金 杰,謝俊峰,2,李 響

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院,遼寧 阜新 123000；2.自然資源部國(guó)土衛(wèi)星遙感應(yīng)用中心,北京 100048)

1 引 言

星敏感器具有可靠性好、精度高、自主性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn),是高分辨率遙感衛(wèi)星姿態(tài)控制的重要控件[1-3]。隨著遙感衛(wèi)星對(duì)無(wú)控制幾何定位精度要求提升,甚高精度星敏重要性日益凸顯[4]。對(duì)于甚高精度星敏感器而言,若想保證角分辨率足夠高,對(duì)視場(chǎng)角的選取不宜過(guò)大,這樣就導(dǎo)致星圖中恒星的數(shù)量有限,當(dāng)局部區(qū)域出現(xiàn)恒星數(shù)量過(guò)少,會(huì)對(duì)實(shí)時(shí)定姿的精度造成影響,無(wú)法提供準(zhǔn)確的姿態(tài)信息。而多個(gè)星敏感器聯(lián)合進(jìn)行星圖識(shí)別,可以使得這一問(wèn)題得以解決,提高星圖識(shí)別的可靠性,同時(shí)可以提高飛行器定姿精度[5-6]。高分七號(hào)是我國(guó)首顆亞米級(jí)立體測(cè)圖衛(wèi)星,于2019年11月3日發(fā)射,用于開展1∶1萬(wàn)立體測(cè)圖[7]。星上采用兩臺(tái)國(guó)產(chǎn)雙視場(chǎng)星敏感器,視場(chǎng)大小均為8.9°×8.9°,面陣大小為2048×2048像素,小視場(chǎng)、大面陣的星敏感器可以確保擁有較高的角分辨率,同時(shí)多個(gè)視場(chǎng)保證了星圖識(shí)別的可靠性,為衛(wèi)星提供高精度姿態(tài)數(shù)據(jù)。

目前絕大多數(shù)的星敏感器星圖識(shí)別算法均采用的是單一星敏感器,對(duì)于單視場(chǎng)星敏感器而言,星圖識(shí)別算法主要?jiǎng)澐譃閮煞N類型[8-9],子圖同構(gòu)與模式識(shí)別。子圖同構(gòu)類算法主要是利用恒星的星等信息以及恒星之間計(jì)算出的角距信息,把恒星星點(diǎn)視為頂點(diǎn),將恒星構(gòu)成三角形或者多邊形的模式,以此進(jìn)行星圖識(shí)別。其中經(jīng)典算法有三角形算法[10-11]、匹配組算法[12-13]等。模式識(shí)別類算法本質(zhì)就是對(duì)每顆恒星進(jìn)行特征構(gòu)造,生成一個(gè)唯一的特征“星模式”,利用這個(gè)“星模式”在導(dǎo)航星表中尋找相似導(dǎo)航星,其中經(jīng)典算法有柵格算法[14]、基于統(tǒng)計(jì)特征的識(shí)別算法[15]。以上算法在用于多視場(chǎng)星敏感器的星圖識(shí)別時(shí),由于視場(chǎng)角較小,視場(chǎng)內(nèi)的觀測(cè)星數(shù)量不能得到保證,并且較小的視場(chǎng)角會(huì)對(duì)星特征的構(gòu)建產(chǎn)生影響,因此,傳統(tǒng)的基于單視場(chǎng)的星圖識(shí)別算法不完全適用于多視場(chǎng)星敏感器。

針對(duì)多視場(chǎng)星敏感器星圖識(shí)別方法研究的公開資料較少,尤政[16]等人公開了一種雙視場(chǎng)星敏感器,射入兩個(gè)視場(chǎng)的光線通過(guò)一個(gè)半透半反的平面鏡,將光線進(jìn)行透射以及反射,使其成像在同一個(gè)CCD上,利用光線之間的角度關(guān)系進(jìn)行星圖識(shí)別。這種方法僅適用于多視場(chǎng)觀測(cè)星成像在同一星敏感器的情況下,并且光線經(jīng)過(guò)透射與反射,勢(shì)必會(huì)對(duì)觀測(cè)星亮度造成影響。王昊京和吳亮[17]等人采用三角形算法優(yōu)先對(duì)視場(chǎng)內(nèi)恒星進(jìn)行星圖識(shí)別,若識(shí)別結(jié)果小于三顆星,才聯(lián)合其他視場(chǎng)的恒星進(jìn)行視場(chǎng)間星圖識(shí)別。熊雪[1]等人以三視場(chǎng)為例,提出了一種多視場(chǎng)三角形星圖識(shí)別算法,該算法采用圖像拼接的方式,采用基于徑向特征的方式,將同一時(shí)刻三個(gè)視場(chǎng)采集的星圖進(jìn)行拼接,生成一個(gè)廣視場(chǎng)角的拼接后星圖,對(duì)拼接后的星圖進(jìn)行三角形識(shí)別。該方法具有局限性,若多視場(chǎng)星敏感器光軸夾角較大,同一時(shí)刻生成的多幀星圖無(wú)重疊圖像,則無(wú)法完成對(duì)星圖的配準(zhǔn)與拼接。姜笛[18]等人提出了一種基于最優(yōu)路徑的多視場(chǎng)星圖識(shí)別方法,該方法首先需要將星圖進(jìn)行融合,若不同視場(chǎng)生成的星圖無(wú)重疊部分,同樣無(wú)法進(jìn)行星圖的融合,因此,該方法也具有局限性。

通過(guò)以上分析,發(fā)現(xiàn)目前已有的多視場(chǎng)星圖識(shí)別算法均對(duì)星敏感器之間的安裝結(jié)構(gòu)有著一定的要求,因此均存在著一定的局限性。因此,本文提出了一種多主星模型的多視場(chǎng)星敏感器星圖識(shí)別方法,該方法不受視場(chǎng)間光軸夾角的限制,即使不同視場(chǎng)在同一時(shí)刻生成的星圖無(wú)重疊部分,依舊可以對(duì)多視場(chǎng)聯(lián)合進(jìn)行星圖識(shí)別,識(shí)別過(guò)程中,在利用星等信息的同時(shí),引入距離信息構(gòu)造出多主星模型,具有更高的可靠性。

2 多視場(chǎng)星矢量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

2.1 多視場(chǎng)星敏感器模型

多視場(chǎng)星敏感器可以在同一時(shí)刻拍攝不同天區(qū)的恒星,獲得更多的恒星信息,覆蓋區(qū)域更廣,有效地解決了單視場(chǎng)星敏感器若想提高角分辨率,則必然需要舍棄觀測(cè)星數(shù)量這一問(wèn)題。同時(shí),多視場(chǎng)獲取的恒星位置更加分散,具有更高的穩(wěn)定性與可靠性,求解的姿態(tài)信息精度更高。多視場(chǎng)成像原理如圖1所示。

圖1 多視場(chǎng)成像模型

2.2 星矢量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

多個(gè)星敏在同一時(shí)刻獲得多幀不同的星圖,經(jīng)質(zhì)心提取后,可以獲得多幀星圖中的恒星位于各自的像平面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。若想進(jìn)行視場(chǎng)間星圖識(shí)別,需要多幀星圖中的星像坐標(biāo)位于同一坐標(biāo)系下,否則無(wú)法直接求取視場(chǎng)間恒星的角距信息,這里以一個(gè)星敏感器作為基準(zhǔn),設(shè)為1a,將其余星敏感器下的像點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到1a像平面坐標(biāo)系下。

假設(shè)在某一時(shí)刻下,1a拍攝星圖中某一恒星像點(diǎn)坐標(biāo)為(Xa,Ya),利用式(1)將恒星像點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為空間坐標(biāo),并進(jìn)行矢量化處理,其余視場(chǎng)恒星同理:

(1)

其中,(X0,Y0)為星敏感器透鏡中心在像平面下的坐標(biāo);f為星敏感器透鏡角距。

求得所有視場(chǎng)恒星在像空間坐標(biāo)系下的矢量后,根據(jù)兩個(gè)星敏感器之間的安裝關(guān)系以及光軸夾角信息,可以求得矢量之間的旋轉(zhuǎn)矩陣,將其余視場(chǎng)矢量左乘與1a視場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)矩陣,即可得到其余視場(chǎng)在1a坐標(biāo)系下的矢量信息,如式(2)所示:

W12=A·W2

(2)

其中,A為旋轉(zhuǎn)矩陣;W2為其余星敏感器坐標(biāo)系下的恒星矢量;W12為其余視場(chǎng)恒星在1a坐標(biāo)系下的恒星矢量信息。

3 多主星模型的多視場(chǎng)星圖識(shí)別方法

本算法首先選取多個(gè)視場(chǎng)中的最亮星最為主星,通過(guò)匹配中心星概率的方法[19]對(duì)主星進(jìn)行識(shí)別,即:計(jì)算主星與同一視場(chǎng)下其余所有星像點(diǎn)之間的星間角距,利用星間角距信息與導(dǎo)航星庫(kù)中存儲(chǔ)的角距值做對(duì)比,若角距差值小于匹配門限,則記錄導(dǎo)航星信息,同時(shí)記錄相同星號(hào)出現(xiàn)的次數(shù),當(dāng)完成匹配后,出現(xiàn)次數(shù)越多的星號(hào)越有可能是主星星號(hào),由此得到多顆主星的主星候選星。主星確定后,選取主星中最亮的三顆星構(gòu)成星等三角形模型。由于星等信息本身具有不穩(wěn)定性,僅靠星等信息識(shí)別出來(lái)的結(jié)果的可靠性不好,而距離信息的可靠性強(qiáng),因此,在構(gòu)造星等三角形的基礎(chǔ)上,再以距離信息,構(gòu)造距離三角形,采用距離信息與星等信息聯(lián)合的模式進(jìn)行星圖識(shí)別,使得識(shí)別結(jié)果具有更好的可靠性。多主星模型構(gòu)造完成后,在主星模型的基礎(chǔ)上,對(duì)其余副星(剩余未進(jìn)行識(shí)別的星)進(jìn)行識(shí)別。匹配識(shí)別的過(guò)程中,索引方式采用分段直線擬合的方法。

3.1 構(gòu)建特征星庫(kù)

特征星庫(kù)作為星圖識(shí)別的依據(jù),對(duì)識(shí)別可靠性以及效率問(wèn)題產(chǎn)生直接的影響,是星圖識(shí)別中重要的一部分。多視場(chǎng)特征星庫(kù)的構(gòu)建方法與單視場(chǎng)有所不同,多視場(chǎng)存在視場(chǎng)間恒星識(shí)別以及視場(chǎng)內(nèi)恒星識(shí)別。當(dāng)進(jìn)行視場(chǎng)內(nèi)星圖識(shí)別時(shí),視場(chǎng)內(nèi)星間角距值范圍應(yīng)為(0,FOV)。若兩個(gè)星敏感器光軸之間夾角為θ,當(dāng)進(jìn)行視場(chǎng)間星圖識(shí)別時(shí),視場(chǎng)間星間角距值范圍應(yīng)為(θ-FOV,θ+FOV)。若按視場(chǎng)內(nèi)特征星庫(kù)的構(gòu)建方法來(lái)構(gòu)建視場(chǎng)間特征星庫(kù),則視場(chǎng)間特征星庫(kù)會(huì)包含大量的冗余信息,給匹配識(shí)別效率造成很大的影響。因此,本文在構(gòu)建視場(chǎng)間特征星庫(kù)時(shí),利用兩個(gè)星敏感器之間的安裝矩陣,以及星點(diǎn)信息估計(jì)視軸指向[20]。利用視軸指向定位天區(qū)。同時(shí),為了減少特征星庫(kù)大小,在構(gòu)建時(shí),只保留兩個(gè)星序號(hào)信息以及角距信息,并且將求取的角距值擴(kuò)大1×108,存儲(chǔ)為整形。

3.2 匹配識(shí)別

1)確定主星。恒星的亮度信息是判斷該恒星是否可以被星敏感器探測(cè)到的一個(gè)重要信息,原則上來(lái)說(shuō),在一幀星圖中,越亮的星可靠性越高。因此,本文算法首先對(duì)每個(gè)視場(chǎng)中的恒星按照星等信息進(jìn)行排序,選取視場(chǎng)中最亮的星作為待識(shí)別的主星。

2)主星匹配。計(jì)算主星與其余同一視場(chǎng)下所有星像點(diǎn)之間的星間角距,將角距值與星號(hào)信息保存。利用索引方式,將角距值與導(dǎo)航星庫(kù)中存儲(chǔ)的角距值進(jìn)行匹配,若二者角距差值小于匹配門限,則記錄導(dǎo)航星信息,并給予導(dǎo)航星一個(gè)標(biāo)識(shí)count,初始值設(shè)定為0,用以記錄該星號(hào)出現(xiàn)的次數(shù)。在匹配的過(guò)程中,同一導(dǎo)航星重復(fù)出現(xiàn),則count加1。當(dāng)完成匹配后,出現(xiàn)次數(shù)越多的星號(hào),即設(shè)定的標(biāo)識(shí)count值越大的星號(hào),越有可能是主星星號(hào),由此得到主星候選星。由于導(dǎo)航星庫(kù)中存儲(chǔ)的星間角距集數(shù)量較多,二分查找會(huì)導(dǎo)致匹配效率低下,并且星間角距與序號(hào)之間的關(guān)系并非是嚴(yán)格意義上的直線關(guān)系,k-vector查找法也不完全適合與多視場(chǎng)視場(chǎng)間恒星的匹配識(shí)別,因此,本文索引方式采用的是分段直線擬合的方法。

如圖2所示,將星間角距組按照1°進(jìn)行劃分,然后分段對(duì)星間角距與序號(hào)的關(guān)系進(jìn)行直線擬合,粗實(shí)線和虛線交替分別表示不同段。具體公式如(3)式所示,ai,bi分別表示第i段星間角距組的系數(shù)?；跀M合的結(jié)果,查尋結(jié)果更精確可靠。

圖2 星間角距與星表序號(hào)的關(guān)系

(3)

3)利用星等信息構(gòu)建主星模型。若視場(chǎng)數(shù)為2,則以兩顆主星為基準(zhǔn),構(gòu)造星等三角形。選取除兩顆主星以外的次亮星作為第三顆星,與主星候選星對(duì)組成三角形,生成候選星等三角形。若視場(chǎng)數(shù)大于2,則以最亮的三顆主星為基準(zhǔn),構(gòu)造星等三角形。

4)利用距離信息,構(gòu)造主星模型。構(gòu)造距離三角形時(shí),由于1a中恒星像點(diǎn)沒(méi)有經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)矩陣的轉(zhuǎn)換,因此以1a星敏感器中的主星為中心,確定兩個(gè)半徑R與r,在R于r之間選取距離中心星最近的兩顆星,生成距離三角形。圖3所示為視場(chǎng)數(shù)為2時(shí),構(gòu)造的主星模型示意圖。其中,a與b為兩顆主星,Δabc為星等三角形,Δade為距離三角形。若視場(chǎng)數(shù)大于2,星c應(yīng)為第三個(gè)視場(chǎng)的主星。由此,則完成了階段性星圖識(shí)別。

5)副星識(shí)別。將剩余的所有副星分別與已識(shí)別的星相連,計(jì)算星像點(diǎn)角距,將滿足與已識(shí)別星星間角距差值小于匹配門限的星視為候選星,記錄下所有的候選星星對(duì)信息,若滿足星序號(hào)限制條件,則認(rèn)為是正確的匹配結(jié)果,索引方法同樣采用分段擬合查找法。副星匹配示意圖如圖4所示。

圖3 構(gòu)造多主星模型

圖4 副星匹配流程圖

4 實(shí)驗(yàn)分析與驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)條件

基于現(xiàn)有算法進(jìn)行分析和歸納,選用目前識(shí)別率與可靠性較高的基于匹配概率中心星的星圖識(shí)別算法[19]與李葆華等人[21]的一種將角距和作為特征進(jìn)行識(shí)別的多視場(chǎng)星敏感器的星圖識(shí)別算法作為對(duì)比,利用高分七號(hào)在軌測(cè)試數(shù)據(jù)分別對(duì)這兩種算法和本文提出算法的識(shí)別性能以及識(shí)別效率進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析。

實(shí)驗(yàn)采取的基本星表為Hipparocs,主要用到的信息有星序號(hào)、赤經(jīng)、赤緯以及星等信息。高分七號(hào)配備的星敏感器視場(chǎng)大小為8.9°×8.9°,面陣大小為2048×2048像素,星等選取的范圍為(0,6.5),共8669顆星,剔除雙星以及變星后,剩余8450顆星構(gòu)成基本星表,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取高分七號(hào)星敏感器下傳的星圖數(shù)據(jù),共計(jì)十軌,2141幀星圖。圖5為高分七號(hào)星圖數(shù)據(jù)。

圖5 高分七號(hào)星圖數(shù)據(jù)

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.2.1 識(shí)別結(jié)果正確性驗(yàn)證

為了確定本文算法星圖識(shí)別結(jié)果的正確性,利用十軌數(shù)據(jù)的星圖識(shí)別結(jié)果分別計(jì)算拍攝時(shí)刻星敏感器的姿態(tài)信息。以768軌數(shù)據(jù)為例,給出定姿結(jié)果。姿態(tài)四元數(shù)如圖6所示,橫軸為星圖幀數(shù),縱軸代表四元數(shù)q值,q0為標(biāo)量,q1～q3為矢量。

圖6 姿態(tài)四元數(shù)

4.2.2 識(shí)別率對(duì)比及分析

對(duì)選取的十軌高分七號(hào)在軌測(cè)試星圖數(shù)據(jù)分別采用基于匹配概率中心星的星圖識(shí)別算法、李葆華等人提出多視場(chǎng)星圖識(shí)別算法及本文提出的算法進(jìn)行星圖識(shí)別,三種算法的識(shí)別率如圖7所示,其中橫坐標(biāo)為軌道號(hào),縱坐標(biāo)代表識(shí)別率。實(shí)驗(yàn)共計(jì)2141幀星圖,其中,本文算法正確識(shí)別的星圖數(shù)為2133幀,識(shí)別率達(dá)到99.6 %。

圖7 識(shí)別率對(duì)比

通過(guò)對(duì)三種算法識(shí)別率的對(duì)比,在十軌數(shù)據(jù)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)中,三種算法中本文算法識(shí)別率最高。對(duì)三種算法識(shí)別結(jié)果逐幀星圖進(jìn)行分析比較,在三種算法均成功識(shí)別的前提下,本文算法識(shí)別出的星數(shù)目更多,可靠性更高。

為了探究影響多視場(chǎng)算法識(shí)別率的因素,從10軌數(shù)據(jù)中選取一軌數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析。以2019年12月24日拍攝的768軌數(shù)據(jù)為例,該軌共198幀星圖,其中,以第3幀星圖為例,多視場(chǎng)三種算法識(shí)別的結(jié)果如表1、表2、表3所示。

表1 本文算法識(shí)別結(jié)果

表2 匹配概率中心星算法識(shí)別結(jié)果

表3 文獻(xiàn)[21]算法識(shí)別結(jié)果

由表1、表2、表3結(jié)果可知,本文算法成功識(shí)別的星為11顆,匹配概率中心星算法成功識(shí)別的星為7顆,李葆華等人算法只識(shí)別出三顆主星,本文算法識(shí)別效果更好。三種算法均選用最亮星作為主星,最亮星為1b視場(chǎng)中的星,轉(zhuǎn)換后的像點(diǎn)為-10436.1,2710.16,成功識(shí)別后對(duì)應(yīng)的導(dǎo)航星庫(kù)中的星號(hào)為4872。在此基礎(chǔ)上,本文算法選取的另一顆主星為1a視場(chǎng)中的最亮星,像點(diǎn)為589.675,-49.4339,成功識(shí)別后對(duì)應(yīng)的導(dǎo)航星庫(kù)中的星號(hào)為3907。以星等為特征構(gòu)建星等三角形,三顆星號(hào)分別為4872,、3907與4846,以距離作為特征構(gòu)建的三角形三顆星號(hào)分別為3907、3841、3846。該幀星圖中,出現(xiàn)了主星過(guò)亮的情況,即當(dāng)星的亮度達(dá)到一定程度后,星等信息反而會(huì)對(duì)識(shí)別結(jié)果造成負(fù)面的影響,同時(shí),針對(duì)高分七號(hào)數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō),當(dāng)星過(guò)亮?xí)r,星圖數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)亮點(diǎn)灰度值飽和現(xiàn)象,也會(huì)對(duì)星圖識(shí)別結(jié)果造成影響。匹配概率算法以及李葆華等人算法均僅在此最亮星的基礎(chǔ)上進(jìn)行其余副星識(shí)別,這是造成星圖識(shí)別結(jié)果不理想的主要原因。而李葆華等人算法三顆主星均為按照星等亮度選取的,因此造成了識(shí)別星數(shù)量低于匹配概率算法。同時(shí),導(dǎo)致匹配概率算法以及李葆華等人算法識(shí)別失敗的原因,也同樣是此因素導(dǎo)致。而本文算法在引入星等信息的同時(shí),又引入了距離信息,因此更好地保證了識(shí)別率。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)目前已有多視場(chǎng)算法的局限性,提出了一種多主星模型的多視場(chǎng)星圖識(shí)別方法。該方法利用星敏感器之間的安裝關(guān)系,將其他視場(chǎng)星敏感器探測(cè)到的星點(diǎn)轉(zhuǎn)換到基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的矢量,使得多個(gè)視場(chǎng)內(nèi)的星點(diǎn)信息可以聯(lián)合進(jìn)行識(shí)別。在匹配識(shí)別的過(guò)程中,提出了引入星等信息的同時(shí),加入距離信息的模式,使得本文方法具有更高的恒星識(shí)別率,根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看,本文所提出的星圖識(shí)別方法識(shí)別率達(dá)到99.6 %,具有更好的可靠性。