“溯源”與演變

楊立偉

◆摘? 要：高中數(shù)學(xué)中的不等式的證明一直都是模擬考高考的難點，主要是難把控思維跨度大技巧性強(qiáng)，用類比的方法提煉解題方法，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣提高解題能力，抓住“溯源”與演變的方法去解決更多的問題。

◆關(guān)鍵詞：不等式;類比;解法

數(shù)列不等式證明一直都是高考，模擬考題中的難點，難在技巧性比較強(qiáng)，而且具有一定的思維跳躍性，思維跨度大，構(gòu)造性強(qiáng)，技巧性強(qiáng)，往往讓解題者無從下手造成無法求解，而且高中數(shù)學(xué)教材關(guān)于不等式放縮的知識并不多，所以要想學(xué)好這塊內(nèi)容師生就要對這塊內(nèi)容總結(jié)提高，因為數(shù)列不等式進(jìn)行放縮時必須時刻注意放縮的跨度，放不能過頭，縮不能不及，這也是解決數(shù)列不等式問題的重點也是難點所在，我們以一道高考題的多種解法為例.

構(gòu)造一個函數(shù)，然后再求這個函數(shù)的單調(diào)性，這樣就使得抽象問題具體化，然后再對函數(shù)進(jìn)行相減求出單調(diào)性，從而得到最值，這樣問題就得到充分證明，也使函數(shù)與數(shù)列有機(jī)的聯(lián)系起來了.

通過對以上證明方法進(jìn)行總結(jié)歸納，建立數(shù)學(xué)模型，此類數(shù)列不等式就能得到很大的提高，再有通過一題多解來加強(qiáng)對學(xué)生綜合思維能力和思維品質(zhì)的培養(yǎng)，同時可以開闊學(xué)生視野思路、激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生學(xué)會多角度分析問題、解決問題，再用類比的思想解決這一類題目，從而加深思維深度和廣度，以此類推學(xué)習(xí)、總結(jié)、推廣來這類方法，來解決更多的問題，這樣不僅使學(xué)生的思想更加成熟，更加使學(xué)生思維更加嚴(yán)謹(jǐn)，總之“數(shù)學(xué)是思維的體操”一題多解的思維訓(xùn)練，不僅能喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更能加強(qiáng)學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)

[1]劉彥永.基于兩道題高考試題的“一題多解”與“一題多變”[J].數(shù)學(xué)通訊，2019（8）

[2]章建躍.核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)教材變革（續(xù)3）[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（9）

[3]黃俊峰 袁方程.證明函數(shù)不等式的幾種常用方法[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2019（2）

[4]范雅琴.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)的理論內(nèi)涵與實踐途徑探究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（6）