高中數(shù)學(xué)解題思維方略

蔡祥

◆摘? 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)十分注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，這門學(xué)科的問題比較多元，千變?nèi)f化。為了提升學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題思維，教師需要注重對(duì)思維方面的分析及研究。將有效的思維方略交給學(xué)生，進(jìn)一步彰顯數(shù)學(xué)教學(xué)的針對(duì)性。

◆關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題思維;方略分析

數(shù)學(xué)解題思維方略的研究以及學(xué)習(xí)離不開教師，教師需要扮演好組織者的角色，關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方向的引導(dǎo)以及學(xué)習(xí)技巧的傳授。對(duì)高中數(shù)學(xué)解題思維方略進(jìn)行優(yōu)缺點(diǎn)的分析以及綜合對(duì)比，選擇最經(jīng)典且作為有效的解題思維方略，讓學(xué)生在該方略的指導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)高效解題和自主解題。

一、高中數(shù)學(xué)解題思維方略的教學(xué)現(xiàn)狀

在高中數(shù)學(xué)解題的過程中，教師對(duì)解題思維方略的了解以及認(rèn)知還不夠全面和深刻，因此整體的教育教學(xué)質(zhì)量較差。教師沒有根據(jù)不同的題型進(jìn)行分析，所采取的解題思維方略不夠科學(xué)，缺乏一定的針對(duì)性，學(xué)生也變得比較被動(dòng)。作為數(shù)學(xué)思維的重要指導(dǎo)，數(shù)學(xué)解題思想的運(yùn)用最為關(guān)鍵，不同數(shù)學(xué)思維所發(fā)揮的作用有所區(qū)別。數(shù)學(xué)教師的教育經(jīng)驗(yàn)不足，對(duì)各種教學(xué)思維的認(rèn)知還不夠全面，忽略了數(shù)學(xué)思想方法的靈活利用以及有機(jī)組合。因此，學(xué)生變得比較消極，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)與預(yù)期目標(biāo)之間的差距越來越大。

二、高中數(shù)學(xué)解題思維方略的教學(xué)策略

（一）選擇題也解題思維方略

選擇題在高中數(shù)學(xué)解題中所占有的比重較高，大部分的高中數(shù)學(xué)選擇題由一個(gè)問題或者是不完整的句子所組成，學(xué)生需要在若干個(gè)選項(xiàng)之中找出正確的答案。通過對(duì)數(shù)學(xué)選擇題的分析及研究不難發(fā)現(xiàn)，這一題型的特點(diǎn)比較顯著，技巧性較高、概念性較強(qiáng)并且立意非常新穎。選項(xiàng)之間的相似度較高，迷惑性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的知識(shí)面以及學(xué)習(xí)能力是一個(gè)較大的考驗(yàn)。教師則需要注重常規(guī)方法的分析及研究，其中直接法、分析法特值法的使用頻率較高并且效果而顯著。

直接法要求學(xué)生結(jié)合題目中的具體條件，靈活利用數(shù)學(xué)定理、公式以及性質(zhì)，在簡(jiǎn)單推理和運(yùn)算的過程中得出結(jié)論，通過進(jìn)一步的對(duì)照及分析來來找出最佳答案。比如在講解蘇科版高中數(shù)學(xué)中的等比數(shù)列知識(shí)時(shí)。分析法則要求學(xué)生根據(jù)具體的題目信息，對(duì)給出的條件進(jìn)行分析及判斷。了解其中的不合理之處，通過逆向分析以及研究來找到最終的答案。特殊法則以題目條件為依據(jù)，通過對(duì)特殊數(shù)值、特殊圖形和特殊關(guān)系的分析來進(jìn)行有效的推理和驗(yàn)證。

（二）填空題解題思維方面

填空題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的固定題型，通過對(duì)簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)例題的分析以及研究可以看著，這一題型直接空缺一些語句，要求學(xué)生在指定的空位上將缺少的語句補(bǔ)充完整。其中具體性、明確性和簡(jiǎn)短性是填空題答案的重要特征，學(xué)生不需要直接寫出解答過程。定量填寫、定性填寫是重點(diǎn)，教師需要注重對(duì)兩種題型的深入剖析。比如在講解蘇科版高中數(shù)學(xué)第一章集合的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師需要以學(xué)生的獨(dú)立思考和自主求解為依據(jù)，全面發(fā)展學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。數(shù)形結(jié)合法、直接法的使用頻率比較高并且非常常規(guī)，這些解題方法而取得的效果較為明顯。教師需要留出更多的時(shí)間，在日常教學(xué)中有目的、有意識(shí)的將這些解題方法教給學(xué)生，發(fā)展學(xué)生的解題思維能力和水平。

（三）解答題解題思維方略

作為高中數(shù)學(xué)中的重要題型，解答題對(duì)學(xué)生的影響非常的直接，直接拉開了學(xué)生之間的差距。解答題的解題模式比較多元，學(xué)生對(duì)解答題也存在許多的畏難情緒，教師需要注重對(duì)解答題步驟的分析。首先，引導(dǎo)學(xué)生自主審題，了解題目的條件以及解題要求。正確理解題目中的核心含義，通過對(duì)試題特點(diǎn)以及技巧的分析及研究來實(shí)現(xiàn)高效解答。其次，教師需要結(jié)合學(xué)生的知識(shí)吸收情況，鼓勵(lì)學(xué)生自主尋求解題的方法以及思路。站在不同的角度，通過對(duì)解題條件以及結(jié)論的分析及研究，了解其中的關(guān)系，明確個(gè)人的解題方法及思路。最后，教師需要關(guān)注解題過程以及步驟的精心設(shè)計(jì)及合理安排，確保推理嚴(yán)謹(jǐn)、運(yùn)算準(zhǔn)確。有的學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱，在自主學(xué)習(xí)的過程中比較散漫。教師只需要在日常教學(xué)中針對(duì)性的訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，確保學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)語言表達(dá)的規(guī)范性。結(jié)合同一類型題的簡(jiǎn)單運(yùn)算要求，讓學(xué)生對(duì)不同的數(shù)學(xué)定理及公理進(jìn)行分析及研究，真正做到有依可循、有據(jù)可循。

（四）靈活利用數(shù)學(xué)思想方法

除了需要關(guān)注不同的題型分析之外，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生靈活利用不同的數(shù)學(xué)思想方法，關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)題目之間的相關(guān)性。首先是函數(shù)與方程思想，這一思想要求學(xué)生利用函數(shù)的概念和性質(zhì)，在進(jìn)一步轉(zhuǎn)化及分析的過程之中實(shí)現(xiàn)高效作答。其中數(shù)量關(guān)系的分析是切入點(diǎn)，教師需要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生利用不同的數(shù)學(xué)語言，在轉(zhuǎn)化問題條件的基礎(chǔ)上積極構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。其次則是數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)形結(jié)合思想最為典型并且效果較為顯著。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中所占有的比重較高，數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生數(shù)與形的轉(zhuǎn)化能力、理解能力以及抽象概括能力要求較高。教師需要逐步發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和抽象思維能力，注重復(fù)雜問題的簡(jiǎn)單化，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力及負(fù)擔(dān)。最后則是分類討論思想，分類討論思想對(duì)學(xué)生的抽象概括能力以及歸納整理能力要求偏高。這一思想有助于數(shù)學(xué)問題解答的全面性和針對(duì)性，盡量避免答案重復(fù)，學(xué)生的學(xué)習(xí)的能力提升速度較快，解決的準(zhǔn)確率也得到了保障。教師需要注重對(duì)不同解題技巧的進(jìn)一步考量及分析，確保解題思維方略與題型之間的一一對(duì)應(yīng)。不同解題方法所發(fā)揮的作用存在一定的差別，教師需要在明確具體題型的基礎(chǔ)上選擇與之對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，真正實(shí)現(xiàn)對(duì)癥下藥。

三、結(jié)語

高中數(shù)學(xué)解題思維方略的傳授是數(shù)學(xué)教師的核心工作，對(duì)搭建高中數(shù)學(xué)高效課堂有非常關(guān)鍵的影響。數(shù)學(xué)教師需要了解不同題型的解題技巧，確保解題思維的有效傳輸。

參考文獻(xiàn)

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