廣州軟件學(xué)院 周亮

大學(xué)物理是理工類非物理專業(yè)學(xué)生的一門重要的通識(shí)性必修基礎(chǔ)課。然而，在大學(xué)物理課程的實(shí)際教學(xué)中，因傳統(tǒng)課堂教學(xué)大多采用“填鴨式”的教學(xué)模式，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，課堂參與度幾乎沒有；物理知識(shí)概念多，抽象性和邏輯性較強(qiáng)，不容易理解和掌握。從而造成學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)熱情，沒有興趣，導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)效率低下，課堂教學(xué)質(zhì)量不理想。為此，各高校在大學(xué)物理教學(xué)改革中積極探索如何提高課堂教學(xué)效果的教學(xué)方法和模式。

一、BOPPPS教學(xué)模式簡述

BOPPPS教學(xué)模式起源于加拿大教師技能培訓(xùn)體系[1]。這種模式圍繞“以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念來展開教學(xué)，將課堂教學(xué)過程分為六個(gè)單元模塊，分別是導(dǎo)言、學(xué)習(xí)目標(biāo)、前測、參與式學(xué)習(xí)、后測和總結(jié)。每個(gè)模塊分配約10-15分鐘，保證學(xué)生有足夠的注意力來完成每個(gè)模塊的學(xué)習(xí)。各模塊之間又“起承轉(zhuǎn)合”，互相銜接構(gòu)成完整的教學(xué)過程，提高學(xué)生參與度和學(xué)習(xí)興趣，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量[2]。目前，BOPPPS教學(xué)模式已被全球多個(gè)國家的高校和培訓(xùn)機(jī)構(gòu)采用[3]。2011年，我國引入該教學(xué)模式，開始了相關(guān)研究，并應(yīng)用到實(shí)際的課堂教學(xué)中[4-8]。實(shí)踐表明，BOPPPS教學(xué)模式是一種高效的教學(xué)模式。

二、BOPPPS教學(xué)模式在“旋轉(zhuǎn)矢量法”課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)

選取大學(xué)物理教學(xué)內(nèi)容中的簡諧振動(dòng)“旋轉(zhuǎn)矢量”表示法為例，采用BOPPPS教學(xué)模式對(duì)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

（一）導(dǎo)言（Bridge-in）

旋轉(zhuǎn)矢量表示法是一種直觀地描述簡諧振動(dòng)的幾何方法。向?qū)W生提出問題：想象一下旋轉(zhuǎn)矢量的幾何圖形，它是如何旋轉(zhuǎn)的？可以用哪些量來描述？旋轉(zhuǎn)矢量如何描述簡諧振動(dòng)？通過問題的導(dǎo)入，讓學(xué)生參與討論，帶著問題去學(xué)習(xí)。學(xué)生在驗(yàn)證自己的答案的過程中，就會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，求知的積極性也提高了。

（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)（Objective）

采用板書或PPT向?qū)W生呈現(xiàn)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解旋轉(zhuǎn)矢量的定義；理解旋轉(zhuǎn)矢量描述簡諧振動(dòng)的方法，掌握描述旋轉(zhuǎn)矢量和簡諧振動(dòng)的物理量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；掌握用旋轉(zhuǎn)矢量來求解簡諧振動(dòng)相關(guān)問題（重點(diǎn)求初相）。通過展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生可以清楚本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的總體框架，需要掌握什么知識(shí)，重難點(diǎn)是什么，要達(dá)到怎樣的預(yù)期學(xué)習(xí)效果，要有整體的認(rèn)識(shí)。這樣，學(xué)生是帶著目的學(xué)習(xí)，自然學(xué)習(xí)效率會(huì)更高效。

（三）前測（Pre-assessment）

在學(xué)習(xí)新知識(shí)前，回顧已學(xué)知識(shí)：描述簡諧振動(dòng)的特征物理量有振幅A、周期T、頻率ν、角頻率ω、相位(ωt+φ)和初相φ等，其中振幅、角頻率和初相是重要的三個(gè)物理量，可以確定簡諧振動(dòng)的振動(dòng)方程。對(duì)給定的振動(dòng)系統(tǒng)，ω是確定的，其是由振動(dòng)系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，而A和φ則由振動(dòng)的初始條件決定。采用提問、小測等方式完成前測環(huán)節(jié)，主要目的是教師了解學(xué)生對(duì)所需相關(guān)已學(xué)知識(shí)的掌握程度，以便后續(xù)教學(xué)中可以靈活地調(diào)整進(jìn)度和難度，利于學(xué)習(xí)目標(biāo)更高效完成。

（四）參與式學(xué)習(xí)（Participatory Learning）

參與式學(xué)習(xí)是BOPPPS教學(xué)模式的核心環(huán)節(jié)。以學(xué)生為主體地位，通過觀察，提問，分組討論，動(dòng)腦、動(dòng)手等多種方式，讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中。

1.教學(xué)內(nèi)容：旋轉(zhuǎn)矢量如何描述簡諧振動(dòng)

要求學(xué)生通過觀看旋轉(zhuǎn)矢量的演示動(dòng)畫，利用已學(xué)物理知識(shí)進(jìn)行討論：描述出旋轉(zhuǎn)矢量A，端點(diǎn)M，OX軸上的投影點(diǎn)P分別作什么運(yùn)動(dòng)？試著找出之間的聯(lián)系和規(guī)律？

結(jié)論：旋轉(zhuǎn)矢量A以O(shè)點(diǎn)為圓心，角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其端點(diǎn)M作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，M點(diǎn)在OX軸上的投影點(diǎn)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡諧振動(dòng)（見圖1），可得P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程滿足簡諧振動(dòng)的振動(dòng)方程。

圖1 旋轉(zhuǎn)矢量圖

通過分析發(fā)現(xiàn)描述旋轉(zhuǎn)矢量和簡諧振動(dòng)的物理量之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，即旋轉(zhuǎn)矢量的模A為簡諧振動(dòng)的振幅；旋轉(zhuǎn)矢量轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω為簡諧振動(dòng)的角頻率；旋轉(zhuǎn)矢量在初始時(shí)刻與OX軸的夾角φ為簡諧振動(dòng)的初相；旋轉(zhuǎn)矢量在t時(shí)刻與OX軸的夾角（ωt+φ）為簡諧振動(dòng)的相位；旋轉(zhuǎn)矢量轉(zhuǎn)動(dòng)一周所用的時(shí)間為簡諧振動(dòng)的周期[9]。

可見，旋轉(zhuǎn)矢量本身并不作簡諧振動(dòng)，只是其端點(diǎn)在OX軸的投影點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，且兩者之間存在上述的對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以可借助旋轉(zhuǎn)矢量來描述簡諧振動(dòng)。

2.教學(xué)內(nèi)容：旋轉(zhuǎn)矢量的應(yīng)用

（1）判斷簡諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

旋轉(zhuǎn)矢量處在不同象限中，可判斷此時(shí)簡諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（見圖2）。

圖2 不同象限中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

（2）已知x和v，由旋轉(zhuǎn)矢量確定初相φ

當(dāng)t=0時(shí)，旋轉(zhuǎn)矢量與OX軸的夾角為簡諧振動(dòng)的初相（見圖3）。

圖3 同一位置處初相兩種取值

若已知質(zhì)點(diǎn)的位移為x，在此位置處作OX軸的垂線，得到旋轉(zhuǎn)矢量可位于兩個(gè)象限中，則與OX軸的夾角有兩個(gè)可能取值，再根據(jù)下一刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向（v的正負(fù)值），確定旋轉(zhuǎn)矢量所在象限和初相φ的取值。

解法：作出旋轉(zhuǎn)矢量圖示（見圖4），利用三角函數(shù)關(guān)系可得其與OX軸夾角為，而旋轉(zhuǎn)矢量位于第四象限，則初相。

圖4 旋轉(zhuǎn)矢量確定初相值

可見，利用旋轉(zhuǎn)矢量在不同象限中與OX軸夾角，可以直觀、方便、快速地計(jì)算出初相的取值。

（五）后測（Post-assessment）

為檢查學(xué)生本次課的學(xué)習(xí)效果，是否達(dá)到預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)對(duì)教師的教學(xué)效果予以反饋。設(shè)計(jì)了如下測試題：

題目1：下列說法正確的是：

A.旋轉(zhuǎn)矢量的模對(duì)應(yīng)簡諧振動(dòng)的振幅；

B.旋轉(zhuǎn)矢量是以角速度ω順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；

C.旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間為簡諧的振動(dòng)的周期；

D.當(dāng)t=0時(shí)，旋轉(zhuǎn)矢量與OX軸的夾角為簡諧振動(dòng)的初相。

題目2：t=0時(shí)，旋轉(zhuǎn)矢量位于圖5中的不同位置時(shí)，求簡諧振動(dòng)的初相。若此時(shí)，初相，則x=？

圖5 題目2的旋轉(zhuǎn)矢量圖

（六）總結(jié)（Summary）

最后，提問幾名學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，其他同學(xué)可以補(bǔ)充，可以檢測學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)在整體上的概括能力，同時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)又一次加深印象。然后，教師采用ppt或板書完整地總結(jié)本次課內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、難點(diǎn)、特別注意的知識(shí)點(diǎn)。告知學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)平面簡諧波的波函數(shù)時(shí)，可用旋轉(zhuǎn)矢量法來確定波函數(shù)的初相φ，課后多多練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

三、結(jié)語

本文采用BOPPPS教學(xué)模式對(duì)大學(xué)物理課程中“旋轉(zhuǎn)矢量”的內(nèi)容進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，從問題引入，建立學(xué)習(xí)目標(biāo)，預(yù)備知識(shí)前測，以學(xué)生為中心的參與式教學(xué)，學(xué)習(xí)成效后測和知識(shí)回顧總結(jié)六個(gè)模塊安排整個(gè)教學(xué)過程。實(shí)際教學(xué)應(yīng)用中，教師明顯感覺到教學(xué)邏輯更順暢，知識(shí)銜接更緊密；學(xué)生反饋所授內(nèi)容絕大部分在課上都已理解和消化，學(xué)習(xí)效率提高。可見，BOPPPS教學(xué)模式是一種可以提高大學(xué)物理課堂教學(xué)質(zhì)量的有效方法。 此外，該教學(xué)模式的成效仍需要授課教師結(jié)合實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的學(xué)情等情況，去精心設(shè)計(jì)和安排，并在實(shí)踐中不斷改進(jìn)和完善。