潘雅輝,馮杭建,彭陳川,張 俞
(1.浙江長征職業(yè)技術(shù)學(xué)院管理系,浙江 杭州 310023;2.浙江省地質(zhì)礦產(chǎn)研究所地質(zhì)環(huán)境研究室,浙江 杭州 310007;3.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)地質(zhì)調(diào)查研究院,湖北 武漢 430074)
滑坡是浙江省近年來造成群死群傷最為嚴(yán)重的自然災(zāi)害,其中尤以浙西梅雨影響區(qū)的滑坡地質(zhì)災(zāi)害造成的損失最為嚴(yán)重。如2015年麗水市蓮都區(qū)雅溪鎮(zhèn)里東滑坡和2016年遂昌縣北界鎮(zhèn)蘇村滑坡均造成了重大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)和管理是減輕地質(zhì)災(zāi)害的有效途徑之一,在2020年啟動(dòng)的浙江省地質(zhì)災(zāi)害“整體智治”三年行動(dòng)中,大比例尺、高精度的鄉(xiāng)鎮(zhèn)地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)調(diào)查評(píng)價(jià)工作是其核心工作之一?;乱?guī)模與發(fā)生頻率分析是滑坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的重要內(nèi)容,也是難點(diǎn)問題。目前滑坡的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究還主要集中在滑坡地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)方面,而涉及滑坡規(guī)模-頻率分析的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)方面的研究還較缺乏。滑坡規(guī)模-頻率分布是一組區(qū)域滑坡規(guī)模參數(shù)數(shù)據(jù)中不同取值的頻數(shù)相對(duì)于總數(shù)的比率分布情況。通過對(duì)滑坡規(guī)模-頻率分布進(jìn)行分析,可以求解任意規(guī)?;碌陌l(fā)生頻率,以探尋不同強(qiáng)度滑坡地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生規(guī)律?;乱?guī)模與發(fā)生頻率分布關(guān)系的研究對(duì)于滑坡地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)測和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估具有重要的作用,利用它可以找出規(guī)模差異巨大的滑坡之間所存在的定量關(guān)系,并提供特定地點(diǎn)和特定時(shí)間段內(nèi)區(qū)域滑坡發(fā)生頻率的分布情況。
目前,國外學(xué)者針對(duì)滑坡規(guī)模-頻率關(guān)系方面的研究較多,但國內(nèi)在這方面的研究還很少,現(xiàn)有研究成果主要集中在我國三峽庫區(qū)、西北黃土地區(qū)、西部汶川震區(qū),而我國東南沿海一帶的相關(guān)研究還未見報(bào)道。我國東部丘陵山區(qū)受強(qiáng)降雨和人類工程活動(dòng)的影響強(qiáng)烈,滑坡災(zāi)害有其自身的特點(diǎn),我國西部地區(qū)相關(guān)的研究成果未必適用。為此,本文選取浙西梅雨影響區(qū)淳安縣作為研究區(qū),基于建立的歷史滑坡編錄數(shù)據(jù)庫開展了面積、體積等滑坡規(guī)模參數(shù)分析,并利用冪律分布模型分析了滑坡規(guī)模與發(fā)生頻率之間的關(guān)系,對(duì)認(rèn)識(shí)浙西甚至我國東南地區(qū)滑坡發(fā)育規(guī)律以及實(shí)現(xiàn)滑坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)具有重要的作用。
研究區(qū)淳安縣位于浙江省西部,總面積為4 427 km,是浙江省面積最大的縣,在構(gòu)造上屬于江紹拼合帶的西北部,巖性以沉積巖為主,南華系-石炭系地層發(fā)育較為完整,出露面積較大。研究區(qū)位于浙江梅雨主控區(qū),6~7月份梅雨期是全縣滑坡災(zāi)害的主要發(fā)生時(shí)期。通過研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害的更新調(diào)查,該地區(qū)建立了一個(gè)歷史滑坡數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫,該數(shù)據(jù)庫為“淳安縣1∶50 000農(nóng)村山區(qū)地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查評(píng)價(jià)”的主要成果,主要通過遙感解譯和地面詳細(xì)調(diào)查獲取,地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生時(shí)間主要是1990—2015年。本文隨機(jī)選取其中的338處滑坡數(shù)據(jù)開展研究,包括土質(zhì)滑坡和巖質(zhì)滑坡兩大類,其中土質(zhì)滑坡299處,巖質(zhì)滑坡39處。
研究區(qū)內(nèi)滑坡面積和體積統(tǒng)計(jì)信息,見表1和圖1。
表1 研究區(qū)滑坡面積和體積統(tǒng)計(jì)信息
圖1 研究區(qū)滑坡體積-頻率分布圖
由表1和圖1可知:研究區(qū)土質(zhì)滑坡平均體積約為5 912 m,體積小于10×10m的小型土質(zhì)滑坡約占99%,其中又以體積小于1×10m的土質(zhì)滑坡為主,約占小型土質(zhì)滑坡總數(shù)的87%,中型土質(zhì)滑坡3處,無大型土質(zhì)滑坡,規(guī)模最大的土質(zhì)滑坡體積約為31×10m;巖質(zhì)滑坡平均體積約為54 491 m,同樣以小型、中型巖質(zhì)滑坡為主,約占巖質(zhì)滑坡總數(shù)的90.0%,其中體積小于1×10m的巖質(zhì)滑坡約占小型巖質(zhì)滑坡總數(shù)的68%,中型巖質(zhì)滑坡3處,大型巖質(zhì)滑坡1處,規(guī)模最大的巖質(zhì)滑坡體積約為150×10m。
研究區(qū)小型滑坡(體積小于10×10m)體積分布如圖2所示。其中,體積小于1×10m的土質(zhì)滑坡體積平均數(shù)約為0.13×10m,中位數(shù)為0.06×10m(四分位距,0.02~0.15);體積小于1×10m的巖質(zhì)滑坡體積平均數(shù)為0.33×10m,中位數(shù)為0.20×10m(四分位距,0.09~0.46);體積在1×10~10×10m之間的土質(zhì)滑坡體積平均數(shù)為2.36×10m,中位數(shù)為1.86×10m(四分位距,1.26~3.09);體積在1×10~10×10m之間的巖質(zhì)滑坡體積平均數(shù)為2.31×10m,中位數(shù)為1.5×10m(四分位距,1.04~3.72)。可見,研究區(qū)小型滑坡中巖質(zhì)滑坡的體積總體上較土質(zhì)滑坡要大,而且分布更為集中。
圖2 研究區(qū)小型滑坡體積分布圖
通過上述分析可知,無論是土質(zhì)滑坡還是巖質(zhì)滑坡,規(guī)模小是研究區(qū)滑坡的顯著特點(diǎn),與我國西部地區(qū)滑坡規(guī)模相比存在顯著的差異。我國西部地區(qū)如長江三峽庫首區(qū)——姊歸至巴東段,其土質(zhì)滑坡平均面積約為10.5×10m,平均體積約為204.0×10m,而巖質(zhì)滑坡平均面積約為15.0×10m,平均體積約為395.5×10m;又如三峽庫區(qū)萬州區(qū)滑坡,全區(qū)滑坡面積發(fā)育范圍為0.03×10~84×10m,滑坡體積發(fā)育最大值為3 360×10m;汶川地震引發(fā)滑坡覆蓋面積約為7.22 km,平均面積約為1.48×10m;陜西寧強(qiáng)縣大于10×10m的中型滑坡有90處,占滑坡總數(shù)的27.36%??梢?,與我國西部地區(qū)相比,研究區(qū)滑坡的規(guī)模要小一到兩個(gè)數(shù)量級(jí)。
A
)與體積(V
)之間的關(guān)系式,本文采用如下冪律關(guān)系式進(jìn)行擬合分析:(1)
式中:ε
、α
為常數(shù);V
為滑坡體積(m);A
為滑坡面積(m)。根據(jù)公式(1)擬合滑坡面積與體積之間的關(guān)系,將擬合結(jié)果繪制于雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中,其結(jié)果見圖3。
圖3 研究區(qū)滑坡面積與體積的冪律關(guān)系擬合曲線
由圖3可見:研究區(qū)土質(zhì)滑坡面積與體積擬合的相關(guān)系數(shù)(R
)為0.91,巖質(zhì)滑坡面積與體積擬合的相關(guān)系數(shù)(R
)為0.87,說明兩者擬合的效果良好;土質(zhì)滑坡和巖質(zhì)滑坡冪函數(shù)的指數(shù)接近于1,說明區(qū)內(nèi)滑坡隨著規(guī)模的增大,滑坡厚度的增長不是十分明顯,這與研究區(qū)所處東南一帶地質(zhì)環(huán)境條件和誘發(fā)因素有密切的關(guān)系。研究區(qū)多為丘陵地貌,滑坡主要誘發(fā)因素為強(qiáng)降雨和人類工程活動(dòng),滑坡具有規(guī)模小、群發(fā)性、發(fā)生頻率高、數(shù)量多、分布廣的特點(diǎn),且多為淺層滑坡,符合我國東南沿?;路植继卣鞯囊话阏J(rèn)識(shí)。此外,研究區(qū)大部分為淺層殘坡積層滑坡,僅個(gè)別滑坡為中層滑坡,就土質(zhì)滑坡而言,滑坡滑面一般與坡面和巖土層近似平行,通常位于巖石風(fēng)化殼的上部,深度多在6 m以內(nèi),滑坡體物質(zhì)組成主要有殘坡積土、全風(fēng)化基巖、第四系殘坡積層含碎石黏土及其混合物,滑床通常為強(qiáng)、中等風(fēng)化基巖?;潞穸炔淮笫菂^(qū)內(nèi)滑坡規(guī)模普遍小的重要原因。總體來說,研究區(qū)巖質(zhì)滑坡深度較土質(zhì)滑坡要大,因此具有更大的體積,這與Larsen等基于全球4 231個(gè)滑坡的研究結(jié)果相似。國內(nèi)外不同學(xué)者針對(duì)各自的研究區(qū)分別提出了全球不同地區(qū)滑坡面積與體積的擬合關(guān)系式和擬合曲線,見表2和圖4。
表2 全球不同地區(qū)滑坡面積與體積的擬合關(guān)系式對(duì)比
圖4 全球不同地區(qū)滑坡面積與體積的擬合關(guān)系曲線對(duì)比
由表2和圖4可知,全球不同地區(qū)滑坡面積與體積之間的擬合關(guān)系曲線的斜率總體在1.0~1.5之間,研究區(qū)滑坡面積與體積之間的擬合關(guān)系曲線的斜率也存在相似規(guī)律,說明全球不同地區(qū)滑坡面積與體積之間均呈現(xiàn)出冪律相關(guān)性。上述擬合關(guān)系經(jīng)驗(yàn)公式的滑坡樣本從全球多種自然環(huán)境條件下獲取,其誘發(fā)因素也各不相同,這表明滑坡面積與體積之間的關(guān)系很大程度上與自然環(huán)境無關(guān),而滑坡面積與體積之間符合冪律關(guān)系具有普遍性。
國內(nèi)外學(xué)者基于統(tǒng)計(jì)分析和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對(duì)滑坡規(guī)模與頻率分布之間的關(guān)系展開了大量的研究,并取得了一些進(jìn)展?;乱?guī)模-頻率分析一般基于長時(shí)間序列的滑坡歷史數(shù)據(jù)庫或單獨(dú)觸發(fā)事件形成的滑坡編錄庫,采用冪律分布函數(shù)或統(tǒng)計(jì)概率分布模型進(jìn)行擬合,進(jìn)而得到滑坡規(guī)模與發(fā)生頻率(概率密度)分布的關(guān)系。
Guzzetti等研究認(rèn)為滑坡規(guī)模-頻率的冪律關(guān)系在廣泛的滑坡區(qū)域內(nèi)有效。具有規(guī)模與頻率冪律相關(guān)性的滑坡系統(tǒng),與大于該滑坡規(guī)模事件出現(xiàn)的頻率滿足如下關(guān)系式:
(2)
式中:N
為在等于或大于A
的面積或者體積上的累計(jì)滑坡個(gè)數(shù)或累計(jì)頻率;A
為該事件的規(guī)模,一般采用滑坡面積或體積表示。在對(duì)數(shù)坐標(biāo)下,公式(2)經(jīng)變換為一斜率為α
、截距為C
的直線,該式稱為冪律,負(fù)號(hào)表示事件的頻率隨規(guī)模A
的增大而下降。本文分別采用面積和體積來表征滑坡規(guī)模,根據(jù)公式(2)擬合滑坡規(guī)模(面積和體積)與發(fā)生頻率兩者之間的關(guān)系,并將擬合結(jié)果繪制于雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中,見圖5和圖6。
由圖5和圖6可見:滑坡規(guī)模-頻率的分布曲線包括“偏轉(zhuǎn)”和冪律兩部分,中等規(guī)模以上到較大規(guī)模的滑坡,滑坡的規(guī)模-頻率分布曲線遵從冪律關(guān)系,并且隨著滑坡規(guī)模的增大其發(fā)生頻率急劇衰減;而小規(guī)?;?,滑坡的規(guī)模-頻率分布曲線會(huì)發(fā)生“偏轉(zhuǎn)”效應(yīng),如土質(zhì)滑坡體積在小于0.06×10m時(shí)滑坡體積-頻率分布曲線出現(xiàn)了“偏轉(zhuǎn)”現(xiàn)象[見圖5(a)],曲線斜率平緩,而土質(zhì)滑坡面積-頻率分布曲線同樣也存在類似的“偏轉(zhuǎn)”現(xiàn)象;巖質(zhì)滑坡體積-頻率分布曲線觀察不到“偏轉(zhuǎn)”現(xiàn)象[見圖5(b)],但是巖質(zhì)滑坡面積-頻率分布曲線的“偏轉(zhuǎn)”現(xiàn)象較明顯[見圖6(b)],這可能與巖質(zhì)滑坡的樣本數(shù)量較少有關(guān)。由此可知,在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上,滑坡規(guī)模-頻率分布曲線會(huì)發(fā)生“偏轉(zhuǎn)”效應(yīng)。
圖5 研究區(qū)滑坡體積-頻率的冪律關(guān)系曲線
圖6 研究區(qū)滑坡面積-頻率的冪律關(guān)系曲線
三參數(shù)反伽馬函數(shù)最早由Malamud等在滑坡頻率-強(qiáng)度分析中使用,他們運(yùn)用三參數(shù)反伽馬函數(shù)擬合方程分析了3個(gè)滑坡編錄數(shù)據(jù),得到滑坡規(guī)模-頻率的概率密度函數(shù),其表達(dá)式如下:
(3)
式中:P
(A
;ρ
,a
,s
)為滑坡規(guī)模-頻率的概率密度函數(shù);A
為單個(gè)滑坡的規(guī)模;N
為滑坡編錄數(shù)據(jù)庫中滑坡的總數(shù)量;δN
/δA
為在不同滑坡規(guī)模區(qū)間中的滑坡數(shù)量,在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中取相等間隔;Γ
(p
)為反伽馬函數(shù),ρ
、a
、s
為其擬合參數(shù),其中a
控制著滑坡規(guī)模-頻率概率密度函數(shù)中最大概率密度函數(shù)處對(duì)應(yīng)的滑坡規(guī)模,ρ
控制著中大規(guī)?;乱?guī)模-頻率概率密度函數(shù)的冪律衰變,s
控制著小規(guī)?;乱?guī)模-頻率概率密度函數(shù)的指數(shù)衰變。使用滑坡面積和滑坡體積作為滑坡規(guī)模指標(biāo),采用三參數(shù)反伽馬函數(shù)對(duì)研究區(qū)滑坡編錄數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合,其相關(guān)參數(shù)和擬合優(yōu)度見表3,其擬合曲線見圖7和圖8。
表3 研究區(qū)滑坡規(guī)模-頻率關(guān)系的擬合結(jié)果(三參數(shù)反伽馬函數(shù))
圖7 研究區(qū)滑坡面積-頻率的擬合曲線(三參數(shù)反伽馬函數(shù))
圖8 研究區(qū)滑坡體積-頻率的擬合曲線(三參數(shù)反伽馬函數(shù))
由表3、圖7和圖8可見,研究區(qū)滑坡面積-頻率、滑坡體積-頻率的三參數(shù)反伽馬函數(shù)擬合效果良好,表明三參數(shù)反伽馬函數(shù)可以用于表征研究區(qū)滑坡規(guī)模-頻率的關(guān)系。
上述分析結(jié)果表明,無論采用冪律分布函數(shù)還是三參數(shù)反伽馬函數(shù)對(duì)研究區(qū)滑坡規(guī)模-頻率的關(guān)系進(jìn)行擬合,研究區(qū)滑坡的規(guī)模-頻率分布曲線都發(fā)生了“偏轉(zhuǎn)”效應(yīng)。研究區(qū)滑坡規(guī)模-頻率分布曲線變化趨勢同國內(nèi)外其他地區(qū)的滑坡規(guī)模-頻率分布曲線呈現(xiàn)出類似的規(guī)律,即較大和較小規(guī)模的滑坡發(fā)育較少,中等規(guī)模的滑坡發(fā)育相對(duì)集中,滑坡規(guī)模-頻率分布曲線表現(xiàn)出兩頭頻率密度小、中間頻率密度大的特征;在相對(duì)中大尺度上,隨著滑坡規(guī)模的增大,滑坡的發(fā)生頻率急劇下降,而在相對(duì)小尺度上,滑坡規(guī)模-頻率分布曲線出現(xiàn)了“翻轉(zhuǎn)”或“偏轉(zhuǎn)”現(xiàn)象。相對(duì)而言,由于研究區(qū)滑坡規(guī)模小,造成滑坡規(guī)模-頻率分布曲線的翻轉(zhuǎn)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的滑坡發(fā)育規(guī)模較我國西部地區(qū)的要小。對(duì)這種滑坡規(guī)模-頻率分布曲線出現(xiàn)“偏轉(zhuǎn)”現(xiàn)象的解釋目前并未形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí),主流觀點(diǎn)認(rèn)為“偏轉(zhuǎn)”是規(guī)模較小的滑坡沒有得到完全統(tǒng)計(jì)造成的;而較大規(guī)模的滑坡需要地震、極端強(qiáng)降雨等外界重大誘發(fā)因素才能形成,因此其發(fā)生數(shù)量很少,造成滑坡的發(fā)生頻率急劇下降。但是也有人認(rèn)為,滑坡的規(guī)模-頻率分布曲線出現(xiàn)“偏轉(zhuǎn)”現(xiàn)象是一個(gè)客觀存在的物理規(guī)律,而非人為因素造成的小規(guī)模滑坡資料不足所產(chǎn)生的誤解。
滑坡規(guī)模-頻率分布曲線出現(xiàn)了“偏轉(zhuǎn)”現(xiàn)象,這在一定程度上反映了滑坡編錄數(shù)據(jù)的完整性。桂蕾研究認(rèn)為滑坡編錄數(shù)據(jù)越完整,滑坡規(guī)模-頻率分布曲線的翻轉(zhuǎn)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的滑坡發(fā)育規(guī)模越小。國內(nèi)目前的滑坡編錄通常以縣(市、區(qū))為單元開展調(diào)查和編錄工作,不管是基于傳統(tǒng)的調(diào)查方式還是最新的技術(shù)手段,要建立完整的滑坡編錄數(shù)據(jù)庫往往十分困難,而且小規(guī)?;掠涗浻绕淙笔?。就研究區(qū)而言,造成滑坡規(guī)模-頻率分布曲線出現(xiàn)“偏轉(zhuǎn)”現(xiàn)象的原因主要可以歸納為:①“以人為本”的調(diào)查原則是滑坡沒有被完整記錄的重要原因,沒有直接威脅對(duì)象的滑坡往往不被記錄,而發(fā)生在無人居住的偏遠(yuǎn)山區(qū)的小滑坡即使發(fā)現(xiàn)也僅僅作為一種特殊的地質(zhì)現(xiàn)象處理,造成大量滑坡尤其是小滑坡未被記錄;②遙感影像受時(shí)效性、分辨率等限制,尤其對(duì)小滑坡來說,在影像上反映的范圍過小,滑坡區(qū)在災(zāi)后植被快速恢復(fù),造成在遙感影像上無法識(shí)別;③許多房前屋后的小滑坡在災(zāi)后應(yīng)急調(diào)查過程中,通過簡單工程治理后而未被記錄;④人口稀少的偏遠(yuǎn)地區(qū)或受地形條件限制的高山峽谷地區(qū),調(diào)查人員難以到達(dá)而使滑坡未被發(fā)現(xiàn)或者識(shí)別,因而未被記錄。
(1) 本文以浙西梅雨影響區(qū)——淳安縣為研究區(qū),開展了以面積和體積為滑坡規(guī)模參數(shù)的滑坡規(guī)模特征分析,與全球其他地區(qū)類似,研究區(qū)滑坡面積與體積符合冪律關(guān)系。無論是土質(zhì)滑坡還是巖質(zhì)滑坡,規(guī)模小是研究區(qū)滑坡的顯著特點(diǎn),滑坡厚度不大是區(qū)內(nèi)滑坡規(guī)模普遍小的重要原因,與我國西部地區(qū)相比,研究區(qū)滑坡規(guī)模要小一到兩個(gè)數(shù)量級(jí),這在一定程度上反映了我國東南地區(qū)降雨引發(fā)滑坡的特點(diǎn)。
(2) 以面積和體積作為滑坡規(guī)模參數(shù),基于冪律分布函數(shù)和三參數(shù)反伽馬函數(shù)對(duì)滑坡規(guī)模-頻率的關(guān)系進(jìn)行了分析。結(jié)果表明:與全球其他地區(qū)類似,滑坡規(guī)模-頻率分布曲線具有典型的“偏轉(zhuǎn)”現(xiàn)象,即中等規(guī)模以上到較大規(guī)模的滑坡規(guī)模-頻率分布曲線遵從冪律關(guān)系,且隨著滑坡規(guī)模的增大其發(fā)生頻率急劇下降,而小規(guī)模的滑坡規(guī)模-頻率分布曲線會(huì)發(fā)生“偏轉(zhuǎn)”效應(yīng)。但不同的是,研究區(qū)滑坡規(guī)模-頻率分布曲線的偏轉(zhuǎn)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的滑坡發(fā)育規(guī)模較其他地區(qū)要小,這也反映了研究區(qū)滑坡規(guī)模小的特點(diǎn)。從滑坡調(diào)查原則、遙感數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)記錄、調(diào)查技術(shù)限制等方面分析了研究區(qū)為何小規(guī)模滑坡記錄少的原因,認(rèn)為研究區(qū)滑坡規(guī)模-頻率分布曲線發(fā)生了“偏轉(zhuǎn)”效應(yīng),這在一定程度上反映的是滑坡編錄數(shù)據(jù)的完整性。
(3) 滑坡規(guī)模是反映滑坡強(qiáng)度的重要參數(shù),利用滑坡規(guī)模-頻率分布曲線可以求解滑坡規(guī)模的大小和發(fā)生的頻率,在滑坡風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中對(duì)于危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)具有十分重要的作用。本文的研究成果可為研究區(qū)或者浙西一帶縣市地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)提供參考,也可為區(qū)內(nèi)1∶2 000鄉(xiāng)鎮(zhèn)地質(zhì)災(zāi)害高精度風(fēng)險(xiǎn)調(diào)查與評(píng)價(jià)提供依據(jù)。