• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      一個收斂無窮級數(shù)和的兩種概率模型求解

      2021-07-27 02:07:24舒洪銘許昌林
      甘肅科技縱橫 2021年5期
      關鍵詞:概率模型白球紅球

      舒洪銘 許昌林

      摘 要:對于收斂的無窮級數(shù)的求和有時候存在困難, 本文通過構造兩種不同的概率模型,?將一個收斂的無窮級數(shù)求和問題轉化為概率問題,?然后利用概率的公理化定義以及概率運算性質,?對復雜收斂無窮級數(shù)的和進行求解. 另外,?說明了對于同一個收斂無窮級數(shù)的求和,?可能存在著多種概率模型,?從而豐富了收斂級數(shù)的求和方法.

      關鍵字:級數(shù)求和; 概率模型; 概率運算性質.

      中圖分類號O173 ???文獻標識碼 A

      一、?引言

      目前, 對于收斂無窮級數(shù)的求和方法有很多, 比如定義法、構造關系式法、求冪級數(shù)的和函數(shù)法、冪級數(shù)展開式等方法[1][2][3]. 當然除了這些級數(shù)求和方法以外, 對一些復雜收斂無窮級數(shù)的求和問題,?利用上述基礎方法求解起來比較困難, 此時通過構造一些適當?shù)母怕誓P瓦M行求解收斂無窮級數(shù)的和是一種比較好的途徑[4]. 為此, 本文針對一個復雜收斂正項級數(shù)的和的求解問題, 適當構造了兩種概率模型進行求解, 不僅解決了特殊無窮級數(shù)的求和問題, 還進一步說明了對于一些收斂級數(shù)的求和問題來說, 可能同時存在著多種概率模型.

      比如針對下列正向無窮級數(shù)

      的求和問題. 由正項級數(shù)收斂的判別準則[6]可知(1)式收斂. 為了求解無窮級數(shù)(1)式的和, 下面通過構造適當?shù)母怕誓P蛠韺ζ溥M行求解.

      二、?無窮級數(shù)和的第一種概率模型求解

      概率模型1:設有兩個一樣的盒子, 第一個盒子有1個紅球、1個白球, 第二個盒子有4個紅球、1個白球, 小球除了顏色不同, 其余特征均相同. 現(xiàn)在有放回的從兩個盒子中各取1個小球, 若取出的2個小球均為紅球, 則試驗成功, 停止試驗; 反之試驗失敗, 此時再向兩個盒子中分別各加入2個白球, 重復上述試驗,?直到試驗成功.?求該試驗成功的概率.

      • 無窮級數(shù)和的第二種概率模型求解

      對于(1)式收斂級數(shù)的求和,?還可以構造其他概率模型進行求解,?如此可以構造下面的概率模型進行求解.

      概率模型2: 設有兩個一樣的盒子, 第一個盒子有2個紅球、0個白球, 第二個盒子有2個紅球、3個白球, 小球除了顏色不同, 其余特征均相同. 重復模型1的試驗步驟, 求該試驗成功的概率.

      四、?總結

      本文對一個復雜收斂的無窮級數(shù)和的求解問題,?從構造不同概率模型角度出發(fā),?將復雜求和問題轉化為利用概率論預算性質進行求解, 計算過程簡單明了,?簡化了求和復雜程度, 同時也降低了求解難度,?這為收斂的無窮級數(shù)的求和問題提供了不同的途徑.?同時,?也能看出,?對于同一個收斂的無窮級數(shù),?可以構造不同的概率模型進行求解.?可見,?運用概率模型求解無窮級數(shù)和的靈活性.

      參考文獻

      [1]呂海翠, 宋佳, 王艷麗. 高等數(shù)學中一類冪級數(shù)求和函數(shù)的重要方法[J]. 數(shù)學學習與研究, 2020(12):142-143.

      [2]鄭麗娜. 一道數(shù)項級數(shù)求和問題解法探討[J]. 科技資訊, ?2020, 18(02):223-224.

      [3]由悅. 級數(shù)求和的常見方法[J]. 數(shù)學學習與研究, 2018(19):6.

      [4]馬醒花, 張成虎. 兩個級數(shù)求和問題的概率模型[J]. 高等數(shù)學研究, 2014, 17(01):45-46.

      [5]茆詩松, 程依明, 濮小龍. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程(第3版)[M].?北京:高等教育出版社, 2019.

      [6]華東師范大學數(shù)學科學學院.?數(shù)學分析(第五版)[M]. 北京:?高等教育出版社, 2019.

      猜你喜歡
      概率模型白球紅球
      一題兩解應用題
      球的顏色
      關注問題本質 提升數(shù)學素養(yǎng)
      在精彩交匯中,理解兩個概率模型
      基于停車服務效率的選擇概率模型及停車量仿真研究
      電子測試(2018年10期)2018-06-26 05:53:50
      概率與統(tǒng)計高考解答題考向
      走迷宮
      一類概率模型的探究與應用
      擊球兜兜轉
      建立概率模型的方法與策略
      平塘县| 开江县| 寿光市| 霍林郭勒市| 开封县| 漯河市| 图木舒克市| 启东市| 翁源县| 大埔区| 遵义市| 玛纳斯县| 加查县| 石楼县| 靖州| 祁阳县| 金阳县| 灵石县| 罗江县| 福州市| 抚松县| 昭苏县| 定兴县| 尚志市| 龙门县| 慈利县| 滁州市| 昭通市| 清远市| 遂平县| 海伦市| 额敏县| 安溪县| 江陵县| 叶城县| 吴堡县| 阿图什市| 宜春市| 大余县| 泉州市| 宣化县|