測(cè)定空氣密度的簡(jiǎn)易方法

摘 要：在廣口瓶中裝適量的水，用穿過(guò)兩端開(kāi)口玻璃管的橡皮塞塞緊瓶口，并向瓶外的玻璃管開(kāi)口中加水至某一高度.移至這一裝置到某一高度，玻璃管的水位要上升，從而可以測(cè)出這一高度空氣柱兩個(gè)底面受到的壓強(qiáng)差，進(jìn)一步就可以算出空氣的密度.

關(guān)鍵詞：空氣柱；壓強(qiáng)差；空氣密度

測(cè)定空氣密度能給學(xué)生直觀感覺(jué)空氣具有一定質(zhì)量并占有一定體積.教學(xué)中測(cè)定空氣密度的常見(jiàn)方法就是把某一裝有空氣的容器用抽氣機(jī)抽盡，用天平分別稱(chēng)出抽盡空氣前后的質(zhì)量，從而得到某一體積的空氣的質(zhì)量，這種方法需要專(zhuān)用儀器，且比較費(fèi)時(shí)費(fèi)力.為此，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)測(cè)定空氣密度的方法.

1 實(shí)驗(yàn)原理

設(shè)想在靜止的大氣中隔離一個(gè)空氣柱，空氣柱受到重力與上、下表面大氣的壓力而靜止，處在平衡狀態(tài).如圖1所示，設(shè)空氣柱的質(zhì)量為m，上、下表面積為s，上表面受到的大氣壓強(qiáng)為p1，下表面受到的大氣壓強(qiáng)為p2，重力加速度為g，根據(jù)力的平衡條件可得

上式表面，只要能測(cè)出空氣柱的高度與空氣柱上下表面的壓強(qiáng)差，也就能算出空氣的密度.

2 實(shí)驗(yàn)裝置與測(cè)量

取一只廣口瓶，在瓶?jī)?nèi)裝小半瓶水，并用穿過(guò)兩端開(kāi)口玻璃管的橡皮塞塞緊瓶口，其中在瓶?jī)?nèi)的玻璃管開(kāi)口處要沒(méi)入水中，使整個(gè)瓶?jī)?nèi)的空氣與瓶外的大氣不連通；再用滴管向瓶外的玻璃管開(kāi)口處滴水，使之上升到某一高度A點(diǎn)（如圖2所示），并用色筆記下這一點(diǎn).

把整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置從一樓拿到十樓，使之豎直上升30m.這是由于高度增加，大氣壓減小，玻璃管中的水柱要上升.與此同時(shí)，瓶?jī)?nèi)的水位也要下降，瓶?jī)?nèi)的空氣由于質(zhì)量不變，體積增大，壓強(qiáng)要減小.再用滴管向瓶外玻璃管開(kāi)口處加水，使瓶?jī)?nèi)的水位恢復(fù)到一樓的水位（也就是十樓瓶?jī)?nèi)空氣壓強(qiáng)與一樓瓶?jī)?nèi)空氣壓強(qiáng)相等），并記下玻璃管水位上升的高度（如圖2的B點(diǎn)）.

當(dāng)實(shí)驗(yàn)裝置在一樓時(shí)，設(shè)瓶?jī)?nèi)大氣壓強(qiáng)為p，大氣壓為p2，玻璃管中水柱高度為hA，可得

當(dāng)實(shí)驗(yàn)裝置拿到十樓時(shí)是一個(gè)等溫過(guò)程，由于瓶?jī)?nèi)空氣體積沒(méi)變，瓶?jī)?nèi)大氣壓強(qiáng)仍為P，設(shè)這時(shí)大氣壓為p1，玻璃管中水柱高度為hB，同樣可得

上面兩式相減，可得

上式中hAB表示玻璃管中AB段水柱的長(zhǎng)度，在環(huán)境溫度為10℃時(shí)，測(cè)得hAB為0.038m.不難理解，水柱hAB產(chǎn)生的壓強(qiáng)就是在空氣中隔離30m高空氣柱受到大氣向上與向下的壓強(qiáng)差（p2-p1）.因此，空氣的密度為

空氣密度也不是一個(gè)定值，溫度與海拔高度的不同，測(cè)得的空氣密度也不相同，上面測(cè)得的空氣密度只是溫度是10℃時(shí)，本地某一海拔真實(shí)的空氣密度.

參考文獻(xiàn)：

[1]魏喜武，測(cè)定空氣的密度〔J〕，物理實(shí)驗(yàn)，2008.（28）07；28.