大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋黏滯流體阻尼器參數(shù)敏感性分析

路 輝

(中鐵建重慶投資集團(tuán)有限公司 重慶 400000)

1 引言

為穩(wěn)步推進(jìn)我國西南地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，一大批公路、鐵路等基礎(chǔ)設(shè)施在西南地區(qū)得到修建或正處于籌建之中[1]。由于西南地區(qū)地震危險性高，且多為高烈度類型，相比于低烈度區(qū)，在滿足相同使用功能條件下，在西南山區(qū)修建大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的抗震需求更高，設(shè)計難度更為嚴(yán)峻[2]。

近年來，為提高我國西南地區(qū)連續(xù)剛構(gòu)橋的抗震性能，工程界開始通過采取一些減隔震措施來降低橋梁的地震響應(yīng)，并已成為現(xiàn)代抗震設(shè)計主流[3]。黏滯流體阻尼器作為一種新型減震措施，因其良好的減震效果，在橋梁減震方面得到了廣泛的應(yīng)用[4]。與此同時，國內(nèi)學(xué)者針對黏滯流體阻尼器在橋梁減震方面開展了大量的研究。王波等[5]在數(shù)值計算得到在斜拉橋大量隨機地震響應(yīng)值的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了斜拉橋地震響應(yīng)與黏滯流體阻尼器參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并利用相關(guān)目標(biāo)函數(shù)與約束條件獲得了阻尼器參數(shù)優(yōu)化值。張常勇等[6]以某連續(xù)鋼桁梁為研究對象，研究了黏滯流體阻尼器對連續(xù)鋼桁梁的減震限位效果，并探討了固定支座約束情況與阻尼器減隔震效果的關(guān)系。丁幼亮等[7]以一座針對目前技術(shù)難度較大與施工要求高的六塔斜拉橋，基于非線性有限元方法，探究了黏滯流體阻尼器的力學(xué)參數(shù)在數(shù)學(xué)意義上與多塔斜拉橋主梁和橋塔減振效果的關(guān)系。焦馳宇等[8]給出了黏滯流體阻尼器在市政橋梁抗震設(shè)計中的應(yīng)用情況，并與傳統(tǒng)加固方案進(jìn)行了對比。毛玉東等[9]綜合分析了三種減隔震措施的減震原理，即黏滯流體阻尼器、雙曲面球形減隔震支座和速度鎖定裝置，并探究與分析了在大跨度連續(xù)梁橋上安置以上措施后的減震效果。

對既有研究進(jìn)行梳理，有關(guān)于大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的減震研究主要基于橋墩的延性抗震和減隔震支座等措施。針對地處高烈度震區(qū)的大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋，有關(guān)于黏滯流體阻尼器力學(xué)參數(shù)與其結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移、減震效果等之間關(guān)系的研究還比較缺乏。本文以某處于高烈度震區(qū)的典型大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋為工程背景，通過在兩側(cè)交界墩上布置黏滯流體阻尼器，采用非線性動力時程分析方法，分析了黏滯流體阻尼器的力學(xué)參數(shù)對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響規(guī)律，探討了大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋中黏滯流體阻尼器力學(xué)參數(shù)的合理取值，為該類橋型抗震設(shè)計提供一定參考。

2 工程概況

本文以我國西南山區(qū)某大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋為研究對象，地形海拔標(biāo)高1 400～1 700m，相對高差300 m。橋址位于強地震烈度區(qū)，地震烈度為8度，設(shè)計基本地震動加速度為0.2 g。該橋主梁基本跨度為55m+100m+55m，且截面為變截面，主梁采用單箱單室截面，如圖1所示。主橋墩采用雙肢柔性薄壁墩形式，兩墩墩高不一致，分別為47.862m和49.276m。單肢薄壁墩橫橋向?qū)?.1m，順橋向?qū)?.5m，各肢墩分別編號為1#、2#、3#、4#。主墩基礎(chǔ)為矩形承臺接群樁基礎(chǔ)，承臺的基本尺寸為9.4m×9.4m×4.5 m。樁基采用鉆孔灌注樁，一共4根，且直徑2.5 m，樁長為45 m。本橋在每側(cè)主橋梁端與交界墩之間順橋向設(shè)置2個非線性黏滯流體阻尼器，如圖2所示。為方便后續(xù)研究結(jié)果表述，本文對各肢墩墩頂與墩底等關(guān)鍵截面進(jìn)行了編號，見圖1。

圖1 本文橋梁立面布置(單位:m)

圖2 黏滯流體阻尼器布置

3 有限元模型及地震波選取

3.1 有限元模型建立

主梁與橋墩采用了空間梁單元進(jìn)行模擬。模型荷載包括:自重、二期荷載和預(yù)應(yīng)力。二期恒載以線分布質(zhì)量的形式添加到相應(yīng)的主梁上。邊跨約束采用一般支承，釋放縱橋向位移與沿縱橋向的轉(zhuǎn)動，其余方向自由度均約束，橋墩與主梁之間連接采用剛性連接的形式。全橋三維有限元數(shù)值模型如圖3所示。

圖3 全橋有限元模型

為考慮樁土之間的相互作用，采用集中土彈簧模型[10]進(jìn)行模擬。其中，集中土彈簧模型的剛度K利用與土基本特性相關(guān)的m參數(shù)來計算:

式中，a為土層厚度；b為樁的計算寬度；m為非巖石地基水平向抗力系數(shù)的比例系數(shù)；z為土層深度。

依據(jù)《公路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(JTG 3363—2019)并結(jié)合橋梁所處的地質(zhì)條件，統(tǒng)一選取土體的m值為20 000 kN/m4，采用節(jié)點彈性連接形式模擬土彈簧模型，采用固結(jié)約束固定樁底的節(jié)點。

黏滯流體阻尼器減震原理是利用阻尼器內(nèi)部的具有黏滯效應(yīng)的阻尼材料來消耗地震時傳遞到橋梁上的能量，從途中減弱地震作用，有效保障橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下的正常使用，維持其基本功能?，F(xiàn)階段，國內(nèi)學(xué)者已總結(jié)出多種力學(xué)模型來有效模擬黏滯流體阻尼器，本文則采用了常用的一種力學(xué)模型—Maxwell模型。

Maxwell模型的基本力學(xué)方程如式(2)[11]:

式中，C為阻尼系數(shù)；V為黏滯流體阻尼器兩端的相對速度；ξ為速度指數(shù)；Fd為阻尼力。

采用基于Maxwell模型的內(nèi)力型粘彈性消能器模擬該黏滯流體阻尼器，該阻尼器布置于主梁下方，連接主梁與交界墩。未考慮交界墩的影響，直接將阻尼器的交界墩側(cè)固結(jié)約束，另一側(cè)通過剛臂與主梁連接。

3.2 地震波選取

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》(JG/T 2231-01—2020)規(guī)定，本次所研究的連續(xù)剛構(gòu)橋?qū)儆贐類橋梁，且隸屬于高速公路橋梁類型，場地類型屬于Ⅱ類場地，橋址區(qū)地震烈度為Ⅷ度，其重要性系數(shù)為1.7，特征周期為0.4 s，設(shè)計基本地震動峰值加速度為0.2 g。采用以上規(guī)范中提供的設(shè)計加速度反應(yīng)譜(阻尼比為0.05)為目標(biāo)來生成人工地震波，以此對連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行抗震計算分析。根據(jù)規(guī)范要求，抗震設(shè)計時所要求的加速度時程不得小于3條[12]。采用SIMQKE-GR生成得到3條人工地震波，如圖4所示。對比基于人工地震波的反應(yīng)譜與設(shè)計加速度反應(yīng)譜，發(fā)現(xiàn)所生成的人工地震波的反應(yīng)譜曲線與設(shè)計反應(yīng)譜吻合良好。

圖4 人工地震波時程曲線

4 阻尼器參數(shù)敏感性分析

4.1 分析工況設(shè)置

為研究黏滯流體阻尼器的力學(xué)參數(shù)取值與大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，并確定適用于該類橋型的黏滯流體阻尼器合理力學(xué)參數(shù)。考慮到該類型阻尼器輸出力不宜過大和阻尼器裝置的減震效果，參數(shù)分析時，C分別取0、300、600、900、1 200、1 500、1 800、2 100、2 400 kN/(m/s)ξ，速度指數(shù)ξ分別取0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.8、1.0，共 57 個工況，其中，C=0 kN/(m/s)ξ工況為該橋不安裝黏滯流體阻尼器，與安裝黏滯流體阻尼器橋梁地震響應(yīng)形成對比分析。

4.2 參數(shù)敏感性分析

由于黏滯流體阻尼器的力學(xué)模型為非線性的，因而在時程分析中需要考慮邊界非線性。在處理此類非線性問題時，本次采用直接積分法進(jìn)行求解，并且通過時變靜力荷載的形式預(yù)先考慮橋梁自重、二期恒載和預(yù)應(yīng)力荷載對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的變形與內(nèi)力，該時變靜力荷載采用非線性靜力法進(jìn)行求解。在地震時程分析時，時程類型采取瞬態(tài)，阻尼計算方法采用瑞利阻尼。根據(jù)地震荷載的頻率成分以及結(jié)構(gòu)的動力特性，取結(jié)構(gòu)的兩個主振型即第1階和第2階振型來計算瑞利阻尼中的比例因子α與β，阻尼比為0.05，時程分析時間為20 s，分析時間步長為0.01 s。

黏滯流體阻尼器主要對橋梁順橋向響應(yīng)產(chǎn)生作用，因而3條人工地震動輸入方向只考慮順橋向，橋梁的地震響應(yīng)選用了3條人工地震波數(shù)值計算結(jié)果的最大值。通過計算分析發(fā)現(xiàn)，兩個橋墩的四個柔性肢墩的地震響應(yīng)及變化規(guī)律比較相近，故只對一個橋墩中的一個肢墩進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，即3#肢墩。由于該雙肢柔性薄壁墩在地震作用下控制截面往往是墩頂與墩底截面，因而需綜合分析其墩頂位移、墩頂與墩底彎矩、阻尼器出力、阻尼器沖程隨黏滯流體阻尼器力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律。

4.2.1 墩頂位移變化

圖5給出了3#肢墩墩頂位移隨黏滯流體阻尼器力學(xué)參數(shù)的變化曲線。

圖5 3#肢墩墩頂位移與阻尼器力學(xué)參數(shù)的關(guān)系曲線

由圖5可知，布置黏滯流體阻尼器以后，墩頂位移有很明顯的減小。隨著黏滯流體阻尼器阻尼系數(shù)的增大，該連續(xù)剛構(gòu)橋3#肢墩墩頂位移逐漸減小，而隨著黏滯流體阻尼器速度指數(shù)的增大，3#肢墩墩頂位移逐漸增大，由此可以得出，該連續(xù)剛構(gòu)橋各肢墩墩頂位移與阻尼系數(shù)呈反比，與速度指數(shù)成正比。由于該連續(xù)剛構(gòu)橋兩雙肢柔性薄壁墩墩高不同，因而各肢墩的墩頂位移大小存在差異，其中，稍矮的肢墩墩頂位移大于稍高的肢墩墩頂位移。

4.2.2 橋墩內(nèi)力變化

圖6給出了3#肢墩墩頂與墩底的彎矩隨黏滯流體阻尼器力學(xué)參數(shù)的變化曲線。

圖6 3#肢墩墩頂和墩底彎矩與阻尼器力學(xué)參數(shù)的關(guān)系曲線

由圖6可知，布置黏滯流體阻尼器以后，3#肢墩彎矩均有很明顯的減小，隨著黏滯流體阻尼器阻尼系數(shù)的增大，墩頂與墩底沿縱橋向的彎矩逐漸減小，且減小幅度逐漸減小，阻尼系數(shù)的過于增大并不一定會顯著影響3#肢墩的彎矩，效果有限。

總體來說，黏滯流體阻尼器的布置顯然會顯著減小橋墩的地震響應(yīng)，且這種影響會極大提高橋墩的抗震性能。此外，適當(dāng)增大黏滯流體阻尼器的阻尼系數(shù)和減小速度指數(shù)可以獲得較為滿意的減弱效果。

4.2.3 阻尼器出力與沖程變化

圖7給出了阻尼器出力與沖程隨黏滯流體阻尼器力學(xué)參數(shù)的變化曲線。

由圖7a可知，隨著黏滯流體阻尼器阻尼系數(shù)的增大，該黏滯流體阻尼器阻尼力呈線性增大，變化范圍大致在200～1 800 kN之間，而隨著黏滯流體阻尼器速度指數(shù)的增大，阻尼力逐漸減小。由此可以看出，阻尼系數(shù)與阻尼器出力成正比，而速度指數(shù)與阻尼器出力成反比。

由圖7b可知，隨著黏滯流體阻尼器阻尼系數(shù)的增大，該黏滯阻尼器沖程逐漸減小，變化范圍大致在80～200 mm之間，而隨著黏滯流體阻尼器速度指數(shù)的增大，阻尼器沖程逐漸增大。

圖7 阻尼器出力、沖程與阻尼器力學(xué)參數(shù)的關(guān)系曲線

5 參數(shù)確定與減震效果分析

5.1 阻尼器力學(xué)參數(shù)確定

通過分析黏滯流體阻尼器的力學(xué)參數(shù)取值與結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系可以看出，從減小雙肢柔性薄壁墩墩頂與墩底受力及墩頂位移(即主梁位移)、交界墩墩梁相對位移(即阻尼器沖程)的角度出發(fā)，應(yīng)選擇C較大、ξ較小的參數(shù)組合；而從減小交界墩橫向荷載的角度出發(fā)，應(yīng)選擇C較小，ξ較大的參數(shù)組合。綜合考慮黏滯流體阻尼器的減震效果和經(jīng)濟(jì)效益，建議選擇參數(shù)組合為C=1 200 kN/(m/s)ξ、ξ=0.2的黏滯流體阻尼器，其滯回曲線如圖8所示。

圖8 所選規(guī)格的阻尼器滯回曲線

在選定的黏滯流體阻尼器的基礎(chǔ)上，對交界墩的強度與變形進(jìn)行了校核，結(jié)果表明，考慮C=1 200 kN/(m/s)ξ、ξ=0.2的黏滯流體阻尼器后，在阻尼器出力及其他荷載作用下，交界墩的強度與變形均滿足規(guī)范要求。

5.2 減震效果分析

為分析所選參數(shù)黏滯流體阻尼器的減震效果，定義減震率η如下:

式中，A為未考慮黏滯流體阻尼器時橋梁的地震響應(yīng)；B為考慮黏滯流體阻尼器時橋梁的地震響應(yīng)。

表1給出了有無黏滯流體阻尼器下1#與3#橋墩地震響應(yīng)結(jié)果及相應(yīng)減震率。由表1可知，布置所選定參數(shù)的黏滯流體阻尼器后，各肢墩墩頂位移的減震率在49%以上，墩頂彎矩的減震率在50%以上，墩底彎矩的減震率在49%以上，墩頂剪力的減震率在31%以上，墩底剪力的減震率在41%以上。以上分析可知，若想進(jìn)一步提高該類大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋，使其滿足更高的抗震要求，黏滯流體阻尼器是比較適用的減震措施，可以有效降低橋墩墩頂位移與構(gòu)件內(nèi)力，有效防止了順橋向梁—梁碰撞和落梁震害的發(fā)生。

表1 橋墩地震響應(yīng)及相應(yīng)減震率

6 結(jié)論

本文分析了黏滯流體阻尼器力學(xué)各力學(xué)參數(shù)與大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋各肢墩墩頂位移、墩頂與墩底彎矩及剪力、阻尼器出力、阻尼器沖程的數(shù)學(xué)關(guān)系，并探討了大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋中黏滯流體阻尼器力學(xué)參數(shù)的合理取值，得到以下結(jié)論:

(1)黏滯流體阻尼器的使用會顯著減小該大跨度高墩連續(xù)剛構(gòu)橋在地震作用下內(nèi)力與位移，進(jìn)而顯著提高了該連續(xù)剛構(gòu)橋的抗震性能，有效防止了順橋向梁—梁碰撞和落梁風(fēng)險。

(2)該連續(xù)剛構(gòu)橋各肢墩墩頂縱橋向位移、墩頂與墩底縱橋向彎矩及剪力與阻尼系數(shù)呈反比關(guān)系，與速度指數(shù)成正比關(guān)系。

(3)隨著黏滯流體阻尼器阻尼系數(shù)的增大，阻尼器出力呈線性增大以及阻尼器沖程逐漸減小，而隨著黏滯流體阻尼器速度指數(shù)的增大，阻尼器出力逐漸減小以及阻尼器沖程逐漸增大。

(4)綜合考慮黏滯流體阻尼器參數(shù)對該連續(xù)剛構(gòu)橋受力與變形的影響規(guī)律以及阻尼器的各種規(guī)格費用，建議采用阻尼系數(shù)為1 200 kN/(m/s)ξ、速度指數(shù)為0.2的黏滯流體阻尼器，應(yīng)用該參數(shù)的阻尼器后，各肢墩墩頂位移的減震率在49%以上，墩頂與墩底彎矩的減震率在49%以上，墩頂與墩底剪力的減震率在31%以上。