劉士民 陳艷秋

摘? 要：皮亞杰認(rèn)知發(fā)展階段理論和認(rèn)知心理學(xué)的表象加工理論是小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維能力培養(yǎng)的理論基礎(chǔ)。

培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維能力的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略主要包括充實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)形象的教學(xué)策略、引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)想的教學(xué)策略，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)想象的教學(xué)策略等。充實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)形象的教學(xué)策略有豐富直觀演示、強(qiáng)化實(shí)操訓(xùn)練、組織課外實(shí)踐活動(dòng)等;引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)想的教學(xué)策略有強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合、引導(dǎo)學(xué)生整體思考等;發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)想象的教學(xué)策略有創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行再造想象、一題多解發(fā)展創(chuàng)造想象等。

關(guān)鍵詞：形象思維能力;小學(xué)生空間;數(shù)學(xué)形象;數(shù)學(xué)聯(lián)想;數(shù)學(xué)想象

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.56? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1672-4437（2021）02-0104-03

小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維能力能夠促進(jìn)學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提出和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，有助于學(xué)生形成聯(lián)想意識(shí)，激活學(xué)生解題思路，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)采取策略，有效培養(yǎng)小學(xué)生的形象思維能力。

一、 小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維能力培養(yǎng)的理論基礎(chǔ)

（一）皮亞杰認(rèn)知發(fā)展階段理論

瑞士心理學(xué)家皮亞杰通過(guò)對(duì)邏輯和數(shù)學(xué)等概念分析研究思維的發(fā)展過(guò)程，建立了認(rèn)知發(fā)展理論。 該理論認(rèn)為人們的認(rèn)知發(fā)展是認(rèn)知模式不斷變化、不斷重組的過(guò)程。皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論，為培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力發(fā)展，提高學(xué)生解題技巧和解題能力開(kāi)辟新的路徑。

（二）認(rèn)知心理學(xué)的表象加工理論

認(rèn)知心理學(xué)研究表明，表象不僅是信息儲(chǔ)存的過(guò)程，更是信息加工、改造和重組的過(guò)程，也是進(jìn)行形象思維的重要方式。根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)對(duì)于不同物體在表象加工上的不同處理可以看出，數(shù)學(xué)上的一些東西不僅可以在人的頭腦中進(jìn)行存儲(chǔ)，而且可以通過(guò)一定的方式進(jìn)行加工重組，這樣便會(huì)形成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，這對(duì)于人們研究形象思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是很有價(jià)值意義的。

二、培養(yǎng)小學(xué)生形象思維能力的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）充實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)形象的教學(xué)策略

1.豐富直觀演示

課堂教學(xué)時(shí)，可充分利用圖片、模型、實(shí)物或電教方式，把抽象數(shù)學(xué)知識(shí)變成形象生動(dòng)的感性認(rèn)知材料，讓孩子們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)能夠可見(jiàn)、可觸、可感。比如在學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算公式時(shí)，可以先把兩張圓紙貼在黑板上，讓孩子們看到兩個(gè)圓大小相同、面積相等，隨后把其中一張圓紙剪成兩個(gè)半圓，再把其拼接成一個(gè)長(zhǎng)方形。孩子們通過(guò)自己的親眼觀察，再加上頭腦中的想象，圓面積計(jì)算公式就不難掌握了[2]。

2.強(qiáng)化實(shí)操訓(xùn)練

形象思維力的形成與訓(xùn)練，離不開(kāi)學(xué)生的手腦并用。結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容動(dòng)手操作是學(xué)生形象思維力提升的必要途徑，也是學(xué)生創(chuàng)造力的源泉。比如，讓學(xué)生折紙飛機(jī)，制作簡(jiǎn)易教具等，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生空間概念。

3.組織課外實(shí)踐活動(dòng)

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，是研究其他科學(xué)和技術(shù)的工具。數(shù)學(xué)無(wú)處不在，蘊(yùn)含于社會(huì)實(shí)際生活的方方面面，涉及日常生活的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)自然界和社會(huì)生活的數(shù)學(xué)之美。例如，用天平稱東西，測(cè)量樹(shù)木的高度等。

（二）引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)想的教學(xué)策略

1.強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合

（1）線段圖形與數(shù)

有這樣一道數(shù)學(xué)題：“瓶子里裝著一種藥水，把水量加到原來(lái)的2倍后和瓶子一起稱重500克，藥水再加到2倍后和瓶子一起稱重900克，問(wèn)原來(lái)藥水的重量以及瓶子的重量分別是多少克？”（以下稱例題1）學(xué)生看到這個(gè)題目后一時(shí)不知如何下手，此時(shí)如果教師畫(huà)一幅線段圖（如圖1所示），借助該線段圖，能夠直觀地把題目已知條件和待解決問(wèn)題用圖形語(yǔ)言呈現(xiàn)給小學(xué)生，憑借直觀形象線段圖，學(xué)生離問(wèn)題的解決就只有一步之遙了。

（2）平面圖形與數(shù)

借助平面圖形呈現(xiàn)數(shù)學(xué)中的相應(yīng)數(shù)量關(guān)系，以直觀形象的二維空間幫助小學(xué)生把握對(duì)某一事物的整體認(rèn)知。如將某種形狀的圖形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍、3倍、4倍，要解決邊長(zhǎng)擴(kuò)大相應(yīng)倍數(shù)后，其面積擴(kuò)大的倍數(shù)。教師如能通過(guò)展示平面圖形讓學(xué)生來(lái)觀察它的邊長(zhǎng)變化所引起的面積變化，給學(xué)生留下的印象一定更加深刻，且有助于培養(yǎng)學(xué)生以后利用數(shù)形結(jié)合的解題能力。

（3）立體圖形與數(shù)

以例題2為例，已知一個(gè)立方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度，求若把其長(zhǎng)寬高分別二等分后切成的8個(gè)小立方體的總表面積[3]。和上一個(gè)教學(xué)案例一樣，如果教師僅從數(shù)字層面分析如何解題，學(xué)生可能會(huì)一籌莫展。拿到題目后，教師可以畫(huà)圖（如圖2所示），引領(lǐng)學(xué)生利用圖形進(jìn)行邏輯推理，學(xué)生很快就能茅塞頓開(kāi)，化繁為簡(jiǎn)。

2.引導(dǎo)學(xué)生整體思考

教師在教學(xué)中，不能僅對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)孤立地組織教學(xué)，在學(xué)完一系列相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)后要引導(dǎo)學(xué)生融會(huì)貫通，培養(yǎng)學(xué)生整體思考能力。如學(xué)完四邊形這部分內(nèi)容后，教師可以出示以下梳理歸納圖（如圖3所示），以直觀呈現(xiàn)所學(xué)相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)系。

由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有相互關(guān)聯(lián)性，教師必須形成一張包含相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)圖，并能夠盡可能合理地解釋網(wǎng)絡(luò)圖中每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之所以在某個(gè)特殊網(wǎng)點(diǎn)上的邏輯關(guān)系。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，形象生動(dòng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)示意圖，有利于他們鞏固所學(xué)知識(shí)，更適合他們理解和掌握知識(shí)。

（三）發(fā)展數(shù)學(xué)想象的教學(xué)策略

小學(xué)生通常憑借對(duì)具體事物的觀察獲取直觀

感知，這與小學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)息息相關(guān)。為了引導(dǎo)小學(xué)生借助一些生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)事物形成新的表象，教師可以開(kāi)展些許數(shù)學(xué)想象活動(dòng)，把對(duì)小學(xué)生的想象活動(dòng)的訓(xùn)練穿插到日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中。這對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維的發(fā)展與提高來(lái)說(shuō)是良處頗多的[4]。

1.創(chuàng)設(shè)情境，進(jìn)行再造想象

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師最常用的一種教學(xué)策略就是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，可以把乏味無(wú)趣的數(shù)學(xué)變得充滿趣味和意義。它不僅對(duì)小學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)的抽象性有幫助，而且對(duì)增強(qiáng)小學(xué)生思維的具體性和形象性也是有諸多裨益的[5]。

以“雞兔同籠”經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題為例。首先，讓孩子們把眼睛閉上，幻想一下自己是一個(gè)魔法師，手里面有一根魔法棒，輕輕把魔法棒揮一揮，奇跡的一幕發(fā)生了，所有的雞都飛在半空中，而所有的小兔子也都用兩只前腳站起來(lái)了。在教師如此引導(dǎo)下，學(xué)生思維活躍，課堂也會(huì)變得生動(dòng)有趣且效果明顯。

2.一題多解，發(fā)展創(chuàng)造想象

很多數(shù)學(xué)問(wèn)題不是只有一種解題方法，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生多運(yùn)用創(chuàng)造性想象，靈活運(yùn)用多種數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題[6]。組織小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)想象舉一反三，尋求一個(gè)題目的多種解法，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事半功倍[7]。

當(dāng)然，教師引導(dǎo)小學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)創(chuàng)造性想象活動(dòng)應(yīng)當(dāng)注意與教材內(nèi)容相結(jié)合，這里，必須強(qiáng)調(diào)如下兩個(gè)方面：

（1）小學(xué)生剛接觸平面幾何的概念時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)小學(xué)生在頭腦中形成正確的空間形式關(guān)系。學(xué)會(huì)在頭腦中建構(gòu)空間觀念，讓小學(xué)生在學(xué)習(xí)空間幾何知識(shí)的時(shí)候不會(huì)那么吃力。這樣，小學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題就會(huì)應(yīng)付自如，避免出現(xiàn)面對(duì)問(wèn)題時(shí)無(wú)從下手的尷尬場(chǎng)面。

（2）對(duì)于規(guī)則類(lèi)的知識(shí)與應(yīng)用題的課堂學(xué)習(xí)，要引導(dǎo)小學(xué)生依據(jù)問(wèn)題的條件之間的關(guān)系構(gòu)成，思考相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)圖式，然后再使用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行說(shuō)明，利用已有的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行推理運(yùn)算。例如，在學(xué)習(xí)乘法分配律的時(shí)候，應(yīng)該首先根據(jù)具體的示例運(yùn)用想象進(jìn)行抽象概括，以此類(lèi)推出一系列等式，就像6和5的和與4相乘，其實(shí)就是6和5分別與4相乘，然后把兩組的積加起來(lái)。接著把現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言加工為抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，進(jìn)一步再假設(shè)為恒等式，引導(dǎo)小學(xué)生依據(jù)這個(gè)恒等式分析與組合數(shù)據(jù)，這樣便可以獲得簡(jiǎn)算的效果[8]。

三、結(jié)語(yǔ)

眾所周知，邏輯思維貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，很多老師或多或少在訓(xùn)練小學(xué)生的邏輯思維方面具有一定的經(jīng)驗(yàn)。而在小學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)方面，雖然教育理論界給予普遍關(guān)注，但就如何正確把握形象思維發(fā)展的一般規(guī)律以及選取何種方式培養(yǎng)小學(xué)生的形象思維能力而言，人們還是缺乏充分的認(rèn)識(shí)，且形象思維能力的培養(yǎng)沒(méi)有放之四海而皆準(zhǔn)的統(tǒng)一模式和套路。需結(jié)合小學(xué)生個(gè)體身心發(fā)展實(shí)際，個(gè)性化“私人訂制”式探尋最適合的教學(xué)策略改革新路徑。

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