徐建剛，黃 寧，石廣田，張小安

(1. 蘭州交通大學(xué) 鐵道技術(shù)學(xué)院，蘭州 730070；2. 蘭州交通大學(xué) 甘肅省軌道交通服役環(huán)境與智能運(yùn)維重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730070；3. 蘭州大學(xué)西部災(zāi)害與環(huán)境力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000；4. 蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730070)

隨著我國“一帶一路”經(jīng)濟(jì)帶建設(shè)發(fā)展和“八縱八橫”鐵路網(wǎng)逐步實(shí)現(xiàn)，西部地區(qū)的鐵路線路不斷增多，如蘭新鐵路、青藏鐵路及太中銀鐵路等，這些穿越戈壁、荒漠及沙漠地區(qū)的鐵路經(jīng)常遭受風(fēng)沙危害，對列車的運(yùn)行安全造成影響[1-4].

鐵路風(fēng)沙災(zāi)害的形成原因主要包括沙物質(zhì)來源、風(fēng)沙動力環(huán)境及施工設(shè)計不合理等[5-8]，因此鐵路沿線設(shè)置了多種防風(fēng)治沙措施保障列車安全運(yùn)行[9].擋沙墻和擋風(fēng)墻是應(yīng)用最廣泛的兩種機(jī)械防風(fēng)沙措施，學(xué)者們采用理論分析和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)等方法，對鐵路沿線擋沙墻、HDPE防沙網(wǎng)、擋風(fēng)墻的防風(fēng)沙機(jī)理和效果進(jìn)行了大量研究[10-18].

鐵路防風(fēng)沙措施的最根本目的是減少路堤上軌道積沙，降低沙埋軌道等危害.因此，學(xué)者們采用數(shù)值模擬、風(fēng)洞試驗(yàn)及野外實(shí)測等手段，對鐵路路堤及各類沙障周圍風(fēng)沙流特性進(jìn)行了廣泛研究.石龍等[19]研究了風(fēng)沙兩相流對鐵路路堤的響應(yīng)規(guī)律，結(jié)果表明路堤頂面積沙量呈中間多兩邊少的“正態(tài)形”分布，且風(fēng)速增大路堤迎風(fēng)坡積沙量減小，背風(fēng)坡積沙無明顯變化；張軍平等[20]探討了蘭新鐵路戈壁地區(qū)路基周圍風(fēng)沙流運(yùn)動特征，并給出了防風(fēng)擋沙墻的合理高度應(yīng)滿足的若干條件；李曉軍[21]研究了風(fēng)沙兩相流對鐵路路堤及防風(fēng)擋沙墻的響應(yīng)規(guī)律，對比分析了不同類型擋風(fēng)墻背風(fēng)側(cè)流場特征和線路積沙形態(tài)，并優(yōu)化了擋風(fēng)墻設(shè)計參數(shù)；鄧騰飛[22]通過建立詳實(shí)的有砟、無砟軌道模型，研究了有砟、無砟軌道周圍的風(fēng)沙流運(yùn)動規(guī)律和沙粒沉積過程，得出沙粒在無砟軌道通過性更優(yōu)的結(jié)論；秦旗[23]依據(jù)阿聯(lián)酋地區(qū)的實(shí)際風(fēng)沙條件，采用CFD技術(shù)模擬并給出了該線路路基周圍多種風(fēng)沙防治措施設(shè)計參數(shù)的適宜范圍.劉剛等[24]提出在沙漠公路風(fēng)沙病害治理中可采用流線型、圓弧化截面路基作為一種疏導(dǎo)風(fēng)沙的措施，減少風(fēng)沙運(yùn)動阻力，促使風(fēng)沙快速通過路堤.

綜上所述，關(guān)于鐵路風(fēng)沙災(zāi)害防治的研究目前主要集中在各種防風(fēng)沙措施對路堤周圍流場、沙粒沉積及其防護(hù)效益的影響等方面.然而，鐵路路堤自身的結(jié)構(gòu)形式對風(fēng)沙防護(hù)效果的影響未引起人們的足夠關(guān)注，文獻(xiàn)[24]中雖然提出流線型、圓弧化路基斷面可作為沙漠公路的輸沙措施，但目前仍沒有相關(guān)驗(yàn)證，而在鐵路沙害的治理措施中也很少有學(xué)者提及.因此，本文基于雙歐拉流體模型，對比分析了普通路堤與緩和式路堤周圍的流場分布特征和沙粒沉積狀態(tài)，得出有利于減少沙粒沉積的路堤結(jié)構(gòu)，以期為今后鐵路防沙工程提供參考.

1 理論方程

本文主要采用歐拉雙流體模型研究近地表風(fēng)沙運(yùn)動狀態(tài)[25-26]，該模型視計算域內(nèi)的流固兩相物質(zhì)為互相貫穿的連續(xù)介質(zhì)，兩相體積分?jǐn)?shù)之和為 1 ，氣相和沙相分別由各自的質(zhì)量和動量守恒方程控制，且存在相互作用力.

αg+αs=1.

(1)

式中，αg、αs分別為氣相、沙相的體積分?jǐn)?shù).

氣相質(zhì)量守恒方程：

(2)

沙相質(zhì)量守恒方程：

(3)

氣相動量守恒方程：

(4)

沙相動量守恒方程：

(5)

氣固相間作用力：

(6)

式中，ρg、ρs分別為氣、沙相的密度；t為時間；νg、νs分別為氣、沙相的速度矢量；Ug、Us分別為氣、沙相速度；τg、τs分別為氣、沙相的表面應(yīng)力張量；ps為沙相固體壓力；g為重力加速度；fsg為氣固相間作用力；CD為阻力系數(shù)；Ur為氣固兩相間的相對速度；d為沙粒的當(dāng)量直徑.

流體在近地面或者地形不規(guī)則處會出現(xiàn)運(yùn)動復(fù)雜的渦流，多個渦流疊加起來就會形成湍流.氣固兩相流滿足標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型[27]的湍動輸運(yùn)方程：

(7)

(8)

式中，kg、μt、εg分別為湍動能、湍動粘度、湍動耗散率；Ugi、Ugj為速度在x、y方向上的分量；σk、σs為湍動能、湍動耗散率對應(yīng)的普朗特數(shù)；Gkg為平均速度梯度引起的湍動能產(chǎn)生；Gb為浮力影響引起的湍動能產(chǎn)生；Ym為可壓縮湍流的耗散率比；C1ε、C2ε為常數(shù).

2 數(shù)值模擬

2.1 路堤模型

普通鐵路路堤的兩側(cè)邊坡為斜線坡，而緩和式路堤的邊坡還可設(shè)計為下凹坡或上凸坡.其中，左側(cè)下凹坡、上凸坡是以普通路堤的P1為起點(diǎn)，P2為端點(diǎn)，包含角分別為30°、-30°的圓弧；右側(cè)下凹坡是以P3為起點(diǎn)，P4為端點(diǎn)，包含角分別為30°的圓弧.采用a、b、c分別代表斜線坡、下凹坡及上凸坡，以兩兩組合的方式能夠構(gòu)成9種路堤結(jié)構(gòu).其中，a-a路堤是普通路堤，再選取三組有代表性的緩和式路堤，分別為左側(cè)斜線坡右側(cè)下凹破的a-b路堤、兩側(cè)下凹坡的b-b路堤及左側(cè)上凸坡右側(cè)下凹破的c-b路堤，圖1給出了四種路堤結(jié)構(gòu)示意圖.采用CAD繪制a-a路堤的幾何模型及計算域示意圖(圖2).路堤的高度、頂部及底部寬度分別為5 m、8 m、25.5 m，計算域尺寸為50 m×155.5 m，計算域左側(cè)入口到路堤迎風(fēng)坡坡腳的距離為50 m，保證風(fēng)沙流在此范圍內(nèi)充分發(fā)展.其他三組緩和式路堤僅兩側(cè)邊坡形式不同，路堤及計算域的基本尺寸保持不變.

圖1 四種路堤示意圖Fig.1 Schematic diagram of four kinds of embankments

圖2 a-a路堤的幾何模型及計算域示意圖Fig.2 Schematic diagram of geometric model of a-a embankment and simulation domain

利用ICEM軟件的Patch Dependent方法對a-a路堤幾何模型及計算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分成四邊形為主(Quda Dominant)的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并對路堤頂部區(qū)域進(jìn)行局部加密，網(wǎng)格數(shù)約為150 000個，a-a路堤的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示.其它三種路堤采用同樣的方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分.

圖3 a-a路堤的網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.3 Meshing result of a-a embankment

2.2 邊界條件及求解方法

利用FLUENT15.0軟件對風(fēng)沙流進(jìn)行模擬，分別導(dǎo)入四種路堤有限元模型，設(shè)置流場左側(cè)邊界為速度入口(VELOCITY_INLET)，右側(cè)邊界為自由流出口(OUT_FLOW)，上邊界采用對稱邊界條件(SYMMETRY)，地面、路堤表面設(shè)置為固體無滑移邊界(WALL)，下壁面粗糙高度設(shè)置為0.000 6 m[28].利用用戶自定義函數(shù)(UDF)設(shè)置流場入口氣流邊界條件為典型風(fēng)速廓線流：μ=μ*/κln(z/z0)，其中μ為高度z處的水平風(fēng)速，μ*為摩阻風(fēng)速，κ為馮·卡門系數(shù)，z為高度，z0為粗糙長度.流場入口處的湍流強(qiáng)度設(shè)置為5%，入口處沙相體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為0.01.

基于有限體積法進(jìn)行離散，采用QUICK離散格式，利用SIMPLE壓力-速度耦合修正算法，選擇基于壓力法的求解器，時間步長設(shè)置為0.01 s，收斂標(biāo)準(zhǔn)為殘差小于1.0×10-6.風(fēng)沙流場模擬中其它關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置如表1所示.

表1 其它關(guān)鍵參數(shù)Tab.1 Other key parameters

2.3 流場驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬中流場設(shè)置的可靠性，本文建立與文獻(xiàn)[15]中風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段縱斷面尺寸相同的流場計算域：22 m(長)×1.45 m(高)，計算摩阻風(fēng)速μ*為0.639 5m/s時，流場中近地表的風(fēng)速廓線，并與文獻(xiàn)[15]中風(fēng)洞試驗(yàn)所得風(fēng)速廓線結(jié)果進(jìn)行對比，如圖4所示.由圖4可知，本文計算的風(fēng)速廓線與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果一致性較好，驗(yàn)證了數(shù)值模擬中流場設(shè)置合理、可靠，后續(xù)將采用相同的流場設(shè)置對各種路堤進(jìn)行模擬計算.

圖4 數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)的風(fēng)速廓線對比Fig.4 Comparison of velocity profile between numerical simulation and wind tunnel test

3 結(jié)果分析

3.1 路堤周圍流場特征

在風(fēng)的剪切作用下地面沙粒會產(chǎn)生滾動、跳躍甚至飛入空中的現(xiàn)象，風(fēng)沙動力學(xué)上對應(yīng)稱之為沙粒的蠕移、躍移與懸移運(yùn)動[27].風(fēng)是沙粒運(yùn)動的動力源，風(fēng)速對沙粒的運(yùn)動起著決定性的作用.因此，本文利用Fluent模擬了摩阻風(fēng)速為0.892 m/s，計算時間為20 s時，四種路堤周圍的流場分布，并通過Tecplot軟件處理后得到四種路堤的速度云圖(圖5).由圖5(a)可知，路堤對于由遠(yuǎn)及近的風(fēng)沙流來說是一個“減速帶”，明顯減弱了近地面、路堤迎風(fēng)側(cè)的風(fēng)速，導(dǎo)致形成減速區(qū)；路堤迎風(fēng)側(cè)肩部對路堤頂部流場有明顯加速作用形成加速區(qū)，同時路堤頂部較低區(qū)域由于渦流的出現(xiàn)形成低速區(qū)；路堤的遮蔽作用使背風(fēng)側(cè)較大區(qū)域形成回流區(qū).圖 5(b)～(d)中a-b、b-b及c-b三種路堤的流場分布與a-a模型類似，不再贅述.

圖5 四種路堤周圍的速度云圖(單位：m/s)Fig.5 Velocity contours of four embankments (Unit:m/s)

鐵路沿線風(fēng)沙災(zāi)害中最直接影響列車正常運(yùn)行是軌道沙埋，主要發(fā)生在路堤頂部軌道附近.因此，為進(jìn)一步探明四種路堤在頂部軌道周圍的流場分布，本文提取FLUENT計算結(jié)果，采用Origin軟件繪制距路堤頂部0.1 m、0.5 m高度處水平風(fēng)速沿程變化曲線，如圖6所示.圖中A、B、C、D分別表示風(fēng)速在水平方向到達(dá)路堤迎風(fēng)坡坡腳、路肩、頂部軌道及背風(fēng)側(cè)回流區(qū)等位置.圖6(a)中四種路堤的風(fēng)速變化過程如下：臨近A點(diǎn)之前風(fēng)速逐漸降低，隨后氣流受到路堤迎風(fēng)坡的阻礙，風(fēng)速在B點(diǎn)之前回升；氣流在C點(diǎn)附近出現(xiàn)渦流，風(fēng)速急劇下降至最小值，CD兩點(diǎn)之間的風(fēng)速逐漸上升，最后風(fēng)速基本達(dá)到穩(wěn)定.從整體可知，四種路堤的風(fēng)速按照c-b、a-b、a-a及b-b的順序依次減小，說明b-b路堤對氣流的減弱效果最優(yōu).

此外，由圖6(a)四種路堤在頂部軌道處的最小風(fēng)速值可知，a-a路堤最小風(fēng)速值為-4.0 m/s，而b-b路堤是a-a路堤的2.3倍，值為-9.1 m/s，氣流在此處形成強(qiáng)渦流，且風(fēng)速已達(dá)到沙粒的起動風(fēng)速.因此，b-b路堤有助于氣流在頂部軌道形成強(qiáng)渦流，使沙粒再次起動減少軌道積沙.圖6(b)中距各種路堤頂部0.5 m處風(fēng)速的變化規(guī)律與圖6(a)基本類似，由于距路堤頂部高度的增加，風(fēng)速值均大于零.

圖6 四種路堤的水平風(fēng)速變化Fig.6 Horizontal velocity variation of four embankments

圖7給出了b-b路堤不同高度的水平風(fēng)速沿程變化曲線，顯示路堤背風(fēng)側(cè)有明顯的回流區(qū).圖中E、F分別表示風(fēng)速在水平方向達(dá)到路堤背風(fēng)坡中部和回流區(qū)尾部位置.由圖7(a)可知，距地面高度為4.0 m時，風(fēng)速較大，回流區(qū)較小；而距地面高度≤2.0 m時，E、F之間區(qū)域形成較大回流區(qū)，回流區(qū)長度約45 m，風(fēng)速降到最低，隨后逐漸增加.在距地面0.5 m時，回流區(qū)中最小值風(fēng)速為-11 m/s，有利于沙粒再次起動向遠(yuǎn)場輸送.由圖7(b)可知，距離路堤頂面高度≤0.3 m時，路堤頂部的風(fēng)速降至最小出現(xiàn)負(fù)值；而距離路堤頂面高度≥0.5 m時，路堤頂部風(fēng)速均為正值，風(fēng)速變化規(guī)律與圖6(a)一致.

圖7 b-b路堤不同高度處的水平風(fēng)速變化Fig.7 Horizontal velocity variation of b-b embankment at different heights

3.2 路堤周圍積沙狀態(tài)

路堤影響風(fēng)沙流運(yùn)動過程，路堤周圍風(fēng)速降低，導(dǎo)致沙粒沉積.積沙分布能夠直觀地反映路堤周圍的積沙狀態(tài).本文給出了摩阻風(fēng)速為0.892 m/s，計算時間為20 s時，四種路堤的積沙分布，通過Tecplot軟件繪制如圖8所示.

圖8中路堤周圍均出現(xiàn)沙粒沉積，主要分布在路堤迎風(fēng)坡、背風(fēng)坡坡腳及頂部軌道處.圖8(a)中a-a路堤頂部沙粒主要沉積在2軌道右內(nèi)側(cè)，沙粒沉積嚴(yán)重，甚至達(dá)到鋼軌的高度，將會對列車的安全運(yùn)行產(chǎn)生較大影響；圖8(b)中a-b路堤頂部沙粒在1、2軌道左外側(cè)均有較少沉積，對列車行駛影響較??；圖8(c)中b-b路堤頂部幾乎沒有沙粒沉積，不影響列車行駛；c-b路堤與a-b路堤頂部的積沙狀態(tài)基本一致.由此可見，b-b路堤頂部積沙分布最少.

圖8 不同路堤周圍的積沙分布Fig.8 Sand deposition distribution around different embankments

此外，分析路堤兩側(cè)邊坡形式不同對頂部軌道積沙的影響.a-a、a-b路堤的左邊坡均設(shè)置為斜線坡，右邊坡為下凹坡會使2軌道處的積沙向1軌道轉(zhuǎn)移；a-b、b-b路堤的右邊坡均設(shè)置為下凹坡，左邊坡為下凹坡將會引起1、2軌道的積沙均向路堤右側(cè)流動；b-b、c-b路堤的右邊坡均設(shè)置為下凹坡，左邊坡為上凸坡會導(dǎo)致沙粒在1、2軌道沉積，且迎風(fēng)坡坡腳積沙急劇增加；a-b、c-b路堤的右邊坡均設(shè)置為下凹坡，左邊坡為斜線破或上凸坡均會在1、2軌道出現(xiàn)積沙.由此可知，兩側(cè)邊坡為下凹坡可減弱風(fēng)沙運(yùn)動阻力，有利于減少軌道積沙，即b-b路堤在輸沙方面有一定的優(yōu)勢.

為了準(zhǔn)確對比各路堤的積沙量，本文在FLUENT中設(shè)定路堤頂部1.0 m范圍為沙粒體積分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計區(qū)域，提取、整理數(shù)據(jù)后，利用Origin軟件繪制出四種路堤周圍的沙粒體積分?jǐn)?shù)的柱狀圖(圖8).由圖8可知，a-b、c-b路堤的沙粒體積分?jǐn)?shù)為0.134、0.147，比a-a路堤的0.120分別高出11.7%和22.5%，表明a-b、c-b路堤的沙粒沉積較多，風(fēng)沙危害較嚴(yán)重；而b-b路堤的沙粒體積分?jǐn)?shù)最低，比a-a路堤低17.5%，值為0.099，驗(yàn)證了圖6(a)軌道積沙較少的結(jié)論.綜上所述，b-b路堤能夠減弱氣流運(yùn)動阻力，減少路堤積沙，降低軌道沙埋的風(fēng)險，有利于風(fēng)沙災(zāi)害的防護(hù).

圖9 四種路堤頂部的沙粒體積分?jǐn)?shù)Fig.9 Sand volume fraction of sand on top of the four embankments

3.3 摩阻風(fēng)速對路堤積沙的影響

由于風(fēng)場與運(yùn)動沙粒的相互耦合作用，風(fēng)力一定時輸沙率也將是特定值，通常用摩阻風(fēng)速的冪函數(shù)來表征輸沙率[29]，圖10給出了摩阻風(fēng)速對b-b路堤頂部沙粒體積分?jǐn)?shù)的影響.

由圖10可知，當(dāng)摩阻風(fēng)速為0.448 m/s時，風(fēng)的攜沙能力較弱，但路堤上回流風(fēng)速較低，無法再次起動沙粒，致使沙粒沉積較多；當(dāng)摩阻風(fēng)速為0.668 m/s、0.892 m/s時，風(fēng)的攜沙能力中等，然而路堤上出現(xiàn)較強(qiáng)回流，風(fēng)速較大，帶動沙粒再次起動遠(yuǎn)離軌道；當(dāng)摩阻風(fēng)速為1.116 m/s時，風(fēng)的攜沙能力較強(qiáng)，同時路堤出現(xiàn)多個較弱回流，軌道附近風(fēng)速較低，已沉積沙粒無法再次起動，導(dǎo)致積沙較多.綜上，隨著摩阻風(fēng)速的增加，b-b路堤頂部的沙粒體積分?jǐn)?shù)先減小后增大，關(guān)鍵原因在于路堤頂部軌道處是否形成了能夠帶動沙粒再次起動的較強(qiáng)回流.因此，b-b路堤在中等風(fēng)速范圍有明顯的輸沙優(yōu)勢.

4 結(jié)論

沙漠鐵路必然會遭受風(fēng)沙危害，為了保障列車安全運(yùn)行，必須在路堤兩側(cè)增設(shè)防風(fēng)沙措施.目前研究主要集中在擋風(fēng)墻、擋沙墻等風(fēng)沙防護(hù)措施的防護(hù)效益方面，針對路堤自身結(jié)構(gòu)風(fēng)沙防護(hù)效果的研究較少，因此緩和式路堤的風(fēng)沙流特性研究尤為重要.本文基于氣固兩相流理論，對比分析了四種路堤周圍的流場分布和沙粒沉積狀態(tài).

1) 四種路堤周圍均形成減速區(qū)、加速區(qū)及回流區(qū)；距路堤0.1 m高度處b-b路堤的最小風(fēng)速是a-a路堤的2.3倍，值為-9.1 m/s，氣流在此處形成較強(qiáng)渦流，風(fēng)速已達(dá)到沙粒起動風(fēng)速；b-b路堤在路堤背風(fēng)側(cè)E、F之間區(qū)域形成較大回流區(qū)，最小風(fēng)速值為-11 m/s.

2) 與其他模型相比，b-b路堤頂部的積沙最少，比a-a路堤低17.5%；兩側(cè)下凹坡的b-b路堤有利于沙粒向遠(yuǎn)處輸運(yùn)；當(dāng)摩阻風(fēng)速為0.668 m/s、0.892 m/s時，b-b路堤的路堤上形成了較強(qiáng)回流，帶動已沉積沙粒再次起動遠(yuǎn)離軌道，降低了沙粒體積分?jǐn)?shù).

3) 與普通路堤相比，兩側(cè)下凹坡的緩和式路堤能加快風(fēng)沙流通過路堤，降低軌道積沙，是一種輸沙性能良好的路堤結(jié)構(gòu).此外，下凹坡路堤在一定程度上可以防止牲畜穿越軌道影響列車運(yùn)行安全.新修路堤在考慮軌道積沙量少和實(shí)際風(fēng)速為中等的情況下，建議選擇兩側(cè)下凹坡的緩和式路堤.