淺談數(shù)學(xué)排列模式游戲的設(shè)計(jì)

顏偉

在幼兒的日常生活中隨處可見各種模式，包括圖案、花樣、動(dòng)作、聲音或事件等等，如視覺上的“紅、黃、藍(lán)，紅、黃、藍(lán)……”；聽覺上的“掌聲、鼓聲、哨聲，掌聲、鼓聲、哨聲……”；身體動(dòng)作上的“拍手、跺腳，拍手、跺腳……”等。所謂模式，就是在物理、幾何或數(shù)里可發(fā)現(xiàn)的具有預(yù)見性的序列，它反映的是客觀事物和現(xiàn)象之間本質(zhì)、穩(wěn)定、反復(fù)出現(xiàn)的關(guān)系，模式認(rèn)知就是對(duì)事物和對(duì)象的具有隱蔽性、抽象性的規(guī)律特征的認(rèn)識(shí)。

每一個(gè)模式結(jié)構(gòu)都存在一個(gè)核心排列模式（如ABBA BBABB模式結(jié)構(gòu)的核心單元是ABB）。對(duì)于模式類型的劃分，一般有兩種劃分標(biāo)準(zhǔn)。

一是按照模式組成的基本單元來劃分，可以把模式分為重復(fù)性模式和發(fā)展性模式兩類。重復(fù)性模式指組成模式的基本單元是由n個(gè)相同的、保持不變的單元構(gòu)成，如ABCABCABC；發(fā)展性模式是指模式由按照同一規(guī)律發(fā)展變化的單元構(gòu)成，如AB，ABB，ABBB……（也有些學(xué)者按照基本單元的不同把模式分為重復(fù)模式、循環(huán)模式、長(zhǎng)模式和變異式）。

二是根據(jù)組成模式的載體不同來劃分，可以把模式分為實(shí)物模式和符號(hào)模式兩種。

識(shí)別模式可以有助于幼兒進(jìn)行預(yù)測(cè)和歸納概括，簡(jiǎn)單來說，對(duì)于模式結(jié)構(gòu)規(guī)律的識(shí)別可以有助于幼兒進(jìn)行預(yù)測(cè)和推斷，這種預(yù)測(cè)和推斷正是幼兒邏輯思維抽象性水平的反映。如：在“珠寶店”的區(qū)域活動(dòng)中，教師也可以用不同的AB顏色模式制作串珠以供孩子們模仿。在此，教師仔細(xì)地展示了至少三組完整的AB單元以顯示出模式的重復(fù)性特征，然后鼓勵(lì)幼兒幫助珠寶店制作更多的項(xiàng)鏈，就像教師做好的那些一樣……這個(gè)操作活動(dòng)讓幼兒能從模仿、復(fù)制的機(jī)會(huì)中得益，建立起良好的模式化序列，讓幼兒從一種狀況向另一種狀況擴(kuò)展自己的思考，在表明接下來是什么的結(jié)構(gòu)里探索重復(fù)性模式。

同一種模式可以用不同的方式來表征。模式除了具有規(guī)律性、穩(wěn)定性、重復(fù)性、預(yù)測(cè)性之外，還具有多樣性。多樣性是指同樣一種模式結(jié)構(gòu)可以用多種不同的方式來表征。例如：教師可以給孩子一種媒介的模式，要求他們?cè)诹硪环N媒介中找到相符合的模式，同時(shí)啟發(fā)孩子思考“它們?yōu)槭裁词窍嗤哪Ｊ健?，幫助幼兒透過材料的顏色或形狀等外顯特征看到其內(nèi)在的基本數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。同樣，教師也可以在教室里安排“找相同模式”的匹配活動(dòng)，鼓勵(lì)孩子在教師布置好的活動(dòng)室環(huán)境里尋找用不同表征方式來呈現(xiàn)的相同模式規(guī)律，并把它們歸放匹配在一起。

通過對(duì)數(shù)學(xué)區(qū)域材料的設(shè)計(jì)與應(yīng)用，結(jié)合模式與數(shù)學(xué)的核心經(jīng)驗(yàn)，我在區(qū)域設(shè)計(jì)“給小公主穿項(xiàng)鏈”的游戲活動(dòng)，通過孩子們玩給公主穿項(xiàng)鏈的游戲，識(shí)別相對(duì)復(fù)雜的排列模式?！巴妗笔怯變旱奶煨?，幼兒對(duì)這個(gè)游戲感興趣，愿意嘗試。很多科學(xué)道理就是在幼兒玩的過程中發(fā)現(xiàn)的，很多有價(jià)值的問題也是在玩的過程中提出來的。數(shù)學(xué)游戲材料的準(zhǔn)備需要滿足幼兒數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。在幼兒數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)中，教師為幼兒提供的操作材料，直接關(guān)系到幼兒對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)能否產(chǎn)生積極的興趣，進(jìn)而指引幼兒獨(dú)立地去探索數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，合適的數(shù)學(xué)活動(dòng)材料對(duì)幼兒教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)也具有積極的作用。幼兒在選擇“給公主穿項(xiàng)鏈”的游戲時(shí)，有的幼兒做到了不受外界干擾、有規(guī)律地排列穿項(xiàng)鏈，在操作中幼兒可以根據(jù)教師給的提示進(jìn)行作業(yè)，但是個(gè)別幼兒對(duì)于規(guī)律排序不是很了解，在穿項(xiàng)鏈時(shí)不能按老師給出的提示進(jìn)行操作，這時(shí)教師就需要進(jìn)一步提示幼兒，如用提示卡讓幼兒明白怎么才能給小公主穿出最漂亮的項(xiàng)鏈。

有效的導(dǎo)入能激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)興趣，使幼兒集中精力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。在“給小公主穿項(xiàng)鏈”的活動(dòng)中，幼兒大膽嘗試，用不同方法穿項(xiàng)鏈。教師在活動(dòng)中適當(dāng)?shù)仃P(guān)注與提出問題，有助于活躍幼兒的思維，有利于幼兒獲得新知識(shí)和發(fā)展智力、培養(yǎng)幼兒的語言表達(dá)能力和較好的語言習(xí)慣。之后，我們結(jié)合模式的主題，為幼兒提供了口罩，從大到小排列、按顏色排序，在教師的引導(dǎo)下讓幼兒了解口罩是從大到小或按顏色排列。在區(qū)域活動(dòng)中，幼兒把口罩也玩出了新花樣，他們一會(huì)兒按顏色排列，一會(huì)按大小進(jìn)行排列，小小的口罩讓孩子們玩得不亦樂乎。

總之，教師應(yīng)當(dāng)在各類活動(dòng)和游戲中鼓勵(lì)幼兒從視覺、口語、動(dòng)作上去感受相同的模式規(guī)律性，幫助他們嘗試將一個(gè)模式轉(zhuǎn)化成另一種表征形式。模式是被規(guī)則規(guī)定的序列，它們存在于數(shù)學(xué)中，也存在于這個(gè)世界中，教師要借助幼兒的生活背景，鼓勵(lì)其尋找模式，使幼兒的認(rèn)知更加精確，更加數(shù)學(xué)化。確定模式的規(guī)則能實(shí)現(xiàn)預(yù)見性并加以推廣運(yùn)用，它能幫助幼兒們從一種狀況向另一種狀況擴(kuò)展自己的思考。對(duì)于幼兒來說，同一個(gè)模式結(jié)構(gòu)可以用不同的形式來表征。隨著時(shí)間的推移、經(jīng)驗(yàn)的積累，幼兒們會(huì)逐漸加深對(duì)模式的理解，達(dá)到“超越外在形式，思考事物內(nèi)在的聯(lián)系和關(guān)系”的目標(biāo)。

（作者單位：北京育新實(shí)驗(yàn)幼兒園）