周 威，王 飛*，晏凌峰，黃 晶，呂如蘭

(1.河北工程大學(xué) 管理工程與商學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司，北京 100082；

PPP(Public-Private-Partnership)是指政府部門通過(guò)與私營(yíng)企業(yè)建立伙伴關(guān)系提供公共產(chǎn)品或服務(wù)的方式[1]，它的主要優(yōu)點(diǎn)是可以通過(guò)吸引私營(yíng)企業(yè)投資緩解政府部門的財(cái)政壓力，增強(qiáng)公共產(chǎn)品和服務(wù)的供給能力和效率[2]。然而，在參與PPP項(xiàng)目實(shí)施的過(guò)程中，私營(yíng)企業(yè)會(huì)比政府部門掌握更充分的信息(如項(xiàng)目質(zhì)量、市場(chǎng)需求、運(yùn)營(yíng)成本等信息)，由此產(chǎn)生信息不對(duì)稱問(wèn)題。私營(yíng)企業(yè)在進(jìn)行PPP項(xiàng)目投標(biāo)時(shí)，為了謀取自身利益可能會(huì)利用信息不對(duì)稱從事一些機(jī)會(huì)主義行為，損害政府部門和消費(fèi)者利益。因此在信息不對(duì)稱條件下，如何設(shè)計(jì)一種抑制私營(yíng)企業(yè)機(jī)會(huì)主義行為的激勵(lì)機(jī)制成為目前亟需解決的問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)PPP項(xiàng)目中信息不對(duì)稱問(wèn)題的研究取得了一定成果。Liu[3]等研究了抑制投資者機(jī)會(huì)主義傾向的激勵(lì)機(jī)制，認(rèn)為存在一個(gè)最優(yōu)的機(jī)會(huì)主義行為水平。Hajjej[4]等描述了公私雙方信息不對(duì)稱下的最優(yōu)PPP合同，認(rèn)為最優(yōu)信息租金不是努力的線性函數(shù)。Li[5]等構(gòu)建了城市水環(huán)境治理工程PPP項(xiàng)目的兩期動(dòng)態(tài)激勵(lì)模型。Xu[6]等研究了投資者在城市固體廢物處置PPP項(xiàng)目中的激勵(lì)機(jī)制，認(rèn)為增加激勵(lì)和治理強(qiáng)度會(huì)鼓勵(lì)投資者付出更多努力。Xiong[7]等分析了信息不對(duì)稱對(duì)PPP項(xiàng)目再談判決策的影響，認(rèn)為共享私人信息可以獲得最佳結(jié)果。Xing[8]等建立了政府與投資者再談判策略的演化博弈模型，認(rèn)為PPP項(xiàng)目中的合作利益可以抑制機(jī)會(huì)主義行為。徐飛和宋波[9]分析了企業(yè)最優(yōu)努力水平和政府監(jiān)督獎(jiǎng)懲因子在兩階段決策中的動(dòng)態(tài)影響。畢然[10]建立了激勵(lì)監(jiān)督模型，認(rèn)為企業(yè)的最優(yōu)努力水平與政府的激勵(lì)和監(jiān)督水平呈正相關(guān)。何壽奎[11]研究了PPP項(xiàng)目中的公私合作伙伴選擇和投資激勵(lì)契約問(wèn)題，設(shè)計(jì)了使合作雙方顯示努力和管理水平信息的最優(yōu)契約。王先甲[12]等研究了PPP項(xiàng)目中雙重信息不對(duì)稱下的激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)問(wèn)題，認(rèn)為該激勵(lì)機(jī)制能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)社會(huì)資本的信息甄別和激勵(lì)其付出最優(yōu)努力的雙重目的。目前關(guān)于PPP項(xiàng)目中私營(yíng)企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本信息不對(duì)稱問(wèn)題的研究較少，因此，本文以兩類運(yùn)營(yíng)成本不同的私營(yíng)企業(yè)為研究對(duì)象，從運(yùn)營(yíng)成本信息不對(duì)稱的角度，探討如何設(shè)計(jì)一個(gè)激勵(lì)機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)私營(yíng)企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本信息的甄別，以及分析兩類企業(yè)的分布對(duì)該激勵(lì)機(jī)制的影響。

1 問(wèn)題描述

1.1 模型符號(hào)

本文模型中主要引入的符號(hào)如表1所示。

表1 符號(hào)說(shuō)明

1.2 問(wèn)題假設(shè)

本文考慮由政府部門和私營(yíng)企業(yè)構(gòu)成的委托代理關(guān)系，其中政府部門為委托人，私營(yíng)企業(yè)為代理人。根據(jù)招投標(biāo)程序，政府部門(G)與私營(yíng)企業(yè)(P)簽訂合同的流程如圖1所示：(1)首先由政府部門確定PPP項(xiàng)目的服務(wù)能力；(2) 私營(yíng)企業(yè)根據(jù)項(xiàng)目服務(wù)能力確定項(xiàng)目投資規(guī)模I；(3) 政府部門據(jù)此確定特許期T；(4) 私營(yíng)企業(yè)提供自己的邊際運(yùn)營(yíng)成本信息c；(5) 政府部門據(jù)此提供項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)激勵(lì)合同，約定收費(fèi)價(jià)格p和價(jià)格補(bǔ)償s；(6) 私營(yíng)企業(yè)選擇接受或拒絕，若私營(yíng)企業(yè)接受該合同，由私營(yíng)企業(yè)進(jìn)行投資建設(shè)并運(yùn)營(yíng)；(7) 政府部門按照合同約定向私營(yíng)企業(yè)提供相應(yīng)補(bǔ)償。在這個(gè)過(guò)程中，為抑制私營(yíng)企業(yè)謊報(bào)運(yùn)營(yíng)成本來(lái)尋租，政府部門需要設(shè)計(jì)一攬子合同菜單以實(shí)現(xiàn)對(duì)其運(yùn)營(yíng)成本信息的甄別，并激勵(lì)私營(yíng)企業(yè)顯示其真實(shí)的運(yùn)營(yíng)成本信息。

圖1 PPP合同簽訂流程Fig.1 PPP contract signing process

結(jié)合PPP項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)階段的現(xiàn)實(shí)情況，對(duì)模型提出以下假設(shè)：

假設(shè)1：政府部門和私營(yíng)企業(yè)均為完全理性人，且雙方均為風(fēng)險(xiǎn)中性的。

假設(shè)2：投資規(guī)模I和特許期T是預(yù)先確定的。

假設(shè)3：項(xiàng)目單位時(shí)間內(nèi)的需求函數(shù)為價(jià)格的線性函數(shù)d=a-bp，令a≡a+ε，其中ε是描述需求不確定性的隨機(jī)變量，并且ε～N(0,σ2)[13]。

假設(shè)4：考慮通貨膨脹對(duì)未來(lái)運(yùn)營(yíng)收益的影響，假設(shè)私營(yíng)企業(yè)未來(lái)收益的貼現(xiàn)系數(shù)服從e-rt的變化規(guī)律[14]。

假設(shè)5：政府部門通過(guò)轉(zhuǎn)移支付向私營(yíng)企業(yè)提供價(jià)格補(bǔ)償，即這部分補(bǔ)貼由消費(fèi)者承擔(dān)，且每提供一單位的補(bǔ)貼，消費(fèi)者需要支付額外λ單位的補(bǔ)貼成本[15]。

2 成本信息不對(duì)稱下的激勵(lì)機(jī)制模型

2.1 效用函數(shù)

私營(yíng)部門的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)的最大化，其利潤(rùn)函數(shù)為運(yùn)營(yíng)收益和補(bǔ)償收益之和減去建設(shè)成本和運(yùn)營(yíng)成本，因此私營(yíng)企業(yè)的期望利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式為

(1)

政府部門通過(guò)對(duì)消費(fèi)者征稅來(lái)給予私營(yíng)部門價(jià)格補(bǔ)償，這部分補(bǔ)償及其成本由消費(fèi)者支付，因此消費(fèi)者剩余函數(shù)表達(dá)式為

(2)

政府部門的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化，根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，社會(huì)福利包括私營(yíng)企業(yè)收益和消費(fèi)者剩余，因此社會(huì)福利EW的期望表達(dá)式為

(3)

2.2 模型構(gòu)建

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

2.3 模型求解

通過(guò)對(duì)上述模型求解可得引理1和命題1如下：

(10)

(11)

(12)

證明：將μ1、μ2、μ3帶入式(10)，有

(13)

(14)

(15)

3 激勵(lì)模型性質(zhì)分析

本節(jié)將從以下兩方面進(jìn)行分析：所構(gòu)建的激勵(lì)機(jī)制模型能否抑制私營(yíng)企業(yè)謊報(bào)成本信息，最優(yōu)激勵(lì)合同和私營(yíng)企業(yè)類型分布之間具有怎樣的影響機(jī)制。

3.1 成本信息甄別分析

推論1：成本信息不對(duì)稱下政府部門提供的最優(yōu)激勵(lì)合同能夠?qū)崿F(xiàn)成本信息甄別，L型企業(yè)和H型企業(yè)均沒(méi)有謊報(bào)自身企業(yè)成本信息的動(dòng)機(jī)。

3.2 最優(yōu)解單調(diào)性分析

推論2：L型企業(yè)的收費(fèi)價(jià)格與q和Δc無(wú)關(guān)，而H型企業(yè)的收費(fèi)價(jià)格分別關(guān)于q∈(0,1)和Δc單調(diào)遞增。

(2)若q′≥q″，則當(dāng)0

4 仿真模擬分析

表2 仿真模擬賦值表

4.1 q對(duì)收費(fèi)價(jià)格和需求量的影響分析

圖2、圖3表明，由于具有較高的運(yùn)營(yíng)成本，H型企業(yè)被淘汰之前其收費(fèi)價(jià)格始終高于L型企業(yè)，而且H型企業(yè)的需求量隨L型企業(yè)占比的增加而減小。如果政府部門與H型企業(yè)簽約，需要對(duì)其制定一個(gè)較高的收費(fèi)價(jià)格，才能保證H型企業(yè)能夠獲得保留效用，然而這會(huì)損害消費(fèi)者利益，從而導(dǎo)致社會(huì)福利降低。政府部門為了最大化社會(huì)福利，將更傾向于與L型企業(yè)簽約。因此在兩類企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程中，H型企業(yè)必須降低自身的運(yùn)營(yíng)成本，才能在投標(biāo)時(shí)提高自身的競(jìng)爭(zhēng)力。

圖2 q對(duì)兩類企業(yè)收費(fèi)價(jià)格的影響Fig.2 The impact of parameter q on the charged prices of two types of enterprises

圖3 q對(duì)兩類企業(yè)市場(chǎng)需求的影響Fig.3 The impact of parameter q on the market demand of two types of enterprises

4.2 q對(duì)價(jià)格補(bǔ)償和企業(yè)利潤(rùn)的影響

圖4表明，隨著L型企業(yè)占比的增加，政府部門向L型企業(yè)支付的價(jià)格補(bǔ)償會(huì)不斷減小，意味著L型企業(yè)獲得的信息租金不斷減小。由圖2可知， 當(dāng)H型企業(yè)的收費(fèi)價(jià)格不斷增大時(shí)，為保證H型企業(yè)不會(huì)獲得超額利潤(rùn)，政府部門會(huì)對(duì)其降低價(jià)格補(bǔ)償；當(dāng)H型企業(yè)的收費(fèi)價(jià)格繼續(xù)提高不能增加其利潤(rùn)時(shí)，政府部門將通過(guò)提高價(jià)格補(bǔ)償來(lái)保證H型企業(yè)獲得保留效用；當(dāng)H型企業(yè)的收費(fèi)價(jià)格繼續(xù)增大超過(guò)消費(fèi)者支付意愿時(shí)，H型企業(yè)會(huì)被逐出市場(chǎng)。

圖4 q對(duì)兩類企業(yè)價(jià)格補(bǔ)償?shù)挠绊慒ig.4 The impact of parameter q on the price compensation of two types of enterprises

由圖5可知，政府部門不需要向H型企業(yè)支付信息租金，而需要向L型企業(yè)支付額外的信息租金，以防止其偽裝成H型企業(yè)尋租，而且這部分租金遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了其保留效用，但它會(huì)隨著L型企業(yè)占比的增加而減小。具體而言，L型企業(yè)獲得的信息租金與H型企業(yè)的需求和兩類企業(yè)的邊際運(yùn)營(yíng)成本差額成正比，這為政府抑制企業(yè)攫取信息租金提供了兩種途徑：一方面是吸引更多L型企業(yè)參與PPP項(xiàng)目來(lái)驅(qū)逐H型企業(yè)，直到H型企業(yè)完全被逐出市場(chǎng)，另一方面是鼓勵(lì)H型企業(yè)不斷降低運(yùn)營(yíng)成本，減小與L型企業(yè)之間的運(yùn)營(yíng)成本差額，逐漸向L型企業(yè)看齊，這兩種情況的結(jié)果都會(huì)導(dǎo)致H型企業(yè)占比不斷減小，L型企業(yè)占比不斷增加，從而進(jìn)一步抑制L型企業(yè)攫取信息租金，當(dāng)H型企業(yè)完全轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)型企業(yè)時(shí)，L型企業(yè)將不再獲得信息租金，這間接表明兩類企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)政府來(lái)說(shuō)是有利的，一方面企業(yè)提高運(yùn)營(yíng)能力可以提高產(chǎn)品或服務(wù)質(zhì)量，另一方面H型企業(yè)占比的減少會(huì)抑制L型企業(yè)攫取信息租金，這一結(jié)論與推論4是一致的。

圖5 q對(duì)兩類企業(yè)私營(yíng)利潤(rùn)的影響Fig.5 The impact of parameter q on the private profits of two types of enterprises

4.3 q對(duì)消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利的影響

圖6表明，L型企業(yè)占比的增加會(huì)導(dǎo)致其攫取信息租金的能力不斷減小，從而使消費(fèi)者承擔(dān)的價(jià)格補(bǔ)償及成本不斷減小，因此L型企業(yè)的消費(fèi)者剩余會(huì)不斷提高。然而，隨著L型企業(yè)占比的增加，H型企業(yè)會(huì)不斷受到L型企業(yè)的驅(qū)逐，使其市場(chǎng)需求不斷減小，政府部門對(duì)其提供價(jià)格補(bǔ)償不會(huì)抑制這種趨勢(shì)，反而需要提高收費(fèi)價(jià)格來(lái)保證其獲得保留效用，這會(huì)進(jìn)一步促進(jìn)其市場(chǎng)需求的減小，導(dǎo)致其消費(fèi)者剩余不斷減小，當(dāng)消費(fèi)者失去支付意愿時(shí)，H型企業(yè)將會(huì)被逐出市場(chǎng)。

圖6 q對(duì)兩類企業(yè)消費(fèi)者剩余的影響Fig.6 The impact of parameter q on the consumer surplus of two types of enterprises

圖7 q對(duì)兩類企業(yè)社會(huì)福利的影響Fig.7 The impact of parameter q on the social welfare of two types of enterprises

圖7表明，政府與H型企業(yè)簽約會(huì)產(chǎn)生“單贏”的結(jié)果，即政府為保證H型企業(yè)獲得保留效用會(huì)損害消費(fèi)者剩余，進(jìn)一步降低社會(huì)福利；而政府與L型企業(yè)簽約則會(huì)產(chǎn)生“雙贏”的結(jié)果，即政府部門既能保證L型企業(yè)獲得保留效用，同時(shí)能夠提高消費(fèi)者剩余，從而提高社會(huì)福利。

5 結(jié)論

本文考慮了私營(yíng)企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本的異質(zhì)性，針對(duì)政府部門和私營(yíng)企業(yè)之間成本信息不對(duì)稱的問(wèn)題，研究了PPP項(xiàng)目的激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)問(wèn)題，分析了私營(yíng)企業(yè)類型分布對(duì)最優(yōu)激勵(lì)合同的影響。通過(guò)理論推導(dǎo)和仿真模擬分析，可以總結(jié)得到：(1)模型構(gòu)建的激勵(lì)機(jī)制能夠?qū)崿F(xiàn)私營(yíng)企業(yè)成本信息的甄別。(2)該激勵(lì)機(jī)制能夠通過(guò)促進(jìn)私營(yíng)企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)不斷驅(qū)逐H型企業(yè)，同時(shí)抑制L型企業(yè)攫取信息租金。(3)隨著兩類企業(yè)之間競(jìng)爭(zhēng)的不斷加劇，L型企業(yè)會(huì)逐漸占據(jù)市場(chǎng)主導(dǎo)地位，其分布比例對(duì)該機(jī)制的影響逐漸顯著。(4)政府部門與H型企業(yè)簽約能夠保證其獲得保留效用，但會(huì)損害消費(fèi)者剩余，而政府部門與L型企業(yè)簽約，既能保證其保留效用，同時(shí)會(huì)提高消費(fèi)者剩余。

在PPP項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中，政府部門與私營(yíng)企業(yè)之間的委托代理關(guān)系復(fù)雜，既存在合作又存在對(duì)立，因此交通設(shè)施PPP項(xiàng)目的治理問(wèn)題一直是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，本文也存在一定的局限性：(1)為方便求解，本文假設(shè)私營(yíng)企業(yè)是風(fēng)險(xiǎn)中性的，而現(xiàn)實(shí)情況中私營(yíng)企業(yè)可能具有風(fēng)險(xiǎn)偏好和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的特征；(2)本文只考慮了私營(yíng)企業(yè)可能會(huì)采取機(jī)會(huì)主義行為的情形，而政府部門也可能憑借自己在PPP項(xiàng)目中的主導(dǎo)地位采取一些機(jī)會(huì)主義行為，將來(lái)可以進(jìn)一步研究抑制政府部門機(jī)會(huì)主義行為的PPP項(xiàng)目激勵(lì)機(jī)制問(wèn)題。