牽伸對紗條條干不勻影響的模擬研究

賀雅勤， 畢雪蓉， 錢希茜， 阮 鈞， 郁崇文,3

(1. 東華大學 紡織學院， 上海 201620； 2. 東華大學 機械工程學院， 上海 201620；3. 東華大學 紡織面料技術(shù)教育部重點實驗室， 上海 201620)

紗條的條干不勻是評價其質(zhì)量的重要指標，它反映了紗條沿長度方向上短片段間的線密度不勻，其本質(zhì)是纖維排列的不勻。紗條的條干不勻主要包括極限不勻和附加不勻2個方面，前者由纖維隨機排列引起，后者由紡紗過程中工藝或機械因素造成。而并條機的牽伸是紡紗過程中的重要步驟，牽伸過程中的纖維運動導致其在紗條中的排列發(fā)生變化，進而影響牽伸后紗條的條干不勻。

關(guān)于纖維排列以及紗條條干不勻的研究，Martindale[1]提出了理想紗條的概念，并給出了計算理想紗條極限不勻的公式。所謂理想紗條就是當紗條中的各纖維長度相等，紗條中所有纖維隨機排列。Rao[2]在Martindale假設(shè)的基礎(chǔ)上，給出了理想紗條嚴格的數(shù)學定義，但仍沒有給出纖維在紗條中隨機排列的具體形式。因此有研究者引入以纖維頭端分布來定義纖維在紗條中的隨機排列[3-4]。理想紗條中纖維頭端的距離服從指數(shù)分布，纖維頭端的位置接近均勻分布[4-5]。嚴廣松[6]在已有研究基礎(chǔ)上，考慮了纖維的長度分布，給出了新的理想紗條定義并進行了隨機過程分析，為不等長纖維的紗條模擬提供了基礎(chǔ)。Jiang[7]基于紗條內(nèi)纖維左頭端呈均勻分布的假設(shè)，模擬了纖維在紗條中的隨機分布，并據(jù)此對成紗條干極限不勻進行了計算分析。以上基于理想紗條的纖維排列及其不勻計算的研究，沒有考慮真實紗條中因纖維頭端非理想分布等因素帶來的附加不勻，故與實際情況存在一定的差異。

牽伸時纖維頭端的不同時變速是造成牽伸后紗條條干不勻的主要原因。紡紗理論和實際經(jīng)驗表明，牽伸過程中，各纖維由后羅拉速度變?yōu)榍傲_拉速度的變速點是不同的，形成了變速點分布，變速點分布會影響紗條中各纖維牽伸后的排列位置，從而影響紗條的條干不勻。根據(jù)移距偏差理論[8]，變速點分布越分散，其牽伸后紗條的條干不勻越大。許多學者對牽伸過程中的變速點分布進行了實驗和觀察，其中Kudakwashe等[9]用正態(tài)分布擬合了不同牽伸參數(shù)下的變速點位置，并通過實驗驗證了移距偏差理論。關(guān)于牽伸過程中纖維運動的模擬，Sun等[10]基于等長纖維在紗條中均勻排列，建立了簡單羅拉牽伸模型，并計算了牽伸后紗條的不勻。以上關(guān)于變速點分布的研究，多基于等長纖維的紗條，沒有深入探討變速點分布對由不同纖維長度組成的紗條條干均勻度的影響。

本文基于前人的研究成果，根據(jù)實測紗條的不勻模擬生成了實際紗條，并對比模擬了牽伸中理想紗條和實際紗條各自的纖維運動，通過分析牽伸后紗條的條干不勻，探究了變速點分布對牽伸后紗條條干的影響。還進行了對應(yīng)的并條實驗驗證，進一步說明了該模擬方法得到的條干不勻接近實際，可為后續(xù)研究牽伸對紗條條干不勻的影響提供基礎(chǔ)。

1 實際紗條的模擬及結(jié)果驗證

1.1 原料及方法

本文選擇了4種棉條，分別為生條、熟條(均來自邯鄲嘉華紡織廠)、半熟條(由上述生條自行牽伸得到)以及不勻生條(梳棉時人為增大其條干不勻的生條)。4種棉條的參數(shù)規(guī)格如表1所示。

表1原料規(guī)格Tab.1 Specifications of material

對以上4種棉條，每種隨機選擇多根2 m長的紗條，分別測試每根紗條的條干不勻，得到實測紗條的條干不勻及其對應(yīng)的條干不勻曲線。測試儀器為CT3000電容式條干均勻度儀，測試片段長度20 mm，測試速度4 m/min，測試時間0.5 min。

1.2 實際紗條的模擬與計算

1.2.1 實際紗條的模擬

在以往關(guān)于纖維排列的研究中，為簡化起見，均以某種分布函數(shù)來定義纖維頭端在紗條中的排列，從而得到相對均勻的理想紗條，而真實紗條中纖維的排列并非如此，因此，真實紗條的不勻遠大于理想紗條。但真實紗條中纖維頭端的排列極難觀測到，假如能夠得到紗條沿長度方向上的線密度分布，則對于等線密度纖維組成的紗條來說，該紗條沿長度方向上的線密度分布可以近似為纖維頭端數(shù)的分布。紗條的條干不勻曲線能夠反映紗條線密度的變化，其橫坐標表示實測紗條試樣長度，對應(yīng)縱坐標表示紗條在該處線密度(截面所含纖維數(shù)量)的相對大小。本文根據(jù)實測紗條的條干不勻曲線，可以得到沿紗條長度方向上的纖維頭端數(shù)的分布，進而模擬其纖維排列，將該模擬的紗條稱為實際紗條。

實際紗條中纖維排列的模擬過程如下：1)利用MatLab圖像處理在條干不勻曲線圖上提取出m+1個等距散點的坐標值(xi，yi)，i=1,2…m+1；2)將模擬的實際紗條沿長度等分為m個連續(xù)的單元片段，第i個單元片段內(nèi)纖維頭端數(shù)的相對大小為yi；3)每個單位片段內(nèi)的纖維頭端位置呈均勻分布；4)根據(jù)纖維長度分布比例，用Monte Carlo方法給每個纖維左頭端賦予纖維長度值并向右延伸，形成實際紗條中纖維的排列。生成纖維頭端數(shù)分布的方法如圖1所示。

圖1 生成纖維頭端數(shù)的方法示意圖Fig.1 Schematic diagram of method of generating number of fiber ends

(1)

(2)

基于纖維排列計算實際紗條條干不勻的方法[7]如圖2所示。將實際紗條沿長度方向等分為100個20 mm長的連續(xù)片段，各片段間纖維總長度的變異系數(shù)即為其模擬條干不勻。由于實際紗條中纖維的線密度相等的，所以各片段的纖維總長度不勻與其總質(zhì)量不勻相同。模擬100次纖維排列，計算得到100個不勻值，其均值表示實際紗條的模擬條干不勻。

圖2 紗條條干不勻的計算方法示意圖Fig.2 Schematic diagram of method of calculating unevenness of sliver

1.2.2 模擬參數(shù)的確定

條子截面內(nèi)平均纖維根數(shù)高達幾萬根，而在程序模擬時，截面內(nèi)纖維根數(shù)越多，運算速度越慢?，F(xiàn)探究模擬紗條截面內(nèi)平均纖維根數(shù)n對實際紗條條干不勻的影響，結(jié)合運算時間，以確定模擬實際紗條條干不勻時的截面內(nèi)平均纖維根數(shù)。模擬實際紗條截面內(nèi)的平均纖維根數(shù)分別取100、500、1 000、2 000、5 000、10 000及20 000根，計算條干不勻時選擇的短片段長度與電容式條干測試儀的片段長度一致，為20 mm。

根據(jù)2根隨機棉條的實測條干不勻曲線圖，以下稱棉條1和棉條2(實測條干不勻率分別為6.59%和4.39%)，分別模擬了其對應(yīng)的纖維排列，以下稱實際棉條1和實際棉條2，實際棉條的模擬條干不勻及其程序模擬運算所需的時間與截面內(nèi)纖維根數(shù)的關(guān)系如圖3所示。

圖3 截面內(nèi)纖維根數(shù)對模擬條干不勻及運算時間的影響Fig.3 Influence of fiber number in cross section on simulated evenness(a) and calculation time(b)

由圖3(a)可以看出，模擬條干不勻隨截面內(nèi)平均纖維根數(shù)的增大而減小，與紡紗加工的經(jīng)驗和理論趨勢一致。當截面內(nèi)平均纖維根數(shù)達到1 000根時，模擬條干不勻已基本趨于穩(wěn)定，且與實測值間的差異較小。由圖3(b)可以看出，截面內(nèi)的平均纖維根數(shù)增多時，運算時間明顯增加。綜合考慮實際紗條的模擬條干不勻值及程序運算時間，選擇1 000根為模擬實際紗條時的截面內(nèi)平均纖維根數(shù)的標準水平。

1.3 實際紗條模擬的驗證

選取12組棉生條和棉熟條的實測條干不勻模擬條干不勻結(jié)果如圖4所示。

圖4 紗條條干不勻的實測和模擬值Fig.4 Measured and simulated values of sliver unevenness. (a)Card sliver; (b)Drawn sliver

同樣條件下理想棉條的模擬條干不勻率為2.71%。根據(jù)各紗條的實測條干不勻和模擬條干不勻，計算得到所有棉條的條干不勻率實測值與其對應(yīng)實際棉條的模擬條干不勻率間的平均相對誤差為8.3%，而與理想棉條的平均相對誤差為48.6%?？梢姡疚哪M的實際紗條中的纖維排列更接近實際。

2 實際紗條牽伸的模擬及結(jié)果驗證

2.1 變速點分布

已有研究表明，理想紗條在牽伸中受變速點分布的影響很小，即不同變速點下，理想紗條牽伸后的不勻基本相同，這顯然與紡紗理論和生產(chǎn)實際相悖[10]。因此，本文用模擬的實際紗條來探討變速點對紗條牽伸后不勻的影響。

對實際紗條進行牽伸模擬時，本文選擇了2種不同纖維長度的紗條。第一種是纖維長度相等的紗條，另一種是纖維長度不相等的棉條。對于纖維長度相等的紗條，在Kudakwashe等[9]的研究基礎(chǔ)上，假設(shè)紗條中纖維的變速點服從一個正態(tài)分布。模擬牽伸時，等長纖維的變速點分布如圖5所示。變速點分布的方差越大，表示變速點越分散。

圖5 牽伸區(qū)內(nèi)的變速點分布Fig.5 Distribution of accelerated point in drafting zone

對于纖維長度不相等的棉條，在實際牽伸過程中，纖維長度對變速點分布有影響，長纖維的變速點集中且靠近前鉗口；短纖維變速點分布較分散，且遠離前鉗口[8]。以往研究中沒有針對纖維長度分布對牽伸變速點的影響做深入探討，只做了定性的討論[11]。為更接近棉條在實際牽伸過程中的變速點分布，本文將實際棉條中的纖維按照不同長度分類，每類纖維對應(yīng)不同的變速點分布，并計算其牽伸后的模擬條干不勻。

本文對不同長度纖維在并條牽伸時的變速點分布數(shù)據(jù)進行了實驗測試。牽伸型式為簡單羅拉單區(qū)牽伸，牽伸倍數(shù)3.8倍，羅拉中心距50 mm。測試不同長度示蹤纖維的變速點位置，并分別對其進行正態(tài)分布擬合。

為了探究牽伸過程中變速點分布對牽伸后紗條條干不勻的影響，同時模擬計算了所有纖維在同一截面上變速(等變速點)后紗條的條干不勻，其變速點位置如圖5中等變速點中的R所示。R的計算方法如公式(3)所示，其中G代表羅拉中心距(mm)，E代表牽伸倍數(shù)

(3)

模擬實際棉條牽伸時不同長度纖維的變速點分布如圖5所示，實測變速點分布中的R8、R7、R6、R5、R4、R3、R2和R1對應(yīng)了長度區(qū)間分別為0～5、5～10、10～15、15～20、20～25、25～30、30～38 mm以及纖維長度大于38 mm時纖維的變速點分布，其分布參數(shù)見表2。

表2不同長度示蹤纖維變速點分布的擬合結(jié)果Tab.2 Fitting results of accelerated point distribution of tracer fibers with different lengths

2.2 移距偏差理論的模擬驗證

由于不等長纖維的紗條中變速點分布較為復雜且少有人研究，所以在對移距偏差理論進行模擬驗證時，先選擇了纖維長度相等的紗條作為研究對象。本文基于文獻[8]所建立的牽伸模型，分別模擬了纖維長度相等的理想紗條和實際紗條在不同變速點方差下的牽伸，并計算了牽伸后紗條的模擬條干不勻，實測紗條條干不勻率為5.06%。

模擬條件：等長纖維長度為38 mm，平均截面根數(shù)為1 000根，模擬牽伸時牽伸倍數(shù)為3.8和羅拉中心距為50 mm。牽伸前理想紗條和實際紗條的模擬條干不勻率分別為2.68%和4.90%。變速點方差對牽伸后紗條模擬條干不勻的影響如圖6所示。

圖6 變速點方差對牽伸后紗條條干不勻的影響Fig.6 Influence of accelerated point variation on sliver unevenness after drafting

由圖6可以看出，對于理想紗條而言，變速點分布方差對牽伸后紗條的模擬條干不勻基本無影響，這是因為理想紗條中，纖維頭端是均勻分布的，且其變速點位置隨機地來自一個正態(tài)分布，故牽伸后紗條中纖維排列仍是均勻的。而本方法模擬的實際紗條牽伸后的條干不勻隨變速點方差的增大有明顯增大的趨勢，與紡紗理論中的移距偏差理論以及紡紗實踐具有一致性。說明該方法生成的實際紗條中的纖維排列，更接近實際，在研究牽伸過程中變速點分布對紗條條干的影響更有效和準確。

2.3 實際棉條牽伸模擬的實驗驗證及分析

對實際棉條的牽伸模擬進行相應(yīng)的并條實驗驗證，牽伸型式為簡單羅拉單區(qū)牽伸，牽伸倍數(shù)3.8倍，并合根數(shù)為4根，羅拉中心距50 mm。由于紗條中纖維的排列具有隨機性，不同紗條位置的纖維排列不同。為保證實測紗條與所模擬的實際紗條位置一一對應(yīng)，將測試完條干不勻的實測紗條標記好頭端位置，并條時每組實測紗條的頭端平齊喂入并條機，以頭端為起點，測試并條后紗條的條干不勻。并條后紗條的實測和模擬條干不勻如表3所示。

表3并條后棉條條干不勻的實測和模擬值Tab.3 Measured and simulated values of sliver unevenness after drawing

本文所模擬的實際棉條牽伸后，輸出棉條的條干不勻模擬值與實測的棉條條干不勻值存在一定的差異，這是由于在模擬時假設(shè)纖維都是伸直平行且相互分離的，與實際纖維形態(tài)(有大量彎鉤纖維的存在)差異較大；且模擬中沒有考慮牽伸機構(gòu)對紗條不勻造成的附加不利影響；實際紗條在經(jīng)過模擬的牽伸并條過程后，輸出條的模擬條干不勻小于實際紗條的條干不勻，說明模擬并條過程中，并條對條干不勻的改善作用大于牽伸的惡化作用，即并條過程所產(chǎn)生的附加不勻為負值，這與大量的工廠實際數(shù)據(jù)及相關(guān)文獻[12-14]的數(shù)據(jù)是一致的。

由表3中的數(shù)據(jù)可以看出，用本文的方法模擬的實際棉條，在實測變速點分布下牽伸后的不勻大于等變速點牽伸后的不勻，說明該模擬方法可以在一定程度上體現(xiàn)了變速點分布對牽伸后紗條條干不勻的影響。牽伸后的模擬條干不勻與實測棉條的條干不勻值的趨勢基本一致，說明了本文所模擬的實際紗條及其牽伸過程模擬是與牽伸的理論和生產(chǎn)實際是相吻合的。

3 結(jié) 論

本文根據(jù)實測紗條的不勻曲線模擬生成了實際紗條，并對其牽伸過程中纖維的運動進行了模擬，得到牽伸后紗條中纖維的排列情況，基于該纖維排列計算模擬紗條牽伸后的條干不勻，可以得到以下結(jié)論。

1)根據(jù)實測紗條的不勻曲線模擬生成的紗條，其不勻接近實際不勻，更能反映實際紗條中的纖維排列。

2)相較于理想紗條，本文所模擬的實際紗條能夠體現(xiàn)牽伸過程中變速點分布對牽伸后紗條不勻的影響，可為后續(xù)的相關(guān)研究提供基礎(chǔ)。

3)盡管本文沒有考慮實際牽伸中的設(shè)備等因素對牽伸后條子條干不勻的影響，使模擬值小于實測值，但本文模擬的牽伸后條子的條干不勻與實測棉條的條干不勻趨勢基本一致，是可以用來預測牽伸后紗條條干均勻度的。