貨運(yùn)航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，航班時(shí)刻表規(guī)劃，貨運(yùn)路徑及航班選擇等方面。貨運(yùn)航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)是根據(jù)市場(chǎng)需求確定在各機(jī)場(chǎng)間開(kāi)行哪些貨運(yùn)航線，包括各條航線的起訖點(diǎn)、飛行路徑、服務(wù)頻率等。YU等[33]、褚艷玲等[34]研究這類問(wèn)題。針對(duì)相應(yīng)的航線，依據(jù)貨物的時(shí)間需求，設(shè)計(jì)和優(yōu)化各航班時(shí)刻表也是航空貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)研究的重要內(nèi)容[39]。ZHANG等[40]將航線網(wǎng)絡(luò)與時(shí)刻表綜合優(yōu)化；對(duì)于采用客機(jī)腹艙運(yùn)輸?shù)暮娇肇浳铮诤桨鄷r(shí)刻表優(yōu)化時(shí)，是將旅客需求和貨物需求同時(shí)考慮的[41]；BURKE 等[42]在設(shè)計(jì)和優(yōu)化航班時(shí)刻表時(shí)考慮了魯棒性問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)調(diào)度可靠性是影響魯棒性的關(guān)鍵因素。航空貨物的貨運(yùn)路徑及航班選擇是根據(jù)所辦理貨物的需求及各航班的貨運(yùn)能力，規(guī)劃貨物從起點(diǎn)到終點(diǎn)選擇的航班，走行的航空路徑，是否有中轉(zhuǎn)，中轉(zhuǎn)的機(jī)場(chǎng)等內(nèi)容。AZADIAN 等[43]為時(shí)間敏感性強(qiáng)的航空貨物設(shè)計(jì)了結(jié)合各航班的實(shí)時(shí)信息及出發(fā)延誤、飛行時(shí)間等歷史數(shù)據(jù)而動(dòng)態(tài)選擇路徑和航班的方法；LEE等[44]提出綜合考慮貨物運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和機(jī)隊(duì)路徑選擇的模型，并對(duì)比分析點(diǎn)到點(diǎn)和樞紐中轉(zhuǎn)兩種運(yùn)輸方式的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)后者可以顯著降低運(yùn)輸成本。

1.4 綜合運(yùn)輸體系下的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

針對(duì)綜合運(yùn)輸體系下快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的研究成果也頗為豐碩，本文按照服務(wù)對(duì)象、運(yùn)輸方式、設(shè)計(jì)內(nèi)容分別論述。

(1)按服務(wù)對(duì)象劃分

按照服務(wù)對(duì)象分為普通快捷貨物運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和快遞包裹服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。普通快捷貨物運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)并沒(méi)有對(duì)所服務(wù)的快捷貨物進(jìn)行細(xì)分。LAAZIZ等[45]構(gòu)建公鐵集裝箱聯(lián)運(yùn)的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型，解決多式聯(lián)運(yùn)樞紐的運(yùn)輸流量、服務(wù)頻率、所需能力及裝載計(jì)劃等問(wèn)題；鐘校等[46]、李海鷹等[47]也是針對(duì)普通快捷貨物設(shè)計(jì)的運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)?？爝f包裹輸送方案設(shè)計(jì)也是快捷貨物運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的主要研究?jī)?nèi)容之一，KIM等[48]構(gòu)建具有時(shí)間窗的大規(guī)?？爝f包裹多式聯(lián)運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型，設(shè)計(jì)綜合應(yīng)用線性松弛、列生成、行生成等方法的啟發(fā)式求解算法，提高了求解效率；張得志等[49]在設(shè)計(jì)快遞物流服務(wù)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，考慮低碳因素，對(duì)于快捷貨運(yùn)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)碳減排提供了很好的思路，但這種研究目前還相對(duì)較少。

(2)按運(yùn)輸方式劃分

按照運(yùn)輸方式分為公鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和空陸聯(lián)運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。其中，公鐵聯(lián)運(yùn)只考慮公路和鐵路兩種運(yùn)輸方式輸送快捷貨物的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，而空陸聯(lián)運(yùn)除了考慮陸路交通的公路、鐵路，還考慮航空。LAAZIZ等[45]設(shè)計(jì)的公鐵聯(lián)運(yùn)快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)；李海鷹等[47]針對(duì)公鐵聯(lián)運(yùn)，借助所構(gòu)建的運(yùn)輸服務(wù)層、編組單元層、貨流層3層服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，提出設(shè)計(jì)和優(yōu)化綜合快運(yùn)方案的方法；鐘校等[46]構(gòu)建考慮低碳背景及公路、鐵路(細(xì)分有高速鐵路)、航空3 種運(yùn)輸方式的快捷貨運(yùn)方式選擇模型，并分析了碳排放對(duì)運(yùn)輸方式選擇的影響；KIM等[48]針對(duì)空陸聯(lián)運(yùn)設(shè)計(jì)快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)及求解方法。

(3)按設(shè)計(jì)內(nèi)容劃分

按照設(shè)計(jì)內(nèi)容分為運(yùn)輸方式及路徑的選擇，貨運(yùn)服務(wù)樞紐選址，動(dòng)態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)確定等方面。運(yùn)輸方式及路徑選擇是確定在全程不同區(qū)域所選擇的運(yùn)輸方式及走行路徑，LAAZIZ 等[45]、鐘校等[46]、李海鷹等[47]的研究都屬于此種類型。貨運(yùn)服務(wù)樞紐選址是根據(jù)需求在貨運(yùn)節(jié)點(diǎn)中選擇能夠便捷、高效地完成多種貨運(yùn)方式銜接作業(yè)的節(jié)點(diǎn)，這對(duì)于快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)非常重要。ALUMUR等[50]采用分層設(shè)計(jì)思想，在確保送達(dá)時(shí)間的條件下，從陸路運(yùn)輸和航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中為快捷貨物樞紐選址；MERAKLI 等[51]在設(shè)計(jì)樞紐選址方案時(shí)，考慮需求不確定性，通過(guò)兩種方法建模，使得所確定的方案具有很好的魯棒性。動(dòng)態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)也是綜合運(yùn)輸體系下快捷貨物運(yùn)輸服務(wù)中的一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容，CRAINIC[7]將貨物運(yùn)輸企業(yè)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題分為頻度服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題和動(dòng)態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，對(duì)應(yīng)地建立數(shù)學(xué)模型；在快捷貨運(yùn)動(dòng)態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中，除了考慮流量平衡、服務(wù)頻率等因素外，還要考慮服務(wù)時(shí)間和運(yùn)行調(diào)度問(wèn)題[52]，使得采用傳統(tǒng)的研究方法很難將問(wèn)題描述清晰；時(shí)空網(wǎng)絡(luò)方法由于在描述帶時(shí)刻的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)的優(yōu)勢(shì)，被應(yīng)用于構(gòu)建動(dòng)態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型。王保華等[53]、CRAINIC等[54]采用時(shí)空網(wǎng)絡(luò)的建模方法構(gòu)建動(dòng)態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)模型，前者將不同類型的節(jié)點(diǎn)分成兩層，后者考慮資源利用和管理。

時(shí)空網(wǎng)絡(luò)方法的應(yīng)用會(huì)涉及到時(shí)間離散化問(wèn)題，短時(shí)間間隔能夠高質(zhì)量地近似反應(yīng)連續(xù)時(shí)間問(wèn)題，但通常會(huì)導(dǎo)致計(jì)算困難；而長(zhǎng)時(shí)間間隔會(huì)產(chǎn)生計(jì)算上易于處理但質(zhì)量較低的模型。BOLAND等[55]的研究表明：在某些情況下，利用時(shí)間離散化所構(gòu)建的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型得到的最優(yōu)值與連續(xù)時(shí)間最優(yōu)值之間的相對(duì)差距甚至?xí)^(guò)20%。

此外，王保華等[56]所研究的快捷貨運(yùn)流量分配及許旺土等[57]所研究的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)能力計(jì)算也屬于快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的范疇。

綜上所述，快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)研究?jī)?nèi)容廣泛，從最初的規(guī)劃層面拓展到運(yùn)營(yíng)層面，而且還在不斷拓展。

2 快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型

快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型繁多，主要可以按照4 種方式分類：按建模的角度分為基于節(jié)點(diǎn)-弧模型和基于路徑模型；按是否考慮時(shí)刻的影響分為頻度服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型和動(dòng)態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型；按有無(wú)能力約束分為有能力約束服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型和無(wú)能力約束服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型；按建模的條件分確定條件下服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型和不確定條件下服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型。

2.1 按建模的角度劃分

(1)基于節(jié)點(diǎn)-弧模型

基于節(jié)點(diǎn)-弧模型(Node-arc Formulation)是在建模時(shí)參變量的設(shè)計(jì)要對(duì)應(yīng)于每一個(gè)弧上，所求得的解也對(duì)應(yīng)到每一個(gè)弧上，包括：基于物理節(jié)點(diǎn)和弧構(gòu)建的模型以及基于時(shí)空節(jié)點(diǎn)和時(shí)空弧而構(gòu)建的模型?；诠?jié)點(diǎn)-弧的角度建模的文獻(xiàn)較多，本文只對(duì)最基礎(chǔ)的一種情形做簡(jiǎn)要說(shuō)明。快捷貨運(yùn)物理網(wǎng)絡(luò)和服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的示意如圖1所示，圖中包括3個(gè)節(jié)點(diǎn)、2個(gè)弧段構(gòu)成的物理網(wǎng)絡(luò)，以及兩種快捷貨運(yùn)服務(wù)類型構(gòu)成的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，其中，i1、i2、i3為3個(gè)物理節(jié)點(diǎn)。

圖1 物理網(wǎng)絡(luò)和服務(wù)網(wǎng)絡(luò)示意Fig.1 Diagrammatic sketch of physical network and service network

設(shè)物理網(wǎng)絡(luò)G=(N,A)，其中，N為節(jié)點(diǎn)集合，A為弧集合；貨物集合K(k∈K)；服務(wù)類型集合F(f∈F)。b(k)為貨物k的量；為貨物b(k)在弧(i,j)上分配的比例，∈[0,1]，其中，i、j為集合N中的元素；為服務(wù)f在弧(i,j)上的服務(wù)頻率，≥0，且為整數(shù)；為服務(wù)f在弧(i,j)上的固定成本；為單位貨物k在弧(i,j)上的成本；建模時(shí)以固定成本和可變成本之和最小為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)[2]為

所考慮的約束條件早期包括：運(yùn)輸服務(wù)容量約束，流量平衡約束，決策變量取值范圍約束等。后來(lái)逐漸拓展到時(shí)刻影響，設(shè)備利用，碳排放等方面。

(2)基于路徑模型

基于路徑角度建模(Path Formulation)方法是將參變量的設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)于每一條設(shè)計(jì)路徑上，所求得的解也對(duì)應(yīng)到每一條設(shè)計(jì)路徑上，基于這種方法建立快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)模型較多，參見(jiàn)文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[21]、文獻(xiàn)[22]等。由于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)下所設(shè)計(jì)的路徑數(shù)量一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于弧的數(shù)量，因此，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，這種方法所建模型的規(guī)模似乎要遠(yuǎn)小于基于節(jié)點(diǎn)-弧模型，但實(shí)質(zhì)上并非如此，因?yàn)檫@需要考慮路徑的設(shè)計(jì)方法，并將每條弧對(duì)應(yīng)到各設(shè)計(jì)路徑上。

2.2 按是否考慮時(shí)刻的影響劃分

(1)頻度服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型

頻度服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型(Frequency Service Network Formulation)根據(jù)貨運(yùn)需求，確定提供何種貨運(yùn)服務(wù)及其服務(wù)頻率和路徑，側(cè)重解決貨運(yùn)企業(yè)運(yùn)輸資源的空間優(yōu)化配置問(wèn)題，更多地體現(xiàn)在戰(zhàn)術(shù)層面[7]。頻度服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型的含義最早由Crainic提出，但建模的思想和方法早已存在，例如，式(1)就屬于頻度模型的范疇，后續(xù)也有大量文獻(xiàn)屬于這類的成果，例如，文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[25]等。

(2)動(dòng)態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型

動(dòng)態(tài)服務(wù)網(wǎng)路設(shè)計(jì)模型(Dynamic Service Network Formulation)不僅考慮貨運(yùn)服務(wù)的規(guī)模和頻率，還考慮服務(wù)的時(shí)間，能同時(shí)滿足貨物運(yùn)輸?shù)臅r(shí)、空需求，解決貨運(yùn)企業(yè)運(yùn)輸資源的時(shí)間和空間優(yōu)化配置問(wèn)題，主要體現(xiàn)在運(yùn)營(yíng)層面。由于在建模時(shí)考慮了時(shí)間因素，在設(shè)計(jì)參變量時(shí)會(huì)增加時(shí)間維度，將模型設(shè)計(jì)成時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型，這種研究思路成為近年的重要趨勢(shì)[52]。ZHU等[3]除了考慮時(shí)間和空間外，還同時(shí)考慮狀態(tài)(如速度)，形成時(shí)間-空間-狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型；有些成果還考慮了因時(shí)間延遲造成的懲罰成本、時(shí)間窗約束等方面[43]。

動(dòng)態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的基本模型是將物理節(jié)點(diǎn)和物理弧設(shè)置成時(shí)空弧，例如，將式(1)修改為動(dòng)態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)，可以將物理節(jié)點(diǎn)i、j變?yōu)闀r(shí)空節(jié)點(diǎn)(i,t)，(j,s)，物理弧(i,j)變?yōu)闀r(shí)空弧(i,j,t,s)，其中，t、s為時(shí)刻，相應(yīng)的參變量調(diào)整為：為貨物b(k)在弧(i,j,t,s) 上分配的比例，∈[0,1]；為服務(wù)f在弧(i,j,t,s) 上的服務(wù)頻率，，且為整數(shù)；為服務(wù)f在弧(i,j,t,s) 上的固定成本；為單位貨物k在弧(i,j,t,s) 上的成本；設(shè)時(shí)空弧的集合為A′，則目標(biāo)函數(shù)為

2.3 按有無(wú)能力約束劃分

(1)無(wú)能力約束服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型

本文的無(wú)能力約束服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型(Uncapacitated Service Network Formulation)是在建模時(shí)不考慮節(jié)點(diǎn)和弧上的能力約束(基于路徑的建模方式不考慮路徑上的能力約束)，即各個(gè)節(jié)點(diǎn)和弧上的能力(或路徑上的能力)都能滿足[1]。其中的能力是指節(jié)點(diǎn)和弧上的容量或者路徑上的容量，往往通過(guò)各個(gè)節(jié)點(diǎn)和弧上(或路徑上)能承載的服務(wù)數(shù)量來(lái)體現(xiàn)，或者是通過(guò)提供貨運(yùn)服務(wù)能輸送的流量來(lái)體現(xiàn)。上世紀(jì)80、90年代有針對(duì)無(wú)能力約束網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)建模及其求解算法設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)，本世紀(jì)以來(lái)這種研究越來(lái)越少。

(2)有能力約束服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型

有能力約束服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型(Capacitated Service Network Formulation)在建模時(shí)考慮能力約束，這類模型在目前快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)研究中占絕大多數(shù)。其中，有些研究只考慮弧上的能力約束，例如，KIM等[2]、C.RAINIC[7]等；張玉召[11]同時(shí)考慮節(jié)點(diǎn)和弧上的約束，ZHU等[3]則認(rèn)為可以將節(jié)點(diǎn)上的能力約束轉(zhuǎn)化為弧上約束，通過(guò)弧上的能力約束同時(shí)反應(yīng)節(jié)點(diǎn)和弧上的能力約束。針對(duì)基于路徑的建模方法，則是將節(jié)點(diǎn)和弧上起到限制作用的能力約束對(duì)應(yīng)到相應(yīng)的路徑上，在模型中體現(xiàn)出路徑上的能力約束。

2.4 按建模的條件劃分

(1)確定條件下的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型

確定條件下貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型(Service Network Formulation on Deterministic Condition)是建模時(shí)所考慮的需求、時(shí)間、能力、成本等條件都是確定的，即相應(yīng)的參數(shù)可以通過(guò)規(guī)章或規(guī)則的規(guī)定、歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、分析估計(jì)等方法得到具體的值[3]。確定條件下的建模相當(dāng)于是對(duì)實(shí)際條件的簡(jiǎn)化，往往比不確定條件下的建模要相對(duì)簡(jiǎn)單，目前快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型大多屬于這一類，如文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[9]等。

(2)不確定條件下的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型

在現(xiàn)實(shí)中，需求、時(shí)間、能力、成本等參數(shù)往往會(huì)有一項(xiàng)或多項(xiàng)存在不確定性，為了使所建模型更加符合實(shí)際，研究人員構(gòu)建了不確定條件下的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型(Service Network Formulation on Uncertain Condition)。目前，針對(duì)不確定條件下快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的研究成果主要是針對(duì)需求不確定性，包括需求隨機(jī)和需求模糊條件下的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。隨機(jī)條件下的建模通過(guò)設(shè)置多種情境，考慮不同情境發(fā)生的概率，結(jié)合確定性的思想建模，也可以采用隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法建模[51-52]；模糊條件下的建模采用模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的方法。不確定條件下的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)研究近年越來(lái)越受到重視，正在逐漸成為該領(lǐng)域的重要研究方向。

目前，在快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型構(gòu)建中，目標(biāo)函數(shù)相對(duì)較為單一，大多選擇總成本最小，但決策變量和約束條件則存在一些區(qū)別。對(duì)于決策變量，眾多文獻(xiàn)都是設(shè)置兩組決策變量，一組為有關(guān)流量分配或路徑選擇方面，另一組則為有關(guān)服務(wù)頻率方面，例如，文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[19]等。有關(guān)流量分配的決策變量設(shè)置為分配量和分配比例兩種，指往各條弧或各條路徑分配的某種類型貨物需求量或需求比例；路徑選擇變量設(shè)置為需求是否選擇某一條路徑或者某條?。环?wù)頻率變量設(shè)置為某一種貨運(yùn)服務(wù)的服務(wù)頻率。通過(guò)設(shè)置，在求解時(shí)既可確定出流量分配情況，又可確定出各種類型服務(wù)所設(shè)置的量。但對(duì)于涉及到多種運(yùn)輸方式，尤其是考慮貨物在各種運(yùn)輸方式之間存在中轉(zhuǎn)的問(wèn)題時(shí)，這種設(shè)置方式就無(wú)法滿足要求，此時(shí)會(huì)設(shè)置運(yùn)輸方式選擇的0-1 變量及運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)換的0-1 變量[49]；對(duì)于考慮樞紐中轉(zhuǎn)的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，通常會(huì)設(shè)置樞紐選擇的0-1 變量[44]；還有涉及到時(shí)間問(wèn)題的動(dòng)態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，則會(huì)設(shè)置有關(guān)服務(wù)時(shí)刻的決策變量[10]。因此，研究人員根據(jù)所研究問(wèn)題的具體需要，選擇不同的決策變量，也會(huì)給問(wèn)題求解帶來(lái)不同的難度。

對(duì)于約束條件，所有研究均設(shè)置流量平衡(有些文獻(xiàn)稱為需求滿足)約束、服務(wù)容量約束、變量取值范圍約束，同時(shí)，多數(shù)研究還設(shè)置能力約束。當(dāng)設(shè)計(jì)的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)考慮時(shí)刻問(wèn)題時(shí)，還有出發(fā)時(shí)刻、到達(dá)時(shí)刻等方面的約束[10]；當(dāng)不同類型的節(jié)點(diǎn)辦理業(yè)務(wù)有區(qū)別時(shí)，還設(shè)置辦理限制約束[44]；由于快捷貨物小批量的特點(diǎn)，有些研究還設(shè)定一批貨物不能拆分的約束[12]；此外，近年少部分文獻(xiàn)考慮了資源利用約束[54]及低碳約束[46]。一般所考慮的約束條件越多，與實(shí)際情況越符合，但也會(huì)給求解帶來(lái)更大的困難。

3 快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)求解算法

3.1 求解算法概述

針對(duì)快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)及優(yōu)化領(lǐng)域所建立的模型包括：混合整數(shù)規(guī)劃模型、整數(shù)規(guī)劃模型、0-1規(guī)劃模型、雙層規(guī)劃模型4類，由于建模時(shí)考慮服務(wù)類型、服務(wù)頻率、固定成本、可變成本、貨物需求、能力約束等因素，加之交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模往往較大，尤其是涉及到時(shí)空網(wǎng)絡(luò)或者多層網(wǎng)絡(luò)時(shí)，所建模型的變量及約束條件數(shù)量非常龐大，給問(wèn)題求解帶來(lái)很大困難。針對(duì)此類問(wèn)題，當(dāng)規(guī)模較小時(shí)，采用隱枚舉、分枝定界等方法精確求解，或者利用商業(yè)軟件求解。劉勇等[13]、姚玉瑩等[14]針對(duì)小規(guī)模高速鐵路運(yùn)輸服務(wù)方案設(shè)計(jì)問(wèn)題，結(jié)合精確求解方法和商業(yè)軟件求解。由于與貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模十分龐大的實(shí)際情況不太相符，此類研究相對(duì)較少。當(dāng)問(wèn)題規(guī)模較大時(shí)，求解大多采用啟發(fā)式算法，其設(shè)計(jì)過(guò)程通常會(huì)基于智能優(yōu)化、列生成、拉格朗日松弛或線性松弛、Benders 分解等方法中的一種或多種展開(kāi)，快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)建模及算法的部分相關(guān)文獻(xiàn)如表1所示。

表1 快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)建模及算法部分相關(guān)文獻(xiàn)Table 1 Related literatures about model and algorithm of express freight service network design

3.2 基于智能優(yōu)化的算法

智能算法是快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題求解中常用的方法，包括：遺傳算法、模擬退火算法、禁忌搜索等。楊忠振等[37]針對(duì)航空快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)雙層規(guī)劃模型，上層采用遺傳算法、下層采用Frank Wolfe 算法，應(yīng)用于順豐速運(yùn)在中國(guó)14 個(gè)機(jī)場(chǎng)間快遞運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，取得良好效果；G.ORMAN[8]、張玉召等[11]、黃麗霞等[12]將遺傳算法應(yīng)用于問(wèn)題的求解；LIN 等[15]研究中國(guó)鐵路貨物列車接續(xù)服務(wù)優(yōu)化問(wèn)題，構(gòu)建雙層規(guī)劃模型，設(shè)計(jì)模擬退火算法，并在通過(guò)19 個(gè)節(jié)點(diǎn)、18 個(gè)OD 需求、278 個(gè)潛在列車服務(wù)的算例測(cè)試之后，應(yīng)用于中國(guó)超大鐵路貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，求解時(shí)間和質(zhì)量均能滿足要求；DUAN等[16]也采用模擬退火算法應(yīng)用于求解貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題；EATRADA-ROMEU 等[28]研究成本最小化的道路運(yùn)輸長(zhǎng)途零擔(dān)貨物運(yùn)輸服務(wù)方案設(shè)計(jì)問(wèn)題，通過(guò)禁忌搜索算法求解所構(gòu)建的優(yōu)化模型，能夠在有限的時(shí)間內(nèi)獲得高質(zhì)量的解，使得運(yùn)輸成本有明顯降低；此外，LULLI 等[19]、PEDERSEN 等[58]也設(shè)計(jì)了基于禁忌搜索的求解算法。

智能算法能夠快速得到滿意解，且結(jié)合一些商業(yè)軟件的工具箱，操作起來(lái)相對(duì)簡(jiǎn)單，基于智能算法的求解方法在解決大規(guī)?？旖葚涍\(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題中占有重要地位，此類成果數(shù)量較多，但這些算法無(wú)法保證得到最優(yōu)解，求解精度有時(shí)會(huì)不盡人意。

3.3 基于列生成的算法

列生成算法自上世紀(jì)80年代開(kāi)始在貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題中應(yīng)用[1]，近年，該算法仍是求解快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題的重要選擇，鐵路、公路、航空等運(yùn)輸方式的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)及綜合運(yùn)輸體系快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中都有大量應(yīng)用。BARNHART 等[39]針對(duì)航空公司快遞服務(wù)運(yùn)營(yíng)中的服務(wù)設(shè)計(jì)、機(jī)隊(duì)規(guī)模及其構(gòu)成確定問(wèn)題構(gòu)建優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)基于列生成的求解算法，并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證可行性；KIM 等[48]、CRAINIC 等[54]將綜合運(yùn)輸體系下快捷貨物運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，通過(guò)基于列生成算法并結(jié)合Slope scaling 思想求解，取得良好效果。

然而，列生成算法是基于對(duì)偶理論和單純形法，適用于大規(guī)模線性規(guī)劃問(wèn)題的求解，而服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題常常涉及到整數(shù)規(guī)劃或者混合整數(shù)規(guī)劃，因此，需要將列生成算法與分支定界算法結(jié)合應(yīng)用，稱為分支定價(jià)算法。王保華等[20]針對(duì)鐵路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題設(shè)計(jì)基于列生成和分支定界的求解算法，通過(guò)分支定界生成子問(wèn)題，采用列生成求解子問(wèn)題；JARRAH等[22]通過(guò)基于列生成的算法求解公路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，其中，列生成算法用于計(jì)算節(jié)點(diǎn)下界，分支定界用于節(jié)點(diǎn)分支；通過(guò)分支定價(jià)算法的應(yīng)用，既提高了大規(guī)模線性規(guī)劃問(wèn)題的求解效率，也可以得到較高質(zhì)量的整數(shù)解，在實(shí)際應(yīng)用中得到較好效果。

在快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題求解過(guò)程中，應(yīng)用基于列生成的算法在一定程度上避免網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大導(dǎo)致可選路徑數(shù)量過(guò)多的問(wèn)題，對(duì)于提高求解效率和精度起到重要作用。同時(shí)，通過(guò)線性松弛或者與其他方法的結(jié)合也可以有效解決整數(shù)規(guī)劃和混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，但是對(duì)于非線性規(guī)劃問(wèn)題則無(wú)法應(yīng)用。

3.4 基于松弛或分解的算法

快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)直接求解較為困難，解決的思路是首先將模型進(jìn)行處理，得到相對(duì)簡(jiǎn)單的模型，再去求解，可以降低求解復(fù)雜度。模型處理有松弛和分解兩種思路，松弛包括線性松弛和拉格朗日松弛兩種，分解采用的是Benders 分解方法。JARRAH 等[22]將所構(gòu)建的大規(guī)模公路零擔(dān)貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)整數(shù)規(guī)劃模型先進(jìn)行線性松弛，再采用基于列生成的算法求解；TANG 等[41]采用拉格朗日松弛方法將有約束的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型，通過(guò)引入拉格朗日乘子松弛為無(wú)約束的模型，再應(yīng)用次梯度等方法尋優(yōu)求解。江雨星等[10]應(yīng)用Benders分解方法將所構(gòu)建的集裝箱班列時(shí)刻表優(yōu)化線性混合整數(shù)規(guī)劃模型分解為貨物與班列匹配方案設(shè)計(jì)主問(wèn)題和班列時(shí)刻表優(yōu)化子問(wèn)題，進(jìn)而通過(guò)求解子問(wèn)題的對(duì)偶模型不斷產(chǎn)生主問(wèn)題的割平面，以達(dá)到降低原問(wèn)題求解難度、提高求解效率的目的；王保華等[20]、MERAKLI等[51]在求解所設(shè)計(jì)的貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)優(yōu)化模型時(shí)也采用了Benders分解方法。

還有一些研究是根據(jù)所建模型的特點(diǎn)，采用分階段求解的思想，為大規(guī)?？旖葚涍\(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題求解提供很好的思路和實(shí)踐[29,40]。目前的算法雖然已經(jīng)具有了很高的求解效率和精度，但針對(duì)涉及到運(yùn)營(yíng)層面的動(dòng)態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，要求有很高的實(shí)時(shí)性，還需要更為高效適用的求解算法。

4 研究現(xiàn)狀評(píng)述及展望

4.1 現(xiàn)狀評(píng)述

服務(wù)網(wǎng)絡(luò)是快捷貨運(yùn)領(lǐng)域的關(guān)鍵內(nèi)容，其設(shè)計(jì)和優(yōu)化是一項(xiàng)非常復(fù)雜的工作，隨著快捷貨運(yùn)需求量的不斷增加及貨主需求更加趨于多樣化，快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的研究也越來(lái)越受到重視，國(guó)內(nèi)外對(duì)于該領(lǐng)域的研究形成了豐碩的成果，研究?jī)?nèi)容也在不斷豐富。

(1)研究?jī)?nèi)容不斷拓展

快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)初期主要是從戰(zhàn)術(shù)層面研究服務(wù)的種類、頻率、路徑規(guī)劃、方式選擇等方面，后續(xù)則逐漸拓展到運(yùn)營(yíng)層面，研究?jī)?nèi)容也延伸到時(shí)刻表設(shè)計(jì)與優(yōu)化，服務(wù)樞紐選址，結(jié)合車次(航班)時(shí)刻的輸送方案設(shè)計(jì)等方面，一些研究成果的應(yīng)用為相應(yīng)的企業(yè)創(chuàng)造了良好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。從運(yùn)輸方式的角度，早期以航空和公路領(lǐng)域快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和優(yōu)化較多，后續(xù)逐漸拓展到鐵路及綜合運(yùn)輸體系領(lǐng)域，尤其是綜合運(yùn)輸體系下快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的研究對(duì)于快遞物流企業(yè)的設(shè)計(jì)規(guī)劃及運(yùn)營(yíng)優(yōu)化可以提供良好的支撐。

(2)考慮因素逐漸增多

早期所考慮的因素主要包括：需求總量、各節(jié)點(diǎn)及弧上的流量、服務(wù)成本、服務(wù)頻率等方面，后續(xù)逐漸增加服務(wù)能力、時(shí)刻影響、設(shè)備利用及一些因素的不確定性所產(chǎn)生的影響等。此外，近年還出現(xiàn)了少量考慮碳排放影響的成果，對(duì)于世界各國(guó)都越來(lái)越重視節(jié)能減排的情況下，考慮碳排放的研究也必將越來(lái)越多。上述因素往往是考慮確定條件為主，而對(duì)于相應(yīng)因素的不確定性及其影響則較少。

(3)構(gòu)建模型日益豐富

基于節(jié)點(diǎn)-弧的建模思路和基于路徑的建模思路一直都在使用，結(jié)合所考慮因素的變化，初期所建模型主要是確定條件下的頻度模型，且有一些不考慮能力約束，后續(xù)則動(dòng)態(tài)模型及不確定條件下的模型不斷增加，且以有能力約束為主，同時(shí)，時(shí)空網(wǎng)絡(luò)的建模方法正在越來(lái)越多的得到應(yīng)用，但這也會(huì)給求解帶來(lái)困難或者降低解的質(zhì)量。對(duì)于相同的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，一些觀點(diǎn)認(rèn)為基于路徑的模型規(guī)模要遠(yuǎn)小于基于節(jié)點(diǎn)-弧的模型，采用基于路徑的建模方法更有利于求解，但實(shí)質(zhì)上這種觀點(diǎn)忽略了路徑的設(shè)計(jì)與備選路徑的選擇需要將每條弧對(duì)應(yīng)到各條路徑上的求解過(guò)程。

(4)求解算法層出不窮

早期所研究問(wèn)題的規(guī)模相對(duì)較小，而后續(xù)問(wèn)題規(guī)模則逐漸增大，這也導(dǎo)致了求解問(wèn)題的算法不斷發(fā)生變化。當(dāng)問(wèn)題規(guī)模較小時(shí)，主要通過(guò)一些傳統(tǒng)的精確算法求解，而隨著問(wèn)題規(guī)模的增加，為了提高求解效率，求解算法開(kāi)始使用智能算法及多種方法相結(jié)合的啟發(fā)式求解算法，這樣雖然無(wú)法保證能夠得到最優(yōu)解，但可以在可接受的求解時(shí)間范圍內(nèi)得到滿意解。隨著云計(jì)算、大數(shù)據(jù)等新技術(shù)的發(fā)展，未來(lái)結(jié)合這些技術(shù)有針對(duì)性的設(shè)計(jì)更為高效適用的求解算法。

4.2 研究展望

從上述研究可知，快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題具有較強(qiáng)的復(fù)雜性，且整個(gè)交通運(yùn)輸系統(tǒng)正在經(jīng)歷新的變革(如新技術(shù)的應(yīng)用、低碳理念的融入等)[59]，使得快捷貨運(yùn)貨主及運(yùn)輸企業(yè)內(nèi)外環(huán)境不斷變化，因此，仍有一些需要研究的方向。

(1)不確定條件下的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

由于快捷貨運(yùn)物理網(wǎng)絡(luò)本身規(guī)模較為龐大，需要考慮的因素較多，使得構(gòu)建服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型決策變量、約束條件較為繁多，再考慮到一些決策變量取值具有離散性，有些目標(biāo)函數(shù)或約束條件具有非線性，更增加了服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和求解的復(fù)雜度。為簡(jiǎn)化問(wèn)題，目前快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方面的成果大多是針對(duì)確定條件下的研究，不確定條件下的研究主要體現(xiàn)在需求的不確定，并未揭示時(shí)間、能力、成本等參數(shù)的不確定性對(duì)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的影響，而這些參數(shù)的不確定性恰恰是在實(shí)際之中普遍存在的。因此，未來(lái)有必要逐漸理清各種因素的不確定性對(duì)快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的影響，并對(duì)多種因素具有不確定性條件下的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行深入研究。

(2)考慮低碳的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

低碳綠色運(yùn)輸是世界各國(guó)交通運(yùn)輸領(lǐng)域的重要發(fā)展方向，我國(guó)也提出了“碳達(dá)峰”和“碳中和”的目標(biāo)，快捷貨運(yùn)作為近年貨運(yùn)市場(chǎng)中增長(zhǎng)最快的一部分，同樣需要考慮如何降低碳排放。已有考慮低碳的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)研究成果大多是基于傳統(tǒng)的研究，在成本中增加碳排放成本，或者在約束中增加碳排放量的約束條件，并未探明考慮碳排放之后對(duì)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的影響機(jī)理。在未來(lái)的研究中，需要進(jìn)一步分析如何將低碳因素融入快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中，例如，應(yīng)如何選擇相應(yīng)的碳排放參數(shù)(包括：碳排放成本、碳排放量、碳稅等)及如何將這些參數(shù)融入至快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型，進(jìn)而探索快捷貨運(yùn)低碳服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法。

(3)快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)理探究

隨著各種運(yùn)輸方式基礎(chǔ)設(shè)施、技術(shù)裝備、政策導(dǎo)向、外部環(huán)境等的發(fā)展變化，以及快捷貨運(yùn)貨主需求的變化，快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)也會(huì)不斷演化，有必要研究各種條件的變化對(duì)快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及效能的影響，探索快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的演化趨勢(shì)，推動(dòng)快捷貨運(yùn)結(jié)構(gòu)更加優(yōu)化。