“動手做”數(shù)學實驗教學例談

姚雅潔

摘 要：作為一線教師，我們要利用好蘇教版小學數(shù)學教材中的“動手做”板塊，發(fā)揮它的最大數(shù)學價值。把每一個“動手做”設計成一個數(shù)學實驗，通過一定的實踐操作活動，幫助學生在實際操作中進一步加深理解，不斷獲得一些新的認識，發(fā)現(xiàn)并提出更多有價值的數(shù)學問題。

關鍵詞：數(shù)學實驗; 鞏固; 知識提升認識

中圖分類號：G623.58? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ?文章編號：1006-3315（2021）5-032-002

蘇教版小學數(shù)學教材每一冊中都設計了“動手做”這樣一個板塊，它作為一個特色板塊，每一個“動手做”即是一個數(shù)學實驗，形式多樣，內容豐富，是對課堂教學知識點的補充與實際應用。通過一定的調查發(fā)現(xiàn)，學生對于“動手做”比較感興趣，愿意動手做一做、試一試。作為一線教師應該如何利用好“動手做”這一板塊，盡可能發(fā)揮它的最大數(shù)學價值呢？結合自己實際教學的經(jīng)驗，我把每一個“動手做”內容設計成一個數(shù)學實驗，通過一定的實踐操作活動，幫助學生在實際操作中進一步加深理解，發(fā)現(xiàn)并提出更多有價值的數(shù)學問題。

一、聯(lián)系生活現(xiàn)象，鞏固數(shù)學知識

數(shù)學源于生活，又服務于生活?！皠邮肿觥眱热荽蠖嗯c生活實際相聯(lián)系，我們設計實驗時，也從生活現(xiàn)象出發(fā)，由淺入深，由表及里，幫助學生鞏固數(shù)學知識。比如，三下《年月日》這個單元安排了一個“動手做”內容。

根據(jù)學生年齡特征和學習基礎，數(shù)學實驗設計如下：

實驗工具：每人一張月歷卡，一張透明的長方形框

實驗要求：1.橫著框出3個數(shù)，找一找3個數(shù)的關系，怎樣算出它們的和;2.豎著框出3個數(shù)，找一找3個數(shù)的關系，怎樣快速算出它們的和;3.還可以框出（）個數(shù)，請試著框一框，你發(fā)現(xiàn)什么？

實際教學時，實驗要求一由老師示范橫著框出三個數(shù)，學生通過模仿在同一行中框出三個數(shù)。根據(jù)已有的年月日知識的儲備，能夠快速知道3個數(shù)是連續(xù)自然數(shù)，中間這個數(shù)是三個數(shù)的平均數(shù)。通過計算出它們的和，發(fā)現(xiàn)只要中間的數(shù)乘3就可以得到三個數(shù)的和。同樣的研究方法，放手讓孩子進行實驗要求二，學生能夠順利找出三者之間的關系，在求和時推出同樣的方法。最后一個實驗要求是開放性的要求，讓孩子自己決定框幾，然后再進行相應的研究。整個實驗過程，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，鞏固了學生的年月日數(shù)學知識。

二、思考逐步深入，提升數(shù)學認識

低年級孩子理解力有限，對于比較復雜的“動手做”題目的呈現(xiàn)，很多孩子沒法正確把握。對于這樣的“動手做”內容，我們設計實驗時，可以分步呈現(xiàn)實驗要求，細化成幾個小實驗來完成。比如二上《認識平均分》這一內容后面增加的“動手做”內容。

通讀整個內容后，大部分二年級的孩子會有點無所適從，操作要求比較多，不知道該從哪邊開始。這時候，就需要我們老師對這個實驗進行重新分步設計，相應的數(shù)學實驗設計如下：

實驗工具：每人20個小正方形。

分四個小實驗進行：實驗一要求：1.拿出8個相同的小正方形，拼成一個長方形;2.還有不同拼法嗎？

實驗二要求：1.拿出12個相同的小正方形，拼成一個長方形;2.還有不同拼法嗎？

實驗三要求：1.拿出18個相同的小正方形，拼成一個長方形;2.還有不同拼法嗎？

實驗四要求：最少需要幾個這樣的小正方形，可以拼成一個新的正方形。

在實驗操作過程中，實驗一難度較低，孩子們至少都能拼出一種，通過和同桌交流，也能整理出有2種不同的拼法。其中對于擺2行、每行4個，擺4行、每行2個這類同一個正方形的不同表述方式，讓孩子明確它們是同一種拼法，只是位置擺放的不同。在實驗一操作成功的基礎上，讓孩子們進行難一點的挑戰(zhàn)，依次進行實驗二和實驗三的操作，有了實驗一的啟示，這時孩子們成功拼出一種情況后，都有意識地去嘗試擺其他拼法。經(jīng)過實驗操作—小組交流—思考總結的實驗過程后，最后得到實驗二有3種拼法，實驗三也有3種拼法。這時候出示第四個實驗要求。

師：小朋友們，剛剛我們用一些小正方形拼出來了新的長方形，那現(xiàn)在我們嘗試來拼出新的正方形。請仔細看實驗四要求，看懂要求后就開始動手拼一拼吧。

師：現(xiàn)在請拼出正方形的同學來匯報一下。

生：我是這樣拼的，2行，每行2個。

師：還有不同拼法嗎？

生：我擺了4行，每行4個。

師：大家都拼出來正方形，非常棒！那最少需要幾個呢？

生：拼出第一種正方形用了2*2=4個小正方形，拼出第二種用了4*4=16個小正方形。所以，最少需要4個。

較于前面三個實驗，第四個實驗要求較高。沒有既定答案，需要孩子通過操作實踐，進行多種嘗試后，得到幾種正方形，然后通過比較后，確定最后的實驗結果：最少需要4個這樣的小正方形，可以拼成一個新的正方形。實驗四通過嘗試—比較—小結這樣的實驗過程，最終得到正確的實驗結果。

整個“動手做”內容細化為四個小實驗，分別設計每個小實驗的實驗目標，從基礎示范的實驗一，到提升模仿的實驗二和實驗三，最后到探索比較的實驗四，幾個小實驗層層遞進，逐步推進學生的思維發(fā)展?；仡櫿麄€實驗過程，老師由扶到放，學生從簡單模仿操作到自主探索研究，不僅鞏固了平均分的知識，而且學生的思考逐步深入，提升了數(shù)學認識。

三、整合系統(tǒng)知識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題

相對于其他學科而言，數(shù)學知識的系統(tǒng)性更強些。作為老師的我們，就要引導孩子把課堂上學到的碎片知識，整合到自己的知識系統(tǒng)中去。數(shù)學實驗作為一種直觀動手操作的學習方式，可以幫助學生整合系統(tǒng)知識，進而發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學問題。例如，六上《認識長方體和正方體》這一單元中安排了一個“動手做”內容。

數(shù)學實驗設計如下：

實驗工具：每人五種長方形和正方形的紙片（各6張），每一張后面標號類別序號。

實驗要求一：1.從學具盒里選擇6張紙片，圍成一個長方體;2.比一比，數(shù)一數(shù)，圍成長方體的6張紙片，分別有幾種？每種幾張？

實驗要求二：1.從學具盒里選擇6張卡片，圍成一個正方體;2.比一比，數(shù)一數(shù)，圍成正方體的6張紙片，分別有幾種？每種幾張？

實際教學時，先出示實驗要求，師：同學們，在實驗開始前，你可以先把學具盒里的長方形和正方形分類整理，并在紙的后面標上序號，同一種標為同一序號。便于交流，我們統(tǒng)一標序。

師：仔細閱讀實驗要求，先找出可以圍成一個長方體的6張紙片。

請同學來展示一下，并具體說說自己的思考過程。

生：我根據(jù)長方形相對面完全相同的特點，選了①號圖形2張，③號圖形2張，④號圖形也2張。

生：我用了①號圖形4張，②號圖形2張，圍成一個有2個面是正方形的長方體。

師：類似于這名同學的圍法，兩個面是正方形的長方體還有其他情況嗎？

生：還有三種圍法。分別是……

師：同學們找到了多種圍法，你有什么問題或者體會嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)的訣竅是：像三組面都不相等的，那只要找每兩組面中有一組相等的邊。有兩個面是正方形的，那另外的四個面全部相等。

生：我有個問題：為什么平面圖形能夠拼成立體圖形？

實驗操作過程中，通過找6張紙片，讓學生體會長方體和正方體的特征。有同學是從邊的角度去考慮的，也有同學是從面的角度出發(fā)的，從不同角度出發(fā)，最終得到共同的實驗結果：用6張同樣的正方形可以圍成一個正方體;用兩張正方形和四張有一組對邊與正方形邊長相等的長方形可以圍成一個長方體;用三組長方形，每兩組中都能找到一組相等的邊，這樣的三組長方形各2個也能圍成一個長方體。實驗結束環(huán)節(jié)，讓學生說說感受和體會，學生有的對本次實驗的經(jīng)驗總結，即是對課堂知識點的回顧和總結;有的學生基于目前學習的知識提出了新的問題，即是對現(xiàn)有知識的一種整歸系統(tǒng)的意識。

這部分的“動手做”是圖形與幾何這部分的內容。小學階段，我們認識圖形從點、線、面來看，從形狀、大小、數(shù)量的維度來研究，從平面圖形到立體圖形。我們從已有的知識出發(fā)，引導學生從已有的研究維度去研究新的圖形，最后統(tǒng)一到自身已有的知識體系結構中去。

學生通過數(shù)學實驗這個橋梁，整合系統(tǒng)知識，不斷建構和更新自己的知識體系，不斷發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

以上內容是筆者從“動手做”內容出發(fā)，談談自己對于數(shù)學實驗教學的一些實踐體會與經(jīng)驗。我們相信，通過數(shù)學實驗的學習方式，我們的孩子在“做數(shù)學”的路上會越走越遠，越走越踏實。