王 楨， 何漢濤， 劉書魁， 林興德， 幸浩洋， 朱敬軍

(1. 四川大學(xué)原子核科學(xué)技術(shù)研究所 輻射物理及技術(shù)教育部重點實驗室， 成都 610064； 2. 中國原子能院， 北京 102413； 3.四川大學(xué)物理學(xué)院， 成都 610064)

1 引 言

無中微子雙β衰變[1]、中微子振蕩[2]、暗物質(zhì)探測[3]等稀有事例的探測對于環(huán)境本底有著苛刻的要求，多數(shù)課題組選擇深地實驗室作為理想實驗場所. 對于深地稀有事例探測，中子是環(huán)境本底的重要來源之一，影響著實驗的精確程度，數(shù)千米的巖石層可有效減少宇宙射線通量以及宇生中子量. 然而，受(α,n)反應(yīng)及238U自發(fā)裂變的影響，實驗選用材料、巖石、混凝土、支撐結(jié)構(gòu)等會產(chǎn)生大量的中子，這將導(dǎo)致實驗誤差. 中子對于實驗本底的貢獻(xiàn)主要取決于地下實驗室的深度，宇宙射線在淺層地下實驗室中處于主導(dǎo)地位. 中國錦屏地下實驗室(CJPL)[4]的巖石層厚度達(dá)到2 400 m，等效水深6 700 m，是目前世界上最深的地下實驗室. CJPL位于中國四川錦屏縣. 中國暗物質(zhì)實驗課題組(CDEX)致力于采用高純鍺探測器(PPCGe)用于弱相互作用重粒子(WIMPs)的直接探測. CDEX合作組現(xiàn)已搭建一個聚乙烯室用于放置CDEX-1A,CDEX-1B和CDEX-10探測器. 圖1展示了中國錦屏地下實驗室的位置.

圖1 中國錦屏地下實驗室布局及實驗室地理位置示意圖

中國錦屏地下實驗室大廳的熱中子通量已通過3He正比計數(shù)器測量[5]，熱中子通量為(4.00±0.08)×10-6cm-2·s-1，采用邦納多球中子譜儀測量了大廳內(nèi)20 MeV以下的中子通量[6]. 能區(qū)1～10 MeV的中子通量受探測器響應(yīng)以及解譜的限制尚未測量. 本文采用摻雜0.5% Gd的液體閃爍體探測器測量了CJPL聚乙烯室的快中子能區(qū)通量. 文章實驗搭建部分介紹了聚乙烯室內(nèi)探測器整體結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(DAQ). 借助于Geant4模擬，探測器響應(yīng)部分介紹了能量刻度及探測器效率. 數(shù)據(jù)處理部分介紹了中子反沖譜的獲取及解譜方法，并計算了液體閃爍體內(nèi)α本底計數(shù)率. 本文最后一部分分析了實驗結(jié)果并對此提出合理解釋.

2 實驗搭建

摻釓液閃(Gd-Ls)中子探測器用于中子及中微子實驗已有數(shù)十年歷史. 借助于Gd-Ls，Boulby地下實驗室測量了中子能譜及中子通量[7]. 致力于中微子混合角θ13測量的大亞灣課題組[8]，RENO課題組[9]都在實驗中采用Gd-Ls. 與傳統(tǒng)液體閃爍體相比，摻釓液閃中子探測器的特性在于優(yōu)良的中子與α粒子的甄別能力. 快中子與原子核的多次彈性散射會產(chǎn)生大量的反沖核，這些反沖核被DAQ以快信號的形式所采集. 大約7 μs后，慢化后形成的熱中子被釓所俘獲，反應(yīng)放出一組高能γ射線(E>8 MeV),這一信號以慢信號被數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄. 信號的快慢符合用于從本底中篩選中子，尤其是α粒子.

直徑30 cm，長40 cm的圓柱形摻釓液閃中子探測器容積為28 L，灌裝有0.5% Gd的EJ-335有機(jī)閃爍體. 圓柱上預(yù)留了小口用于灌裝液閃及防止漏液，石英玻璃容器兩端連接濱松R5912-02光電倍增管，外層纏繞一層聚四氟乙烯用以增加光的反射，提高光收集率，采用無氧銅作為支撐結(jié)構(gòu).探測器放置在聚乙烯實驗室的角落，如圖2(b)所示.支撐結(jié)構(gòu)上預(yù)留小孔用于能量刻度實驗. 圖2展示了探測器構(gòu)造和模擬設(shè)計.

圖2 (a) 用于Geant4模擬的Gd-Ls； (b)未搭建聚乙烯板時的探測器實物Fig.2 (a) The design of Gd-Ls for simulation in Geant4； (b) the experiment without PE

圖3顯示了數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)(DAQ)的流程. 來自于兩端光電倍增管的信號與函數(shù)發(fā)生器信號經(jīng)扇入扇出后，經(jīng)過閾值甄別插件進(jìn)行邏輯與，函數(shù)發(fā)生器用于記錄死時間段的脈沖信號，經(jīng)快速模數(shù)轉(zhuǎn)換插件后由采數(shù)電腦收集分析.

3 探測器響應(yīng)

3.1 能量刻度

137Cs和60Co放射源依次用于能量刻度實驗中.放射源通過探測器頂端預(yù)留的小孔懸掛在液閃的中心位置，距離鉛室小口30 cm處. 圖2(a)顯示了用于Geant4模擬的探測器整體構(gòu)造.對于雙端液閃探測器，信號可定義為一個與位置無關(guān)的量.

(1)

公式中，E表示能量，a為常量，Q值表示脈沖波形譜的剔除基線后的積分結(jié)果，0, 1分別代表兩端不同的光電倍增管. 與試驗不同的是，模擬結(jié)果中缺少能量分辨率，因而模擬結(jié)果用一高斯函數(shù)做展寬處理. 高斯展寬量σ可有下式導(dǎo)出

(2)

該式中，兩個參數(shù)α與β分別取0.001, 0.003 5 MeV. 脈沖波形譜的峰值位置作為能量刻度點.

圖4 Gd-Ls的能量刻度: 刻度函數(shù)為Q=353.33E+11.94Fig.4 Calibration of Gd-Ls: the result of calibration is Q=353.33E+11.94

3.2 中子源的探測效率

Gd-Ls對不同能量的單能中子探測效率受能量影響，依據(jù)解譜區(qū)間，選取1～10 MeV能區(qū)內(nèi)的單能中子用于模擬. 單能中子源定義為將探測器完全包裹的面源，采用與實驗相同的數(shù)據(jù)分析流程，如能量篩選，波形篩選等條件，具體篩選流程參照4.1小節(jié). 圖5顯示了探測器對不同單能中子的探測效率.

圖5 Gd-Ls的單能中子探測效率Fig.5 Efficiency of Gd-Ls detector of monoenergetic neutrons

3.3 快中子能譜重建

中子作為不帶電的中性粒子，在液閃探測器中能量主要以彈性碰撞損失. 反沖核在液體閃爍體中沉積能量并發(fā)出熒光，通常實驗獲得的為核反沖譜數(shù)據(jù). 中子能譜的重建即從核反沖能譜反推入射中子能譜，中子能譜與核反沖能譜的關(guān)系可由下式導(dǎo)出，

(3)

公式中Nk表示實驗反沖譜中第k個區(qū)間內(nèi)計數(shù)，Rk(E)為第k種入射單能中子的響應(yīng)矩陣，φ(E)為中子通量，基于多道迭代算法的GRAVEL應(yīng)用于解譜.

j=0, 1, 2, …,J

(4)

4 數(shù)據(jù)處理

4.1 核反沖譜

液體閃爍體內(nèi)的核反沖信號與電子反沖信號在下降沿有明顯的差異，如圖6所示，帶電粒子的波形差異可用于區(qū)分兩種信號，甄別因子DisFactor被定義為下式.

(5)

式中，Qtail為時間區(qū)間70～200 ns的積分面積，Qtotal為整個脈沖波形的積分面積，0, 1分別代表不同的光電倍增管信號. 通常，包括中子及α粒子的核反沖信號的甄別因子大于電子反沖信號甄別因子.

圖6 核反沖信號與電子反沖信號的差異Fig.6 Difference between nuclear recoil signals and electron recoil singals

本底數(shù)據(jù)中篩選核反沖信號的過程如下：

(1) 延遲信號篩選：在摻釓液體閃爍體中，快中子經(jīng)彈性散射慢化后形成熱中子，釓元素對熱中子有較大俘獲截面，熱中子在俘獲過程中伴隨高能γ射線. 能量篩選的下閾為3 MeV,剔除了環(huán)境中的γ本底，尤其是208Tl釋放的2.6 MeV γ射線. 甄別因子上閾為0.12，以此抑制能量高于3 MeV的中子形成的核反沖信號.雙高斯函數(shù)用于計算此次篩選效率.

(2) 快信號篩選：圖8顯示了瞬時-延遲信號的時間間隔，時間窗[2, 40] μs用以扣除殘留的偶然符合事例但保留候選中子事例. 摻釓液閃中子探測器的閾值為0.23 MeVee,等效入射中子能量1 MeV時的沉積能量. 甄別因子與時間間隔篩選的結(jié)果如圖9所示.

(3) 殘留電子反沖事例的扣除：候選中子事例以區(qū)間0.1 MeVee切片，雙高斯函數(shù)用于擬合候選中子事例中的，選取較大甄別因子的高斯峰面積表示中子事例，擬合過程如圖10所示.

圖7 甄別因子與能量的關(guān)系Fig.7 The relationship of DisFactor and energy

圖8 時間間隔分布Fig.8 The distribution of time interval

圖9 時間篩選結(jié)果Fig.9 The results of time discrimination

圖10 雙高斯擬合獲取中子事例Fig.10 Double Gaussian fit for neutron events

4.2 偶然符合α本底

所有材料都會含有一定量的U/Th雜質(zhì)，其中238U,235U，232Th會發(fā)生級聯(lián)衰變，包括多級α衰變和β衰變，因此液體閃爍體中會少量的α和β粒子.通過選取時間間隔較短的級聯(lián)衰變鏈，使得更容易通過時間間隔篩選粒子，依次選取以下3條級聯(lián)衰變鏈[10].

(6)

(7)

(8)

級聯(lián)衰變過程如下所示：

(1) 能量篩選：圖11展示了通過高斯擬合后實驗測得α粒子能量，高斯擬合區(qū)間α測量能量的高斯平均值±σ之內(nèi)篩選效率為68.26%. 對于電子事例，能譜為連續(xù)譜，要求其閾值下限為0.23 MeV. 對于214Bi與212Bi粒子，能量篩選上限分別為3.5和2.4 MeVee，篩選效率為100%.

(2) 甄別因子篩選：基于液體閃爍體優(yōu)良的n-γ波形甄別特性，通過定義甄別量 Dis對α事例和電子事例篩選. 級聯(lián)衰變鏈中，要求α粒子的Dis大于其高斯平均值減去一倍σ，用以篩除電子反沖事例，篩選效率為84.13%. 圖12a顯示了214Po的Dis分布，甄別因子與能量的二維圖如圖12b與圖12c所示，篩選效率為100%.

(3) 時間間隔篩選：對于214Bi-214Po-210Pb級聯(lián)衰變，時間間隔為(0.5τ1/2, 3τ1/2)；對于212Bi-212Po-208Pb，時間間隔為(500 ns, 5τ1/2)；對于219Rn-215Po-211Pb，時間間隔為(τ1/2, 5τ1/2). 如圖13所示，級聯(lián)衰變的半衰期通過時間間隔圖上的指數(shù)衰減擬合得出，平滑部分通過擬合用于計算隨機(jī)本底量.

圖11 天然放射系的級聯(lián)衰變鏈中實驗所測α粒子的能量，紅色為高斯擬合線

圖12 甄別因子篩選：(a) 214Po級聯(lián)衰變α粒子甄別因子分布；(b)214Bi中電子反沖事例篩選，紅色分割線上方為篩選事例區(qū)間；(c) 212Bi電子反沖事例，線框內(nèi)為電子反沖事例

圖13 時間間隔篩選Fig.13 The discrimination of time interval

表1列出了篩選流程及各次篩選效率，考慮到隨機(jī)本底計數(shù)，探測器效率，采數(shù)時間及Gd-Ls尺寸等因素，Gd-Ls中會發(fā)生級聯(lián)衰變并產(chǎn)生α粒子的U/Th衰變鏈中間產(chǎn)物分別是214Po (0.113 ± 0.010) mBq/kg,212Po(0.139 ± 0.010) mBq/kg，215Po(0.835 ± 0.020) mBq/kg.

4.3 液閃中α本底總計數(shù)率

假設(shè)天然放射系處于長期平衡，根據(jù)上節(jié)衰變鏈中間產(chǎn)物Po的含量，可計算出液閃中238U，232Th和235U的含量分別為(9.08±0.83)×10-12, (5.35±0.38)×10-11和(1.04±0.03)×10-11g/g，如表2所示. 此外，考慮放射性核素的α衰變分支比大于1%時，238U，232Th和235U的總α計數(shù)率分別為(0.022 7±0.000 1), (0.032 9±0.000 1)和(0.147 1±0.000 2) s-1. Gd-Ls中α粒子總計數(shù)率為(0.202 7±0.000 4) s-1.

表1 級聯(lián)衰變篩選效率及事例結(jié)果

表2 摻釓液閃中的鈾釷含量

4.4 聚乙烯室快中子能譜重建

實驗數(shù)據(jù)為Gd-Ls在CJPL聚乙烯實驗室自2018年4月到11月結(jié)果，采數(shù)時間為206 d. 通過數(shù)據(jù)篩選及α粒子計數(shù)率計算，核反沖譜如圖14所示. 借助于Geant4，模擬得到單能中子入射摻釓液閃探測器后的能譜響應(yīng)，放射源采用將探測器包裹的單能中子面源. 采用與實驗相同的數(shù)據(jù)分析方法，如粒子甄別，時間甄別，能量篩選等，并依據(jù)探測器效率考慮了淬滅效應(yīng)下的高斯展寬. GRAVEL算法用于CJPL地下實驗室聚乙烯室內(nèi)的中子重建. 圖15顯示了1～10 MeV能區(qū)的快中子能譜.能譜積分后得到1～10 MeV區(qū)間不含誤差的快中子通量為4.45×10-8cm-2·s-1.

圖14 經(jīng)數(shù)據(jù)篩選后的核反沖譜Fig.14 The recoil spectrum after data analysis

圖15 CJPL聚乙烯實驗室快中子能譜

5 結(jié) 論

采用摻雜0.5%釓的液體閃爍體探測器測量了CJPL聚乙烯室內(nèi)的快中子通量. 此外，摻釓液閃中子探測器的α本底計數(shù)率為(0.202 7±0.000 4) s-1. 借助于Geant4及GRAVEL算法，完成了對聚乙烯實驗室內(nèi)的中子能譜重建，快中子通量為4.45×10-8cm-2·s-1. 與2015年CJPL聚乙烯室的快中子通量(4.9±0.9(stat.)±0.5(syst.))×10-9cm-2·s-1相比，探測器所處的實驗環(huán)境發(fā)生了變化，增設(shè)了5 mm厚鋁板，50 cm厚的聚乙烯板. 聚乙烯的主要成分為碳和氫，高能快中子與碳核主要發(fā)生(α, n)反應(yīng). 與世界上的其他深地實驗室中子通量相比，中國錦屏地下實驗室中子通量處于極低水平，非常有利于開展稀有事例探測實驗. 目前，關(guān)于探測器響應(yīng)的單能中子淬滅效應(yīng)正在實施中，這一實驗結(jié)果將有利于改善探測器的響應(yīng)矩陣及能譜重建結(jié)果.