膠囊機(jī)器人管內(nèi)流場(chǎng)的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)量

梁 亮,唐蒲華,劉 煜

長(zhǎng)沙學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院,長(zhǎng)沙 410022

0 引 言

無(wú)創(chuàng)診療技術(shù)是人類醫(yī)學(xué)發(fā)展的方向,隨著消化道遙控膠囊內(nèi)鏡的成功研制,膠囊機(jī)器人已成為人類醫(yī)療領(lǐng)域胃腸道應(yīng)用的熱點(diǎn)[1]。目前,研究的膠囊機(jī)器人按結(jié)構(gòu)可分為光滑膠囊機(jī)器人[2]、螺旋膠囊機(jī)器人[3-4]和腿式膠囊機(jī)器人[5]等。其中,光滑結(jié)構(gòu)是實(shí)際臨床應(yīng)用中的一種常用結(jié)構(gòu)。由于采用電池、電線存在諸多問(wèn)題,而磁場(chǎng)具有各種優(yōu)勢(shì),因此膠囊機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)方式主要采用外磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)。永磁體法是指利用外部永磁體的運(yùn)動(dòng)來(lái)驅(qū)動(dòng)內(nèi)部含磁鐵的膠囊機(jī)器人作相應(yīng)運(yùn)動(dòng)[6-7]。永磁體法控制原理簡(jiǎn)單、操作方便、易于商業(yè)化,其難點(diǎn)在于控制外部永磁體以實(shí)現(xiàn)對(duì)膠囊機(jī)器人作用力的平衡。

膠囊機(jī)器人對(duì)腸道的損傷主要來(lái)源于與腸道之間的接觸摩擦和運(yùn)行時(shí)黏液對(duì)腸道的壓力。Zhang等[8]測(cè)量了膠囊機(jī)器人在離體豬腸內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦阻力。Li等[9]在膠囊機(jī)器人光滑表面上設(shè)計(jì)了一種壓力傳感器,用于測(cè)量膠囊機(jī)器人移動(dòng)時(shí)與管道內(nèi)壁的接觸壓力,并實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的無(wú)線接收。膠囊機(jī)器人在腸道中運(yùn)行時(shí)所受到的流體壓力和阻力等參數(shù)的測(cè)量比較困難,目前還未見(jiàn)報(bào)道。

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)是一種流體流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算方法,廣泛應(yīng)用于計(jì)算流體機(jī)械的速度和力[10-11]。粒子圖像測(cè)速(Particle Image Velocimetry,PIV)技術(shù)是一種瞬態(tài)、多點(diǎn)、無(wú)接觸式的流體測(cè)速方法。PIV技術(shù)除向流場(chǎng)散布示蹤粒子外,所有測(cè)量裝置并不介入流場(chǎng)。PIV技術(shù)廣泛應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)流體的速度場(chǎng)測(cè)量[12-13]。

本文將CFD方法和PIV技術(shù)應(yīng)用于永磁體驅(qū)動(dòng)的膠囊機(jī)器人中,研究膠囊機(jī)器人以不同轉(zhuǎn)速在充滿黏液的管道內(nèi)旋進(jìn)時(shí),周圍流體流場(chǎng)以及膠囊機(jī)器人所受到的黏液阻力、阻力矩和周圍流體湍流強(qiáng)度等性能參數(shù)的變化情況,揭示運(yùn)行參數(shù)對(duì)膠囊機(jī)器人運(yùn)行性能影響的規(guī)律,為磁控膠囊機(jī)器人運(yùn)行時(shí)的流場(chǎng)優(yōu)化和最優(yōu)運(yùn)行方式設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

1 膠囊機(jī)器人結(jié)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)原理

根據(jù)永磁體法,設(shè)計(jì)了一種磁控膠囊機(jī)器人,能在充滿黏液的管道內(nèi)做旋進(jìn)(旋轉(zhuǎn)和平移)運(yùn)行。如圖1所示,體外驅(qū)動(dòng)永磁體形狀為空心圓環(huán),徑向充磁,上半圓環(huán)是S極,下半圓環(huán)是N極。膠囊機(jī)器人內(nèi)置一個(gè)實(shí)心圓柱磁鐵,徑向充磁,磁鐵上半圓柱是S極,下半圓柱是N極。由于膠囊內(nèi)窺鏡在檢查人體腸道過(guò)程中,時(shí)常與腸道壁接觸,可通過(guò)控制外部永磁體和膠囊機(jī)器人之間的距離,使膠囊機(jī)器人貼近管道上壁并處于平衡狀態(tài)。

圖1 膠囊機(jī)器人結(jié)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of structure and driving principle of capsule robot

開(kāi)始時(shí),外部永磁體位于膠囊機(jī)器人正上方(即y軸上方),膠囊機(jī)器人在磁力、重力、黏液浮力和管壁接觸力作用下,達(dá)到平衡。啟動(dòng)外部永磁體繞自身中心軸(q軸,即x軸)旋轉(zhuǎn),內(nèi)置磁鐵的膠囊機(jī)器人也相應(yīng)地隨之繞自身x軸旋轉(zhuǎn),兩者轉(zhuǎn)速相同,方向相反。當(dāng)外部永磁體沿著x軸正向直線運(yùn)動(dòng)時(shí),外部永磁體對(duì)膠囊機(jī)器人的吸力F可分解為兩個(gè)分量,一個(gè)分量沿著x軸正方向,驅(qū)動(dòng)膠囊機(jī)器人沿著x軸做跟隨等速直線運(yùn)動(dòng),一個(gè)分量沿著y軸正方向,迫使膠囊機(jī)器人貼近管道上壁。膠囊機(jī)器人與管道上壁之間的接觸力大小可以通過(guò)外部永磁體與膠囊機(jī)器人之間的距離來(lái)調(diào)節(jié)。

2 管道內(nèi)流體的動(dòng)力學(xué)控制方程

當(dāng)膠囊機(jī)器人在充滿流體的管道內(nèi)運(yùn)行時(shí),管道內(nèi)流體將會(huì)對(duì)膠囊機(jī)器人產(chǎn)生作用力,其大小可以通過(guò)計(jì)算與膠囊機(jī)器人鄰近的管內(nèi)流體流場(chǎng)來(lái)獲得。假設(shè)管道內(nèi)流體不受溫度影響、不可壓縮、滿足質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程。

式 中:ρ為流體密度;(i、j、k分別為x、y、z軸的單位矢量);ux、uy、uz為流體速度矢量u在x、y、z方向的分量;p為流體 壓力;τxx、τxy、τxz、τyx、τyy、τyz、τzx、τzy、τzz為因分子黏性作用而產(chǎn)生的黏性應(yīng)力τ的分量;Fx、Fy、Fz為體積力,若體積力只有重力,且沿y軸豎直向下,則Fx＝0,Fy＝－ρg,Fz＝0。

式(1)和(2)為黏性流體動(dòng)力學(xué)的控制方程[14],是流體流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的數(shù)學(xué)模型。要得到上述偏微分方程的解析解比較困難,可采用CFD數(shù)值計(jì)算方法,求解滿足實(shí)際要求的近似解。求解的步驟大致為:運(yùn)用Pro/E軟件建立膠囊機(jī)器人系統(tǒng)的三維模型;運(yùn)用Gambit軟件劃分網(wǎng)格并設(shè)置邊界條件;運(yùn)用ANSYS-Fluent軟件求解參數(shù)并分析結(jié)果。

3 數(shù)值計(jì)算方法

3.1 膠囊機(jī)器人系統(tǒng)三維建模

運(yùn)用Pro/E設(shè)計(jì)軟件建立膠囊機(jī)器人系統(tǒng)的三維模型。機(jī)器人系統(tǒng)包括膠囊機(jī)器人、圓管和流體。膠囊機(jī)器人外徑為10 mm,長(zhǎng)度為18 mm,兩端均為半球狀帽,中間段為光滑圓柱。根據(jù)人體小腸直徑范圍,工作管道設(shè)計(jì)為管徑18 mm,長(zhǎng)度300 mm。管內(nèi)充滿密度800 kg/m3,動(dòng)力黏度0．1 Pa·s的硅油流體,其性質(zhì)接近于膠囊內(nèi)鏡檢查時(shí)的腸道液。因?yàn)楫?dāng)消化道膠囊內(nèi)鏡實(shí)際應(yīng)用到人體時(shí),為了縮短膠囊內(nèi)鏡通過(guò)消化道的時(shí)間,提高膠囊內(nèi)鏡檢查圖像的清晰度,需要在檢查人體小腸前,服用二甲硅油散和純凈水,類似于二甲硅油,這樣能夠有效去除小腸腸道內(nèi)的氣泡,起到理想的腸道清潔效果[15]。

為了模擬膠囊機(jī)器人周圍流體的旋轉(zhuǎn),在膠囊機(jī)器人表面設(shè)計(jì)了一層包裹的流體(用于網(wǎng)格加密)。包裹流體的形狀和膠囊機(jī)器人外形相同,厚度為0．5 mm,與圓管上壁面距離也為0．5 mm。即膠囊機(jī)器人外殼與管道上壁之間間隙為1．0 mm,它們相互靠近,但并不接觸,以滿足數(shù)值計(jì)算的需要。

3.2 膠囊機(jī)器人系統(tǒng)網(wǎng)格劃分

對(duì)于充滿在管道內(nèi)的流體,設(shè)置兩個(gè)流體區(qū)域,即機(jī)器人表面包裹的膠囊狀流體區(qū)域和剩余流體區(qū)域。考慮到兩個(gè)流體區(qū)域的幾何形狀,網(wǎng)格選擇非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格,并對(duì)機(jī)器人表面包裹的膠囊狀流體區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。膠囊狀流體區(qū)域網(wǎng)格的間隔尺寸設(shè)置為0．5,剩余流體區(qū)域網(wǎng)格的間隔尺寸設(shè)置為1．3。

經(jīng)過(guò)驗(yàn)證計(jì)算,在網(wǎng)格質(zhì)量滿足計(jì)算要求前提下,網(wǎng)格數(shù)達(dá)到20萬(wàn)時(shí),滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性;當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)為0．0005 s時(shí),滿足時(shí)間獨(dú)立性。最終,確定機(jī)器人表面包裹的膠囊狀流體區(qū)域和剩余流體區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)分別為17 300和234 464,時(shí)間步長(zhǎng)確定為0．0005 s。膠囊機(jī)器人系統(tǒng)網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 膠囊機(jī)器人系統(tǒng)網(wǎng)格圖Fig.2 Divided mesh of capsule robot system

3.3 模型選擇和參數(shù)設(shè)置

當(dāng)膠囊機(jī)器人在充滿黏液的管道內(nèi)旋進(jìn)運(yùn)行時(shí),機(jī)器人周圍流體除了沿管道軸向流動(dòng),還有切向運(yùn)動(dòng),因此管道內(nèi)流體狀態(tài)為湍流,采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型,近壁處流動(dòng)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理。

根據(jù)實(shí)際情況,數(shù)值計(jì)算中機(jī)器人平移速度v固定為0．04 m/s,機(jī)器人轉(zhuǎn)速n分為60、90、120、150和180 r/min。研究中,考慮流體重力,方向?yàn)閥軸負(fù)方向;但不考慮機(jī)器人重力,因?yàn)閷?shí)驗(yàn)時(shí)機(jī)器人處于平衡狀態(tài)。對(duì)于流體流場(chǎng)壓力和速度耦合方程的求解采用標(biāo)準(zhǔn)的SIMPLE算法,壓力、動(dòng)量、湍動(dòng)能和耗散率的差分格式均為二階迎風(fēng)格式。為了模擬機(jī)器人表面鄰近區(qū)域流體的運(yùn)動(dòng),采用滑移網(wǎng)格方法進(jìn)行處理,給定機(jī)器人表面鄰近區(qū)域流體轉(zhuǎn)速等于機(jī)器人轉(zhuǎn)速。

根據(jù)腸道特點(diǎn),管道兩端設(shè)置為壁面,且不考慮流體的流動(dòng)。初始條件設(shè)置為全部區(qū)域初始值為零。整個(gè)數(shù)值計(jì)算采用非穩(wěn)態(tài)計(jì)算,并且使用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),假定機(jī)器人沿著x軸正方向在管道內(nèi)作旋轉(zhuǎn)直線運(yùn)動(dòng)。解算收斂精度滿足:連續(xù)性,x、y、z方向速度,k,ε均為0．001。

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法

PIV測(cè)量方法是最直接的流體速度測(cè)量方法。從t1到t2的時(shí)間間隔(Δt)內(nèi),激光照射面上某一示蹤粒子在該平面上運(yùn)動(dòng)的速度可以表示為:

式中,v為速度,t為時(shí)間,x、y為位移。

當(dāng)時(shí)間間隔Δt無(wú)限小時(shí),式(3)為該示蹤粒子在t1時(shí)刻的速度,即為t1時(shí)刻示蹤粒子所在點(diǎn)的流體速度,再通過(guò)計(jì)算機(jī)逐點(diǎn)處理可獲得t1時(shí)刻測(cè)試平面流體的速度場(chǎng)。

如圖3所示,當(dāng)膠囊機(jī)器人運(yùn)行時(shí),管內(nèi)流場(chǎng)PIV測(cè)量原理為:通過(guò)計(jì)算機(jī)控制CCD(Charge Coupled Device)相機(jī)和同步器,同步器控制激光發(fā)生器產(chǎn)生脈沖激光,經(jīng)導(dǎo)光臂引導(dǎo)至片光源鏡頭,片光源鏡頭垂直向上,通過(guò)水槽和水照射至玻璃管內(nèi)待測(cè)區(qū)域(膠囊機(jī)器人運(yùn)行區(qū)域的xoy截面),其中片光源厚度小于1 mm。CCD相機(jī)鏡頭和片光源鏡頭相互垂直,CCD相機(jī)與脈沖激光同步曝光拍攝示蹤粒子圖像,短時(shí)間拍攝多張圖像,從而得出粒子(即流體)在流場(chǎng)中各點(diǎn)的速度矢量。

圖3中,將膠囊機(jī)器人運(yùn)行的玻璃圓管放入方形水槽的原因是:當(dāng)片光源發(fā)射的片狀激光直接照射在膠囊機(jī)器人運(yùn)行的玻璃管表面時(shí),由于空氣和玻璃的密度相差較大,玻璃管表面又是圓弧形的,片狀激光將會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象,不能在玻璃管內(nèi)形成相同的片狀照射面,并且示蹤粒子的亮度也將降低,影響成像效果,導(dǎo)致PIV測(cè)量誤差較大。為了避免或減少上述現(xiàn)象,將玻璃圓管放入方形玻璃水槽中,水槽內(nèi)注入一定量的水,并完全淹沒(méi)玻璃管。這時(shí),片狀激光首先垂直照射在方形玻璃水槽底部,不會(huì)發(fā)生折射,繼續(xù)射入水槽后,由于水槽內(nèi)水和圓管玻璃的密度相差不大,激光射入玻璃圓管內(nèi)基本不會(huì)產(chǎn)生折射,從而在管道內(nèi)部形成所需的片狀激光區(qū)域,即膠囊機(jī)器人運(yùn)行區(qū)域(xoy截面)。CCD相機(jī)光軸與片光源平面保持垂直是為了降低示蹤粒子在CCD相機(jī)中的成像位移偏差。

圖3 管內(nèi)流場(chǎng)PIV測(cè)量原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of PIV measurement principle of fluid flow field in pipe

本文設(shè)計(jì)制造了膠囊機(jī)器人,并搭建了管內(nèi)流場(chǎng)PIV測(cè)量系統(tǒng),如圖4所示。該系統(tǒng)包括膠囊機(jī)器人磁驅(qū)動(dòng)模塊和PIV測(cè)量模塊。膠囊機(jī)器人磁驅(qū)動(dòng)模塊主要包括三軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)、旋轉(zhuǎn)電機(jī)、控制器、數(shù)據(jù)采集卡、外部永磁體、磁性膠囊機(jī)器人(外徑10 mm,長(zhǎng)度18 mm)、試驗(yàn)管道(內(nèi)徑18 mm,長(zhǎng)度300 mm)、上位機(jī)、工作臺(tái)等。外部永磁體通過(guò)三軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)和旋轉(zhuǎn)電機(jī),可以實(shí)現(xiàn)x,y,z等3個(gè)方向的平動(dòng)以及繞y軸和自身中心軸(q軸,即x軸)的轉(zhuǎn)動(dòng)。PIV測(cè)量模塊主要包括PIV系統(tǒng)、工作臺(tái)架、玻璃水槽、水槽支架、墊片、壓塊等。PIV系統(tǒng)采用德國(guó)La Vision公司的粒子圖像測(cè)速系統(tǒng),主要包括:示蹤粒子、光學(xué)照明系統(tǒng)、圖像采集和處理系統(tǒng)。示蹤粒子為L(zhǎng)avision公司提供的空心玻璃微珠,粒徑8～12μm。激光器單脈沖能量為100 mJ,CCD相機(jī)分辨率為2048 pixel×2048 pixel,像素物理大小為7．4μm×7．4μm,兩幀圖像間隔時(shí)間設(shè)置為5 ms,經(jīng)Da Vis軟件處理后可顯示管道內(nèi)流體流場(chǎng)。

圖4 膠囊機(jī)器人管內(nèi)流場(chǎng)PIV測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.4 PIV experimental system for measuring fluid flow field in pipe with capsule robot

圖5是膠囊機(jī)器人樣機(jī),膠囊機(jī)器人采用3D打印而成,材料為生物塑料,表面選用黑色。

圖5 膠囊機(jī)器人樣機(jī)Fig.5 Capsule robot prototype

實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí),設(shè)置外部永磁體平移速度v為0.04 m/s,轉(zhuǎn)速n＝150 r/min,膠囊機(jī)器人跟隨外部永磁體在充滿無(wú)色201甲基硅油的管道內(nèi)做同速度的旋進(jìn)運(yùn)動(dòng)。

5 結(jié)果與分析

渦量是流速的旋度,為流體旋轉(zhuǎn)角速度的2倍,反映流場(chǎng)中各處流體微團(tuán)繞其中心旋轉(zhuǎn)的快慢。渦量是矢量,其方向由右手法則判定:右手握拳,四指為流體旋轉(zhuǎn)方向,大拇指指向渦量方向[16]。

式中,Ω為渦量;u為流體線速度;ω為旋轉(zhuǎn)角速度;i,j,k分別為笛卡爾直角坐標(biāo)系中x,y,z軸的單位矢量;Ωx,Ωy,Ωz分別為Ω在x,y,z軸方向上的分量;ux,uy,uz分別為u在x,y,z軸方向上的分量。

如圖6所示,以膠囊機(jī)器人中心豎直向下對(duì)應(yīng)的管道底部位置為坐標(biāo)原點(diǎn),建立用于結(jié)果分析的二維直角坐標(biāo)系,x軸正方向?yàn)樗较蛴?y正方向?yàn)樨Q直向上。

圖6 管道內(nèi)流體參考坐標(biāo)系Fig.6 Reference coordinate system of fluid in the pipe

5.1 數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)量比較

由于片光源放置在膠囊機(jī)器人中心正下方,片狀激光沿著穿過(guò)膠囊機(jī)器人中心的xoy截面,從下往上照射,因此膠囊機(jī)器人與管道上壁面之間區(qū)域成為背光區(qū)域,實(shí)驗(yàn)測(cè)得此區(qū)域流場(chǎng)實(shí)際是片激光照射到膠囊機(jī)器人底面產(chǎn)生的折射光照射到管內(nèi)膠囊機(jī)器人前方流體時(shí)所拍攝出的流場(chǎng)。而在數(shù)值計(jì)算中,依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù),當(dāng)膠囊機(jī)器人以平移速度v＝0．04 m/s,轉(zhuǎn)速n＝150 r/min旋進(jìn)運(yùn)行時(shí),計(jì)算得到此區(qū)域流體在x方向速度如圖7所示。從管道上壁面到機(jī)器人表面的流體速度規(guī)律為:從0 m/s增加到機(jī)器人x方向平移速度0．04 m/s。

圖7 膠囊機(jī)器人與管道上壁面區(qū)域流體x方向速度(n＝150 r/min)Fig.7 x-directional velocity of fluid between capsule robot and upper wall of pipe(n＝150 r/min)

圖8和圖9分別是膠囊機(jī)器人以平移速度v＝0.04 m/s,轉(zhuǎn)速n＝150 r/min旋進(jìn)運(yùn)行時(shí),管內(nèi)穿過(guò)膠囊機(jī)器人中心的xoy截面流體速度流線疊加和渦量圖。可以看出,數(shù)值計(jì)算的膠囊機(jī)器人周圍流體流線的形狀和分布以及流體速度大小都與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果基本相同,并且在膠囊機(jī)器人底部形成了一個(gè)較大尺寸的流體旋渦。數(shù)值計(jì)算的膠囊機(jī)器人周圍流體渦量分布規(guī)律和大小也與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果基本相似。

圖8 膠囊機(jī)器人周圍流體的流線和速度云圖疊加Fig.8 Superimposition of the streamlines and velocity clouds of the fluid around capsule robot

圖9 膠囊機(jī)器人周圍流體的渦量Fig.9 Vorticity of the fluid around capsule robot

圖10是以圖6所示坐標(biāo)系中膠囊機(jī)器人下方區(qū)域流體繞z軸渦量的CFD數(shù)值計(jì)算和PIV實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的對(duì)比圖。從圖中可以看出,從管道底部往膠囊機(jī)器人底部方向,流體繞z軸渦量是從正值到負(fù)值,逐漸遞減。CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果與PIV實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的變化趨勢(shì)和數(shù)值大小基本吻合,進(jìn)一步證明本文所采用的CFD方法是合理和正確的。

圖10 膠囊機(jī)器人下部區(qū)域流體繞z軸渦量數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的對(duì)比(v＝0.04 m/s,n＝150 r/min)Fig.10 Comparison of numerical calculation and experimental measurement of fluid vorticity around z-axis at the lower zone of capsule robot(v＝0.04 m/s,n＝150 r/min)

5.2 轉(zhuǎn)速影響研究

圖11是膠囊機(jī)器人平移速度v＝0．04 m/s,轉(zhuǎn)速n＝60～180 r/min時(shí),管內(nèi)穿過(guò)膠囊機(jī)器人中心的xoy截面流體的速度云圖和流線疊加。

圖11 數(shù)值計(jì)算的不同機(jī)器人轉(zhuǎn)速下管內(nèi)流體速度云圖和流線疊加Fig.11 Fluid velocity nephogram and streamline superposition in the pipe at different rotational speeds of robot by numerical calculation

結(jié)合圖8(a)可以看出,當(dāng)膠囊機(jī)器人貼近管道沿著x軸方向向右旋進(jìn)運(yùn)行時(shí),膠囊機(jī)器人周圍流體向尾部作環(huán)流運(yùn)動(dòng),同時(shí)在膠囊機(jī)器人底部會(huì)形成較大尺寸的旋渦。膠囊機(jī)器人頭部和尾部區(qū)域流體的速度大小基本等于旋進(jìn)膠囊機(jī)器人的平移速度大小。隨著膠囊機(jī)器人轉(zhuǎn)速的增大,膠囊機(jī)器人周圍流體的流動(dòng)和分布規(guī)律基本相似,膠囊機(jī)器人四周和下部區(qū)域流體速度會(huì)略微增大,流體流線略微混亂。從流體速度和流線的疊加圖中能夠看到一定的流體渦結(jié)構(gòu),但較小尺寸的旋渦分布較為混亂,難以辨別和量化,因此進(jìn)一步采用渦量圖進(jìn)行分析。

圖12和13分別是膠囊機(jī)器人平移速度v＝0．04 m/s,轉(zhuǎn)速n＝60～180 r/min時(shí),穿過(guò)膠囊機(jī)器人中心的xoy截面流體的渦量分布圖和渦量最大負(fù)值。圖中紅色和黃色區(qū)域,渦量為正值,表示流體繞z軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。藍(lán)色和藍(lán)綠色區(qū)域,渦量為負(fù)值,表示流體繞z軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。顏色越深,表示渦量強(qiáng)度越大。

圖12 數(shù)值計(jì)算的不同機(jī)器人轉(zhuǎn)速下管內(nèi)流體渦量Fig.12 Fluid vorticity in the pipe at different rotational speeds of robot by numerical calculation

圖13 數(shù)值計(jì)算的不同轉(zhuǎn)速下機(jī)器人下方流體繞z軸渦量最大負(fù)值Fig.13 Maximum negative vorticity of fluid under the robot around z-axis at different rotational speeds of robot by numerical calculation

結(jié)合圖9(a)可以看出,膠囊機(jī)器人底部大部分鄰近區(qū)域流體渦量為負(fù)值,而靠近管道底部區(qū)域流體渦量為正值。隨著膠囊機(jī)器人轉(zhuǎn)速的增大,膠囊機(jī)器人周圍流體的渦量分布規(guī)律相似,渦量大小略微增大,說(shuō)明流體旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度略微增大,流體混亂程度略微增加,膠囊機(jī)器人運(yùn)行的平穩(wěn)度略微降低。在膠囊機(jī)器人底部與管道底部之間的中段,存在一條渦量為零的帶狀區(qū)域,分別向膠囊機(jī)器人的頭部和尾部延伸。湍流強(qiáng)度是描述流體湍流運(yùn)動(dòng)最重要的特征量,是衡量湍流強(qiáng)弱的相對(duì)指標(biāo)。湍流強(qiáng)度越大,流體相對(duì)運(yùn)動(dòng)越紊亂,機(jī)器人運(yùn)行時(shí)所受阻力相對(duì)越大,能耗越高。

式中:I為膠囊機(jī)器人周圍流體平均湍流強(qiáng)度;v′為脈動(dòng)速度均方根;v－為平均速度;N為一段時(shí)間內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)。

膠囊機(jī)器人性能參數(shù)主要包括膠囊機(jī)器人所受阻力、阻力矩和周圍流體平均湍流強(qiáng)度等。圖14～16是膠囊機(jī)器人平移速度v＝0．04 m/s,轉(zhuǎn)速n＝60～180 r/min時(shí),膠囊機(jī)器人前進(jìn)方向(x軸)所受阻力、阻力矩與其周圍流體平均湍流強(qiáng)度的大小值。

圖14 機(jī)器人前進(jìn)方向所受阻力與機(jī)器人轉(zhuǎn)速關(guān)系Fig.14 Relationship between the resistance in the forward direction of robot and the rotational speed n

圖15 機(jī)器人前進(jìn)方向所受阻力矩與機(jī)器人轉(zhuǎn)速關(guān)系圖Fig.15 Relationship between the resisting moment in the forward direction of robot and the rotational speed n

圖16 機(jī)器人周圍流體平均湍流強(qiáng)度與機(jī)器人轉(zhuǎn)速關(guān)系Fig.16 Relationship between the average turbulent intensity of fluid around robot and the rotational speed n

隨著膠囊機(jī)器人轉(zhuǎn)速的增大,膠囊機(jī)器人前進(jìn)方向所受阻力矩和其周圍流體平均湍流強(qiáng)度均增大,而膠囊機(jī)器人前進(jìn)方向所受阻力基本不變。這說(shuō)明,膠囊機(jī)器人轉(zhuǎn)速的增加會(huì)增大機(jī)器人工作的阻力矩,增強(qiáng)機(jī)器人周圍流體脈動(dòng)強(qiáng)度,導(dǎo)致機(jī)器人運(yùn)行的平穩(wěn)性降低,能耗增加,但并不會(huì)增大機(jī)器人運(yùn)行時(shí)所受阻力。進(jìn)一步計(jì)算表明,膠囊機(jī)器人運(yùn)行所受阻力與平移速度成正比。

6 結(jié) 論

1)設(shè)計(jì)制造了一套永磁體法驅(qū)動(dòng)的膠囊機(jī)器人,并搭建了管內(nèi)流場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)。采用CFD方法分析了隨著膠囊機(jī)器人轉(zhuǎn)速的變化,管內(nèi)流場(chǎng)的流線、速度、渦量等流場(chǎng)信息以及膠囊機(jī)器人所受到的黏液阻力、阻力矩和周圍流體湍流強(qiáng)度等性能參數(shù)的變化情況。

2)采用PIV實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)量的膠囊機(jī)器人周圍流體流線的形狀、分布、流體速度大小、渦量分布規(guī)律和大小都與數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合較好。定量研究表明,膠囊機(jī)器人下部區(qū)域流體z方向渦量的CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果與PIV實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的變化趨勢(shì)完全相同,大小接近,證明本文所采用的CFD方法是合理和正確的。

3)數(shù)值計(jì)算表明,隨著膠囊機(jī)器人轉(zhuǎn)速的增大,膠囊機(jī)器人周圍流體的流動(dòng)和分布規(guī)律基本相似,膠囊機(jī)器人四周和下部區(qū)域流體速度會(huì)略微增大,流體流線略微混亂;并且膠囊機(jī)器人周圍流體的渦量分布規(guī)律也相似,渦量大小也略微增大,說(shuō)明流體旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度略微增大,流體混亂程度略微增加,膠囊機(jī)器人運(yùn)行的平穩(wěn)度略微降低。隨著膠囊機(jī)器人轉(zhuǎn)速的增大,膠囊機(jī)器人前進(jìn)方向所受阻力矩和其周圍流體平均湍流強(qiáng)度均增大,即機(jī)器人運(yùn)行的平穩(wěn)性降低,能耗增加;但膠囊機(jī)器人前進(jìn)方向所受阻力基本不變,膠囊機(jī)器人運(yùn)行時(shí)所受阻力與平移速度成正比。

4)本文所采用的CFD方法和PIV技術(shù)可以適用于較小尺寸的膠囊機(jī)器人在液體環(huán)境中的流場(chǎng)和力學(xué)計(jì)算與測(cè)量。