氮液滴碰撞不同浸潤性壁面特性研究

強(qiáng)偉,侯予,薛絨,張海洋,宋遠(yuǎn)佳,劉秀芳

(1.西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,710049,西安;2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心設(shè)備設(shè)計及測試技術(shù)研究所,621000,四川綿陽)

噴霧冷卻技術(shù)在電子器件冷卻、低溫風(fēng)洞領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。作為噴霧冷卻技術(shù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一,液滴碰撞固體壁面后會出現(xiàn)沉積、飛濺、破碎和回彈等不同行為[1],這些行為對于噴霧冷卻的最終效果和整個系統(tǒng)的可靠運行至關(guān)重要。

液滴碰撞壁面所呈現(xiàn)的行為特性非常復(fù)雜,液滴自身的物性、尺寸、初始速度,碰撞環(huán)境的溫度、氣流速度以及被碰撞壁面的粗糙度、潤濕性、曲率等因素均會對其產(chǎn)生影響[2-5]。學(xué)者們借助理論分析、數(shù)值模擬和實驗研究等方法對液滴碰撞壁面的行為特性進(jìn)行了大量的研究,相關(guān)的研究結(jié)論在綜述文章[6-8]中有詳細(xì)的介紹。

壁面的浸潤性是影響液滴撞擊壁面行為特性的關(guān)鍵因素之一。梁超等探究了水滴在不同浸潤性壁面上的形態(tài)演變過程,結(jié)果表明固體壁面的浸潤性對液滴撞擊表面后形態(tài)的演化有較大影響,親水壁面有利于液滴的鋪展[9]。Sahoo等探究了壁面浸潤性對水滴碰撞傾斜壁面后最大鋪展系數(shù)的影響,結(jié)果表明,親水表面和超疏水表面呈現(xiàn)出截然不同的趨勢[10]?，F(xiàn)有的相關(guān)研究主要關(guān)注常溫工質(zhì)液滴,與常溫工質(zhì)相比,液氮表面張力和黏度、密度等物性參數(shù)低很多,表1給出了水和液氧在0.1 MPa對應(yīng)飽和溫度下物性參數(shù)的比較。因此,氮液滴在碰壁過程中可能呈現(xiàn)出與常溫工質(zhì)液滴迥然不同的動力學(xué)特性。

表1 水和液氮在0.1 MPa對應(yīng)飽和溫度下的物性參數(shù)比較

在低溫風(fēng)洞和電子器件冷卻中,了解不同浸潤性壁面上氮液滴的形態(tài)演變過程可為噴霧工況選擇提供有效指導(dǎo)。目前,學(xué)者們對于液氮的噴霧特性[11]以及氮液滴在高溫壁面上碰撞時的相變過程[12]有所關(guān)注,但對于單個氮液滴碰撞壁面的微觀過程,尤其是碰撞不同浸潤性壁面的研究鮮見報道。

為了探究氮液滴撞擊不同浸潤性壁面的行為特性,揭示其與常溫工質(zhì)液滴碰撞特性的差異,本文借助數(shù)值方法,對氮液滴在不同浸潤性表面的碰撞結(jié)果進(jìn)行了探究,對比了氮液滴和水滴各自在接觸角分別為30°、90°、120°和150°壁面上的碰撞結(jié)果,并對氮液滴運動過程中的動力學(xué)特性進(jìn)行了分析。

1 計算模型

本文重點探究液滴碰撞過程中的動力特性,對實際十分復(fù)雜的碰撞過程進(jìn)行了適當(dāng)簡化,忽略液滴的換熱及相變等過程以便于研究。模型設(shè)置中,針對實際電子器件相變噴霧冷卻中的低速氮液滴,將液滴定義為初始直徑是D0(1.5 mm)的球形,液滴在計算初始時刻與壁面相切,并以與標(biāo)準(zhǔn)重力加速度(-9.8 m/s-2)方向相同的速度U0(-0.5 m/s)垂直向下撞擊壁面。其中,氮液滴在碰撞過程中的環(huán)境氣體為氮氣,水滴在碰撞過程中的環(huán)境氣體為空氣;液滴初速度較小,在0.1 MPa的常壓環(huán)境下,可以將液相視為不可壓縮流體處理,且忽略氣相對于液相的剪切力。

1.1 數(shù)值理論與方法

流體體積法(VOF)是網(wǎng)格法解決兩相流問題時捕捉相界面的通用手段,通過體積分?jǐn)?shù)和幾何重構(gòu)的方法,適用于各種工質(zhì)[13-14]。如Yao利用VOF法分析了水滴振蕩行為[15],周劍宏等利用VOF法探究了油滴碰壁時的氣泡變形破裂[16]。VOF法通過引入相體積分?jǐn)?shù)變量實現(xiàn)對每個計算單元內(nèi)相界面的追蹤。假設(shè)某單元內(nèi)第i相流體的體積分?jǐn)?shù)為ai,則

ai的獲得借助于求解相連續(xù)性方程

(1)

式中Sai為質(zhì)量源項。對整個計算域,求解動量方程、能量方程如下

(2)

(3)

式中:g為重力加速度;keff為有效熱導(dǎo)率;Sh為源項(包括輻射及其他體積熱源);E為總能量。

1.2 模型驗證

模型邊界條件如圖1所示,本文的計算域為長方體,頂部及側(cè)面邊界均為壓力出口,壓力大小為0.1 MPa,壓力梯度為0。底面邊界為熱流密度是0的絕熱固體壁面,計算域內(nèi)充滿氣體,且氣體作為主相。壁面的粗糙度為0.5,不考慮滑移,但考慮了黏附作用。Q是壁面與液滴間的接觸角。

(a)計算域邊界條件設(shè)置

為保證計算域足夠大,計算域為10 mm×10 mm×5 mm的立方體,采用均勻六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。在氮液滴碰壁計算中,經(jīng)過無關(guān)性驗證,確定網(wǎng)格數(shù)為90萬,尺寸為0.1 mm×0.1 mm×0.05 mm。

為了驗證模型的準(zhǔn)確性,本文首先將模擬和實驗結(jié)果進(jìn)行了比照。圖2a給出了本文的模擬與實驗[9]的形態(tài)對比,在0.1 MPa、200 K環(huán)境下,直徑為2.6 mm、撞擊壁面速度為0.5 m/s的水滴垂直向下碰撞接觸角為160°的憎水壁面,模擬結(jié)果在對應(yīng)時刻先后出現(xiàn)了鋪展、凹陷、回縮、拉伸及蠕動上升等行為,與實驗結(jié)果一一對應(yīng)。圖2b在與油滴碰撞實驗結(jié)果[17]對比時,運動趨勢也分別對應(yīng),初步證明了模型準(zhǔn)確性。圖3給出了本文模擬與實驗結(jié)果[18]在鋪展過程中鋪展系數(shù)的發(fā)展趨勢對比情況,兩條曲線趨勢高度吻合,最大偏差不超過10%,進(jìn)一步證明了模型的可靠性。

(a)水滴撞壁

圖3 水滴鋪展系數(shù)模擬與實驗結(jié)果對比[18]

2 結(jié)果與分析

2.1 氮液滴在不同浸潤性壁面上的行為表現(xiàn)

接觸角θ是描述物體浸潤性的重要特征參數(shù)。圖4為氮液滴碰撞幾種不同浸潤性壁面的行為表現(xiàn),氮液滴碰撞壁面后的不同形態(tài)分別為經(jīng)過反復(fù)振蕩后的鋪展和直接反彈;壁面非浸潤性隨接觸角增加不斷增強(qiáng),氮液滴鋪展更加困難,因此氮液滴最大鋪展系數(shù)不斷減小、達(dá)到最大鋪展系數(shù)的時間不斷縮短。其中,鋪展系數(shù)是指液滴在壁面上浸潤面積的等效直徑與液滴初始直徑的比值,是一個無量綱數(shù),計算方法如下

(a)形態(tài)變化

(4)

式中:S是液滴運動過程中在壁面接觸浸潤的面積。

在接觸角為120°和150°的壁面上,氮液滴的鋪展系數(shù)在終點時刻為0,此時,液滴出現(xiàn)了反彈而并未出現(xiàn)振蕩,這與圖4a結(jié)果保持一致。本文中無量綱時間是借助液滴的特征尺寸和速度,對實際的時間進(jìn)行無量綱化得到的,表達(dá)式如下

(5)

為了更好地對氮液滴撞擊不同浸潤性表面的行為特性進(jìn)行研究,本文將氮液滴在接觸角分別為30°、90°、120°和150°壁面上碰撞的結(jié)果與水滴的結(jié)果進(jìn)行了對比。

2.2 氮液滴碰撞接觸角為30°和90°壁面

當(dāng)?shù)旱魏退畏謩e碰撞與各自接觸角為30°的壁面時,圖5給出了相同的無量綱時間范圍內(nèi),兩者的鋪展系數(shù)隨著無量綱時間的變化規(guī)律。對比兩條曲線可知,兩者碰撞各自接觸角為30°的壁面后都會出現(xiàn)振蕩行為。水滴完成了從振蕩到保持穩(wěn)定的完整過程;氮液滴在相同時間內(nèi)進(jìn)行了一次鋪展和回縮之間的往復(fù)。在氮液滴第一個振蕩周期內(nèi),主要有兩點不同:在水滴達(dá)到最大鋪展系數(shù)并開始回縮的時刻,氮液滴依舊保持鋪展?fàn)顟B(tài),從而最大鋪展系數(shù)在水滴出現(xiàn)峰值后才出現(xiàn)更高的峰值;在第一次回縮過程中,氮液滴的回縮速度是不均勻的,從曲率變化上來看,中間段的曲率減小。

圖5 氮液滴和水滴碰撞接觸角為30°時壁面鋪展系數(shù)隨無量綱時間的變化

在初始尺寸和速度一致的情況下,對于表征慣性力與表面張力大小關(guān)系的無量綱參數(shù)We數(shù),氮液滴遠(yuǎn)大于水滴,即慣性力在碰撞過程中對于氮液滴的影響更大。因此,在水滴表面張力恰好可以克服慣性力和黏性力使得自身液膜開始回縮的時刻,慣性力依舊會驅(qū)使氮液滴的液膜向四周擴(kuò)散,從而達(dá)到更大的鋪展系數(shù);而在兩種液滴回縮過程開始時,液滴邊緣處的速度為0,表面能達(dá)到最大,液滴三相接觸線在表面張力作用下回縮,由外向內(nèi)擠壓液滴。從圖5標(biāo)記出的特定回縮段中氮液滴、水滴的相界面變化過程可以看出,水滴表面始終保持相對的圓滑,因此回縮速度均勻。氮液滴的接觸線開始回縮時,由于中心處表層液體難以克服慣性改變速度方向,會繼續(xù)向外側(cè)運動,在邊緣形成隆起的液環(huán),所以造成了一定程度的回縮受阻和回縮速度變慢。等到液滴表面趨于平整圓滑,回縮速度恢復(fù)正常。

圖6給出了當(dāng)?shù)旱魏退畏謩e撞擊接觸角為90°的壁面時,兩者鋪展系數(shù)隨無量綱時間均達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)過程的變化規(guī)律。無論是氮液滴還是水滴,均出現(xiàn)了明顯的鋪展—回縮—再鋪展—再回縮往復(fù)。隨時間推移,受黏性耗散作用影響最終維持在穩(wěn)定狀態(tài)。往復(fù)振蕩實質(zhì)是液滴自身的動能、勢能、表面能及能量耗散之間轉(zhuǎn)換、平衡的結(jié)果。對比兩條曲線可知:與水滴相比,氮液滴在振蕩后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)需要更長時間,且振蕩次數(shù)更少。

圖6 氮液滴和水滴碰撞接觸角為90°的壁面時鋪展系數(shù)隨無量綱時間的變化

在液滴的每一次振蕩中,除了自身動能、勢能和表面能的相互轉(zhuǎn)換,也必然伴隨著因液滴與壁面之間的摩擦、液滴內(nèi)部摩擦所造成的能量耗散。依照上述分析,氮液滴在慣性力作用下會鋪展達(dá)到更大的面積。因此,氮液滴單次振蕩所需的時間更長,耗散的能量也更多。當(dāng)液滴初始的動能和勢能通過轉(zhuǎn)換被表面能和黏性作用耗散用盡時,液滴就保持在最終的穩(wěn)定狀態(tài)。

2.3 氮液滴碰撞接觸角為120°和150°壁面

當(dāng)?shù)旱闻鲎步佑|角分別為120°和150°的壁面時,均會出現(xiàn)反彈現(xiàn)象,且會和水滴的碰撞表現(xiàn)出不同的行為特性,如圖7所示。

(a)水滴碰撞

在接觸角為120°的壁面上,雖然水滴的最大鋪展面積相對于浸潤性好的壁面明顯變小,但依舊出現(xiàn)振蕩行為;與水滴相比,氮液滴則完全反彈。在接觸角為150°的壁面上,水滴和氮液滴則都出現(xiàn)了完全反彈的結(jié)果。水滴在7 ms時刻,已經(jīng)出現(xiàn)了完全脫離壁面的情況;氮液滴在24.5 ms時刻,才出現(xiàn)了完全脫離壁面的情況。相比之下,氮液滴的完全反彈過程所需要的時間更久。對比氮液滴自身在兩種壁面上的情況可知:在同一時刻,接觸角更大的150°壁面上,氮液滴的鋪展面積小于接觸角較小的120°壁面,最終的回彈也更加充分。

氮液滴和水滴在各自接觸角為120°和150°壁面上碰撞結(jié)果的差異主要是因為黏性力作用。在接觸角為120°和150°的壁面上,液滴的鋪展受到很大限制,在鋪展、回縮過程中因為摩擦造成的黏性耗散就相應(yīng)減少,剩余動能足夠大時,就會使得液滴反彈。即壁面接觸角越大,浸潤性越差,液滴就越容易出現(xiàn)反彈。

對于表征慣性力和黏性力之間相對大小的無量綱參數(shù)Re而言,氮液滴遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于水滴,氮液滴的黏性耗散作用相對較弱,在回縮后就有充足的動能支持自身脫離壁面。在各自接觸角為120°的壁面上,水滴出現(xiàn)振蕩而氮液滴出現(xiàn)反彈;而在接觸角為150°的壁面上,由于氮液滴鋪展面積進(jìn)一步縮小,剩余動能使得其自身出現(xiàn)更快和更加充分的回彈。

圖8給出了氮液滴在回彈不同階段的運動狀態(tài)矢量圖,可以表明各個階段的行為特性。液滴在回彈過程受到的力主要包括慣性力、表面張力、液滴內(nèi)部壓力和壁面施加的黏附力。其中,慣性力促使液滴保持初始運動狀態(tài);表面張力促使液滴表面積趨于最小;內(nèi)部壓力總伴隨表面張力造成的彎曲液面而存在,分靜壓力和附加壓力兩部分,合力方向指向表面曲率中心;黏性力始終阻礙液滴運動,與作用表面平行,與液滴運動的方向相反。

(a)初始狀態(tài) (b)鋪展階段

圖8a為初始狀態(tài),液滴底部按照150°接觸角與壁面相接,呈球缺狀。此階段慣性力和內(nèi)部壓力都豎直向下,驅(qū)動液滴增大與壁面的接觸面積。

圖8b是徑向鋪展階段,液滴在縱向被擠壓,呈現(xiàn)帽子狀。依然以指向液滴外側(cè)的慣性力和內(nèi)部壓力為主,但表面張力和黏附力開始阻礙液滴向外運動,此時液滴上半部分的速度垂直向下,下半部分的速度開始轉(zhuǎn)向并沿壁面方向向外。

圖8c出現(xiàn)了兩邊凸起、中間凹陷的狀態(tài),液滴呈對稱的啞鈴狀。由于液滴上方豎直向下的速度基本不變,而液滴底部沿著液滴徑向向外的速度較大,所以造成液膜厚度的不均勻。需要注意的是,此時液滴的內(nèi)部壓力方向由之前的指向外側(cè)改變?yōu)橹赶騼?nèi)側(cè)曲率中心處,但在慣性力主導(dǎo)下,此階段末端將達(dá)到液膜的最大鋪展?fàn)顟B(tài)并開始回縮。

圖8d是開始回縮階段,液滴形態(tài)由啞鈴狀重新向帽子狀開始過渡。主導(dǎo)液滴運動的力此時由指向斜上方的表面張力、內(nèi)部壓力和平行于壁面的黏附力占據(jù),在三者的共同作用下,液滴中心,尤其是上半部分,垂直向上的速度遠(yuǎn)大于底部貼近壁面處指向液滴內(nèi)部的速度。

圖8e是中心凸起階段,液滴在向中心聚攏后重新呈帽子狀。由于能量不斷耗散,液滴頂部向上的速度減小,但仍然大于底部沿壁面指向內(nèi)部的速度。

圖8f、圖8g階段液氮依靠頂部向上的慣性力拉扯,克服黏附力、內(nèi)部壓力等,形成上大下小的液柱蠕動上升,頂部速度也逐漸減小。

最終在圖8h階段,完成回彈,徹底脫離與壁面的接觸。

3 結(jié) 論

通過研究對比,相較于水滴,氮液滴在碰撞固體壁面后受到不同作用力影響,其會在不同浸潤性壁面上呈現(xiàn)出不同行為特性,具體有以下結(jié)論:

(1)氮液滴以一定速度碰撞不同浸潤性的壁面后,會出現(xiàn)和水滴類似的振蕩、反彈過程,但每個具體過程均區(qū)別于水滴的行為;

(2)氮液滴撞擊接觸角為30°和90°壁面后的振蕩過程,主要受慣性力作用,相較水滴,鋪展系數(shù)更大、回縮速度不均勻、振蕩次數(shù)更少、達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)更緩慢;

(3)氮液滴在接觸角為120°和150°的壁面上,相較于水滴更容易發(fā)生回彈現(xiàn)象,回彈所需的時間更長;

(4)氮液滴撞擊接觸角為120°和150°的壁面后反彈時,慣性力及液滴內(nèi)部的壓力在鋪展過程占據(jù)主導(dǎo)地位,后期的回縮及反彈過程,表面張力和液滴內(nèi)部壓力起到主導(dǎo)作用。