張 東，孫恩慧，楊東東，譚 捷

（中海石油（中國）有限公司 天津分公司,天津300459）

截止目前，渤海X油田單井含水率大于90%的井已占全油田的83%，含水率95%以上的井占比74%，綜合含水率96%，為渤海綜合含水率最高的油田之一。在底水油藏開發(fā)過程中，由于受強(qiáng)底水、油柱高度低、地層原油黏度大、儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)、隔夾層分布復(fù)雜等多因素影響，底水油藏水平井開發(fā)效果差異大。在底水油藏開發(fā)預(yù)測(cè)研究方面，傳統(tǒng)方法通常借助于已生產(chǎn)井的靜動(dòng)態(tài)資料，通過類比、水驅(qū)曲線、數(shù)值模擬等方法分析油柱高度、黏度、隔夾層等單因素對(duì)技術(shù)可采儲(chǔ)量的影響規(guī)律[1-5]，主要存在的問題是類比法中參數(shù)需求較多，且許多參數(shù)不易求取，導(dǎo)致類比法存在偏差；水驅(qū)曲線法適用于水驅(qū)油田特定的開發(fā)階段，對(duì)于底水油藏特高含水期可采儲(chǔ)量預(yù)測(cè)偏保守；常用數(shù)模方法所需數(shù)據(jù)量大，工作量大[6-12]。

此外，在研究過程中底水油藏水平井開發(fā)界限圖版僅限于一維表征，規(guī)律性不強(qiáng)，導(dǎo)致以上所述方法在應(yīng)用過程中存在一定局限性。分析其原因?yàn)椋荷a(chǎn)井投產(chǎn)后影響因素較多，如圖1所示，單因素?zé)o法精確表征生產(chǎn)井的實(shí)際生產(chǎn)規(guī)律，在開發(fā)界限研究過程中需要考慮各因素對(duì)技術(shù)可采儲(chǔ)量的綜合影響。因此本文借助數(shù)據(jù)挖掘相關(guān)方法及技術(shù)，開展了基于多因素影響的底水油藏水平井開發(fā)預(yù)測(cè)模型的建立及應(yīng)用研究。

圖1 不同黏度條件下避水高度與技術(shù)可采儲(chǔ)量關(guān)系Fig.1 The relationship between water repellent height and r ecover able r eser ves under differ ent viscosity conditions

1 數(shù)據(jù)挖掘方法

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)挖掘方法，是一種使用現(xiàn)有井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)建立全油藏范圍生產(chǎn)預(yù)測(cè)模型的方法，該方法無需事先確定輸入輸出之間映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程，僅通過自身的訓(xùn)練，學(xué)習(xí)某種規(guī)則，在給定輸入值時(shí)得到最接近期望輸出值的結(jié)果。該方法不僅克服了其他方法所需多因素?cái)?shù)據(jù)分析量大、應(yīng)用局限性大、耗時(shí)費(fèi)力等缺點(diǎn)，而且不受油田開發(fā)階段、開發(fā)方式等方面的限制，操作性、實(shí)用性更強(qiáng)，應(yīng)用范圍更廣。

數(shù)據(jù)挖掘方法流程如圖2所示。根據(jù)地質(zhì)油藏的靜動(dòng)態(tài)認(rèn)識(shí)，通過專業(yè)數(shù)據(jù)分析后形成預(yù)測(cè)前的數(shù)據(jù)集，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可將油藏人員的開發(fā)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型，即基于數(shù)據(jù)挖掘的單井可采儲(chǔ)量預(yù)測(cè)模型，通過該模型可以實(shí)現(xiàn)多因素條件下的技術(shù)可采儲(chǔ)量預(yù)測(cè)及開發(fā)界限的有效表征，以快速、便捷地應(yīng)用于油藏的開發(fā)決策中。該過程實(shí)現(xiàn)了從抽象到具體、從繁瑣到簡單的水平井方案設(shè)計(jì)快速?zèng)Q策過程。

圖2 數(shù)據(jù)挖掘方法流程Fig.2 The method of data mining

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)挖掘原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是多層感知器中最常用的方法，單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般分為輸入層、隱層、輸出層。X＝(x1,x2,…,x i,…,x n)T為輸入向量，訓(xùn)練之前為了引入隱 層 神 經(jīng) 元 的 閥 值，令x0＝ˉ1；Y＝(y1,y2,…,yj,…,ym)T為隱層輸出向量，為了引入輸出層神經(jīng)元的閾值，令y0＝ˉ1；O＝(o1,o2,…,ok,…,ol)T為輸出層向量，D＝(d1,d2,…,d k,…,d l)T為期望輸出值。輸入層到隱層、隱層到輸出層的權(quán)值矩陣分別記為V和W，V＝(V1,V2,…,V j,…,V m)，W＝(W1,W2,…,W k,…,W l)，其中隱層中與第j個(gè)神經(jīng)元相對(duì)的向量記為V j，輸出層中與第k個(gè)神經(jīng)元相對(duì)的向量記為W k，V j和W k都是權(quán)向量。各層的信號(hào)相互流動(dòng)，其關(guān)系分析如下。

輸出層的關(guān)系有：

隱層的關(guān)系有：

式（1）、（3）中，f(x)變換函數(shù)，其表達(dá)式如下：

單極性變化函數(shù)f(x)既連續(xù)又可導(dǎo)，有如下表述：

由于需要不同，變換函數(shù)也可不同，如雙極性函數(shù)Sigmoid，表示如下：

通過式（1）到式（7），推導(dǎo)即可得到三層感知器網(wǎng)絡(luò)的理論模型。

1.2 數(shù)據(jù)集的建立

數(shù)據(jù)集包含目標(biāo)油藏及生產(chǎn)井的相關(guān)數(shù)據(jù)，可分為：油藏靜態(tài)數(shù)據(jù)、生產(chǎn)井動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)、流體測(cè)試數(shù)據(jù)等。在數(shù)據(jù)集建立過程中，不僅要求數(shù)據(jù)量足夠大，而且要確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性及合理性。當(dāng)數(shù)據(jù)集擁有足夠多的數(shù)據(jù)樣本時(shí)，就可以用這些數(shù)據(jù)樣本訓(xùn)練和建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立主要由反向傳播算法計(jì)算完成。將數(shù)據(jù)集樣本分成三部分：第一部分最重要，是用來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)樣本；第二部分是預(yù)測(cè)誤差最小的樣本，用來對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中的樣本進(jìn)行校正，防止訓(xùn)練中出現(xiàn)不收斂或計(jì)算量過大的問題；第三部分用來對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證，以上各部分的數(shù)據(jù)所占比例一般為70%、15%、15%。通過對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、校正和驗(yàn)證，當(dāng)結(jié)果符合誤差較小時(shí)，上述建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可應(yīng)用于油藏多因素預(yù)測(cè)。

2 方法適用性分析

為分析數(shù)據(jù)挖掘算法在“大數(shù)據(jù)”的學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)應(yīng)用中的可靠性，針對(duì)底水油藏主控因素，建立機(jī)理模型，分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)挖掘方法的適用性。為準(zhǔn)確描述底水油藏中各因素對(duì)底水油藏開發(fā)規(guī)律的影響，通過抽屜實(shí)際油藏中的油柱高度、儲(chǔ)層物性、PVT數(shù)據(jù)、相滲數(shù)據(jù)、初始化設(shè)置等參數(shù)，建立符合開發(fā)實(shí)際的數(shù)值模擬機(jī)理模型，如圖3所示。

圖3 底水油藏概念模型設(shè)計(jì)Fig.3 The par ameter design of conceptual design model for bottom water reservoir

油藏開發(fā)由多種因素共同決定，考慮油層厚度、滲透率、產(chǎn)液速度、原油黏度、避水高度五種因素，在選定因素水平的試驗(yàn)數(shù)值之后，進(jìn)行了相應(yīng)的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。機(jī)理模型參數(shù)設(shè)計(jì)如表1所示。通過建立底水油藏概念數(shù)值模型，可預(yù)測(cè)油井在不同參數(shù)條件下的技術(shù)可采儲(chǔ)量。

表1 模型重點(diǎn)參數(shù)Table 1 The key par ameter s of the model

以五種因素參數(shù)的取值為輸入值X，以數(shù)模預(yù)測(cè)的技術(shù)可采儲(chǔ)量為輸出值Y，通過運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)挖掘方法，結(jié)合Matlab編程，計(jì)算得到了該模型的單井可采儲(chǔ)量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，結(jié)果如圖4所示。從圖4中可以看出，訓(xùn)練數(shù)據(jù)、測(cè)試數(shù)據(jù)、驗(yàn)證數(shù)據(jù)均得到了較好的擬合效果，相關(guān)系數(shù)在0.99以上。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度分析Fig.4 The precision analysis of BP neur al net pr ediction model

為進(jìn)一步驗(yàn)證該數(shù)據(jù)挖掘方法的可靠性，重新設(shè)計(jì)一口生產(chǎn)井的靜動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，通過數(shù)值模擬計(jì)算了該生產(chǎn)井的技術(shù)可采儲(chǔ)量，并與以上網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出，數(shù)據(jù)誤差在5%以內(nèi)。因此，通過輸入已知油藏及生產(chǎn)井的靜動(dòng)態(tài)參數(shù)，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)挖掘方法預(yù)測(cè)可采儲(chǔ)量的方法合理可行。

圖5 BP神經(jīng)數(shù)據(jù)挖掘方法驗(yàn)證Fig.5 The validation of BP neural net prediction model

3 底水油藏水平井可采儲(chǔ)量預(yù)測(cè)模型建立

3.1 底水油藏單井可采儲(chǔ)量影響因素分析及優(yōu)化

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)挖掘方法中，因變量個(gè)數(shù)越多，收斂速度越慢，計(jì)算時(shí)間越長，因此在方法運(yùn)用過程中需要盡可能減少因變量個(gè)數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研，在分析了底水油藏可采儲(chǔ)量主控因素的基礎(chǔ)上，選擇影響單井技術(shù)可采儲(chǔ)量的隔夾層厚度、地層原油黏度、水平井長度、油層厚度、避水高度五種靜態(tài)參數(shù)作為主要影響因素，通過數(shù)模法或水驅(qū)曲線法綜合確定實(shí)際油井的單井技術(shù)可采儲(chǔ)量，選取樣本井42口。

在僅考慮靜態(tài)因素的條件下，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果顯示訓(xùn)練數(shù)據(jù)、測(cè)試數(shù)據(jù)、驗(yàn)證數(shù)據(jù)誤差均較大，擬合效果差。結(jié)合生產(chǎn)井的實(shí)際靜動(dòng)態(tài)資料，分析擬合較差的原因主要是，影響油井可采儲(chǔ)量的因素考慮不全，需要進(jìn)一步結(jié)合油藏工程方法提高生產(chǎn)井的動(dòng)態(tài)認(rèn)識(shí)，以改善擬合效果。大數(shù)據(jù)分析中，學(xué)習(xí)樣本的準(zhǔn)確性及合理性是模型建立的前提。針對(duì)底水油藏單井可采儲(chǔ)量的影響因素，不僅要考慮靜態(tài)因素影響，還要綜合考慮生產(chǎn)井的動(dòng)態(tài)因素。為此，開展“一井一策”單井建檔達(dá)標(biāo)參數(shù)工作，確保單井油藏特征參數(shù)的數(shù)據(jù)化和規(guī)范化，以樣本中的5口油井為例，本次除考慮生產(chǎn)井靜態(tài)因素以外，還納入初期日產(chǎn)油、生產(chǎn)壓差、含水率及水淹厚度等動(dòng)態(tài)因素，如表2所示。

表2 底水油藏動(dòng)靜態(tài)因素下技術(shù)可采儲(chǔ)量影響因素Table 2 The static and dynamic factors influencing recoverable reserve in bottom water reservoirs

動(dòng)靜態(tài)因素條件下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以看出，底水油藏動(dòng)靜態(tài)參數(shù)優(yōu)化后，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)挖掘方法計(jì)算訓(xùn)練數(shù)據(jù)、測(cè)試數(shù)據(jù)、驗(yàn)證數(shù)據(jù)的擬合效果較好，整體數(shù)據(jù)擬合相關(guān)系數(shù)R2＝0.947。因此，通過各影響因素等相關(guān)參數(shù)分析優(yōu)化后建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可進(jìn)一步應(yīng)用于底水油藏水平井開發(fā)的可采儲(chǔ)量預(yù)測(cè)及開發(fā)界限研究中。

圖6 動(dòng)靜態(tài)因素條件下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 The result of BP neural net prediction model under static and dynamic factors

3.2 底水油藏單井開發(fā)界限定量表征

通過該模型，在靜動(dòng)態(tài)因素一定的條件下，可分析單因素對(duì)底水油藏開發(fā)效果的影響規(guī)律，也可分析主控因素油柱高度和地層原油黏度對(duì)生產(chǎn)井可采儲(chǔ)量的多因素影響規(guī)律，結(jié)果如圖7所示。圖7中紅色網(wǎng)格線平面為經(jīng)濟(jì)極限技術(shù)可采儲(chǔ)量4萬m3，根據(jù)該平面可直觀地給出底水油藏不同地層原油黏度條件下的油柱高度下限值，有效指導(dǎo)不同油柱高度、流體性質(zhì)下的調(diào)整井優(yōu)化設(shè)計(jì)及部署。如圖8所示，以30 mPa·s為例，單井可采儲(chǔ)量4萬m3時(shí)的底水油藏油柱高度下限值為6.0 m。利用上述數(shù)據(jù)挖掘方法建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，可以得到任意單因素或多因素下的單井技術(shù)可采儲(chǔ)量，實(shí)現(xiàn)了水平井開發(fā)底水油藏的影響因素和技術(shù)參數(shù)界限的定量分析。

圖7 底水油藏技術(shù)可采儲(chǔ)量三維立體表征Fig.7 The three-dimensional characterization of recoverable reserves in bottom-water reservoirs

圖8 不同原油黏度下的油柱高度下限值Fig.8 The lower limit of oil column height under different viscosity of cr ude oil

4 應(yīng)用效果

以明下段797砂體為例，結(jié)合底水油藏水脊形態(tài)及水淹厚度油藏工程、數(shù)值模擬等研究手段，特高含水老井A 63H井附近130 m位置為潛力井位A 50H2，通過分析該區(qū)域的靜態(tài)參數(shù)，同時(shí)參考周邊井的動(dòng)態(tài)參數(shù)（參數(shù)選取如表3所示），結(jié)合上述建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)該區(qū)域可采儲(chǔ)量5.1萬m3，與數(shù)值模擬方法預(yù)測(cè)結(jié)果相比，誤差在8%左右，該潛力區(qū)域開發(fā)可行。2018年9月，該井實(shí)施后初期日產(chǎn)油65 m3/d，初期含水率55%，在綜合含水率96%的明上段797砂體上成功實(shí)施一口高產(chǎn)調(diào)整井。

表3 調(diào)整井A 50H2靜動(dòng)態(tài)參數(shù)選取Table 3 The selected Static and dynamic parameters of adjustment well A 50H2

5 結(jié) 論

（1）利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)挖掘方法，克服常規(guī)方法中參數(shù)設(shè)置較多、多因素?cái)?shù)據(jù)分析量大、應(yīng)用局限性大等缺點(diǎn)，提出了基于數(shù)據(jù)挖掘方法的多因素影響下底水油藏水平井開發(fā)預(yù)測(cè)新方法。

（2）從機(jī)理模型出發(fā)，通過數(shù)值模擬計(jì)算了該生產(chǎn)井的技術(shù)可采儲(chǔ)量，并與網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，誤差在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了該數(shù)據(jù)挖掘方法的可靠性。

（3）利用數(shù)據(jù)挖掘方法建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，可以得到任意影響因素下的單井技術(shù)可采儲(chǔ)量，實(shí)現(xiàn)了水平井開發(fā)底水油藏的影響因素和技術(shù)參數(shù)界限的定量分析，該方法可對(duì)潛力區(qū)域進(jìn)行快速評(píng)價(jià)，可進(jìn)一步應(yīng)用于底水油藏水平井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)、開發(fā)界限、井位設(shè)計(jì)等方面的研究。