互聯(lián)網(wǎng)+背景下數(shù)學(xué)試驗課程的探究式教學(xué)改革

董立偉　溫曉楠

【摘 要】本文分析了應(yīng)用型本科院校開展數(shù)學(xué)實驗課程的現(xiàn)實需要，提出了把“知識融合”的思想融入到數(shù)學(xué)實驗項目設(shè)計和教學(xué)中，在教學(xué)實施中注重過程控制，組建“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的數(shù)學(xué)實驗“第二課堂”，培養(yǎng)學(xué)生使用計算機軟件主動去求知、探索、協(xié)作與交流的精神，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力，以適應(yīng)應(yīng)用型高素質(zhì)人才的需要。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實驗；互聯(lián)網(wǎng)+；過程控制

0 引言

在“十一五”期間，教育部先后下發(fā)了《教育部財政部關(guān)于實施高等學(xué)校本科教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程的意見》（教高[2007]1號）、《教育部關(guān)于進一步深化本科教學(xué)改革全面提高教學(xué)質(zhì)量的若干意見》（教高[2007]2號），對進一步深化應(yīng)用型本科教育教學(xué)改革，全面提高教學(xué)質(zhì)量提出了新的要求和挑戰(zhàn)。然而，數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)模式?jīng)]能及時跟上這種變化的步伐，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中較為抽象的知識時顯得力不從心。因此，利用計算機生動形象地展示數(shù)學(xué)中較為抽象或復(fù)雜的內(nèi)容，提出“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的數(shù)學(xué)實驗研究與實踐，也是落實應(yīng)用型本科院校的具體舉措。

大學(xué)數(shù)學(xué)教育普遍存在“滿堂灌”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，在教學(xué)過程中，學(xué)生只是單純地聽課和練習(xí)，教師處于主導(dǎo)地位，學(xué)生疲于完成老師布置的任務(wù)，沒有主動發(fā)現(xiàn)問題和思考問題的積極性。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，更重要的是教會學(xué)生掌握科學(xué)的思考方法，學(xué)有“價值的數(shù)學(xué)”，獲得“必需的數(shù)學(xué)”和“廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”，這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點和歸宿。

數(shù)學(xué)實驗是計算機技術(shù)引入數(shù)學(xué)教學(xué)后出現(xiàn)的新事物，是數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革的一項創(chuàng)新，是一種全新的高等數(shù)學(xué)教學(xué)手段和模式，是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)手段和模式的發(fā)展與完善.數(shù)學(xué)實驗教學(xué)從單純的“教師講授—學(xué)生聽練”模式發(fā)展到“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下師生共同參與的“多維度多層次”的知識聯(lián)通式學(xué)習(xí)模式。

數(shù)學(xué)實驗是一門新興的數(shù)學(xué)應(yīng)用性課程，在數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)中引入研究型教學(xué)模式能進一步提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和計算機技術(shù)分析和解決問題的能力，促使學(xué)生發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生收集、分析和處理信息的能力；培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力；培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神；使學(xué)生學(xué)會溝通、分享和合作。

1 基于知識聯(lián)通的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計

將“知識聯(lián)通”思想和方法融入到數(shù)學(xué)實驗項目規(guī)劃和教學(xué)中，使學(xué)生不斷建立并完善課程本身的知識之間、課程與課程的知識之間以及理論知識與實際問題之間的“由此及彼”的橋梁，實現(xiàn)學(xué)生內(nèi)心的創(chuàng)新價值體驗，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣和動力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

數(shù)學(xué)實驗涉及到諸如知識的理解、掌握與應(yīng)用，數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)建，軟件的使用，問題求解的程序設(shè)計，實驗結(jié)果的分析等多個方面。數(shù)學(xué)實驗重在過程，但做數(shù)學(xué)實驗對學(xué)生來說有一定難度，有的學(xué)生因做不了或懶得做，而沒有真正動手鍛煉，這勢必會影響實驗教學(xué)效果。因此，在實驗項目的規(guī)劃設(shè)計上要充分考慮知識點的橫向關(guān)聯(lián)、縱向關(guān)聯(lián)、理論與實際應(yīng)用的關(guān)聯(lián)、學(xué)生的接受程度和學(xué)生的興趣度等不同維度，精心設(shè)計高等數(shù)學(xué)實驗項目，并采用一些必要的手段讓學(xué)生真正動手，以保證數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的質(zhì)量。

在我校海濱學(xué)院的《數(shù)學(xué)實驗》課程教學(xué)中，采用研究型教學(xué)進行了探索。首先對教學(xué)內(nèi)容進行提煉和調(diào)整：將MATLAB軟件入門、MATLAB軟件求解、LINDO、LINGO軟件使用等操作部分由學(xué)生在課堂下自學(xué)，側(cè)重講授優(yōu)化建模、插值擬合、微分方程等專題的模型思想和建模思路；其次，精簡實驗內(nèi)容并導(dǎo)入自學(xué)模塊：每個專題的實驗只保留1～2個最有代表性的題目，同時，增加一個下個教學(xué)單元的實驗題目，學(xué)生需要預(yù)習(xí)之后才能完成，在每個專題的實驗中，還選擇一個綜合性的實驗題目，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，分析和解決實際問題的能力；再次，為確保學(xué)生的預(yù)習(xí)及學(xué)習(xí)效果，檢驗學(xué)生的實際動手能力，要求每位同學(xué)必須上臺講解至少一個實驗題目，還要進行軟件實現(xiàn)的演示；最后，改革了課程的考核方式，課程的成績由實驗講解、小論文、實驗報告、期末考試來綜合評定，強調(diào)了課程教學(xué)的過程管理，使學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中，連續(xù)應(yīng)用課程知識解決問題，確保了知識學(xué)習(xí)的連貫性和效果。

2 基于過程控制的教學(xué)效果評估

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)模式主要區(qū)分為案例教學(xué)、競賽項目驅(qū)動的實驗教學(xué)。案例教學(xué)一般采取“提出問題→涉及到的知識→問題建?！鉀Q問題的方法與工具→問題分析與求解→實驗總結(jié)→實驗心得”的框架；競賽項目驅(qū)動的教學(xué)一般采取“競賽題目→問題分析→涉及到的知識→問題建?！鉀Q問題的方法與工具→問題分析與求解→實驗總結(jié)→實驗心得”的框架。

但是無論哪種教學(xué)模式，都需要使學(xué)生更多地參與到課堂教學(xué)中，教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體。課堂教學(xué)的模式為：2節(jié)課=2/3節(jié)研究討論+1/3節(jié)預(yù)習(xí)理解+1節(jié)教師講授?？己舜祟惤虒W(xué)的實施效果需要學(xué)生持續(xù)的時間和精力投入來保證，通過加強課程學(xué)習(xí)過程考核，實現(xiàn)研究型教學(xué)的過程管理和監(jiān)控。在課程考核方式的設(shè)置中強化學(xué)生的過程學(xué)習(xí)，將平時成績和期末考試成績的比例調(diào)整為7：3，具體為：課程成績=預(yù)習(xí)材料10%+實驗報告30%+分組報告30%+期末考試30%，另外增設(shè)課堂發(fā)言10%的附加分，通過將學(xué)生的課程學(xué)習(xí)和學(xué)生的課程考核緊密結(jié)合起來，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和動力，促進師生之間的學(xué)習(xí)交流。

3 建立互聯(lián)網(wǎng)+背景下的第二課堂

3.1 建立數(shù)學(xué)實驗資源庫網(wǎng)絡(luò)平臺

網(wǎng)絡(luò)平臺具有兩大特點：第一點是不受時空限制的交流互動，第二點是超大存儲空間。除了自行設(shè)計開發(fā)的實驗項目外，還可以將國內(nèi)外的實驗教學(xué)資源整理收納在資料庫中，方便學(xué)生自主下載學(xué)習(xí)。例如，在導(dǎo)數(shù)、微分方程、無窮級數(shù)的求解中，可以用計算機軟件來研究學(xué)習(xí)。在網(wǎng)絡(luò)平臺的環(huán)境下，學(xué)生可以由被動接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)知識，學(xué)會使用常用的計算機軟件和數(shù)學(xué)軟件，主動去求知、探索、協(xié)作和交流，從而提升學(xué)生的動手能力，進而加深對數(shù)學(xué)抽象知識的理解和掌握。

3.2 充分合理的使用多媒體

除了網(wǎng)絡(luò)實驗平臺外，微信、QQ等社交軟件和智能手機的普及為學(xué)生不受時空限制的數(shù)學(xué)實驗學(xué)習(xí)和交流提供了良好的基礎(chǔ)。目前，智能手機技術(shù)的發(fā)展水平及各種數(shù)學(xué)軟件的出現(xiàn)使數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的開展具備了良好條件，計算機、手機及互聯(lián)網(wǎng)成為現(xiàn)代技術(shù)人才的主要工作環(huán)境，為“第二課堂”提供了良好的基礎(chǔ)和條件?；诟傎愴椖?，學(xué)生成立的數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)展很快，“第二課堂”也越來越普遍。

4 結(jié)論

建立互聯(lián)網(wǎng)+背景下數(shù)學(xué)試驗課程的探究式教學(xué)體系，搭建數(shù)學(xué)實驗網(wǎng)絡(luò)平臺，注重過程控制，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進行實驗，增強學(xué)生的好奇心，激發(fā)其探索和創(chuàng)造的欲望，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變?yōu)樽约簞邮謱嶒灐⒂^察發(fā)現(xiàn)、猜想驗證、合情推理、動腦設(shè)計的過程，使學(xué)生能夠理解與掌握高等數(shù)學(xué)中較為抽象或復(fù)雜的內(nèi)容，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力，達到了應(yīng)用型本科的人才培養(yǎng)目標(biāo)。

【參考文獻】

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[責(zé)任編輯：王偉平]