白球
- 臺球初體驗
爸爸的樣子，瞄準(zhǔn)白球，用力一擊，球桿前端竟然沒打到白球。我氣呼呼地向爸爸做了個鬼臉：“這次不算，再試一次。”誰知我一連試了好多次，都沒打中白球，更別說用白球撞擊其他球了。爸爸看看我焦急、泄氣的樣子，連忙走到我身邊，語重心長地對我說：“做任何事情都不能急躁， 要擺正心態(tài)，虛心學(xué)習(xí)，勤加練習(xí)，這樣才能成功?！蔽艺驹谝慌裕托穆牥职种v解相關(guān)要領(lǐng)，仔細(xì)觀察爸爸演示的動作。只見爸爸的左手大拇指和其他四指微微分開，像一個牢固的支架一樣， 固定在白球前方15至20 厘米
小讀者·愛讀寫 2023年8期2023-08-29
- 臺球初體驗
爸爸的樣子，瞄準(zhǔn)白球，用力一擊，球桿前端竟然沒打到白球。我氣呼呼地向爸爸做了個鬼臉：“這次不算，再試一次。”誰知我一連試了好多次，都沒打中白球，更別說用白球撞擊其他球了。爸爸看看我焦急、泄氣的樣子，連忙走到我身邊，語重心長地對我說：“做任何事情都不能急躁，要擺正心態(tài)，虛心學(xué)習(xí)，勤加練習(xí)，這樣才能成功?！蔽艺驹谝慌?，耐心聽爸爸講解相關(guān)要領(lǐng)，仔細(xì)觀察爸爸演示的動作。只見爸爸的左手大拇指和其他四指微微分開，像一個牢固的支架一樣，固定在白球前方15至20 厘米處；
小讀者 2023年16期2023-08-29
- 球的顏色
有3個藍(lán)球、2個白球，這些球只是顏色不一樣。大家需要根據(jù)別人頭上的球，推斷出自己頭上的球的顏色?！奔椎谝淮螁枺骸澳銈冎雷约旱那蚴鞘裁搭伾珕?？”三人同時回答：“不知道！”甲第二次問：“你們知道自己的球是什么顏色嗎？”三人同時回答：“不知道！”甲第三次問：“你們現(xiàn)在知道自己的球是什么顏色嗎？”三人同時回答：“知道啦！”聰明的小朋友，你知道他們頭上的球分別是什么顏色嗎？答案解析三個人頭上的球都是藍(lán)色。箱子里一共有2個白球，那么場上只會出現(xiàn)三種情況：2個白球、1
發(fā)明與創(chuàng)新·小學(xué)生 2023年5期2023-04-20
- 摸球問題 有型可循*
個是黑球，2個是白球.(1)從中任意取出3個球，求既有黑球又有白球的概率；(2)從中不放回地依次取出3個球，求第三次摸到白球的概率；(3)從中有放回地依次取出3個球，求第三次摸到白球的概率.分析：以上三個問題，分別代表了古典概型中摸球問題的常見三種類型.(1)一次性摸取.摸球的特點：一次性摸取，元素不重復(fù)，無順序.解決的方法：組合的思想.(2)逐次、每次不放回摸取.摸球的特點：逐次、每次不放回摸取，元素不重復(fù)，但有順序.解決的方法：排列的思想.(3)逐次、
中學(xué)數(shù)學(xué) 2022年17期2023-01-11
- 應(yīng)用數(shù)學(xué)期望計算概率
裝有N只球,其中白球數(shù)為隨機變量,其數(shù)學(xué)期望為n(n是實數(shù)),則從該袋中摸一球得到白球的概率為這個引理告訴我們可以利用數(shù)學(xué)期望來計算一些概率問題,實際上利用該引理及遞推公式可以解決一些很復(fù)雜的古典概型概率計算問題.對于開頭的問題的第二小問,我們可以有如下解法.解設(shè)從甲箱中取出的正品數(shù)為X,乙箱的正品數(shù)為Y,則顯然有Y=X+4.易知X服從超幾何分布,例1甲袋中有a只白球,b只黑球.乙袋中有α只白球,β只黑球.現(xiàn)在從甲袋中隨機摸出c(c≤a+b)只球放入乙袋中
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2022年23期2023-01-02
- 由一道調(diào)研試題引發(fā)的深度探究
個黑球和1 個白球，乙盒子中裝有3 個白球.現(xiàn)同座的兩個學(xué)生互相配合，從甲、乙兩個盒子中各取一個球，交換放入另一個盒子中，重復(fù)n次這樣的操作.記甲盒子中黑球個數(shù)為Xn，恰好有2 個黑球的概率為an，恰有1 個黑球的概率為bn.（1）求第二次操作后，甲盒子中沒有黑球的概率；（2）求X3的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(X3).解（1）設(shè)“第二次操作后，甲盒子中沒有黑球”為事件A，（2）設(shè)重復(fù)n次這樣的操作后，甲盒子中有0個黑球的概率為cn，故X3的概率分布為：X3
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 2022年5期2022-11-09
- 由一道調(diào)研試題引發(fā)的深度探究
個黑球和1 個白球，乙盒子中裝有3 個白球.現(xiàn)同座的兩個學(xué)生互相配合，從甲、乙兩個盒子中各取一個球，交換放入另一個盒子中，重復(fù)n次這樣的操作.記甲盒子中黑球個數(shù)為Xn，恰好有2 個黑球的概率為an，恰有1 個黑球的概率為bn.（1）求第二次操作后，甲盒子中沒有黑球的概率；（2）求X3的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(X3).解（1）設(shè)“第二次操作后，甲盒子中沒有黑球”為事件A，（2）設(shè)重復(fù)n次這樣的操作后，甲盒子中有0個黑球的概率為cn，故X3的概率分布為：X3
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 2022年5期2022-11-09
- 摸球問題 有型可循*
個是黑球，2個是白球.(1)從中任意取出3個球，求既有黑球又有白球的概率；(2)從中不放回地依次取出3個球，求第三次摸到白球的概率；(3)從中有放回地依次取出3個球，求第三次摸到白球的概率.分析：以上三個問題，分別代表了古典概型中摸球問題的常見三種類型.(1)一次性摸取.摸球的特點：一次性摸取，元素不重復(fù)，無順序.解決的方法：組合的思想.(2)逐次、每次不放回摸取.摸球的特點：逐次、每次不放回摸取，元素不重復(fù)，但有順序.解決的方法：排列的思想.(3)逐次、
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年17期2022-09-20
- 一堂生動有趣的數(shù)學(xué)課
我們摸出的黃球比白球多得多。后來發(fā)現(xiàn)盒子里只有一個白球、四個黃球，大家直叫不公平。忽然，鄒老師說：“要怎么樣才能讓游戲變得公平呢？”一個同學(xué)舉手，說：“可以放三個黃球、三個白球?！薄澳愕幕卮鸷芎?。”鄒老師臉上露出了滿意的笑容，親切地表揚了那位同學(xué)。同學(xué)們的答案精彩紛呈。這讓不愛舉手的我也忍不住舉手了。接下來，我們開始了小組內(nèi)的公平競爭——每個盒子里都有兩個黃球、兩個白球。鄒老師說：“如果摸到的白球多，就算女生勝利；如果摸到的黃球多，就算男生勝利。”老師的話
作文大王·中高年級 2022年11期2022-05-30
- 概率問題中的誤區(qū)警示
有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥但不對立的兩個事件是（）。A.至少有1個白球;都是白球B.至少有1個白球;至少有1個紅球C.恰有1個白球;恰有2個白球D.至少有1個白球;都是紅球錯解：至少有1個白球與都是紅球是互斥但不對立的兩個事件。應(yīng)選D。正解：“至少有1個白球”包含“1個白球，1個紅球”和“都是白球”，A錯誤。“至少有1個紅球”包含“1個白球，1個紅球”和“都是紅球”，B錯誤。C中的兩事件互斥，但不對立，D中的兩個事件互斥且對立。應(yīng)選C
中學(xué)生數(shù)理化·高一版 2022年5期2022-05-23
- 概率問題中的誤區(qū)警示
解:至少有1 個白球與都是紅球是互斥但不對立的兩個事件。應(yīng)選D。正解:“至少有1 個白球”包含“1 個白球,1個紅球”和“都是白球”,A 錯誤。“至少有1個紅球”包含“1個白球,1個紅球”和“都是紅球”,B 錯誤。C 中的兩事件互斥,但不對立,D 中的兩個事件互斥且對立。應(yīng)選C。感悟:正確理解“互斥”與“對立”事件的聯(lián)系和區(qū)別是避免出錯的關(guān)鍵。兩個事件互斥只表明這兩個事件不能同時發(fā)生,即至多只能發(fā)生其中一個,但可以都不發(fā)生,而兩個對立事件則表示它們有且只有
中學(xué)生數(shù)理化·高一版 2022年5期2022-05-18
- 可能性有多大？
小馬虎辯護紅球和白球都有，摸到1個紅球和1個白球的可能性各有一半，所以是12。錯在哪兒，我來說。束宇晨：這位同學(xué)錯在沒有正確認(rèn)識可能性的定義。要知道摸出1個紅球和1個白球的可能性，得知道一共有多少種可能以及其中有多少種情況是符合要求的。我們可以將這些球先編號列舉出所有可能，再分析最終的可能性。邵一真：有道理，將紅球分別編號A1、A2、A3，而白球編號B。根據(jù)摸球結(jié)果進行記錄，就有：（A1、A1）、（A1、A2）、（A1、A3）、（A1、B）;（A2、A1）
數(shù)學(xué)大王·中高年級 2022年2期2022-03-01
- 概率解答題的兩種常見類型與解題技巧
當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近 （結(jié)果精確到0.1）;（2）試估算口袋中黑球有 個，白球有 個;（3）在（2）的結(jié)論下，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出隨機摸出兩個球都是白球的概率?！痉治觥浚?）在大量重復(fù)的試驗中，隨機事件發(fā)生的可能性會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，用頻率估計概率是一種重要的方法。因此，隨機事件在相同條件下，大量重復(fù)試驗的結(jié)果的頻率值會穩(wěn)定在一個定值附近，這個定值即為概率的估計值。（2）借助（1）中所得摸到白球的概率，利用公式P
初中生世界·九年級 2022年2期2022-02-16
- 遞推關(guān)系an+1=qan+p在概率中的應(yīng)用舉例
有2個黑球和1個白球，乙口袋中裝有3個白球．現(xiàn)從甲、乙兩口袋中各任取一個球交換放入另一口袋，重復(fù)n(n∈N*)次這樣的操作，記甲口袋中黑球個數(shù)為Xn，恰有2個黑球的概率為pn，恰有1個黑球的概率為qn，則下列結(jié)論正確的是( )B．?dāng)?shù)列{2pn+qn-1}是等比數(shù)列【解析】重復(fù)n次這樣的操作，記甲口袋的黑球個數(shù)為Xn，其取值為0，1，2，恰有2個黑球的概率為pn，恰有1個黑球的概率為qn，此時，甲口袋的球為以下三種情況之一，即2個黑球和1個白球，1個黑球和2
教學(xué)考試(高考數(shù)學(xué)) 2021年5期2021-11-09
- 玩轉(zhuǎn)高考真題
——概率篇
個紅球，1 個白球，n個黃球(n≥ 2)，每次從中任取一個球，不放回，直到取到紅球為止，記取到黃球的個數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列，數(shù)學(xué)期望和方差．先利用擋板插空方法求出總的排法，第二步求紅球前放k個黃球，然后將1 個白球放入前k+1個空位上，第三步求出紅球前有k個黃球的概率，第四步利用期望與方差公式求解．改編3如果有兩個白球，可以改編為：一個盒子里有大小、形狀、質(zhì)地相同的1 個紅球，2 個白球，3 個黃球，每次從中任取一個球，不放回，直到取到紅球為止，記取
新世紀(jì)智能(數(shù)學(xué)備考) 2021年6期2021-08-04
- 正確理解概率公式
的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球。摸到白球與摸到紅球的可能性相同嗎？小明同學(xué)說：摸到的球不是白球就是紅球，所以摸到白球和摸到紅球這兩個事件是等可能的。小麗同學(xué)說：摸到每一個球的可能性相同，而紅球有2個，白球只有1個，摸到紅球的可能性大。小明、小麗的說法哪一個正確？【分析】我們從題目中的關(guān)鍵詞“不透明”“這些球除顏色外都相同”“攪勻”等不難發(fā)現(xiàn)，摸到白球和摸到紅球都是隨機事件;3個球中任意摸出1個球說明試驗的結(jié)果
初中生世界·九年級 2021年6期2021-06-17
- 正確理解概率公式
的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球。摸到白球與摸到紅球的可能性相同嗎？小明同學(xué)說：摸到的球不是白球就是紅球，所以摸到白球和摸到紅球這兩個事件是等可能的。小麗同學(xué)說：摸到每一個球的可能性相同，而紅球有2個，白球只有1個，摸到紅球的可能性大。小明、小麗的說法哪一個正確？【分析】我們從題目中的關(guān)鍵詞“不透明”“這些球除顏色外都相同”“攪勻”等不難發(fā)現(xiàn)，摸到白球和摸到紅球都是隨機事件；3個球中任意摸出1個球說明試驗的結(jié)果
初中生世界 2021年23期2021-05-21
- 滾出黑球來
個黑球，右邊4個白球，白球的直徑比黑球稍稍 大一點。槽中央壁上有個壁龕，壁龕中只能容納1個球（黑球或白球）。只有在槽內(nèi)壁龕 的位置，才能并排容納兩個球。槽的左端是封閉的，左端至壁龕這一段槽可以排進槽中 所有8個球。槽的右端是一個圓孔形開口，這個開口只有黑球能滾出來，白球因為直徑稍大而滾不出來。現(xiàn)在用什么辦法能使所有的黑球都從槽里滾出來呢？注意，不準(zhǔn)直接從槽中把球拿出來哦！
小獼猴智力畫刊 2021年2期2021-02-22
- 概率算法
由于紅球有3個，白球有3個，黑球有6個，從中抽取8個球，組合的方案有很多。由于紅球和白球一共只有6個，所以8個球中一定有黑球，且黑球的個數(shù)一定是8減去紅球個數(shù)再減去白球個數(shù);黑球個數(shù)最多是6個所以小于7個;紅球和白球個數(shù)最多是3個，最少的可能是0個，所以小于4個。將以上條件通過列表分類，并將題意條件轉(zhuǎn)換為表達式。我們可以采取枚舉算法依次假設(shè)，假設(shè)抽中紅球0個，白球0個，黑球個數(shù)為8-0-0=8個，但是8個黑色小球與表達式黑球找到一種搭配方案后我們將這種由“
電腦報 2020年37期2020-10-14
- 抓關(guān)鍵 巧解題
的袋子中裝有2個白球和3個紅球，這些球除顏色外其他都相同，攪勻后從中任意摸出1個球。甲說：“摸出的球不是白球就是紅球，所以摸出白球和摸出紅球這兩個事件是等可能的?！币艺f：“白球有2個，紅球有3個，所以摸出白球和紅球這兩個事件不是等可能的?！蹦阏J(rèn)為誰的說法有道理，請說明理由。【分析】本題關(guān)鍵在于對“等可能性事件”的理解。袋子里共有5個球，所以摸出每個球是等可能的。由于有2個白球和3個紅球，所以乙的說法正確。解：乙有道理，摸到每一個白球和每一個紅球是等可能的，
初中生世界·九年級 2020年6期2020-09-08
- 一類摸球問題及其解法
個紅球和n 個白球中無放回地逐一取球。分別在下列情形下，求(1)取球次數(shù)的概率分布及期望；（2）取到白球次數(shù)的概率分布及期望；（3）剩下白球個數(shù)的概率分布及期望.情形一：取到紅球為止.情形二：取完紅球為止.解法探討：用符號“△—△”表示若干個紅球，用符號“Ο”表示一個紅球，用符號“□—□”表示若干白球.關(guān)鍵：從“△—△”中取紅球.分析一：圖示：□—□Ο△—△.剩下白球個數(shù)τ 的概率分布P（τ=k）=, k=0,1,…,n舉例：從2 個紅球和4 個白球中無
魅力中國 2020年23期2020-07-19
- 抓關(guān)鍵 巧解題
的袋子中裝有2個白球和3個紅球，這些球除顏色外其他都相同，攪勻后從中任意摸出1個球。甲說：“摸出的球不是白球就是紅球，所以摸出白球和摸出紅球這兩個事件是等可能的?！币艺f：“白球有2個，紅球有3個，所以摸出白球和紅球這兩個事件不是等可能的。”你認(rèn)為誰的說法有道理，請說明理由。【分析】本題關(guān)鍵在于對“等可能性事件”的理解。袋子里共有5個球，所以摸出每個球是等可能的。由于有2個白球和3個紅球，所以乙的說法正確。解：乙有道理，摸到每一個白球和每一個紅球是等可能的，
初中生世界 2020年23期2020-06-04
- 關(guān)注課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累
這個袋子里有一個白球兩個黃球，我們知道摸到白球的可能性是1/3，假如我們摸12次，按照推理，會摸到幾次白球？生猜想： 4次。師：摸到白球的次數(shù)一定是總次數(shù)的1/3嗎？（學(xué)生出現(xiàn)不同意見）看來需要做實驗驗證一下，在做試驗之前大家先來看看試驗的要求。1、每組選好組長、記錄員、統(tǒng)計員、匯報員。2、每組共摸12次，每次從口袋里摸出一個球，記住顏色，再放回。3、在記錄單上記錄摸球情況，統(tǒng)計白球的次數(shù)并寫出摸到白球次數(shù)占總次數(shù)的幾分之幾，最后匯報到黑板上。（學(xué)生開始小
學(xué)習(xí)與科普 2019年14期2019-09-10
- 高爾夫體驗記
毯球架上擱著的小白球，我有些無奈。我雙手緊緊握桿，左腳對球，微微彎腰，左眼位于球正上方，雙手向右后方緩緩拉開，然后猛一個發(fā)力，腰部轉(zhuǎn)體，后腳蹬地。一股可怕的慣性帶動沉重的球桿像鐘擺一樣向前甩去。一番暢快淋漓的發(fā)力后，我興奮地向遠(yuǎn)方眺望。50米，100米，球呢？正當(dāng)我環(huán)顧四野找球時，爸爸戲謔的聲音從后方傳來：“腳下！”果然小白球靜靜的還待在球架上，一臉得意地看著我。再來，我比上次更加用力，全力揮桿出去，相像著球遠(yuǎn)走高飛的樣子。不想用力過猛，沉重的球桿帶動了我
閱讀與作文（初中版） 2018年11期2018-12-20
- 有趣的摸球游戲
的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球.摸到白球與摸到紅球是等可能的嗎？為什么？小明說：摸到的球不是白球就是紅球，所以摸到白球與紅球是等可能的.小麗說：摸到每個球的可能性相同，而紅球有2個，白球只有1個，摸到紅球的可能性大.小明、小麗的說法哪個正確？【解析】因為這3個球除顏色外都相同，所以攪勻后從中摸出每一個球的可能性是相同的.紅球有2個，如果它們的編號為紅球1、紅球2，那么攪勻后從中任意摸出1個球會出現(xiàn)3種可能的結(jié)
初中生世界·九年級 2018年5期2018-07-02
- 《摸球游戲》教學(xué)設(shè)計
彈，看什么球？（白球）師：這回一定能摸到黃球嗎？用一個詞來說一說。（可能〕師：哪種顏色的可能性大，哪種顏色的可能性小？你能用一個數(shù)來表示嗎？〔六分之五、六分之一〕是這樣嗎？怎樣才能驗證（摸一摸）二、合作交流，探究形成1.明確要求（1）每組都有一個盒子，里面放入了5個黃球和1個白球。（2）每次模一個，記錄顏色后再放回。一共模12次（3）統(tǒng)計一下你們組共摸到黃球（ ）次，白球（）次。黃球的次數(shù)占總數(shù)的（ ），白球的次數(shù)占總數(shù)的（ ）。完成這張表格。2.學(xué)生小組
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2018年4期2018-06-19
- 有趣的摸球游戲
的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球.摸到白球與摸到紅球是等可能的嗎？為什么？小明說：摸到的球不是白球就是紅球，所以摸到白球與紅球是等可能的.小麗說：摸到每個球的可能性相同，而紅球有2個，白球只有1個，摸到紅球的可能性大.小明、小麗的說法哪個正確？【解析】因為這3個球除顏色外都相同，所以攪勻后從中摸出每一個球的可能性是相同的.紅球有2個，如果它們的編號為紅球1、紅球2，那么攪勻后從中任意摸出1個球會出現(xiàn)3種可能的結(jié)
初中生世界 2018年19期2018-05-23
- 《摸球游戲》教學(xué)設(shè)計
彈，看什么球？（白球）師：這回一定能摸到黃球嗎？用一個詞來說一說。（可能〕師：哪種顏色的可能性大，哪種顏色的可能性小？你能用一個數(shù)來表示嗎？〔六分之五、六分之一〕是這樣嗎？怎樣才能驗證（摸一摸）二、合作交流，探究形成1.明確要求（1）每組都有一個盒子，里面放入了5個黃球和1個白球。（2）每次模一個，記錄顏色后再放回。一共模12次（3）統(tǒng)計一下你們組共摸到黃球（ ）次，白球（ ）次。黃球的次數(shù)占總數(shù)的（ ），白球的次數(shù)占總數(shù)的（ ）。完成這張表格。2.學(xué)生小
學(xué)校教育研究 2018年6期2018-05-14
- 概率易錯解 根源找出來
有2個紅球與2個白球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是( )A.至少有1個白球與都是白球B.至少有1個白球與至少有一個紅球C.恰有1個白球與恰有2個白球D.至少有1個白球與都是紅球錯解選B．剖析上述錯解的原因在于把“互斥”與“對立”混為一談，要準(zhǔn)確地解答此類問題，應(yīng)弄清楚對立事件與互斥事件的聯(lián)系與區(qū)別，表現(xiàn)在以下三個方面：(1)兩事件對立，必定互斥，但互斥事件未必對立；(2)互斥的概念適用于多個事件，但對立概念只適用于兩個事件；(3)兩個事件
教學(xué)考試(高考數(shù)學(xué)) 2017年6期2017-12-14
- 概率解題錯誤分析
例2設(shè)袋中有4只白球和2只黑球，現(xiàn)從袋中無放回地摸出2只球.（1）求這2只球都是白球的概率；（2）求這2只球中1只是白球，1只是黑球的概率.解析：我們把4只白球分別標(biāo)為1，2，3，4號，2只黑球標(biāo)為5，6號.則基本事件有：（1，2），（1，3），…，（1，6），（2，1），（2，3），…，（2，6），…，（6，1），（6，2），…，（6，5），共30個.（1）用A表示“2只球都是白球”這一事件，則A=｛（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2017年17期2017-10-18
- 從現(xiàn)實生活中的概率應(yīng)用談探究性學(xué)習(xí)
0個紅球，40個白球，從中每摸出一個球而不放回去，問第一次，第二次，第三次摸到白球的概率是多少？設(shè)第一次摸到白球為事件p1（白），第二次摸到白球為事件p2（白），第一次摸到紅球為事件p1（紅）。顯然第一次摸到白球的概率很容易得出答案：40/100。但是第二次摸到白球的概率怎么算呢？有的學(xué)生回答是 39/99，有的學(xué)生回答40/99，這兩種答案正確嗎？誰是對的，讓學(xué)生進一步思考討論?；卮鸬谝环N答案的理由是第一次取走了一個白球剩下只有39個白球了，當(dāng)然是概率就
讀與寫·教育教學(xué)版 2017年9期2017-09-06
- 《摸球游戲》教案設(shè)計
2號盒子里放1個白球1個黃球，3號盒子里放2個黃球）活動要求：全班同學(xué)分成三組，每組選取1名同學(xué)做代表，每次只摸1個球，摸完放回，每人連續(xù)摸5次，摸到白球次數(shù)最多的獲勝。比賽結(jié)束后，公布成績，確定勝利者。師：同學(xué)們，成績出來了，你們服氣嗎？生：不服氣。師：那你疑惑在哪里呢？覺得哪里不妥當(dāng)呢？（學(xué)生對盒子里白球和紅球的數(shù)量產(chǎn)生疑問，即對游戲的公平性產(chǎn)生質(zhì)疑，教師請多名學(xué)生發(fā)表意見。同學(xué)們大多表示想看一看盒子里裝球的情況。）師：那你們猜猜1、2、3號盒子里裝球
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2017年8期2017-03-11
- 概率中的摸球問題
個箱子里放有1個白球和1個黃球，它們除顏色外都相同.（1） 從箱子里摸出一個球，是黑球.這屬于哪一類事件？摸出一個球，是白球或者是黃球，這屬于哪一類事件？（2） 從箱子里摸出一個球，有幾種不同的可能？它們屬于哪一類事件？（3） 從箱子里摸出一個球，放回，搖勻后再摸出一個球，這樣先后摸得的兩球有幾種不同的可能？【分析】事件包括必然事件、不可能事件、隨機事件，其中必然事件、不可能事件都是確定事件.解：（1） 不可能事件；必然事件；（2） 摸到的可能是白球，也可
初中生世界·八年級 2016年4期2016-11-19
- 小概率 解法多
當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近_______；（精確到0.01）（2） 假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是_______；（3） 試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只.（4） 解決了上面的問題，小明同學(xué)猛然想起過去一個懸而未決的問題：在一個不透明的口袋里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，如何估計白球的個數(shù)（可以借助其他工具及用品）？請你應(yīng)用統(tǒng)計與概率的思想和方法解決這個問題，寫出主要步驟及估算方法.解：
初中生世界·八年級 2016年4期2016-11-19
- 概率中的摸球問題
個箱子里放有1個白球和1個黃球，它們除顏色外都相同.（1）從箱子里摸出一個球，是黑球.這屬于哪一類事件？摸出一個球，是白球或者是黃球，這屬于哪一類事件？（2）從箱子里摸出一個球，有幾種不同的可能？它們屬于哪一類事件？（3）從箱子里摸出一個球，放回，搖勻后再摸出一個球，這樣先后摸得的兩球有幾種不同的可能？【分析】事件包括必然事件、不可能事件、隨機事件，其中必然事件、不可能事件都是確定事件.解：（1）不可能事件；必然事件；（2）摸到的可能是白球，也可能是黃球，
初中生世界 2016年14期2016-08-19
- 小概率 解法多
當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近_______；（精確到0.01）（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是_______；（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只.（4）解決了上面的問題，小明同學(xué)猛然想起過去一個懸而未決的問題：在一個不透明的口袋里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，如何估計白球的個數(shù)（可以借助其他工具及用品）？請你應(yīng)用統(tǒng)計與概率的思想和方法解決這個問題，寫出主要步驟及估算方法.解：（1）
初中生世界 2016年14期2016-08-19
- 從最差和最好的情況想起
了2個黑球和1個白球。接著，又讓一個同學(xué)摸了一把，摸出了1個黑球和1個白球。這時，老師抓緊了袋子，神秘地問：“你們知道黑球最少有幾個，最多有幾個呢？”教室里頓時安靜了下來，同學(xué)們都認(rèn)真地思考了起來。不一會，同學(xué)們就議論開了：袋子里還有幾個球沒摸出來呢？怎么知道到底有幾個黑球呢？有些同學(xué)開始瞎猜了：4個、5個、6個……明明在靜靜地思考著。過了會，明明舉起了手，說：“老師，我算出來了，黑球最少應(yīng)該是3個，黑球最多應(yīng)該有8個?！崩蠋熜Σ[瞇地問：“你是怎么想到的呢
讀寫算·小學(xué)低年級 2016年5期2016-05-14
- 例析古典概型題
狀相同的[a]個白球、[b]個黑球，從中依次不放回地任意取出[k]個球，求：（1）第[k]次取出的恰好為白球的概率；（2）第[r]次取出的為白球且第[k]次取出的為黑球的概率[r分析 （1）設(shè)想將球編號，一個一個不放回地取出，直到第[k]次取到白球為止，則基本事件總數(shù)就是從[a+b]個編號的球中選出[k]個球進行排列，即[Aka+b]. 要使[A]發(fā)生，只需要從[a]個白球中選出一個放在第[k]個位置上. 作為第[k]次取出來的球，前面的[k-1]個位置可
高中生學(xué)習(xí)·高二版 2016年6期2016-05-14
- 一樣的顏色
，其中紅球6個，白球4個。我把它們放在這個紙盒里，你們拿到哪種球的可能性比較大？2.谷拉拉：我們要么拿到紅球要么拿到白球，所以可能性一樣大，都是。古拉格：不對！10個里面有6個紅球，拿到紅球的可能性是，所以拿到紅球的可能性比較大。3.嘟拉拉：唉，真沒勁！果然還是沒能難倒古拉格?，F(xiàn)在問題難度升級，你們需要拿多少次，才能拿到兩個顏色相同的球呢？4.谷拉拉：6次或者8次。6次就是其中4次拿到了白球，另外2次拿到了紅球；8次就是其中6次拿到紅球，另外2次拿到了白球
數(shù)學(xué)大王·中高年級 2015年11期2015-11-06
- 兩類問題互助解析
顏色的小球，其中白球2個，紅球1個，黑球1個，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別. 從袋中隨機地摸出1個球，記錄下顏色后放回攪勻，再摸出第二個球并記錄顏色. 求兩次都摸出白球的概率.【錯解】畫樹狀圖如下：∵共有9種等可能情況，兩次都摸出白球的情況有1種，【互助解析】學(xué)生1：本題解中給出的9種情況不是等可能的.學(xué)生2：白球有兩個，摸一次摸到白球是有兩種情況的.學(xué)生3：為了區(qū)別兩個白球，可以對這兩個白球進行編號：白1，白2.學(xué)生4：這題的正確的樹狀圖應(yīng)該如下：教師點
初中生世界·九年級 2015年6期2015-09-10
- 拓展例題，舉一反三
的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出一個球.求兩次都摸到紅球的概率.【解析】畫樹狀圖（如圖1），由樹狀圖可知共有9種等可能結(jié)果，兩次都摸出紅球的情況數(shù)有4種，故P（兩次都摸到紅球）= .拓展一：說理判斷一只不透明的袋子中，裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同.（1） 小明認(rèn)為，攪勻后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球，摸出白球和紅球是等可能的，你同意他的說法嗎？為什么
初中生世界·九年級 2015年12期2015-09-10
- 例析概率問題中的數(shù)學(xué)思想
同的球，其中3個白球，x個黑球.（1） 若向袋中再放入y個白球后，從中隨機取出一個球是白球的概率為 ，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；（2） 在（1）的基礎(chǔ)上，若往袋中再放入4個黑球，則從袋中隨機取出一個球是白球的概率變?yōu)?，求x與y的值.【分析】問題（1）中的概率明確了，但球的個數(shù)不確定.當(dāng)概率一定時，白球的數(shù)量將隨著黑球數(shù)量的變化而變化，利用概率的計算公式P（白球）=白球數(shù)量÷球的總數(shù)量便可建立函數(shù)關(guān)系.問題（2）中再次利用概率的計算公式建立一個y與x的函數(shù)關(guān)
初中生世界·九年級 2015年12期2015-09-10
- 騙人的抓獎游戲
息?？诖锛t球和白球合在一起有16個，白球比黑球多7個，黑球比紅球多5個。有能耐你自己算吧！”明明心里暗算：“由于白球比黑球多7個，黑球又比紅球多5個。所以白球比紅球多7+5=12（個）。由于白球和紅球共有16個，可知白球有14個，紅球只有2個。怪不得誰也抓不到紅球呢，這與可能性的大小有直接的關(guān)系??！事件發(fā)生的數(shù)量在總數(shù)中占的數(shù)量越大，發(fā)生的可能性就越大，在總數(shù)中占的數(shù)量越少，發(fā)生的可能性就越小?！毕氲竭@里明明就把自已算出的結(jié)果告訴了抓獎的人們。人們才知道
小天使·五年級語數(shù)英綜合 2015年6期2015-07-08
- 把握教學(xué)要求 凸顯知識本質(zhì)
意摸一個球，摸到白球有獎?！?.感受可能性最小為０師（課件演示２號盒內(nèi)球的變化）：請看大屏幕，在２號盒子中再加入一個灰球，摸到白球的可能性是多少？生１：摸到白球的可能性是■。師：如果再往2號盒子里放入一個綠球，任意摸一個球，摸到白球的可能性是多少？生２：摸到白球的可能性是■。師：要想摸到白球的可能性是■，該怎么辦呢？生3：再放入４個灰球。生4：也可以放２個綠球和２個灰球。生5：只要盒子里面一共放８個球，其中有１個是白球就可以了。師：說得真好！像這樣繼續(xù)加入
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2014年8期2014-09-27
- 有趣的摸球游戲
從這個袋子里摸出白球嗎？為什么？”“不可能. 因為袋子里只有黃色的球，根本就沒有其他顏色的球.”“說得真好！看來這是不可能發(fā)生的事情.”老師點頭稱贊.老師又問：如果把紙袋里的5個黃球換成白球，使得白球、黃球的數(shù)量同樣多. 然后再摸，想一想摸出的球會是什么顏色的？同學(xué)們有的說白色，有的說黃色，也有的說白色、黃色都有可能，因為紙袋里既有黃球又有白球. 老師請了5位同學(xué)每人各摸2次，果然有的摸到白球，有的摸到黃球.接著，老師改變袋子里黃球、白球的數(shù)量，變?yōu)?個黃
初中生世界·八年級 2014年4期2014-05-09
- 立足例題拓展提升學(xué)習(xí)能力
，3個藍(lán)球，2個白球，把它們攪勻以后，請問：下列哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機事件？（1） 從口袋中任意取出一個球，它剛好是白球. （ ）（2） 從口袋中一次取出3個球，它們恰好全是藍(lán)球. （ ）（3） 從口袋中一次取出9個球，恰好紅、藍(lán)、白三種顏色全齊. （ ）（4） 從口袋中一次取出6個球，它們恰好是1個紅球，2個藍(lán)球，3個白球. （ ）【解答】（1） 隨機事件；（2） 隨機事件；（3） 必然事件；（4） 不可能事件，因為白球一共只有
初中生世界·八年級 2014年4期2014-05-09
- 185例電泳法與定量法血清蛋白白球比的可比性探討
結(jié)果中的血清蛋白白球比進行比較,以探討兩法結(jié)果的臨床意義。1 材料與方法1.1 儀器與試劑德國696PC全自動電泳儀及其配套試劑,東芝TBA-120FR全自動生化分析儀,總蛋白試劑盒(雙縮脲法)、白蛋白試劑盒(溴甲酚綠法)由上?？迫A-東菱診斷用品有限公司提供。1.2 標(biāo)本來源及檢測方法臨床患者185例,其中男 98例,女87例,年齡13～76歲,抽取清晨空腹靜脈血立即送檢。電泳標(biāo)本分離血清后置2～8℃冰箱保存,1周內(nèi)完成。定量標(biāo)本當(dāng)日立即進行總蛋白和白蛋白
實用臨床醫(yī)學(xué) 2010年9期2010-04-17
- 黑球和白球
告訴我里面有三個白球和三個黑球,她每次拿出一個球,讓我猜一下球的顏色。搞不懂母親為什么會心血來潮玩這樣一個游戲,我心里一陣厭煩,感覺無聊透頂。但我生來孝順,只好耐著性子,陪著她開始玩這個乏味的游戲。母親把手伸進了木箱,準(zhǔn)備拿第一個球,同時示意我可以開始猜了。我動了動歪在椅子里的身體,瞟了一眼木箱猜道:“白球!”母親拿出了第一個球,她看了看,笑著把攢著球的手伸給我看,黑球。我有點不服氣。母親不去管我,把拿出來的黑球拋在一旁,又把手伸進了木箱,要我猜第二個球。
知識窗 2009年6期2009-09-24
- “統(tǒng)計與可能性”教學(xué)設(shè)計及說明
)(4個黃球2個白球)提問:2號袋里會摸出紅球嗎?為什么?(不可能摸出紅球,因為口袋里本身就沒有紅球)從2號袋里任意摸出一個球,會出現(xiàn)什么情況?(可能摸出黃球,也可能摸出白球)。(二)練一練任選一個詞填一填一定不可能可能A.太陽()從東方升起。B.爸爸的年齡()比兒子小。C.下個星期天()下魚。D.我們()要喝水。E.小明()長到1.75米。(三)小結(jié)在我們的生活中,有些事情一定會發(fā)生,有些事情不可能出現(xiàn),而有些事情會不會發(fā)生難以確定,只能說具有可能性?，F(xiàn)
新課程·中旬 2009年11期2009-07-01
- 巧妙引導(dǎo) 掌握連比
) 袋子里紅球與白球的個數(shù)之比是3∶2,放入若干只紅球后,紅球與白球數(shù)量之比是9∶4;接著放入若干只白球后,紅球與白球數(shù)量之比是6∶7。已知放入的白球比放入的紅球多7只,那么,原來袋子中有白球多少只?分析與解:這道題數(shù)量關(guān)系復(fù)雜,且比較抽象,一般化成分?jǐn)?shù)求解,思路繁雜,步驟甚多,屬于競賽類難度較大的題目。但若運用連比求解,思路則簡捷明了。根據(jù):原紅球個數(shù)∶原白球個數(shù)=3∶2=6∶4放紅球后個數(shù)∶原白球個數(shù)=9∶4可求:原紅球個數(shù)∶原白球個數(shù)∶放紅球后個數(shù)=
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2009年12期2009-05-31
- 作為高考題，這題還能更妥善一點嗎
大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出一個球，得到黑球的概率是[SX(]2[]5[SX)]，從袋中任意摸出兩個球，至少得到一個白球的概率是[SX(]7[]9[SX)]．ィá瘢┤舸中有10個球，（?。┣?span id="j5i0abt0b" class="hl">白球的個數(shù)；（ⅱ）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望．ィá潁┣籩ぃ捍喲中任意摸出2個球，至少得到１個黑球的概率不大于[SX(]7[]10[SX)]．并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少．注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2008年6期2008-12-10
- 期中測試題（一）
球各若干個．已知白球的個數(shù)比紅球少，但白球的2倍比紅球多．若把每一個白球都記作“2”，每一個紅球都記作“3”，則總數(shù)為“60”．那么紅球有＿＿＿＿個，白球有＿＿＿＿＿＿個．14． 若關(guān)于x的方程（2－3a）x＝1的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為＿＿＿＿＿＿＿．15． 如果－2a，1－a，a三個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點從左到右依次排列，則a的取值范圍是＿＿＿＿＿＿．16． 已知a＋b＝1，ab＝－，則a（a＋b）（a－b）－a （a＋b）2＝＿＿＿＿＿＿＿＿．17．
- “不算，重來！”
個球（黃球4個，白球2個），隨機抽了男女生各一名去摸球，結(jié)果是女生贏了（摸到黃球算贏）：男生不服氣，懷疑老師口袋里的球有問題一老師把球從口袋里倒出來，答案果然在其中！男生大呼上當(dāng)。“不算，重來！”男孩子們個個緊繃著臉，神情嚴(yán)肅，強烈要求老師設(shè)計公平的游戲規(guī)則。我心里暗自高興，為老師創(chuàng)設(shè)這樣有效的教學(xué)情景而點頭?！澳敲矗绻覀兝^續(xù)做摸球游戲，怎樣在口袋里裝球，設(shè)計的游戲規(guī)則才是公平的？請同學(xué)們自己來設(shè)計，好嗎？"老師把問題拋給了學(xué)生。不一會兒，孩子們就重新
人民教育 2007年20期2007-04-23
- 上期《測測你的智力》答案
個黑球”、“兩個白球”的盒子里各取一個球。如果都是白球，那么我們可以這樣分析:既然標(biāo)簽貼錯了，“兩個白球”這一盒不會有兩個白球，現(xiàn)在取出的是白球，所以只能是一個黑球、一個白球；“兩個黑球”這一盒也不會有兩個黑球，上面那盒是一個黑球，一個白球，它本身取出的是白球，所以只能是兩個白球。如果都是黑球，或一黑一白又該怎么分析，留給你自己去思考。3、謎底日4、奇怪的算式從5+3=5，可知3應(yīng)代表0。因為任何數(shù)加零等于原來數(shù)。從8+7=62，可知6應(yīng)代表1。因為兩個個
青年文摘·上半月 1984年8期1984-11-01