董 亮，商麗艷，韋麗娃，劉寶玉，伍 帥，董 盟

（1.遼寧石油化工大學(xué)，遼寧 撫順113001；2.中國石化青島液化天然氣有限責(zé)任公司，山東 青島266400）

隨著我國工業(yè)快速發(fā)展，對(duì)能源需求提高的同時(shí)也增加了低溫余熱的對(duì)空排放，既造成了能源的大量浪費(fèi)又產(chǎn)生嚴(yán)重的環(huán)境污染。隨著能源與環(huán)境壓力日益凸顯以及一次能源價(jià)格不斷提高，合理高效利用工業(yè)余熱不僅可提高能源利用率，緩解能源危機(jī)，還可降低由于化石燃料燃燒以及低溫余熱對(duì)空排放引起的環(huán)境污染，是實(shí)現(xiàn)我國節(jié)能減排戰(zhàn)略目標(biāo)的重要途徑[1-2]。大中型電站排煙熱損失約占電廠總損失的4%～8%，是發(fā)電機(jī)組?損失的主要來源[3-4]。電站傳統(tǒng)的煙氣余熱回收方法，一般存在傳熱溫差小、換熱面積大、排煙溫度高等弊端。由于采用低沸點(diǎn)有機(jī)工質(zhì)，ORC發(fā)電技術(shù)可充分回收利用低溫工業(yè)余熱發(fā)電，提高能源利用率，有助于化解能源過度消耗與環(huán)境污染的矛盾，是當(dāng)前能源領(lǐng)域重點(diǎn)研究方向[5-6]。

盡管ORC具有明顯技術(shù)優(yōu)勢，但受限于卡諾循環(huán)熱電轉(zhuǎn)化效率以及工質(zhì)物性影響，工質(zhì)在進(jìn)行熱量交換時(shí)用于提高溫度的顯熱相比潛熱占比較小，使工質(zhì)在較低的溫度下蒸發(fā)，并且溫度會(huì)沿著流動(dòng)方向逐漸降低，大量熱能不可避免地通過冷凝器被排放到外界，從而使系統(tǒng)的整體效率偏低[7-9]。非共沸工質(zhì)在相變過程由于存在溫度滑移，其換熱過程與熱源溫度吻合度高，與純工質(zhì)相比能夠減小不可逆損失，具有更高的效率[10-11]。B.S.Dong等[12-15]通過建立混合工質(zhì)熱力學(xué)模型，分析不同熱源溫度對(duì)其性能的影響，結(jié)果表明系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化得到的最佳工況其性能各有優(yōu)缺點(diǎn)，即不同的工況下最優(yōu)工質(zhì)不同。Q.Liu等[16-17]模擬地?zé)崮茯?qū)動(dòng)的混合工質(zhì)ORC系統(tǒng)性能，并優(yōu)化了蒸發(fā)、冷凝參數(shù)，結(jié)果表明在不同蒸發(fā)溫度、冷凝溫度下混合工質(zhì)蒸發(fā)溫度滑移、冷凝溫度滑移對(duì)系統(tǒng)最佳凈輸出功出現(xiàn)位置和工質(zhì)組分有很大影響。

上述研究都是基于額定工況下對(duì)不同工質(zhì)的ORC性能分析，忽略了燃?xì)廨啓C(jī)負(fù)荷變化對(duì)ORC性能的影響，無法反應(yīng)系統(tǒng)在變工況時(shí)的實(shí)際運(yùn)行情況。當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)應(yīng)用在分布式能源系統(tǒng)中時(shí)，隨著用電需求變化其負(fù)荷會(huì)出現(xiàn)明顯波動(dòng)(見圖1)。煙氣的溫度及質(zhì)量流量都會(huì)發(fā)生較大的變化，對(duì)ORC系統(tǒng)的凈輸出功率和熱效率的影響較大[18-19]。因此，研究不同工質(zhì)對(duì)冷熱源溫度變化的適應(yīng)性與變工況運(yùn)行能力具有重要參考價(jià)值。謝飛博等[20-24]從實(shí)驗(yàn)和模擬方面研究不同熱源溫度、冷源溫度對(duì)ORC發(fā)電系統(tǒng)凈輸出功的影響。D.Meinel等[25-26]針對(duì)內(nèi)燃機(jī)ORC變工況特性，分析了內(nèi)燃機(jī)負(fù)荷變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響，發(fā)現(xiàn)不同工質(zhì)在變工況下系統(tǒng)凈輸出功率和熱效率差異較大，當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)負(fù)荷下降到40%的工況時(shí)，ORC系統(tǒng)幾乎沒有余熱回收價(jià)值。

圖1 電負(fù)荷和燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行情況Fig.1 Electrical load and gas turbine operation

綜上所述，對(duì)變工況特性研究多為系統(tǒng)性能參數(shù)對(duì)比，而對(duì)變工況下非共沸混合工質(zhì)的ORC系統(tǒng)的性能研究較少。因此，本文重點(diǎn)研究以燃?xì)怆姀S在160～410°C變工況煙氣驅(qū)動(dòng)的有機(jī)朗肯循環(huán)，選取R245fa、R152a作為非共沸混合工質(zhì)，建立亞臨界ORC熱力學(xué)模型，以凈輸出功為優(yōu)化目標(biāo)對(duì)混合工質(zhì)組分、蒸發(fā)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并與同熱源溫度下純工質(zhì)進(jìn)行系統(tǒng)性能對(duì)比分析，同時(shí)為進(jìn)一步提高ORC系統(tǒng)效率，采用液化天然氣（LNG）代替冷卻水作為系統(tǒng)的冷源，在滿足窄點(diǎn)溫差約束條件下，以熱力學(xué)第一定律、第二定律為依據(jù)，尋求系統(tǒng)的最佳運(yùn)行參數(shù)，為研究ORC系統(tǒng)二元非共沸混合工質(zhì)優(yōu)選提供參考。

1 物理模型及工作原理

1.1 物理模型

利用燃?xì)怆姀S煙氣與LNG冷能構(gòu)建有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意如圖2所示。燃?xì)怆姀S高溫?zé)煔馔ㄟ^煙氣/工質(zhì)蒸發(fā)器，加熱有機(jī)工質(zhì)并產(chǎn)生高溫高壓的蒸汽，并通過透平最終經(jīng)發(fā)電機(jī)實(shí)現(xiàn)熱功能量轉(zhuǎn)換過程，LNG通過LNG/工質(zhì)換熱器實(shí)現(xiàn)工質(zhì)做功后冷凝并經(jīng)增壓泵增壓后進(jìn)入下一循環(huán)。

圖2 有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)Fig.2 Organic Rankine Cycle system

1.2 工作原理

ORC系統(tǒng)的工作過程如圖3所示的1—2—3'—3—4—1過程，其中4—1為工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)定壓吸熱過程，1—2s為工質(zhì)在透平中理想膨脹過程，而透平中實(shí)際膨脹做功過程1—2為熵增過程，2—3為冷凝器中定壓放熱過程，3—4s為工質(zhì)泵內(nèi)理想等熵壓縮過程，而實(shí)際的工質(zhì)泵壓縮過程3—4為熵增過程，3'點(diǎn)為冷凝器內(nèi)工質(zhì)的干飽和狀態(tài)點(diǎn)。

圖3 非共沸工質(zhì)有機(jī)朗肯循環(huán)TˉsFig.3 T-s diagr am non-azeotr opic working fluid or ganic rankine cycle

2 結(jié)果與討論

2.1 工質(zhì)篩選準(zhǔn)則

純工質(zhì)亞臨界循環(huán)系統(tǒng)中由于工質(zhì)為等溫沸騰，與熱源溫度匹配度不高，蒸發(fā)器的不可逆損失較大，與純工質(zhì)相比非共沸混合工質(zhì)可實(shí)現(xiàn)與熱源的優(yōu)化匹配，?損降低[27-28]。為了避免非共沸混合工質(zhì)在換熱器中可能存在溫度窄點(diǎn)及傳熱惡化現(xiàn)象，如何在不同工況下選擇合適的混合工質(zhì)及配比，對(duì)于混合工質(zhì)的節(jié)能研究具有重要的意義，而混合工質(zhì)種類和組分多樣化的特點(diǎn)使其傳熱性能不能完全依靠實(shí)驗(yàn)研究，必須尋找合適的理論方法。為保證透平葉片的安全性，將透平出口處的工質(zhì)干度設(shè)為1。在考慮換熱器窄點(diǎn)溫差約束條件下，變工況特性獲取最佳ORC運(yùn)行參數(shù)，實(shí)現(xiàn)燃?xì)怆姀S煙氣熱效率及系統(tǒng)總吸熱量最高,計(jì)算公式如下：

熱效率：

系統(tǒng)總吸熱量：

研究表明，ORC在極端情況下會(huì)出現(xiàn)熱效率很高，而系統(tǒng)凈輸出功與吸熱量都很低，出現(xiàn)“低功、低熱、高效”弊端，大量余熱“低效”回收，此時(shí)，熱效率不能客觀反映系統(tǒng)性能[29-30]。本文以系統(tǒng)總吸熱量與系統(tǒng)凈輸出功比值——熱耗率，反映不同工質(zhì)熱功轉(zhuǎn)換能力。

2.2 熱力學(xué)模型

以熱力學(xué)第一定律、第二定律為基礎(chǔ)建立有機(jī)朗肯循環(huán)的熱力學(xué)模型，并對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行過程進(jìn)行了必要的假設(shè)和簡化：（1）系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；（2）液化天然氣物性以純甲烷計(jì)算；（3）忽略系統(tǒng)熱力設(shè)備與環(huán)境之間的熱交換；（4）忽略管路的壓力損失；（5）環(huán)境溫度和壓力分別為20°C和0.1 MPa，相關(guān)參數(shù)見表1ˉ3。

表1 變工況運(yùn)行參數(shù)Table 1 Variable operating condition

表3 循環(huán)計(jì)算條件Table 3 Cyclic calculation conditions

根據(jù)熱力學(xué)第二定律，有機(jī)朗肯循環(huán)各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的?可表示為：

蒸發(fā)器內(nèi)熱平衡：

透平有效輸出功：

泵功：

凈輸出功：

冷凝器內(nèi)熱平衡：

熱耗率：

總吸熱量：

熱回收率：

本文采用有限元法，對(duì)蒸發(fā)器和冷凝器的傳熱系數(shù)和傳熱面積之積(UA）進(jìn)行計(jì)算[31-32],以單位凈輸出功所對(duì)應(yīng)的UA作為換熱器面積參數(shù)，用符號(hào)AP表示，計(jì)算公式如下：

2.3 工況分析

系統(tǒng)凈輸出功是衡量ORC余熱回收、轉(zhuǎn)換能力的重要依據(jù)，其直接反映工質(zhì)的工作特性[33-34]。透平有效輸出功、工質(zhì)泵耗功、系統(tǒng)凈輸出功隨煙氣溫度變化情況如圖4ˉ6所示。

圖4 透平輸出功隨煙氣溫度變化情況Fig.4 Tur bine output power changes with flue gas temperature

由圖4ˉ6可知，各輸出功均隨熱源溫度升高而增大。工質(zhì)泵耗功相對(duì)于透平有效輸出功較小，其對(duì)系統(tǒng)凈輸出功影響不大，由式（4）ˉ（7）可知，影響系統(tǒng)凈輸出功的主要因素為工質(zhì)質(zhì)量流量與工質(zhì)在透平中焓降。對(duì)于確定冷源進(jìn)出口溫度的ORC系統(tǒng)，各工質(zhì)排氣背壓一定，隨著煙氣溫度的升高，工質(zhì)透平入口焓值增加，透平中焓降也有所提高。

圖7為工質(zhì)流量隨煙氣溫度變化情況。由圖7可知，煙氣溫度的升高即電廠負(fù)荷增大，此時(shí)需要?dú)饣疞NG流量增加并逐步達(dá)到最大以滿足生產(chǎn)需求，在熱源容量與窄點(diǎn)溫差的限制作用下工質(zhì)質(zhì)量流量隨之增加。在所選工況下，相同組分工質(zhì)在400°C比150°C系統(tǒng)凈輸出功最高提升1倍。由圖4、5可知，不同組分工質(zhì)透平有效輸出功、工質(zhì)泵耗功也各不相同，相同煙氣溫度下隨著R152a質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，透平有效輸出功增大而工質(zhì)泵耗功下降，二者共同加劇了系統(tǒng)凈輸出功的差距，相同溫度下混合工質(zhì)相比R245fa最大提升36%，R152a相較于其他工質(zhì)系統(tǒng)凈輸出功最大提升40.2%。

圖7 工質(zhì)流量隨煙氣溫度變化情況Fig.7 Variation of working fluid flow with flue gas temperature

受工質(zhì)的熱物性和傳熱能力限制，在熱源容量與窄點(diǎn)溫差的作用下工質(zhì)的質(zhì)量流量也不相同[35-36]。煙氣流量隨煙氣溫度變化情況如圖8所示。

圖8 煙氣流量隨煙氣溫度變化情況Fig.8 Flue gas flow r ate changes with flue gas temper atur e

由圖8可知，相同煙氣溫度下隨著R152a質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，工質(zhì)質(zhì)量流量逐漸下降，最大差值為71%。其原因可由表1解釋：R152a質(zhì)量汽化熱相對(duì)較高，在熱源容量與窄點(diǎn)溫差的限制作用下，吸收單位熱量所需工質(zhì)質(zhì)量越低，工質(zhì)泵耗功越低，此觀點(diǎn)可由圖5證實(shí)。隨著煙氣溫度的升高系統(tǒng)所需煙氣質(zhì)量呈下降趨勢并逐漸變緩，其主要原因是本文以LNG氣化質(zhì)量為定值分析。對(duì)多余煙氣利用將在后期討論。

圖5 工質(zhì)泵耗功隨煙氣溫度變化情況Fig.5 The power consumption of the working fluid pump changes with flue gas temperatur e

系統(tǒng)總吸熱量在一定程度上反應(yīng)了系統(tǒng)做功潛力，避免在極端情況下出現(xiàn)熱效率很高，但系統(tǒng)凈輸出功與吸熱量都很低的現(xiàn)象，產(chǎn)生“低功、低熱、高效”，大量余熱“低效”回收的弊端。圖9為系統(tǒng)總吸熱量隨煙氣溫度變化情況。由圖9可知，各工質(zhì)隨著煙氣溫度升高其系統(tǒng)總吸熱量增加，其原因可結(jié)合圖7解釋，隨著煙氣溫度升高，由于負(fù)荷的增加導(dǎo)致工質(zhì)質(zhì)量流量增加，使系統(tǒng)總吸熱量增加，且與圖6系統(tǒng)凈輸出功變化一致，符合工業(yè)生產(chǎn)中最大程度回收余熱資源。隨著煙氣溫度升高，系統(tǒng)總吸熱量提升1倍。同時(shí)工質(zhì)組分對(duì)系統(tǒng)總吸熱量也有一定影響，隨著R152a質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加其吸熱量最大提高5.2%。其原因?yàn)镽152a氣化潛熱較大，相同工況下可以吸收較多的熱量，提高了系統(tǒng)總吸熱量。

圖6 系統(tǒng)凈輸出功隨煙氣溫度變化情況Fig.6 System net output power changes with flue gas temperature

圖9 系統(tǒng)總吸熱量隨煙氣溫度變化情況Fig.9 The total heat absorption of the system varies with flue gas temperature

相同工況下，工質(zhì)熱耗率越低其熱經(jīng)濟(jì)性越高[37-38]。圖10為熱耗率隨煙氣溫度變化情況。

圖10 熱耗率隨煙氣溫度變化情況Fig.10 Heat rate varies with flue gas temper ature

由圖10可知，隨著煙氣溫度的升高，所有工質(zhì)的熱耗率均增加，同工況下約增加5.6%。這是因?yàn)殡S煙氣溫度升高，蒸發(fā)器內(nèi)換熱溫差增大，導(dǎo)致蒸發(fā)器?損增加，工質(zhì)冷凝溫度不變，熱效率下降，熱耗率升高。工質(zhì)組分變化相較于煙氣溫度變化對(duì)熱耗率的影響更明顯，相同煙氣溫度下，隨著R152a質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加其熱耗率下降趨勢明顯，最大下降達(dá)25%，其原因可結(jié)合圖6、9解釋：相同煙氣溫度下吸熱量差別不大，但R152a質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)凈輸出功提升較明顯。相同工況下，R152a熱耗率最低，經(jīng)濟(jì)性最好。

圖11為熱回收率隨煙氣溫度變化情況。由圖11可知，與系統(tǒng)總吸熱量變化趨勢相同，各工質(zhì)系統(tǒng)熱回收率均隨著煙氣溫度的升高而增加，且增加趨勢逐漸減?。浑S著R152a質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加而減小趨勢越明顯，在400°C時(shí)下降約10%，其原因?yàn)椋合嗤琇NG進(jìn)出口溫度及質(zhì)量流量下，混合工質(zhì)中隨著R152a質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加其定泡點(diǎn)冷凝溫度逐漸降低，由式(11)可知其系統(tǒng)熱回收率逐漸降低。

圖11 熱回收率隨煙氣溫度變化情況Fig.11 Heat r ecover y r ate var ies with flue gas temperature

UA是指傳熱系數(shù)和傳熱面積之積，當(dāng)換熱器型號(hào)給定時(shí)，傳熱系數(shù)也隨之確定，UA越大，則所需的傳熱面積也越大，成本越高。本文以單位凈輸出功對(duì)應(yīng)UA的AP值作為衡量系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)[39]。圖12為蒸發(fā)器AP值隨煙氣溫度變化情況。由圖12可知，在蒸發(fā)器低溫段各工質(zhì)AP值相差相對(duì)較大，其原因由表2可知，低溫段為各工質(zhì)在臨界溫度附近，其工質(zhì)性能波動(dòng)較大，隨煙氣溫度升高，各工質(zhì)的AP值均減小并逐漸接近，在400°C時(shí)最大差值僅為94 W/°C。在低溫段混合工質(zhì)AP值波動(dòng)較大，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性及穩(wěn)定性最差。因此，在實(shí)際生產(chǎn)中系統(tǒng)要盡量避免在低負(fù)荷狀態(tài)運(yùn)行。

表2 工質(zhì)物性參數(shù)Table 2 Physical property parameters

圖12 蒸發(fā)器AP值隨煙氣溫度變化情況Fig.12 Evapor ator AP value changes with flue gas temperature

在所選溫度區(qū)間，冷凝器AP值隨著R152a質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加先緩慢增加，當(dāng)R152a質(zhì)量分?jǐn)?shù)超過0.8以后呈指數(shù)增加（見圖13）。此原因可由圖11解釋，在相同煙氣溫度下混合工質(zhì)中R152a的質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大其熱回收率越低，進(jìn)入冷凝器內(nèi)熱量最多，因此所需換熱面積最大，其?損隨之增加，經(jīng)濟(jì)性降低。

圖13 冷凝器AP值隨R152a質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化情況Fig.13 Condenser AP value changes with R152a mass fraction

3 結(jié) 論

本文基于HYSYS平臺(tái)構(gòu)建了燃?xì)怆姀S燃?xì)廨啓C(jī)余熱回收ORC系統(tǒng)，變工況特性模型，研究不同工質(zhì)變工況特性，從系統(tǒng)循環(huán)性能、經(jīng)濟(jì)性等方面為變工況特性工質(zhì)的優(yōu)選提供借鑒。

（1）各工質(zhì)系統(tǒng)熱回收率均隨著煙氣溫度的升高而增加，且增加趨勢逐漸減小，相同工況下R245fa質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大熱回收率越高，符合對(duì)工業(yè)余熱最大熱回收要求，但由于其較低的系統(tǒng)凈輸出功及較高的熱耗率，相比混合工質(zhì)經(jīng)濟(jì)性較差。

（2）各工質(zhì)蒸發(fā)器AP值隨著煙氣溫度的升高而降低，且在高溫段相對(duì)平緩，系統(tǒng)穩(wěn)定性好，在低溫段R245fa質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)蒸發(fā)器AP值影響較大。

（3）冷凝器AP值隨著R152a質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加而增加，當(dāng)R152a質(zhì)量分?jǐn)?shù)超過0.8以后呈指數(shù)增加，經(jīng)濟(jì)性下降。但是相同工況下R152a系統(tǒng)凈輸出功、工質(zhì)質(zhì)量流量、總吸熱量、熱耗率等參數(shù)又明顯優(yōu)于其他混合工質(zhì)，因此不同工況下混合工質(zhì)與純工質(zhì)性能各具優(yōu)勢，其工質(zhì)性能表現(xiàn)必須結(jié)合具體流程分析。

符號(hào)說明：ηsys為系統(tǒng)熱效率，%；Wnet為系統(tǒng)凈輸出功，k W；Ei為各點(diǎn)出?值，k W；Q為總吸熱量，kW；mg為煙氣質(zhì)量流量，kg/h；mf為工質(zhì)質(zhì)量流量，kg/h；Wt為透平有效輸出功，kW；Wp為工質(zhì)泵耗功，kW；φ為熱回收率，%；T i為各點(diǎn)處溫度，°C；hj為各點(diǎn)處焓，kJ。