深埋地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的局部反應(yīng)加速度法

許紫剛，杜修力，徐長節(jié),3，吳 曄

(1. 華東交通大學(xué)江西省巖土工程基礎(chǔ)設(shè)施安全與控制重點實驗室，江西，南昌 330013；2. 北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點實驗室，北京 100124；3. 浙江大學(xué)濱海和城市巖土研究中心，浙江，杭州 310058)

21世紀是地下空間開發(fā)和利用的大時代，目前地下空間的開發(fā)和地下結(jié)構(gòu)的建設(shè)已進入快速發(fā)展的高峰期[1?2]。長久以來，地下結(jié)構(gòu)被認為受土體約束作用明顯，地震作用不會影響其安全性能，地下結(jié)構(gòu)的早期設(shè)計也未對地震作用給予足夠的重視[3]。1995年阪神地震震害調(diào)查表明：地下結(jié)構(gòu)同樣面臨十分嚴峻的地震威脅。針對此次地震中出現(xiàn)的大開地鐵車站的整體塌毀破壞，世界范圍內(nèi)的地震工程領(lǐng)域?qū)＜液蛯W(xué)者開展了大量的試驗和數(shù)值研究，并取得了一系列進展[4?5]。

在地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計方法方面，不僅有嚴格的土-結(jié)構(gòu)整體動力時程分析方法[6?7]，還有實用的簡化分析方法[8]。后者通過靜力學(xué)理論近似地解決動力學(xué)問題，在一定程度上反映地下結(jié)構(gòu)在地震作用下的受力特點，實用性較強。劉晶波等[8]和許成順等[9]總結(jié)了地下結(jié)構(gòu)工程上常用的抗震簡化分析方法，包括地震系數(shù)法、自由場變形法、柔度系數(shù)法、反應(yīng)位移法、反應(yīng)加速度法以及Pushover分析方法，并結(jié)合具體工程實例探討了各簡化分析方法與整體動力時程分析方法計算結(jié)果之間的差異。其中，反應(yīng)位移法和反應(yīng)加速度法具有相對嚴格的理論基礎(chǔ)[10?11]，是目前地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中應(yīng)用最為廣泛的方法，也是《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50909?2014)[12]推薦采用的方法。針對反應(yīng)位移法和反應(yīng)加速度中存在問題和局限性，國內(nèi)外學(xué)者開展了一系列改進研究。李英民等[13]和李亮等[14]改進了反應(yīng)位移法中地基彈簧剛度的求解問題，進一步簡化了計算過程。劉晶波等[15]提出的整體式反應(yīng)位移法、陳之毅等[16]提出的整體強制反應(yīng)位移法、許紫剛等[17]提出的廣義反應(yīng)位移法和韓潤波等[18]提出的邊界強制反應(yīng)位移法成功解決復(fù)雜斷面地下結(jié)構(gòu)的抗震分析難題。反應(yīng)加速度法建立土-結(jié)構(gòu)整體分析模型，既可以規(guī)避地基彈簧引起的計算誤差，又可以適用復(fù)雜斷面形式地下結(jié)構(gòu)，是精度較高的簡化分析方法。劉如山等[19]采用先對一維自由土層反應(yīng)剪應(yīng)力沿鉛直向微分，然后再將其作為水平體荷載離散到有限元節(jié)點上的加載方法，提高了計算精度。董正方和王君杰[20]通過近似考慮場地影響，對反應(yīng)加速度法中的地震動參數(shù)進行了修正。此外，Liu等[21]將反應(yīng)加速度法進一步拓展到非線性階段，提出了地下結(jié)構(gòu)的Pushover分析方法。

上述的簡化分析方法多適用于埋深不是很大的地下結(jié)構(gòu)，但當(dāng)前的城市地下結(jié)構(gòu)逐漸呈現(xiàn)埋深更大化、斷面復(fù)雜化、空間立體化等特點，例如我國最大埋深的地鐵車站已達到100 m左右。因此，針對深埋地下結(jié)構(gòu)提出實用性強、精度高的簡化分析方法也是十分必要的。本文在傳統(tǒng)反應(yīng)加速度法的基礎(chǔ)上，選取結(jié)構(gòu)及其周邊范圍部分土體進行分析，提出局部反應(yīng)加速度法。采用有限元軟件ABAQUS對某圓形斷面的隧道結(jié)構(gòu)開展數(shù)值計算，以動力時程分析方法為基準，對比分析了局部反應(yīng)加速度法計算結(jié)果，驗證了新方法在城市深埋地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計方面的可行性和有效性。

1 傳統(tǒng)反應(yīng)加速度法

《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50909?2014)[12]指出，采用傳統(tǒng)反應(yīng)加速度法進行隧道或地下車站結(jié)構(gòu)橫向地震反應(yīng)分析時，計算模型底面可取設(shè)計地震作用基準面，并將其作為固定邊界；頂面取地表面，并將其作為自由面；側(cè)面邊界到結(jié)構(gòu)的距離取結(jié)構(gòu)水平有效寬度的2倍～3倍，并將其作為水平滑移邊界，如圖1所示。

圖1 反應(yīng)加速度法計算模型Fig. 1 Calculation model of response acceleration method (RAM)

反應(yīng)加速度法的基本思想是土-地下結(jié)構(gòu)體系在地震作用下受力以體積力為主，土層與地下結(jié)構(gòu)之間存在著動力相互作用，土層對地下結(jié)構(gòu)的約束作用不可忽略。因此，反應(yīng)加速度法通過對各土層和地下結(jié)構(gòu)按照其所在的位置施加相應(yīng)的水平有效慣性加速度來實現(xiàn)整個土-結(jié)構(gòu)體系中施加水平慣性體積力，各土層的有效慣性加速度可通過一維土層地震反應(yīng)分析獲得。

2 局部反應(yīng)加速度法

2.1 理論分析

從圖1所示的反應(yīng)加速度法力學(xué)模型可以看出，在水平地震作用下，土-結(jié)構(gòu)體系所受的慣性力可以看作三部分慣性力的組合，即上部土體慣性力、下部土體慣性力以及含結(jié)構(gòu)土體慣性力。當(dāng)?shù)叵陆Y(jié)構(gòu)埋深較大或者基巖面較深時，采用反應(yīng)加速度法進行地下結(jié)構(gòu)橫斷面抗震設(shè)計將需要花費較大的計算代價。例如文獻[22]中盾構(gòu)隧道埋深為40 m(約隧道直徑的6倍)，地表至計算基巖面的深度為100 m(約隧道直徑的15倍)。若采用傳統(tǒng)的反應(yīng)位移法，則需要通過多次有限元計算確定彈簧剛度；若采用傳統(tǒng)反應(yīng)加速度法，則需要確定每一土層單元的加速度值。計算成本較高，文獻[22]雖提出采用復(fù)變函數(shù)理論求解土體彈簧剛度，但該成果不適用復(fù)雜場地條件的情況。

采用傳統(tǒng)的反應(yīng)加速度法分析深埋地下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)時，需首先進行場地地震反應(yīng)分析，后將所得加速度值施加到每一層土體單元上。這樣不僅需要建立龐大的模型，同時也需要逐層施加土體慣性力，建模過程復(fù)雜且計算效率不高。

本節(jié)試圖對傳統(tǒng)反應(yīng)加速度法進行適當(dāng)?shù)母倪M，如圖2所示，在結(jié)構(gòu)往上和往下一定位置處分別取兩個隔離面，上、下兩個隔離面則將土-結(jié)構(gòu)體系分成三個隔離體，地表面至上隔離面的區(qū)域定義為上部土體、上隔離面至下隔離面的區(qū)域定義為含結(jié)構(gòu)土體，下隔離面至計算基巖面的區(qū)域定義為下部土體。對三部分隔離體分別進行受力分析：上部土體除受相應(yīng)位置土層的慣性力以外，還受上隔離面位置的土層剪力；含結(jié)構(gòu)土體除受相應(yīng)位置土層的慣性力以外，還受上、下兩個隔離面位置的土層剪力；下部土體除受相應(yīng)位置土層的慣性力以外，還受下隔離面位置的土層剪力。上隔離面對上部土體作用的土層剪力和其對含結(jié)構(gòu)土體作用的土層剪力是作用力與反作用力的關(guān)系，兩者大小相等、方向相反，下隔離面處的土層剪力亦是如此。

圖2 反應(yīng)加速度法受力分析Fig. 2 Force analysis of RAM

2.2 力學(xué)模型

為解決復(fù)雜斷面地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的問題，許紫剛等[17]提出了廣義反應(yīng)位移法，其計算模型如圖3所示。廣義反應(yīng)位移法是取結(jié)構(gòu)周邊一定范圍內(nèi)土體作為廣義子結(jié)構(gòu)，并按傳統(tǒng)反應(yīng)位移法的地震荷載進行受力分析。由于選取的土體范圍有限，廣義反應(yīng)位移法也需要和傳統(tǒng)反應(yīng)位移法一樣在廣義子結(jié)構(gòu)的周邊設(shè)置地基彈簧。進一步地，如果廣義反應(yīng)位移法的土體范圍選的足夠?qū)?，則可以較為真實地反映地下結(jié)構(gòu)所受到的土體約束情況，此時即使不設(shè)置地基彈簧也可以獲得較為真實的地震反應(yīng)。

綜合圖2所示的含結(jié)構(gòu)土體的受力分析和圖3所示的廣義反應(yīng)位移法計算模型，本節(jié)提出局部反應(yīng)加速度法計算模型，如圖4所示。和傳統(tǒng)反應(yīng)加速度法模型一致，局部反應(yīng)加速度法計算模型左、右兩側(cè)面邊界到結(jié)構(gòu)的距離取結(jié)構(gòu)水平有效寬度的2倍～3倍(B=2D～3D)，并將其作為水平滑移邊界。結(jié)構(gòu)上、下也各取一定高度范圍內(nèi)的土體(3.3節(jié)將進一步討論計算模型高度的影響)，將模型底面固定，模型頂面自由。需要說明的是，在本文方法中，當(dāng)分析模型總高度一定時，結(jié)構(gòu)上部和下部土層的厚度取為一致。局部反應(yīng)加速度法的地震荷載包括模型頂面的土層剪力，結(jié)構(gòu)和局部土體的慣性力。

圖3 廣義反應(yīng)位移法計算模型Fig.3 Calculation model of generalized response displacement method (GRDM)

圖4 局部反應(yīng)加速度法計算模型Fig.4 Calculation model of local response acceleration method (LRAM)

2.3 實施步驟

和傳統(tǒng)反應(yīng)加速度法、廣義反應(yīng)位移法的實施步驟相比，局部反應(yīng)加速度法有所差異，其具體實施步驟如下：

1)選取適當(dāng)?shù)耐馏w計算范圍。根據(jù)地下結(jié)構(gòu)橫斷面的實際尺寸選擇結(jié)構(gòu)周邊區(qū)域合理范圍的土體作為局部反應(yīng)加速度法的土-結(jié)構(gòu)體系。

2)求解自由場水平地震反應(yīng)。采用等效線性化程序SHAKE91或EERA等方法對自由場模型進行水平地震作用下的一維土層地震反應(yīng)分析，求解局部土體對應(yīng)高度位置的加速度，以及局部土體頂面位置處的土層剪力。

3)建立局部反應(yīng)加速度法力學(xué)分析模型。按圖4所示局部反應(yīng)加速度法模型施加步驟2)所確定的地震荷載，進行靜力計算。

從上述局部反應(yīng)加速度法的力學(xué)模型和實施步驟可以看出，該力學(xué)模型比廣義反應(yīng)位移法和傳統(tǒng)的反應(yīng)加速度法更為簡單。在荷載確定方面，傳統(tǒng)反應(yīng)加速度法需要確定地表至基巖面處每一層土體單元的加速度值，而本文方法僅需確定結(jié)構(gòu)上、下部一定區(qū)域內(nèi)土體單元的加速度值；在模型建立方面，傳統(tǒng)反應(yīng)加速度法需要建立整個龐大的有限元模型，而本文方法僅需選取結(jié)構(gòu)周邊一定范圍的土體進行建模。因此，對于深埋地下結(jié)構(gòu)而言，本文方法在計算效率方面要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)反應(yīng)加速度法。

3 實例驗證

3.1 計算參數(shù)

為驗證局部反應(yīng)加速度法在計算深埋地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的有效性，本節(jié)選取某地鐵區(qū)間隧道結(jié)構(gòu)進行數(shù)值分析。該區(qū)間隧道的標準斷面形式為圓形，斷面襯砌外徑為6.2 m，內(nèi)徑為5.8 m，隧道結(jié)構(gòu)厚度為0.4 m。為便于計算，襯砌環(huán)假定為修正后的等剛度環(huán)，結(jié)構(gòu)混凝土彈性模量取為30 GPa，泊松比取為0.2，密度為2500 kg/m3。隧道頂部埋深為38.8 m，該場地的土層情況及其物理參數(shù)如表1所示。

表1 土層參數(shù)Table 1 Physical properties of soils

隧道結(jié)構(gòu)采用梁單元建模，尺寸取為內(nèi)外徑的中心線，即直徑為6 m。土體采用平面應(yīng)變單元建模，根據(jù)隧道結(jié)構(gòu)的直徑確定土體模型的寬度，左、右兩側(cè)距離結(jié)構(gòu)邊緣各取3倍結(jié)構(gòu)直徑，即土體模型的總寬度取為42 m；土體模型的深度方向取值基巖面，即土體模型的總高度取為96 m。土體的動力參數(shù)采用典型的砂土和粘土的剪切模量比、阻尼比與剪應(yīng)變幅的試驗曲線，如圖5所示。此外，在土和結(jié)構(gòu)交界面處，結(jié)構(gòu)節(jié)點和土體節(jié)點完全粘結(jié)，即假定結(jié)構(gòu)與土體兩者之間不發(fā)生相對滑移。限于模型高度，圖6僅截取了部分有限元模型，隧道結(jié)構(gòu)共劃分為48個單元，除隧道結(jié)構(gòu)周邊范圍(12m×12m)，土體單元的網(wǎng)格尺寸均為1m×1 m，滿足動力分析要求。

圖5 土體本構(gòu)曲線Fig.5 Constitutive curves of soil

圖6 部分有限元模型/m Fig.6 Part of the finite element model

在本節(jié)開展的數(shù)值實驗中基巖輸入地震動選用ElCentro和Loma Prieta兩條地震動，其地震動加速度時程曲線如圖7所示，通過調(diào)整輸入地震動加速度幅值使地表處的加速度峰值為0.2g。動力時程分析方法采用杜修力等[23]提出的基于等效線性化方法的整體動力時程分析方法，即不同地震動對應(yīng)不同的土體等效剪切模量和阻尼比，當(dāng)進行局部反應(yīng)加速度法計算時，相應(yīng)土體的剪切模量也采用和動力時程分析中一致的計算參數(shù)。

圖7 地震動加速度時程曲線Fig.7 Acceleration time history curves

3.2 不同部位土體慣性力作用對比

如2.1節(jié)所述，傳統(tǒng)反應(yīng)加速度法的地震荷載按結(jié)構(gòu)所在的位置可以分為三部分慣性力的組合，即上部土體慣性力、下部土體慣性力以及含結(jié)構(gòu)土體慣性力。為了確定各部分慣性力對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)貢獻率的大小，本節(jié)在傳統(tǒng)反應(yīng)加速度法計算模型的基礎(chǔ)上，分別單獨施加這三部分慣性力，并計算各個荷載工況下結(jié)構(gòu)的反應(yīng)，包括軸力、剪力和彎矩。

除了討論不同地震動作用以外，本節(jié)改變的模型參數(shù)還包括圖1所示的含結(jié)構(gòu)土體的模型高度。以結(jié)構(gòu)直徑為基準，設(shè)計了6種含結(jié)構(gòu)土體的模型高度，分別為隧道結(jié)構(gòu)直徑的2倍～7倍，含結(jié)構(gòu)土體的模型高度分別為12m、18m、24m、30 m、36 m和42 m。El Centro地震動和Loma Prieta地震動作用下三部分土體慣性力對結(jié)構(gòu)反應(yīng)貢獻率的對比情況如圖8和圖9所示。從圖8和圖9中看出，相比于上部土體和含結(jié)構(gòu)土體的慣性力作用，下部土體的慣性力對結(jié)構(gòu)內(nèi)力反應(yīng)的貢獻較小。當(dāng)含結(jié)構(gòu)土體的高度為兩倍結(jié)構(gòu)時，上部土體的高度最大，其慣性力作用效果也最為明顯，對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的貢獻率基本在90%左右，隨著上部土體高度的不斷減小，貢獻率也在不斷減小，但從總體分析來看，上部土體的慣性力作用所占比例較大。由圖2可知，上部土體的慣性力可等效成上部土層的剪力，這一部分荷載應(yīng)重點考慮在局部反應(yīng)加速度法計算模型中。

圖8 El Centro地震動作用下三部分土體慣性力對結(jié)構(gòu)反應(yīng)貢獻率Fig.8 Contribution ratesof three partsof soil inertia force to structural responses under El Centro earthquake load

圖9 Loma Prieta地震動作用下三部分土體慣性力對結(jié)構(gòu)反應(yīng)貢獻率Fig.9 Contribution rates of three parts of soil inertia force to structural responsesunder Loma Prieta earthquake load

3.3 不同模型高度局部反應(yīng)加速度法對比

本節(jié)主要討論不同模型高度情況下局部反應(yīng)加速度法的計算精度問題，模型高度的選取與3.2節(jié)一致，即分別考慮模型高度為隧道結(jié)構(gòu)直徑的2倍～7倍的計算工況，對比的基準是嚴格的動力時程分析方法。在動力時程分析方法中，模型底部取至基巖面，并在模型兩側(cè)施加人工邊界條件[7]，其中土體的材料參數(shù)同簡化分析方法所用到的材料參數(shù)完全一致，保證了二者之間的可比性。

考慮到自由場地震反應(yīng)分析所得的土層加速度和土層剪力是局部反應(yīng)加速度法的關(guān)鍵參數(shù)，本節(jié)列舉了結(jié)構(gòu)局部區(qū)域自由場的地震反應(yīng)，如圖10和表2所示。從圖10和表2可以看出，對于El Centro地震動和Loma Prieta地震動在最不利時刻，兩者的加速度分布正好方向相反，表現(xiàn)出自由場的水平位移分布也相反。此外，當(dāng)局部反應(yīng)加速度法的模型高度不同時，模型頂部的土層剪力也有一定的差異。

表2 土層剪力Table 2 Shear stressof soil

圖10 局部自由場加速度分布Fig.10 Distribution of acceleration in local freefield

將上述荷載代入局部反應(yīng)加速度法計算模型中，通過靜力分析即可獲得結(jié)構(gòu)的反應(yīng)。將該簡化分析方法的計算結(jié)果與動力時程分析方法進行對比，這里首先定義一個內(nèi)力峰值誤差如下：

式中：FLmax表示局部反應(yīng)加速度法所計算的內(nèi)力峰值；FDmax表示動力時程分析方法所計算的內(nèi)力峰值。

圖11為結(jié)構(gòu)內(nèi)力峰值的誤差變化情況，對于該圓形隧道結(jié)構(gòu)，動力時程分析方法和簡化分析方法所計算的內(nèi)力峰值出現(xiàn)的部位一致，軸力和彎矩的最大值位于隧道橫斷面45°方向，而剪力的最大值則位于隧道頂部和底部。由圖11可以發(fā)現(xiàn)，在局部反應(yīng)加速度法計算模型高度為2D時，剪力峰值較動力時程分析的計算結(jié)構(gòu)要大8%左右，隨著模型高度的增加，各內(nèi)力峰值的相對誤差基本呈現(xiàn)減小的趨勢，模型高度大于3D時，所有內(nèi)力峰值的誤差基本維持在2%以內(nèi)，表明局部反應(yīng)加速度法具有良好的計算精度。

圖11 內(nèi)力峰值誤差隨模型高度變化規(guī)律Fig.11 Errorsof peak section force changing with theheight of the model

從內(nèi)力峰值的角度對比局部反應(yīng)加速度法和動力時程分析方法的計算誤差僅能說明在結(jié)構(gòu)某個別節(jié)點的計算精度，為了反映所有節(jié)點處內(nèi)力是否計算準確，本節(jié)采用二階歐幾里德范數(shù)分析隧道結(jié)構(gòu)所有內(nèi)力的誤差值，簡稱內(nèi)力二范數(shù)誤差，其計算方法如式(2)：

式中：FL表示局部反應(yīng)加速度法所計算的內(nèi)力值；FD表示動力時程分析方法所計算的內(nèi)力值；i表示節(jié)點號；n為總節(jié)點數(shù)；FLi表示局部反應(yīng)加速度法所計算的第i個節(jié)點的內(nèi)力值；FDi表示動力時程分析方法所計算的第i個節(jié)點的內(nèi)力值。

局部反應(yīng)加速度法所計算的隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力二范數(shù)誤差如圖12所示，其隨模型高度的變化規(guī)律和內(nèi)力峰值相對誤差的變化規(guī)律基本一致。當(dāng)局部反應(yīng)加速度法的模型高度取2D時，軸力的二范數(shù)誤差最大，約為9%，剪力和彎矩的二范數(shù)誤差也都要大于5%；在模型高度大于5D時，內(nèi)力二范數(shù)誤差基本穩(wěn)定，且維持在2%左右，表現(xiàn)出良好的計算精度。綜合圖11和圖12的對比結(jié)果，本文認為模型高度為5倍結(jié)構(gòu)高度時，局部反應(yīng)加速度法可以較為準確地計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力反應(yīng)。

圖12 內(nèi)力二范數(shù)誤差隨模型高度變化規(guī)律Fig.12 2-norm errorsof section force changing with the height of the model

圖13進一步列出了El Centro地震動作用下，整體動力時程分析方法和模型高度為5D(H=2D)時的局部反應(yīng)加速度法所計算的隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖，從圖13可以看出，此時的局部反應(yīng)加速度法和動力時程分析方法所計算的內(nèi)力大小和分布規(guī)律基本一致。因此，后續(xù)對局部反應(yīng)加速度法的計算精度的討論也是基于模型高度為5D情況下開展的。

圖13 El Centro地震動作用下內(nèi)力圖Fig.13 Internal forcediagram under El Centro earthquake load

3.4 不同結(jié)構(gòu)剛度局部反應(yīng)加速度法對比

為進一步探討本文提出的局部反應(yīng)加速度法的適用性，本節(jié)通過改變隧道結(jié)構(gòu)的剛度研究不同土-結(jié)構(gòu)剛度比情況下本文方法的計算精度。原型結(jié)構(gòu)的彈性模量為30 GPa，此外還設(shè)計了結(jié)構(gòu)彈性模量分別取6 GPa、60 GPa、150 GPa和300 GPa的計算工況。分析誤差同3.3節(jié)一致，包含內(nèi)力峰值相對誤差和內(nèi)力二范數(shù)相對誤差。兩種不同誤差隨隧道結(jié)構(gòu)的剛度變化情況分別如圖14和圖15所示。從圖14和圖15可以看出，隨著結(jié)構(gòu)剛度的逐漸增大，內(nèi)力峰值誤差和內(nèi)力二范數(shù)誤差基本呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。此外還可以看出，El Centro地震動作用下隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力峰值和內(nèi)力二范數(shù)誤差要略高于Loma Prieta地震動作用下的相應(yīng)誤差值，但所有誤差值基本維持在5%以內(nèi)，這也表明局部反應(yīng)加速度法在不同土-結(jié)構(gòu)剛度比工況下都能表現(xiàn)出較好的計算精度。

圖14 內(nèi)力峰值誤差隨結(jié)構(gòu)剛度變化規(guī)律Fig.14 Errorsof peak section forcechanging with the stiffnessof thestructure

圖15 內(nèi)力二范數(shù)誤差隨結(jié)構(gòu)剛度變化規(guī)律Fig.15 2-norm errorsof section force changing with the stiffnessof thestructure

4 結(jié)論

在我國現(xiàn)行《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50909?2014)[12]中的反應(yīng)加速度法的基礎(chǔ)上，并結(jié)合廣義反應(yīng)位移法的計算模型，本文提出了一種適用于深埋地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的局部反應(yīng)加速度法。通過改變局部反應(yīng)加速度法的模型高度以及結(jié)構(gòu)剛度，研究不同工況下該方法的計算精度。具體可得到如下主要結(jié)論：

(1)在傳統(tǒng)反應(yīng)加速度法的計算模型中，結(jié)構(gòu)下部土體的慣性力作用對結(jié)構(gòu)反應(yīng)的貢獻較小，而結(jié)構(gòu)周邊區(qū)域土體慣性力以及上部土體的土層剪力是影響結(jié)構(gòu)反應(yīng)的重要地震荷載。

(2)隨著模型高度和結(jié)構(gòu)剛度的增大，局部反應(yīng)加速度法較整體動力時程分析方法的計算精度呈逐漸減小的趨勢，誤差基本維持在5%左右。

(3)當(dāng)局部反應(yīng)加速度法的模型高度取為地下結(jié)構(gòu)高度的5倍時，可以獲得較為準確的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，建議在后續(xù)工程應(yīng)用中采用該模型尺寸。