王榮峰

直線參數(shù)方程的引人拓寬了直線與圓錐曲線中很多問題的解題路徑，但也極容易因忽視參數(shù)的幾何意義而造成錯(cuò)解，需要特別注意。對(duì)典型的易錯(cuò)題進(jìn)行深人細(xì)致的剖析，不但可以避免題海戰(zhàn)術(shù)，更有利于形成縝密的思維品質(zhì)。

故選A。

錯(cuò)因分析：這是一個(gè)很有代表性的題目。眾所周知，經(jīng)過點(diǎn)M。（xo，y。），且傾斜角為a（0《a《r）的直線l的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程為（x=xco+tcosa，（t為參數(shù)），其中參數(shù)l的y=yo+tsina

幾何意義是：直線l上以定點(diǎn)M。（xo，yo）為起點(diǎn)，以動(dòng)點(diǎn)M（x，y）為終點(diǎn)的有向線段M。M的數(shù)量。由于（2/5）'+（5）'=25，而不是1，故直線l的一般參數(shù)方程t，傾斜角為a，tana=。因此，若題目中aA，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別是l，lz，則|AB|=5|1-t21。故選B。

正解一：（利用直線的參數(shù)方程）將直線l故選B。

點(diǎn)評(píng)：深刻理解直線方程中參數(shù)t的幾何意義，將直線的一般參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程是順利解答該題的關(guān)鍵。

正解二：（利用直線的直角坐標(biāo)方程）消去直線l參數(shù)方程中的參數(shù)t便可得到y(tǒng)=12（x+1），將其代人到橢圓C的方程消去并整理得4x+2x-11=0。

設(shè)A（x，yl），B（xz，y2），由韋達(dá)定理可故選B。

點(diǎn)評(píng)：將直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為我們熟悉的直角坐標(biāo)方程來解決該題是非常容易想到的，入手點(diǎn)比較低，解題過程體現(xiàn)了化歸思想。

正解三：（利用橢圓的極坐標(biāo)方程）由直線l的參數(shù)方程可知直線l過橢圓C的左焦點(diǎn)F（-1，0）。

以橢圓C的左焦點(diǎn)F為極點(diǎn)，以Fx為極軸建立極坐標(biāo)系，可得橢圓C的極坐標(biāo)方

故選B。

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于學(xué)習(xí)程度比較好的同學(xué)，橢圓的極坐標(biāo)方程還是有必要掌握的，對(duì)于選擇和填空題的解答，該法有時(shí)還是很有優(yōu)勢(shì)的！

直線的參數(shù)方程的引人拓寬了直線與圓錐曲線中很多問題的解題路徑，帶來了別樣領(lǐng)域的解題空間，經(jīng)常會(huì)收到意想不到的效果，很值得大家重視和關(guān)注，厘清參數(shù)t的幾何意義是學(xué)好直線參數(shù)方程的關(guān)鍵。

（責(zé)任編輯王福華）