吳宗慶，齊光宇，沙 杰（通訊作者），席偉偉

（河南工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 河南 鄭州 450001）

1 引言

在某類飛行器中，燃油作為重要的源泉，其通過6個(gè)油箱的聯(lián)合供給以滿足飛行器發(fā)動(dòng)機(jī)在空中持續(xù)地工作，使其完成飛行任務(wù)需求。飛行器在飛行過程中，由于油箱內(nèi)燃油的消耗使飛行的質(zhì)心發(fā)生了變化，質(zhì)心的變化會(huì)對(duì)飛行器在空中的控制產(chǎn)生微妙的變化，是飛行器控制的重要指標(biāo)[1]。因此，制定油箱的供給策略對(duì)于這類飛行器來說是一項(xiàng)重要任務(wù)。

2 飛行器質(zhì)心平衡策略分析

飛行器在空中飛行時(shí)，6個(gè)油箱的狀態(tài)會(huì)隨著飛行姿態(tài)發(fā)生改變，油箱內(nèi)的液體平面的法向始終相對(duì)地心引力方向平行[2-3]。為了求解每個(gè)時(shí)態(tài)的質(zhì)心點(diǎn)位移變化，將這些指點(diǎn)分解為若干個(gè)三角形，即求解出這些三角形的質(zhì)心向量，最終對(duì)這些向量進(jìn)行求和即為所求總質(zhì)心變化動(dòng)態(tài)[4]。實(shí)際質(zhì)心位置與給出的理想位置的歐式距離最大值和最小值，則采用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行最優(yōu)解求解。

3 模型的建立與求解

根據(jù)文獻(xiàn)知燃料的密度為850 kg/m3，飛行器凈重2800 kg，結(jié)合6個(gè)油箱的基本尺寸，油箱質(zhì)心及坐標(biāo)位置，并要求結(jié)合所給的飛行器供油曲線及飛行器的仰角，得出質(zhì)心的變化曲線。通過多組討論的形式，即將多邊形分割為多個(gè)三角形，通過計(jì)算每個(gè)三角形的質(zhì)心得出多邊形的總質(zhì)心[5]。求區(qū)域質(zhì)心：封閉區(qū)域?yàn)镈，密度公式為F(x,y)，求質(zhì)心公式為：，由以上式子表述其質(zhì)心的x，y，z坐標(biāo)為：

平面多邊形被剖分為i個(gè)簡(jiǎn)單圖形x1,x2,x3...xi，每個(gè)?簡(jiǎn)單圖形的質(zhì)心點(diǎn)為xi,j，j為相對(duì)應(yīng)的向量。那么這個(gè)平面多邊形的質(zhì)心點(diǎn)x軸坐標(biāo)為x，同理y，z質(zhì)心位置。這里多邊形就可被分割為多個(gè)三角形，利用向量求出相對(duì)應(yīng)的質(zhì)心坐標(biāo)。在問題中由于存在著俯仰角，這會(huì)使原本的與O-xy相平行的水平油面發(fā)生側(cè)移，組成新的形狀，如五邊形，與梯形的狀況.可根據(jù)俯仰角的變化形成的液體體積圖形，求出各個(gè)的質(zhì)心向量，之后進(jìn)行累加向量之和得出相應(yīng)的質(zhì)心變化，即為總的質(zhì)心變化結(jié)果。

圖1 6個(gè)油箱供油圖

4 結(jié)論

將每個(gè)時(shí)態(tài)的質(zhì)心點(diǎn)位移分解為若干個(gè)三角形，多邊形的總質(zhì)心由每個(gè)三角形的質(zhì)心得出相加得出。簡(jiǎn)化了模型計(jì)算的復(fù)雜程度，提高了模型的可行性?？梢允剐枰獌?yōu)化的變量向全局最優(yōu)逼近，在建造供油策略最優(yōu)解模型，使用NSGA-Ⅱ算法，使得供油求解結(jié)果更優(yōu)于遺傳算法，將結(jié)果的精度往前推進(jìn)，模型在求最優(yōu)解時(shí)，沒有將整體通過智能優(yōu)化算法進(jìn)行整體求解，而是采用了分步優(yōu)化，不僅使得模型的擴(kuò)展性和可移植性增強(qiáng)，也大大提高了模型的精度。