顧陽晨，王金相，陳興旺，劉志剛，郝春杰，李淵博

（1. 南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094；2. 晉西工業(yè)集團(tuán)晉西防務(wù)裝備研究院，山西 太原 030027）

1 引言

隨著制導(dǎo)技術(shù)快速發(fā)展，防空反導(dǎo)已成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)問題。巡航導(dǎo)彈、彈道導(dǎo)彈等來襲彈藥可以簡化為屏蔽裝藥結(jié)構(gòu)，一般利用高速破片沖擊引爆裝藥對其進(jìn)行毀傷。然而隨著惰性鈍感炸藥的廣泛應(yīng)用，依靠單一動能毀傷的破片式戰(zhàn)斗部很難有效地摧毀來襲彈藥。如海灣戰(zhàn)爭中，美國愛國者導(dǎo)彈攔截率達(dá)到80%，而引爆率只有5%，“擊而不毀”的攔截效果不符合戰(zhàn)場需求。因此提高攔截彈藥的毀傷性能實(shí)現(xiàn)“擊中即摧毀”的能力要求，逐漸成為反導(dǎo)防空的研究重點(diǎn)之一［2］。

針對屏蔽裝藥的毀傷，高速動能破片和活性破片是兩種常用的毀傷元形式。其中活性破片戰(zhàn)斗部是一種將活性材料與預(yù)制破片戰(zhàn)斗部相結(jié)合的新型戰(zhàn)斗部，其概念最早由Hugh E 于1976 年在專利中提出［1］?；钚云破瑧?zhàn)斗部兼具動能和化學(xué)能毀傷效能，在提升反導(dǎo)彈藥毀傷能力方面具有重要的軍事應(yīng)用前景，受到國內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注［2-4］?；钚圆牧显诟咚倥鲎布扒謴啬繕?biāo)時自身能產(chǎn)生爆燃或爆炸反應(yīng)，能在穿透目標(biāo)殼體后有效地毀傷爆燃類目標(biāo)，相較于傳統(tǒng)惰性破片可大幅提高對爆燃類目標(biāo)的引燃引爆能力。而將兩者結(jié)合在一起形成的高速動能破片和包覆活性材料破片串聯(lián)戰(zhàn)斗部對目標(biāo)的沖擊毀傷效應(yīng)更好。

本文研究的串聯(lián)戰(zhàn)斗部中包覆活性材料破片采用Al/PTFE 作為被包覆材料。關(guān)于PTFE 基活性材料國外學(xué)者進(jìn)行了相應(yīng)研究：V. S. Joshi 等［5］研究了Al/PTFE 活性材料的配方，得出較為理想的PTFE 和Al質(zhì)量配比大致為3∶1；M. N. Raftenberg 等［6］通過霍普金森壓桿（SHPB）實(shí)驗(yàn)以及數(shù)值模擬對26%Al/74%PTFE 活性材料的Johnson-Cook 強(qiáng)度模型參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定；Ames 等［7］通過Taylor 桿碰撞實(shí)驗(yàn)證明 了強(qiáng)剪切是引發(fā)Al/PTFE 活性材料點(diǎn)火起爆的主要機(jī)制；Brett Sorensen［8］對不同材料殼體包覆的活性破片撞擊薄板進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究，并與傳統(tǒng)惰性破片比較發(fā)現(xiàn)其具有較強(qiáng)的靶后毀傷能力。國內(nèi)學(xué)者在活性破片戰(zhàn)斗部方面也有不少研究，徐松林等［9］初步掌握了活性破片的原料配方及加工工藝，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其打擊目標(biāo)時能產(chǎn)生類爆轟反應(yīng)。王海福等［10-11］開展活性破片撞擊靶板進(jìn)入密閉容器釋能的實(shí)驗(yàn)，研究了活性材料的能量輸出特性。蔣建偉等［12-13］對活性破片戰(zhàn)斗部成型及侵徹靶板過程進(jìn)行了數(shù)值仿真以及實(shí)驗(yàn)研究，同時建立了Al/PTFE 材料的JWL 狀態(tài)方程模型。肖艷文等［14］對類鋼密度活性材料化學(xué)響應(yīng)行為對侵徹性能的影響。何源等［15］對預(yù)制活性破片沖擊薄靶進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值仿真，討論了活性破片的釋能時間。李旭峰等［16］對一種含能破片毀傷元引爆帶殼裝藥的過程進(jìn)行了研究，分析了破片速度和裝藥殼體厚度對毀傷效果的影響。

結(jié)合上文分析，利用高速動能破片和包覆活性材料破片的串聯(lián)作用是對屏蔽裝藥進(jìn)行高效毀傷的重要思路，然而目前其對屏蔽裝藥的聯(lián)合毀傷機(jī)理和毀傷模式的研究尚不系統(tǒng)和深入，為此，本研究針對該問題建立了高速動能破片和包覆活性材料撞擊屏蔽裝藥的沖擊動力學(xué)模型，結(jié)合活性材料激發(fā)理論以及屏蔽裝藥起爆判據(jù)計算分析了包覆活性材料高速破片對屏蔽裝藥的沖擊毀傷，配合數(shù)值模擬結(jié)果討論了屏蔽裝藥在包覆活性材料高速破片撞擊作用下的毀傷模式和各毀傷模式之間的轉(zhuǎn)變條件，可為串聯(lián)型高速動能破片-包覆活性材料聯(lián)合作用戰(zhàn)斗部的設(shè)計提供理論支撐。

2 理論分析

2.1 屏蔽裝藥起爆判據(jù)

高速破片沖擊屏蔽裝藥靶板以及包覆的活性材料反應(yīng)都會產(chǎn)生沖擊波，通過靶板在內(nèi)部裝藥產(chǎn)生透射沖擊波，都可能引起裝藥的爆炸。炸藥對沖擊波的動態(tài)響應(yīng)分為兩種情況：一是沖擊轉(zhuǎn)爆轟；二是持續(xù)長時間的脈沖載荷發(fā)生引發(fā)的反應(yīng)。

在強(qiáng)沖擊波短脈沖載荷作用下，炸藥起爆的準(zhǔn)則［17］為：

式中，p為炸藥界面的沖擊壓力，Pa；t為沖擊轉(zhuǎn)爆轟的時間，s；M為與炸藥有關(guān)的參數(shù)。在強(qiáng)沖擊作用下沖擊轉(zhuǎn)爆轟的時間非常短，可近似考慮炸藥界面壓力p是否超過炸藥起爆的臨界壓力pc。即若p≥pc，則炸藥爆炸，反之，炸藥安定。

在炸藥界面的壓力p低于炸藥臨界起爆壓力pc情況下，長時間的持續(xù)低壓力沖擊也可能使炸藥發(fā)生爆轟。在這種情況下，沖擊波引發(fā)爆轟的準(zhǔn)則可描述為：

式中，n、N為與炸藥有關(guān)參數(shù)。

由于活性材料反應(yīng)過程中不僅會放出大量熱量，同時也會形成一定的沖擊波超壓。因此在研究活性材料反應(yīng)對屏蔽裝藥起爆影響時，既要考慮熱起爆，同時也要考慮沖擊波引發(fā)的爆炸。本文采用起爆臨界能量判據(jù)進(jìn)行計算，在考慮侵徹體碰撞產(chǎn)生的沖擊波能量時，忽略前段的作用，僅考慮包覆活性材料的主體段。侵徹體碰撞產(chǎn)生的沖擊波能量為E1：

式中，t為沖擊波作用時間，s；pe為傳入炸藥的壓力，Pa；ue為炸藥質(zhì)點(diǎn)速度，m·s-1；Lt、Lf為靶板和破片的特征長度，m；Dt、Df為靶板和破片中沖擊波波速，m·s-1。由于侵徹體前段的侵徹穿孔作用，可假設(shè)活性材料完全反應(yīng)釋放的能量E2全部進(jìn)入炸藥。進(jìn)入炸藥的總能量E為：

本文的屏蔽裝藥采用Comp.B 炸藥，其起爆的臨界能量為122×1010J·m-2［18］，當(dāng)進(jìn)入炸藥總能量E超過起爆的臨界能量時屏蔽裝藥起爆。

2.2 沖擊波參數(shù)計算

一般研究碰撞引起的屏蔽裝藥起爆時，采用短脈沖載荷作用下的起爆準(zhǔn)則，這就需要計算碰撞時產(chǎn)生的沖擊波參數(shù)。用Rankine-Hugoniot 關(guān)系［22］建立碰撞模型如圖1，S1、S2 為傳入破片與靶板中的沖擊波。

圖1 侵徹體碰撞模型Fig.1 Collision model of penetrator

式中，ρ0、E0、V0、p0分別為材料初始狀態(tài)的密度kg·m-3、內(nèi)能J·kg-1、比容m3·kg-1、壓力Pa；ρ、E、V、p分別為材料波后狀態(tài)的密度、內(nèi)能、比容、壓力；D、u分別為沖擊波波速和質(zhì)點(diǎn)速度，m·s-1。

密實(shí)介質(zhì)中沖擊波波速與質(zhì)點(diǎn)速度之間關(guān)系為：

式中，a、b為材料的Hugoniot 參數(shù)。

由連續(xù)邊界條件，可知破片中質(zhì)點(diǎn)速度uf與靶板中質(zhì)點(diǎn)速度ut關(guān)系以及破片中沖擊波壓力pf與靶板中沖擊波壓力pt關(guān)系：

由于靶板材料波阻抗作用，沖擊波傳播時發(fā)生衰減，遵循規(guī)律：

式中，x為傳播距離，模型中x即為靶厚Lt，m；α 為衰減系數(shù)；ρ*為衰減過后的密度，kg·m-3。進(jìn)入炸藥的沖擊波壓力pe及質(zhì)點(diǎn)速度ue通過（19）式和（20）式求得：

2.3 活性材料激發(fā)條件

在分析活性材料激發(fā)條件時，由于作用時間較短，仍采用短脈沖載荷條件下的起爆判據(jù)。首先計算碰撞產(chǎn)生的應(yīng)力波在破片與靶板中的傳播過程，同樣使用Rankine-Hugoniot 關(guān)系建立碰撞模型如圖2。

圖2 高速破片碰撞過程應(yīng)力傳播Fig.2 Stress propagation during the impact of high-speed fragment

活 性 材 料Hugoniot 參 數(shù) 取af1=1690 m · s-1，bf1=2.2［14］。破片中的沖擊波參數(shù)通過公式（6）～（17），將高速破片相應(yīng)參數(shù)代入即可求得。

同時需要考慮靶板內(nèi)反射稀疏波追趕上高速破片內(nèi)沖擊波，這會導(dǎo)致兩波強(qiáng)度下降，影響最終活性材料的反應(yīng)，所以存在一個活性材料激發(fā)臨界靶厚Lc使得沖擊波掃過整個破片。

式中，Lf是破片特征長度，m；Cf、Ct分別是破片、靶板中稀疏波的傳播速度，m·s-1。波速按照（22）式［19］計算：

在強(qiáng)沖擊波短脈沖載荷作用下要達(dá)到使活性材料激發(fā)并完全反應(yīng)的效果，需要滿足兩個條件，一是活性材料達(dá)到臨界起爆壓力，起爆閾值為3.6 GPa［12］；二是靶板達(dá)到臨界厚度使得沖擊波掃過整個破片。

2.4 高速動能破片和包覆活性材料串聯(lián)戰(zhàn)斗部撞擊屏蔽裝藥的沖擊動力學(xué)模型

本研究旨在為高速動能破片和包覆活性材料破片串聯(lián)戰(zhàn)斗部的設(shè)計提供指導(dǎo)。高速動能破片和包覆活性材料破片串聯(lián)戰(zhàn)斗部一般都包含兩個部分：前段侵徹段，用于侵徹靶板開孔，利于后續(xù)活性材料向屏蔽裝藥釋放能量；金屬包覆活性材料主體段，作用是侵徹屏蔽裝藥時內(nèi)部活性材料激發(fā)釋放能量，引爆屏蔽裝藥。由此建立如圖3 所示高速動能破片和包覆活性材料沖擊屏蔽裝藥串聯(lián)戰(zhàn)斗部簡化模型，假設(shè)串聯(lián)戰(zhàn)斗部包括前段侵徹段及銅殼體包覆的活性材料柱形破片，侵徹段長度為Lf1，銅包覆活性材料高速破片長度為Lf2，速度為ui，殼體厚度為Lt。高速破片侵徹過程中，形狀對應(yīng)力波傳播影響的主要因素是破片的特征長度。圖4 為沖擊動力學(xué)算法流程，計算應(yīng)力波參數(shù)需結(jié)合Rankine-Hugoniot 關(guān)系，確定靶板的幾種臨界厚度時需結(jié)合屏蔽裝藥起爆判據(jù)和活性材料激發(fā)條件，最終確定毀傷模式。

圖3 高速動能破片和包覆活性材料沖擊屏蔽裝藥簡化模型Fig.3 Simplified model of the impacting on shielded charges by high-speed kinetic fragment and coated reactive material

圖4 算法流程圖Fig.4 Algorithm flowchart

首先計算侵徹體碰撞沖擊波各參數(shù)，通過2.2 節(jié)公式，代入初始參數(shù)即可求得不同介質(zhì)中沖擊波壓力及速度大小。

后續(xù)計算過程需結(jié)合屏蔽裝藥起爆判據(jù)及活性材料激發(fā)條件。根據(jù)起爆判據(jù)公式（1）可求得侵徹沖擊引爆的臨界屏蔽板厚度Lcs。將各參數(shù)代入公式（12）和（13）可求得破片中的質(zhì)點(diǎn)速度uf，再利用公式（10）可求得靶板中的質(zhì)點(diǎn)速度ut，通過公式（9）可以確定破片和靶板中沖擊波傳播速度。然后將求得的uf、ut、Df、Dt以及破片長度代入公式（21）和（22），求得激發(fā)活性材料反應(yīng)的臨界靶厚Lcr。由于銅殼厚度較小，計算過程中忽略其碰撞產(chǎn)生的沖擊波。比較Lcs與Lcr大小確定高速動能破片和包覆活性材料沖擊屏蔽裝藥毀傷模式。最后根據(jù)屏蔽裝藥臨界能量起爆判據(jù)，可以求得高速動能破片和包覆活性材料沖擊引爆屏蔽裝藥的最大屏蔽板厚度Lmax。

3 數(shù)值模擬

3.1 計算模型

采用2d-Autodyn 軟件對高速動能破片和包覆活性材料串聯(lián)戰(zhàn)斗部侵徹屏蔽裝藥過程進(jìn)行數(shù)值仿真。根據(jù)圖3 建立的沖擊動力學(xué)模型建模，采用二維軸對稱模型計算，如圖5 所示模型包括屏蔽裝藥、屏蔽靶板、活性材料、殼體、侵徹體、空氣域?；钚圆牧祥L度為15 mm，直徑為5 mm；侵徹體長度為15 mm，殼體厚度為1 mm。計算模型關(guān)于x軸對稱，在邊界上施加非反射邊界。計算單位采用cm-g-μs。設(shè)置不同的靶板厚度進(jìn)行計算，用于研究高速動能破片和包覆活性材料沖擊屏蔽裝藥的各種毀傷模式。同時采用惰性材料進(jìn)行數(shù)值模擬，與包覆活性材料破片沖擊屏蔽裝藥形成對照。

圖5 高速動能破片和包覆活性材料侵徹屏蔽裝藥計算模型Fig.5 Simulation model of the penetration of shielded charges by high-speed kinetic fragment and coated reactive material

3.2 材料模型與狀態(tài)方程

殼體、侵徹體的材料為Cu，靶板的材料為4340鋼，材料模型均選用Johnson-Cook 模型，狀態(tài)方程采用shock 模型。公式（23）為Johnson-Cook 模型［23］的方程：

式中，A、B、C、m、n為常數(shù)，分別為材料的初始屈服應(yīng)力、應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)、應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)、溫度軟化指數(shù)、應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)；-ε p為有效塑性應(yīng)變；ε˙*為應(yīng)變率；T*為對比溫度。材料參數(shù)［20］見表1。

表1 材料參數(shù)Table 1 Parameters of materials

屏蔽裝藥材料為AUTODYN 材料庫中的COMPBJJ2，狀態(tài)方程采用Lee-Tarver 點(diǎn)火增長模型［24］。Lee-Tarver 點(diǎn)火增長模型方程可較好地模擬非均質(zhì)炸藥起爆特性。

式中，F(xiàn)為燃燒質(zhì)量分?jǐn)?shù)；I、b、a、x、G1、c、d、y、G2、e、g、z為常數(shù)。

活性材料為Al-PTFE，材料模型選用Johnson-Cook 模型，狀態(tài)方程在爆炸成型階段采用shock模型參數(shù)見表2；在侵徹沖擊引爆階段活性材料通過內(nèi)部壓力判斷是否激發(fā)，如果超過反應(yīng)閾值則采用powder burn 模型［25］，參數(shù)選取自文獻(xiàn)［12］，若低于反應(yīng)閾值或未完全爆燃則選取shock 模型進(jìn)行計算。

表2 Al-PTFE 材料Shock 狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 Parameters of shock equation of state for Al-PTFE

powder burn 模型可以較好地模擬爆燃過程。氣體壓力狀態(tài)方程為：

式中，pg為氣體壓力；ρg為氣體密度；eg為單位質(zhì)量固體內(nèi)能；R為與反應(yīng)物質(zhì)相關(guān)的常數(shù)。

通過氣體壓力可以得到燃燒速率：

式中，a1、k、a2為常數(shù)。

材料的反應(yīng)速率為：

式中，G、c、α為與材料形狀相關(guān)的系數(shù)。本文數(shù)值模擬不考慮對流燃燒，模型相關(guān)參數(shù)見表3。

表3 Al-PTFE 材料powder burn 狀態(tài)方程參數(shù)Table 3 Parameters of powder burn equation of state for Al-PTFE

4 分析與討論

4.1 理論模型和仿真有效性驗(yàn)證

根據(jù)文獻(xiàn)［21］中試驗(yàn)結(jié)果，將相關(guān)參數(shù)代入活性破片激發(fā)引爆屏蔽裝藥計算流程，理論計算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對照見表4?；钚云破L度為17.4 mm，屏蔽板材料分別為LY12 硬鋁和A3 鋼，撞擊鋁板初速為1170 m·s-1，撞擊鋼板初速為1290 m·s-1?？梢钥闯隼碚撚嬎憬Y(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差較小，理論模型有效。

表4 理論與試驗(yàn)結(jié)果對比Table 4 Comparison between theoretical and experimental results

根據(jù)理論假設(shè)的活性材料激發(fā)模型如圖6?；钚圆牧祥L度為15 mm，直徑為5 mm，殼體厚度取1 mm?；钚圆牧蠟锳L-PTFE，殼體材料為Cu，屏蔽靶板材料為4340 鋼，屏蔽裝藥為Comp.B。在屏蔽裝藥以及活性材料內(nèi)設(shè)置高斯點(diǎn)，破片設(shè)置初速為1750 m·s-1。采用升降法，對不同的屏蔽靶板厚度進(jìn)行數(shù)值仿真。

圖6 活性材料激發(fā)計算模型Fig.6 Simulation model of the excitation of reactive material

圖7 為兩種屏蔽靶板厚度下活性材料內(nèi)部壓力時間曲線。其中圖7a 為7 mm 厚度屏蔽靶板對應(yīng)的壓力時間曲線，由于頭部銅殼先與屏蔽靶板碰撞，在活性材料頭部形成一個壓力突躍，但因?yàn)闅んw厚度較小，壓力迅速衰減，作用時間較短，忽略其對活性材料激發(fā)的影響。隨后活性材料與屏蔽靶板作用，內(nèi)部壓力逐漸增加，但內(nèi)部高斯點(diǎn)壓力均未超過臨界起爆閾值3.6 GPa。圖7b 為8 mm 厚度屏蔽靶板對應(yīng)的壓力時間曲線，活性材料壓力均超過了臨界起爆閾值。數(shù)值仿真得出的激發(fā)活性材料反應(yīng)的臨界靶厚為7～8 mm，與理論計算的激發(fā)活性材料臨界靶板厚度7.48 mm 相符合，材料模型選擇合理，計算方法有效。

圖7 兩種屏蔽靶板厚度下活性材料內(nèi)部壓力時程曲線Fig.7 Internal pressure histories of reactive material for two shielded target plates with different thicknesses

4.2 典型毀傷模式

根據(jù)理論分析可以給出以下幾種可能的毀傷模式：

Ⅰ前段侵徹體沖擊靶板產(chǎn)生沖擊波，經(jīng)過靶板衰減后在炸藥界面到達(dá)臨界起爆壓力時屏蔽裝藥直接被侵徹體沖擊引爆。

Ⅱ當(dāng)屏蔽靶板厚度增加，前端產(chǎn)生的沖擊波不足以引爆裝藥，但主體段包覆活性材料的高速破片沖擊靶板產(chǎn)生的沖擊波經(jīng)過衰減后仍能達(dá)到臨界起爆壓力，屏蔽裝藥直接被主體段沖擊引爆。

Ⅲ隨著靶板厚度增加，侵徹體撞擊靶板產(chǎn)生沖擊波衰減增加，在炸藥界面低于臨界起爆壓力，侵徹沖擊未引爆屏蔽裝藥，同時由于靶板未達(dá)到激發(fā)活性材料反應(yīng)的臨界厚度，活性材料未激發(fā)，屏蔽裝藥未引爆。

Ⅳ當(dāng)靶板厚度達(dá)到激發(fā)活性材料反應(yīng)的臨界厚度時活性材料反應(yīng)釋放能量，在與撞擊形成的沖擊波協(xié)同作用下引爆屏蔽裝藥。

Ⅴ靶板厚度繼續(xù)增加，活性材料仍會激發(fā)，但由于厚度增加侵徹過程中能量并不能全部傳入，會存在一定衰減，輸入總能量小于臨界起爆能量，不能引爆屏蔽裝藥。

毀傷模式Ⅱ、Ⅳ、Ⅴ是實(shí)際中比較需要關(guān)注的幾種毀傷模式，涉及了活性材料的激發(fā)、屏蔽裝藥的引爆毀傷以及多個屏蔽靶板臨界厚度。包覆活性材料高速破片沖擊屏蔽裝藥數(shù)值仿真結(jié)果中幾種典型的毀傷模式見圖8。其中圖8a、圖8b、圖8c 分別為7，11 mm 和20 mm 厚度靶板屏蔽裝藥的沖擊起爆壓力云圖，活性破片對屏蔽裝藥的毀傷作用依次對應(yīng)毀傷模式Ⅱ、Ⅳ、Ⅴ。從圖8a 中可以看出7 mm 厚度靶板下屏蔽裝藥在破片侵徹沖擊下直接引爆。從圖8b 可以看出，11 mm 厚度靶板的情況下，破片侵徹一段時間后屏蔽裝藥中并未出現(xiàn)爆轟波，但隨著活性材料反應(yīng)釋放能量，輸入炸藥的總能量超過臨界起爆所需能量，屏蔽裝藥最終起爆。從圖8c 中可以看出20 mm 厚度靶板下，破片沖擊及活性材料反應(yīng)釋能均未能引爆屏蔽裝藥。同時從不同厚度靶板屏蔽裝藥的沖擊起爆壓力云圖可以看出，沖擊波主要為凸型波，沖擊引爆屏蔽裝藥中的剪切機(jī)制可忽略不計。

圖8 高速動能破片和包覆活性材料沖擊屏蔽裝藥幾種典型毀傷模式Fig.8 Typical damage modes of shielded charges impacted by high-speed kinetic fragment and coated reactive material

4.3 影響因素及毀傷模式轉(zhuǎn)化條件

在材料和結(jié)構(gòu)一定的情況下，撞擊速度和屏蔽板厚度是影響毀傷模式的主要因素。本工作主要在給定撞擊速度的條件下研究屏蔽靶板厚度對毀傷模式的影響以及毀傷模式轉(zhuǎn)化條件。隨著靶板厚度增加，毀傷模式會依次在這五種模式間轉(zhuǎn)化。同時需要比較未考慮活性破片反應(yīng)時侵徹沖擊引爆裝藥的靶板臨界厚度lcs與激發(fā)活性材料反應(yīng)的靶板臨界厚度lcr的大小關(guān)系，若lcs＞lcr則隨著靶板厚度增加直接由模式Ⅱ轉(zhuǎn)化至模式Ⅳ。數(shù)值模擬中高速破片的主體段長度為15 mm，速度為1750 m·s-1，起穿孔作用的前段長度為15 mm，速度為1850 m·s-1。代入材料及尺寸參數(shù)，通過公式（1）可以計算得出不考慮活性材料反應(yīng)時侵徹沖擊臨界厚度為10.40 mm。通過公式（21）可以計算出激發(fā)活性材料反應(yīng)的靶板臨界厚度為7.48 mm，則對應(yīng)屏蔽裝藥存在毀傷模式Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ、Ⅴ。當(dāng)超過激發(fā)活性破片反應(yīng)的臨界厚度 ，活 性 材 料 完 全 反 應(yīng) 釋 放 能 量 約 為8.5 × 1011J·m-2，結(jié)合公式（18）～（20）計算得出高速破片沖擊引爆屏蔽裝藥最大厚度為25.71 mm。

設(shè)置不同屏蔽靶板厚度，分別對包覆惰性材料及活性材料高速破片沖擊屏蔽裝藥進(jìn)行數(shù)值仿真，仿真結(jié)果見表5 及表6。

由表5 可見，靶板厚度為10 mm 時破片主體段能夠部分引爆屏蔽裝藥，靶板厚度為11 mm 時屏蔽裝藥未被引爆，侵徹沖擊引爆靶板的臨界厚度在10～11 mm，與理論計算得到的沖擊引爆臨界靶厚相符合。當(dāng)靶板厚度減小至5 mm 時破片前段侵徹沖擊部分引爆屏蔽裝藥。

表5 高速動能破片和包覆惰性材料沖擊引爆屏蔽裝藥數(shù)值仿真結(jié)果Table 5 Numerical simulation results of the initiation of shielded charges impacted by high-speed fragment and coated inert material

由表6 可見，靶板厚度小于7 mm 時活性材料內(nèi)部壓力未達(dá)到起爆閾值，活性材料未被激發(fā)，但主體段侵徹沖擊可以引爆屏蔽裝藥，對應(yīng)毀傷模式Ⅱ。當(dāng)靶板厚度繼續(xù)增加，活性材料內(nèi)部壓力到達(dá)起爆閾值，活性材料被激發(fā)釋放能量，引爆屏蔽裝藥。靶板厚度繼續(xù)增加至18 mm 時，屏蔽裝藥部分引爆，而厚度到20 mm時，不能引爆屏蔽裝藥，高速動能破片和包覆活性材料串聯(lián)戰(zhàn)斗部沖擊引爆屏蔽裝藥的最大屏蔽板厚度在18～20 mm，理論計算的最大厚度為25.71 mm。仿真結(jié)果較小是因?yàn)榧僭O(shè)中活性破片釋放能量E2全部進(jìn)入屏蔽裝藥中，而實(shí)際中主體段侵徹后靶板仍有部分厚度，對能量存在衰減作用。在靶板厚度為8～18 mm 時，對應(yīng)毀傷模式Ⅳ，厚度超過20 mm 時，則對應(yīng)毀傷模式Ⅴ。與惰性破片相比，活性破片能夠顯著地提高對屏蔽裝藥的毀傷能力。

表6 高速動能破片和包覆活性材料沖擊引爆屏蔽裝藥數(shù)值仿真結(jié)果Table 6 Numerical simulation results of the initiation of shielded charges impacted by high-speed fragment and coated reactive material

圖9 為11 mm 厚度靶板屏蔽裝藥在包覆惰性材料和活性材料高速破片沖擊作用下，裝藥內(nèi)部高斯點(diǎn)收集到的壓力時間曲線。從圖9 可以看出，破片主體段對屏蔽裝藥作用時，包覆活性材料高速破片相較于包覆惰性材料高速破片在屏蔽裝藥內(nèi)部產(chǎn)生的壓力提升約50%，這是由于活性材料反應(yīng)釋放能量對沖擊波有一定的增強(qiáng)效應(yīng)?；钚云破瑳_擊屏蔽裝藥內(nèi)部沖擊波壓力部分達(dá)到了Comp.B 炸藥的臨界起爆壓力，而仿真結(jié)果表明屏蔽裝藥完全起爆，說明活性破片沖擊屏蔽裝藥起爆過程中形成的超壓有一定的作用，活性材料反應(yīng)釋放的能量是主導(dǎo)因素。

圖9 屏蔽板厚度為11 mm 的裝藥內(nèi)部壓力時程曲線Fig.9 Internal pressure histories of the charge with an 11 mm-thick shielding plate

5 結(jié)論

針對高速動能破片和包覆活性材料對屏蔽裝藥的撞擊問題，基于理論計算和數(shù)值模擬，分析了不同屏蔽靶板厚度對毀傷模式的影響，得出如下結(jié)論：

（1）建立了高速動能破片和包覆活性材料串聯(lián)戰(zhàn)斗部撞擊屏蔽裝藥的沖擊動力學(xué)模型，結(jié)合活性材料激發(fā)理論以及屏蔽裝藥起爆判據(jù)可計算并判斷屏蔽裝藥的沖擊毀傷模式。

（2）高速動能破片和包覆活性材料沖擊屏蔽裝藥主要存在的五種可能的毀傷模式：前段侵徹沖擊引爆模式（Ⅰ）、主體段侵徹沖擊引爆模式（Ⅱ）、活性材料未反應(yīng)沖擊未引爆模式（Ⅲ）、活性材料反應(yīng)增強(qiáng)引爆模式（Ⅳ）及活性材料反應(yīng)未引爆模式（Ⅴ）。

（3）確定毀傷模式需考慮侵徹沖擊引爆屏蔽裝藥和活性破片激發(fā)的靶板臨界厚度大小。靶板厚度小于前段侵徹沖擊引爆臨界厚度時對應(yīng)毀傷模式Ⅰ，靶板厚度在前段和主體段侵徹沖擊引爆臨界厚度之間時對應(yīng)毀傷模式Ⅱ，靶板厚度在主體段侵徹沖擊引爆臨界厚度和激發(fā)活性材料反應(yīng)臨界厚度之間時對應(yīng)毀傷模式Ⅲ，靶板厚度在激發(fā)活性材料反應(yīng)臨界厚度與活性破片反應(yīng)引爆最大厚度之間時對應(yīng)毀傷模式Ⅳ，靶板厚度超過活性破片反應(yīng)引爆最大厚度時對應(yīng)毀傷模式Ⅴ。

（4）模式Ⅳ中活性材料反應(yīng)釋放能量達(dá)到屏蔽裝藥臨界起爆能量是引爆屏蔽裝藥的主要機(jī)制。包覆活性材料破片相較于惰性破片能夠更有效地引爆屏蔽裝藥。