余磊磊　曹宗杰

摘要：基于飛行器大展弦比機(jī)翼的特性，提出了一種基于流固耦合分析機(jī)翼顫振性能的方式。通過仿真實(shí)驗(yàn)得到的機(jī)翼翼尖響應(yīng)測算機(jī)翼阻力比，確定機(jī)翼顫振速度。并探究了機(jī)翼展弦比與空氣密度對機(jī)翼顫振的影響。

關(guān)鍵詞：大展弦比; 顫振; 流固耦合; 空氣密度

1引言

新一代飛行器的機(jī)翼為了追求更好的飛行性能，大多具有大展弦比的特性，這使得氣動彈性問題變得突出，為了保證飛行安全，需要對機(jī)翼的顫振問題進(jìn)行研究和分析[1]。顫振會對飛行器帶來非常不利的影響，一旦飛行速度達(dá)到甚至超過顫振速度，將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)振動急劇增大，嚴(yán)重影響飛行安全。即使輕微的顫振不會造成結(jié)構(gòu)的破壞，也能降低飛行器的使用壽命。飛機(jī)一旦發(fā)生劇烈的顫振，機(jī)體結(jié)構(gòu)可能在在幾秒內(nèi)發(fā)生解體。所以在設(shè)計飛行器時，有必要分析顫振抑制的問題。為了確保飛行安全，飛行器飛行速度應(yīng)該保證不超過顫振幅值，因此進(jìn)行飛行器設(shè)計時，設(shè)計師要盡可能的提高飛行器的顫振性能，以提高飛行器的機(jī)動性與安全性。

顫振是一種自激振動[2]，機(jī)翼在受到外部擾動而產(chǎn)生振動，由于結(jié)構(gòu)阻尼的在這種振動會逐漸衰弱直到趨于穩(wěn)定。當(dāng)飛機(jī)飛行速度較慢時，由于結(jié)構(gòu)阻尼和氣動阻尼的影響，機(jī)翼的振動會很快衰減而進(jìn)入平穩(wěn)狀態(tài)。當(dāng)飛機(jī)飛行速度達(dá)到一定速度后，機(jī)翼受到外界擾動而引起的振動剛好維持簡諧振動，振幅一直維持不變，此時的速度稱為顫振臨界速度。

2顫振速度分析方法

本文采用雙向流固耦合的分析方法，通過結(jié)合CFD/CSD實(shí)現(xiàn)流、固單元的信息交換[3]。雙向流固耦合的計算流程如圖1所示。在CFD的求解中得到流場中各點(diǎn)的壓力和速度等值，在CSD的求解中得到結(jié)構(gòu)場各個節(jié)點(diǎn)應(yīng)力、應(yīng)變等參數(shù)。在流場完成計算后，通過流固耦合交互面，流體將計算數(shù)據(jù)傳遞給固體。流體的計算結(jié)果以壓力的形式傳遞給固體，使固體產(chǎn)生了形變;固體具體的分析數(shù)據(jù)，可通過位移的模式傳遞給流體，使流場的分布形式發(fā)生了改變。此時，如果流體和固體的計算結(jié)果都達(dá)到收斂狀態(tài)，那么本時間步計算結(jié)束，進(jìn)行下一時間步的計算;否則CFD和CSD要進(jìn)行重新求解，反復(fù)迭代直到流體和固體全部收斂。與單向耦合不同，雙向耦合需要反復(fù)多次交換數(shù)據(jù)，為滿足計算的收斂性和精確度，要選擇合理的時間步長。

采用弱耦合方法對大展弦比機(jī)翼進(jìn)行顫振分析，分析過程大致分為以下幾個步驟，第一步，先給機(jī)翼一個初始定常流場，然后采用非定常氣動力進(jìn)行流固耦合分析，同時記錄下機(jī)翼翼尖位移響應(yīng);第二步，根部位移衰減程度計算出阻尼比;第三步，若前一步計算的阻尼比為正，振幅衰減，則要加大來流馬赫數(shù)，重新進(jìn)行數(shù)值模擬，當(dāng)阻尼比為負(fù)時，振幅發(fā)散，算出此時的阻尼比，然后通過線性插值法找出阻尼比為 0時刻的來流速度，在對該速度進(jìn)行數(shù)值模擬，一直循環(huán)下去，直到找到機(jī)翼翼尖位移呈簡諧振動時對應(yīng)的來流。

利用式（1）和式（3），結(jié)合測定得到的，即可得到。正阻尼描述的是振蕩衰減，負(fù)阻尼的描述了振蕩發(fā)散，阻尼比等于零時，描述的是簡諧振蕩，用線性插值法求得阻尼比數(shù)值為零的點(diǎn)，隨后再次進(jìn)行仿真驗(yàn)證結(jié)果，最終找到顫振臨界點(diǎn)。

3數(shù)值算例

本文以一大展弦比機(jī)翼為例進(jìn)行顫振分析，翼型選取NACA0012，半展長為12m;弦長為 1m;參考面積為 18m2;后掠角為 0o。在Ansys中建立機(jī)翼結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格模型，網(wǎng)格選用四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為102655，如圖1所示。機(jī)翼為鋁合金材質(zhì)，鋁合金材料參數(shù)如表1所示。

首先建立湍流模型外流場[5]，湍流模型采用k-omega SST帶有剪切應(yīng)力的湍流模型，將機(jī)翼掏空，保留其外面，建立空氣域，空氣域的尺寸確定為，機(jī)翼前緣距計算域入口頂點(diǎn)處10倍弦長，距上下邊界10倍弦長，出口邊界面距機(jī)翼前緣為20倍弦長，機(jī)翼根部固定在空氣域的一個側(cè)表面上，空氣域的寬度為2倍機(jī)翼的半展長，空氣密度=1.225kg/m3。對模型進(jìn)行以四面體為單元劃分網(wǎng)格，所得結(jié)果如圖2所示。其中網(wǎng)格單元數(shù)是915718個。

將機(jī)翼置于空氣域中，進(jìn)行流固耦合分析。選擇合適的初始來流速度V=80m/s，完成模擬仿真分析以及對應(yīng)的計算，結(jié)果表明機(jī)翼翼尖位移表現(xiàn)出了逐步衰減的發(fā)展趨勢，求得g=0.00139，隨后對來流速度數(shù)值進(jìn)行調(diào)整，用 V=100m/s 開展模擬仿真分析，結(jié)果表明機(jī)翼翼尖位移表現(xiàn)為發(fā)散變化，求得g=-0.00144，用線性插值法得到g=0情況下的V=93m/s，用V =93m/s進(jìn)行新的仿真計算，此時g=0.00102，繼續(xù)計算下去，當(dāng)V=88m/s時機(jī)翼翼尖位移表現(xiàn)為簡諧振蕩。V=88m/s，也就是鋁合金材質(zhì)的大展弦比機(jī)翼的顫振速度。不同來流速度下機(jī)翼翼尖位移響應(yīng)如圖3-5所示。

4顫振分析

其他條件不變，改變機(jī)翼展長，分別對展長為8m和12m的機(jī)翼顫振速度進(jìn)行測定，得到不同展長下機(jī)翼的顫振數(shù)值，如表2所示。可以得出，隨著展長的增加，顫振速度逐漸減小，大展弦比機(jī)翼更容易發(fā)生顫振。

其他條件不變，改變來流的空氣密度，對來流密度為1 kg/m3和0.8 kg/m3的機(jī)翼顫振速度進(jìn)行測定，得到不同來流密度的機(jī)翼顫振數(shù)值，如表3所示。可以得到，來流密度越小，顫振速度越大。飛機(jī)在空氣密度較小的環(huán)境中飛行時不易發(fā)生顫振。

5結(jié)語

針對新一代飛行器大展弦比的特點(diǎn)，本文提出了一種基于流固耦合的方式分析機(jī)翼顫振性能的方法并探究了展長與空氣來流密度對機(jī)翼顫振速度的影響。結(jié)果表明機(jī)翼的顫振對展長和來流速度的取值比較敏感，在飛行器設(shè)計過程中要充分考慮機(jī)翼展長和飛行環(huán)境帶來的影響。

參考文獻(xiàn)

[1]謝長川，張欣，陳桂彬復(fù)合材料大展弦比機(jī)翼動力學(xué)建模與顫振分析.[J].飛機(jī)設(shè)計，2004，（2）：6-10. A.

[2]楊超， 飛行器氣動彈性原理[M].北京： 北京航空航天大學(xué)出版社，2011.

[3]何濤. 流固耦合數(shù)值方法研究概述與淺析[J]. 振動與沖擊， 2018， 37（4）： 184-190.

[4]陳大偉， 楊國偉. 靜氣動彈性計算方法研究[J]. 力學(xué)學(xué)報， 2009， 41（4）： 469-479

[5]季開云. 大展弦比復(fù)合材料機(jī)翼的氣動彈性分析[D]. 南昌航空大學(xué)， 2018.