培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

陳建均

【摘要】初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生有一定的自主學(xué)習(xí)能力，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中也要進(jìn)行引導(dǎo)，將教學(xué)變成以學(xué)生為主的自主探究。在教學(xué)過程中，教師要注意提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。學(xué)生具備了自主學(xué)習(xí)能力，能夠幫助他們挖掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的潛在能力，有利于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣與自信心。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);自主學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在一個普遍的問題，就是沒能更好地培養(yǎng)學(xué)生的自主能力，沒能在教學(xué)中發(fā)揮出學(xué)生的主體性作用。大多時(shí)候，學(xué)生都是圍繞著教師轉(zhuǎn)，沒有主動建構(gòu)自己的認(rèn)知空間。因此在教學(xué)中，教師要從學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展出發(fā)，盡可能地讓學(xué)生自主預(yù)習(xí)，自主探究，自主提升。同時(shí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力也有利于提高學(xué)生參與課堂的積極性，進(jìn)而提高他們學(xué)習(xí)的效率。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，促進(jìn)學(xué)生自主思考

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力首先要讓他們學(xué)會自主思考，要有自己的主見，要能自己思考問題。大多數(shù)學(xué)生不愿意思考，教師說什么就是什么，教材上怎么寫的，他們就怎么去記憶，去練習(xí)。其實(shí)只有自主地思考，才能真正地進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)中來，才能展示出自己的思維特點(diǎn)。讓學(xué)生自主思考，就是要激發(fā)他們思考的愿望，引發(fā)他們思考的熱情。教師可創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，給他們具體的畫面，引發(fā)他們的好奇，促使他們開啟自主思考的模式。

以下面這題為例，在直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，點(diǎn)D在邊AB上，以CD為折痕將△CBD折疊得到△CFD，CF與邊AB交于點(diǎn)E，若△DEF為直角三角形，能不能求出BD的長。

對于這樣一道題目，直接讓學(xué)生去做是有一定難度的，主要是他們對題目本身就難理解，其次對這個線段能否融入某一個三角形中還搞不清楚。但教師又不能直接講解，因?yàn)檫@樣就失去了做題的目的。教師設(shè)置題目就是要讓學(xué)生思考的，因此教師可以讓學(xué)生拿一張紙片出來，讓他們對著文字來折疊這張紙。這其實(shí)也是讓學(xué)生內(nèi)化文字的內(nèi)容，進(jìn)而能找到一些相關(guān)聯(lián)的信息。通過折疊，學(xué)生能感覺到BD的長，也能在情境中思考這樣的問題：題目中提到直角三角形，能不能也把這條線段放到一個直角三角形中，進(jìn)而通過勾股定理求得線段的長？學(xué)生再思考：這個直角三角形在哪兒呢？對著手中折疊的紙片，他們發(fā)現(xiàn)：如圖2所示，當(dāng)∠EDF=90°時(shí)，作CH⊥AB于H，這樣就有了直角三角形，同時(shí)學(xué)生一眼就能看出來只要證明CH=DH，即可解決問題。學(xué)生在Rt△ACB中，由AC=2，BC=4，得出AB==，進(jìn)而推出CH==。

他們又從∠ACB=∠AHC=90°，得出∠ACH+∠BCH=90°，∠BCH+∠B=90°，進(jìn)而推出∠ACH=∠B=∠F。同時(shí)因?yàn)镃H∥DF，進(jìn)而有∠F=∠HCE;∠ACH=∠HCE，∠DCE=∠DCB;∠HCD=45°，進(jìn)而得出：HC=HD=。

顯然地，因?yàn)锳H==，所以BD=AB-AH-DH=-=。在具體的操作情境中，學(xué)生又提出了這樣的問題：這個答案是唯一的嗎？他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)∠DEF=90°時(shí)，可以有不一樣的結(jié)果。于是他們設(shè)DE=x，則EF=2x，DF=BD=x，由AE+DE+BD=，得出BD=x=-2。有了具體的情境，自然地就誘發(fā)出問題，自主思考就順理成章了。

二、營造學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生自主探究

教師要創(chuàng)設(shè)好的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生才能更好地展示自主學(xué)習(xí)能力。好的氛圍體現(xiàn)在以下幾個方面，首先，教師鼓勵學(xué)生發(fā)言，要讓他們有機(jī)會表達(dá)。當(dāng)學(xué)生能在課堂上自由地表述自己的觀點(diǎn)甚至困惑的時(shí)候，他們自然就會愿意主動地去探究。其次，教師要給學(xué)生獲得成功的機(jī)會。學(xué)生的展示要能得到教師、同伴的認(rèn)可，不能只在學(xué)生回答正確的時(shí)候才去表揚(yáng)他們。最后，好的學(xué)習(xí)氛圍還體現(xiàn)在同伴之間的合作與互助上，就是要讓學(xué)生在困難的時(shí)候能找到幫手，能讓他們的自主探究不斷地往縱深發(fā)展。如果不實(shí)行小組合作，學(xué)生在探究過程中遇到的問題就得不到解決，學(xué)生就會放棄探究，自主學(xué)習(xí)就會中途夭折。如果進(jìn)行小組合作，學(xué)生遇到的問題就能得到有效的解決，讓他們有信心自主地深耕。

以下面這題為例。如圖3所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF。教師問學(xué)生能發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律？教師不再給學(xué)生具體的問題，而是由他們自主地探究。教師說，只要猜想出來，不去證明也行。這明顯激發(fā)了學(xué)生自主參與的熱情，也充分尊重了他們自主探究的權(quán)利。有學(xué)生猜測AF可能等于DC，教師給該學(xué)生5分的課堂表現(xiàn)分，以示鼓勵。為了激發(fā)學(xué)生的自主探究能力，教師給他們的表現(xiàn)評判不同的分值，每一次的展示都會獲得分?jǐn)?shù)，一次最多可以獲得5分。教師接著問：大家能不能幫著完成這次猜測？教師以平等的口吻跟學(xué)生對話，學(xué)生又以彼此幫助為榮，自主探究的氛圍愈發(fā)濃厚。他們從AF∥BC這一條件中得出∠AFE=∠DBE，接著又從E為AD的中點(diǎn)這一條件中得出AE=DE，進(jìn)而推斷出△AFE≌△DBE（AAS），得出AF=CD。

好的氛圍還在于教師的不斷引領(lǐng)。有學(xué)生提出：四邊形ADCF可能是矩形嗎？幾個學(xué)生一組，開始了討論。他們自己想問題，自己想結(jié)果，學(xué)習(xí)變成了一次自主的探究。一段時(shí)間之后，學(xué)生還是想不出頭緒來，教師就提醒加一個條件，看猜測能否成立。對著題目，學(xué)生再思考：究竟加什么條件呢？他們從AD是BC邊上的中線，以及AF=CD這樣兩個條件出發(fā)，認(rèn)為再加一個AC=BC即可。學(xué)生從△ABC是等腰三角形，得出AC=AB，再加上AF=CD，且AF∥CD，進(jìn)而推斷出四邊形ADCF為平行四邊形。于是他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AC=AB時(shí)，根據(jù)條件就能得出AD⊥BC，即∠ADC=90°，所以四邊形ADCF為矩形?？梢?，在課堂上教師要創(chuàng)設(shè)利于學(xué)生自主能力生成的課堂氛圍，以讓他們的素養(yǎng)得到提升。

三、設(shè)置分層作業(yè)，鼓勵學(xué)生自主消化

學(xué)生能夠自主，并且愿意自主，有一個重要的條件就是教師設(shè)置的問題在他們的能力范圍之內(nèi)，能對接他們的最近發(fā)展區(qū)。如果問題遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出學(xué)生的能力之外，幾乎沒有學(xué)生能做出來，他們自主學(xué)習(xí)的愿望自然就降低了。但是如果設(shè)置的問題過于簡單，有些學(xué)生也不愿意自主地參與，他們會覺得沒有思考的價(jià)值。基于這樣的狀況，教師就要對不同的學(xué)生設(shè)置不同的作業(yè)，即，進(jìn)行分層作業(yè)，以對接每個學(xué)生自主的需求。

在學(xué)完一元二次方程之后，教師就設(shè)置了以下的分層作業(yè)。對于班上基礎(chǔ)狀況較薄弱的學(xué)生，教師讓他們學(xué)著去解方程：x2-8x+15=0。對于在班上處于中等的學(xué)生，教師設(shè)置的題目為：x2-8x+15=0兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，那么能不能求出△ABC的周長是多少？同時(shí)教師做出這樣的提示：周長的值不是唯一的。對于班上的優(yōu)等生來說，就是直接讓他們?nèi)ニ伎?。教師將求解一元二次方程分成三個不同層次的作業(yè)，讓每個學(xué)生都能在做作業(yè)的過程中漸漸消化獲得的認(rèn)知，再漸漸轉(zhuǎn)化為自己的能力。每個學(xué)生拿起筆來都有可以做下去的可能，換言之，也都有自主消化的可能。學(xué)生在獲得一個新的認(rèn)知之后，都需要通過一定的作業(yè)來強(qiáng)化他們對相關(guān)知識的理解。這個理解的過程需要學(xué)生自主地內(nèi)化，需要他們自己反芻。很多時(shí)候，教師設(shè)置的題目只能針對少數(shù)的學(xué)生，因此學(xué)生根本就不知道自己究竟有沒有獲得相關(guān)的能力。分層作業(yè)更多地激發(fā)了學(xué)生的主觀能動性。當(dāng)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生將方程x2-8x+15=0分解為（x-3）（x-5） =0后，他們自然地得出x-3=0或x-5=0，這時(shí)候教師可問他們要不要做進(jìn)一步的探究，要不要自主地深入思考。分層也能給學(xué)生更多自主探究的機(jī)會，最主要的是分層能讓學(xué)生在完成相關(guān)作業(yè)的時(shí)候獲得更多自主探究的安全感。他們會覺得，教師設(shè)置的題目是最能對接他們的認(rèn)知的，因而會沒有后顧之憂地全身心投入。

教師在設(shè)置分層作業(yè)的時(shí)候可以采取多種不同的方法。比如說教師可以將作業(yè)打在一張紙上，不同的學(xué)生拿到的作業(yè)是不一樣的，這就是隱性分層，學(xué)生不知道別人拿的是什么作業(yè)，不會覺得有什么等級之分。教師還可以將不同層次的作業(yè)放在一張紙上，將一道題目分為若干個小的部分，學(xué)生能做到哪個層次就做到哪個層次。不過這樣的方式有一個最明顯的缺點(diǎn)就是，學(xué)生如果發(fā)現(xiàn)后面的題目做不出來，心理上會有一定的壓力。教師可以交換著采取不一樣的方式，以達(dá)到最好的分層效果。

四、結(jié)束語

可見，發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力就是發(fā)展學(xué)生的學(xué)力，學(xué)力是學(xué)習(xí)中的核心能力，包括學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，依靠自身的思考獨(dú)立解決問題的能力，通過小組合作探討研究問題的能力，借助工具由抽象走向具體、動手操作分析的能力，通過分級目標(biāo)實(shí)現(xiàn)自我目標(biāo)逐級達(dá)成的能力。要讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力得到提升就要調(diào)動他們學(xué)習(xí)的欲望，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提升直接關(guān)系到其自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。在日常教學(xué)中，教師要主動改變傳統(tǒng)的教育理念，將學(xué)生置于課堂中央，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成自主思考的

習(xí)慣。

【參考文獻(xiàn)】

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