電動輪減振系統(tǒng)集成設(shè)計及其模糊控制

劉明春,劉鎧睿,史鴻楓

(南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西 南昌 330031)

“十二五”期間，我國電動汽車技術(shù)取得了長足的發(fā)展。國家“十三五”規(guī)劃綱要指出“將發(fā)展電動汽車產(chǎn)業(yè)化作為工作重點之一”。將輪轂電機(jī)安裝于車輪內(nèi)部的電動輪驅(qū)動系統(tǒng)在發(fā)揮動力學(xué)控制潛能、簡化底盤結(jié)構(gòu)、提高驅(qū)動效率、增強(qiáng)驅(qū)動系統(tǒng)冗余度和可靠性等方面有顯著的優(yōu)勢[1-2]，電動輪驅(qū)動車輛是研究車輛動力學(xué)控制潛能和智能化的理想載體，被認(rèn)為是下一代電動汽車的重要發(fā)展方向之一。

然而，電動輪系統(tǒng)顯著增加了車輛簧下質(zhì)量，帶來車輛垂向振動特性不佳、行駛平順性惡化、輪轂電機(jī)垂向沖擊力較大等垂向負(fù)效應(yīng)[3-5]，這在很大程度上限制了電動輪驅(qū)動系統(tǒng)的應(yīng)用和發(fā)展。針對電動輪的結(jié)構(gòu)集成和振動優(yōu)化問題，國內(nèi)外的研究主要集中在電機(jī)輕量化設(shè)計、簧下質(zhì)量轉(zhuǎn)移和振動傳遞路徑優(yōu)化等方面。電機(jī)輕量化設(shè)計方面，可采用尺寸優(yōu)化、高功率密度的新型材料及結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方法實現(xiàn)輕量化。文獻(xiàn)[6]以電機(jī)的最大效率和最小質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)，利用尺寸優(yōu)化設(shè)計對外轉(zhuǎn)子表面安裝的永磁電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，以尋找最優(yōu)的設(shè)計幾何形狀，并對優(yōu)化前后的性能進(jìn)行對比分析，驗證優(yōu)化的有效性。文獻(xiàn)[7]采用新型稀土材料釹鐵硼設(shè)計了具有較高的功率密度、輸出轉(zhuǎn)矩以及較寬的調(diào)速范圍的盤式無鐵心永磁輪轂電機(jī)。軸向磁通電機(jī)具有高轉(zhuǎn)矩密度、高功率密度和降低齒槽效應(yīng)[8-9]，可滿足電動汽車應(yīng)用的大部分電氣要求和物理限制，此外，它與經(jīng)典汽車輪圈的形狀和尺寸自然匹配，因此可以很容易地應(yīng)用到電動車輪上。文獻(xiàn)[10]基于鐵的穩(wěn)態(tài)熱模型和靜磁模型的非線性特性耦合情況，考慮功率密度、質(zhì)量、效率和體積因素對軸向磁通電機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化后的布式繞組與環(huán)形繞組相比在功率密度提高了24%的同時減小了體積。文獻(xiàn)[11]在鐵氧體永磁體的低成本輪內(nèi)軸向間隙電機(jī)的基礎(chǔ)上，對電機(jī)設(shè)計了一種半封閉槽結(jié)構(gòu)，有效地減輕質(zhì)量、減小尺寸。文獻(xiàn)[12]考慮在材料結(jié)構(gòu)場、電磁場和熱場等多個物理場的交叉耦合效應(yīng)下，電機(jī)材料結(jié)構(gòu)的改變將導(dǎo)致其他物理場特性的改變這一事實，以體積最小為優(yōu)化目標(biāo)，采用拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計方法尋找多個場交叉耦合作用下的最佳材料分布以減輕電機(jī)質(zhì)量，得到滿足設(shè)計要求的輪式電機(jī)最優(yōu)結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)緊湊的高功率密度電機(jī)和新型材料盤式電機(jī)能夠較大地提高電動輪的輕量化水平，但是受材料性能、制造成本等因素的限制，難以廣泛應(yīng)用。簧下質(zhì)量轉(zhuǎn)移方面，將車輪電機(jī)設(shè)計為動態(tài)減振器的方案,即車輪電機(jī)通過彈簧和阻尼器連接到簧載質(zhì)量或非簧載質(zhì)量上[13-14]，是抑制輪轂電機(jī)振動的一種很好的解決方案。文獻(xiàn)[15]在此方案上，考慮彈簧質(zhì)量變化、執(zhí)行器故障和控制輸入約束的輪式電動汽車主動懸架控制策略，對可能存在彈簧質(zhì)量變化的懸架進(jìn)行建模，在非彈簧質(zhì)量共振范圍內(nèi)有效降低了簧載質(zhì)量加速度，改善了平順性。文獻(xiàn)[16]設(shè)計了一種以盤式電機(jī)作為驅(qū)動電機(jī)的新型輪內(nèi)懸掛多功能集成電動車輪結(jié)構(gòu)，新的結(jié)構(gòu)使得輪內(nèi)具有更多的軸向空間；盤式電機(jī)安裝在軸上，軸通過隔振墊圈緊固在底盤上，避免了非彈簧質(zhì)量的增加，改善了車輪垂直振動的負(fù)面影響。通過懸置裝置將輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)移至簧載質(zhì)量，甚至作為車身和車輪吸震器，能夠在較寬的頻率范圍提高車輛的行駛平順性，但輪轂電機(jī)所受垂向沖擊力較大，其工作穩(wěn)定性和壽命受到影響。在振動傳遞路徑優(yōu)化方面，文獻(xiàn)[17]在多自由度車輛模型結(jié)構(gòu)設(shè)計和參數(shù)匹配的基礎(chǔ)上，提出了一種半主動空氣懸架系統(tǒng)，該系統(tǒng)提供了一個可調(diào)的阻尼力，提高了車輛的乘坐舒適性。文獻(xiàn)[18-19]利用磁流變阻尼器設(shè)計了輪式半主動懸架，通過磁場來控制磁流變液行為，進(jìn)而改變阻尼器的阻尼特性以達(dá)到滿足振動要求；在電動輪內(nèi)加裝減振系統(tǒng)，優(yōu)化垂向振動傳遞特性，在提高車輛平順性的同時能一定程度上減小電機(jī)沖擊力，同時挑戰(zhàn)并存：建立準(zhǔn)確的磁流變或空氣阻尼器力學(xué)模型及其參數(shù)辨識困難較大；此外，空間的限制，將減振器安裝到車輪上困難較大。目前輪內(nèi)減振系統(tǒng)都是采用被動減振，且較少考慮與車輛懸架系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制，在復(fù)雜多變的路面條件下，難以兼顧車輛平順性與輪內(nèi)減振的綜合優(yōu)化。

針對上述電動輪振動負(fù)效應(yīng)的問題，本文從電動輪的集成方案和車輛垂向振動綜合控制角度出發(fā)，設(shè)計電動輪內(nèi)減振系統(tǒng)，并采用粒子群優(yōu)化算法對該減振系統(tǒng)的初始剛度和阻尼進(jìn)行參數(shù)匹配，以減小電機(jī)的垂向沖擊力；進(jìn)一步地，對輪內(nèi)可控阻尼器進(jìn)行模糊控制，提高系統(tǒng)的魯棒性；同時對車輛主懸架進(jìn)行半主動控制，使之與輪內(nèi)減振系統(tǒng)協(xié)調(diào)工作，提高車輛行駛平順性。

1 電動輪方案設(shè)計及其建模

1.1 電動輪集成方案設(shè)計

在傳統(tǒng)的電動輪中，以外轉(zhuǎn)子輪轂電機(jī)為例，電機(jī)的定子與車輪軸固定在一起，轉(zhuǎn)子與輪轂固定在一起，輪轂電機(jī)是簧下質(zhì)量固有的一部分，因此車輪受到的路面沖擊力直接作用于輪轂電機(jī)，影響電機(jī)的工作穩(wěn)定性和可靠性。為了減小輪轂電機(jī)所受的垂向沖擊力，本文針對采用外轉(zhuǎn)子輪轂電機(jī)的電動輪，設(shè)計一種可控輪內(nèi)減振系統(tǒng)。

圖1所示為基于輪內(nèi)可控減振系統(tǒng)的電動輪方案圖，電機(jī)轉(zhuǎn)子的一端通過定位螺栓與輪轂連接，另一端通過端蓋與制動盤固連，從而實現(xiàn)對車輪的驅(qū)動和制動；電機(jī)定子的一端設(shè)計成為外方內(nèi)圓的外延體，用于安裝輪內(nèi)減振系統(tǒng)。該輪內(nèi)減振系統(tǒng)由減振彈簧和液壓襯套構(gòu)成，減振彈簧連接定子外延體的外緣與車輛簧載質(zhì)量；在定子外延體內(nèi)部，安裝了一個液壓襯套，套住車輪軸。當(dāng)車輪在路面激勵下發(fā)生振動時，該輪內(nèi)減振系統(tǒng)可以起到減振的作用。如若將液壓襯套用固定參數(shù)的環(huán)形襯套(如橡膠襯套)代替，則減振彈簧和襯套可以起到被動減振的作用；當(dāng)液壓襯套的減振力可控時，則可以起到主動減振的作用，從而提高減振系統(tǒng)對復(fù)雜工況的適應(yīng)性。

圖1 基于輪內(nèi)減振系統(tǒng)的電動輪集成方案Fig.1 Scheme of electric wheel with in-wheel vibration system

圖1所示的輪內(nèi)減振系統(tǒng)將電機(jī)定子與車輪軸的連接由剛性連接變成了撓性連接，實現(xiàn)了輪轂電機(jī)對于簧下質(zhì)量(車輪、車輪軸、懸架等)的懸置和隔振。但該系統(tǒng)對車輪、車輪軸和懸架之間的結(jié)構(gòu)和連接關(guān)系并無明顯改變。

1.2 1/4車輛動力學(xué)建模

本文將輪轂電機(jī)視為一個整體部件，不考慮定、轉(zhuǎn)子之間的徑向相對撓度，并假設(shè)車輛的懸掛質(zhì)量分配系數(shù)為1，則簡化后的1/4電動輪車輛垂向振動模型如圖2所示，其中，圖2(a)為采用傳統(tǒng)電動輪的1/4車輛模型，輪轂電機(jī)與簧下質(zhì)量剛性固連；圖2(b)為采用帶輪內(nèi)減振系統(tǒng)電動輪的1/4車輛模型。在圖2中，ms、mt、mes、mer分別為1/4車身質(zhì)量、簧下質(zhì)量(含車輪、車輪軸、懸架組件等)、電機(jī)定子質(zhì)量、電機(jī)轉(zhuǎn)子質(zhì)量(含制動盤)；Ks、Kt、Kr分別為主懸架剛度、輪胎剛度、轉(zhuǎn)子與輪轂間的螺栓剛度；Ke1、Ke2分別表示液壓襯套剛度和輪內(nèi)減振彈簧剛度；Cs、Ce分別為主懸架阻尼系數(shù)和輪內(nèi)環(huán)形橡膠襯套阻尼系數(shù)；x1、x2、x3分別為車輪及懸架組件的垂向位移、輪轂電機(jī)的垂向位移、車身的垂向位移；q(t)為路面的垂向激勵。另外，圖2(b)中懸架和輪內(nèi)減振系統(tǒng)的減振控制力分別表示為fs和fe。

(a) 參數(shù)Kp的輸出曲面

(a) 采用傳統(tǒng)電動輪 (b) 采用減振系統(tǒng)的電動輪圖2 1/4電動輪車輛振動模型Fig.2 Vabiration model of 1/4 vehicle with electric wheel

圖2(b)中1/4電動輪車輛垂向動力學(xué)模型的微分方程如下：

(1)

(2)

(3)

由式(1)～式(3)得到車輪、輪轂電機(jī)、車身3個部分的固有圓頻率分別為：

(4)

式(4)中，Kr為轉(zhuǎn)子與輪輞之間的定位螺栓的剛度，為了保證轉(zhuǎn)子與輪輞的連接可靠性，該剛度為1.0 MN·m-1，要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他彈簧的剛度值，則車輪部分和輪轂電機(jī)部分的共振圓頻率也要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于車身的固有圓頻率，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于常規(guī)地面激振頻率，因此車輪或輪轂電機(jī)與路面激勵單獨發(fā)生共振的可能性不大。

基于此，本文的分析與常規(guī)電動輪(即電機(jī)固連于車輪和輪軸的電動輪)的頻率特性分析方法類似，將車輪與電機(jī)視為電動輪整體分析其頻譜特性，則電動輪固有圓頻率為：

(5)

式中：ωw為電動輪整體(含車輪和輪轂電機(jī))的固有圓頻率。

2 輪內(nèi)減振系統(tǒng)及車輛主懸架模糊控制

2.1 綜合減振控制方案

在圖2(b)所示的1/4電動輪車輛模型中，來自地面的垂向激勵通過車輪后，一方面經(jīng)由輪內(nèi)減振系統(tǒng)(Ke1、Ke2、Ce)傳遞至輪轂電機(jī)，影響電機(jī)工作穩(wěn)定性和可靠性；另一方面經(jīng)由懸架系統(tǒng)(Ks、Cs)傳遞至車身，影響乘坐舒適性?；诖?，本文針對上述兩個減振系統(tǒng)設(shè)計如圖3所示的綜合控制方案，主要包含如下幾個部分。

圖3 減震系統(tǒng)綜合控制方案Fig.3 3D Control scheme of vibration absorber systems

1) 評價因子選取。為了在提高車輛行駛平順性的時兼顧輪轂電機(jī)工作性能，本文在傳統(tǒng)車輛平順性評價因子：車身垂向加速度as、懸架動撓度fd、車輪動載荷Fd的基礎(chǔ)上，補充電機(jī)垂向加速度ae作為重要的評價因子之一，有

(6)

值得指出的是，輪內(nèi)減振系統(tǒng)與懸架減振系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上并聯(lián)，功能上相互干涉，控制上相互影響。圖3所示的綜合控制方案中，懸架減振控制是基于輪內(nèi)減振控制作用下的車身振動狀態(tài)而進(jìn)行的反饋控制，以此兼顧電機(jī)振動性能和車輛行駛平順性的優(yōu)化。

2.2 輪內(nèi)減振控制

2.2.1 減振系統(tǒng)參數(shù)匹配

本文采用粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization,PSO)對輪內(nèi)減振系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化匹配，以獲得快速收斂的全局最優(yōu)解。如圖4所示，PSO的重點在于目標(biāo)函數(shù)的建立、求解，以及粒子群位置與速度更新。

圖4 基于粒子群優(yōu)化算法的輪內(nèi)減振系統(tǒng)參數(shù)匹配Fig.4 Parameters matching by using PSO

首先，對所取的4個評價因子歸一化處理，以減振系統(tǒng)參數(shù)Ke1、Ke2和Ce為優(yōu)化變量，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)：

(7)

式中：σas(1)、σfd(1)、σFd(1)、σae(1)分別為帶輪內(nèi)減振系統(tǒng)的電動輪中，上述4個評價因子的均方根值；σas(2)、σfd(2)、σFd(2)、σae(2)分別為傳統(tǒng)電動輪中，上述4個評價因子的均方根值；q1、q2、q3、q4依次為各因子的加權(quán)系數(shù)，有q1+q2+q3+q4=1。由于輪內(nèi)減振系統(tǒng)的主要目標(biāo)在于減小電機(jī)沖擊力和車身加速度，因此設(shè)置為：q1= 0.3,q2=0.15,q3=0.15,q4=0.4。

在上述目標(biāo)函數(shù)中，懸架動撓度應(yīng)不大于其許應(yīng)值的1/3，且車輪動載荷的均方根值應(yīng)不大于其靜態(tài)載荷的1/3，以防止車身撞擊懸架限位塊及車輪彈跳脫離地面。另外，電機(jī)轉(zhuǎn)子與輪轂之間是剛性連接，為了避免電機(jī)與車輪、懸架等部件的垂向運動干涉，特限定電機(jī)與輪轂相對位移的最大值不超過6 mm，均方根值不超過2.5 mm，因此，建立約束條件如下：

(8)

式中:[fd]為懸架動撓度許應(yīng)值；G為車輪靜態(tài)載荷。

其次，針對式(7)所表示的約束條件下的三維優(yōu)化問題，基于PSO算法[20]，參數(shù)粒子群體的位置和速度更新函數(shù)可表示為：

(9)

式中:i和j分別表示粒子編號和優(yōu)化維數(shù)編號；vij(t)和xij(t)分別為第t次迭代后粒子的速度矢量和位置矢量；pb,ij(t) 和gb,ij(t) 分別是粒子群的局部最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置；c1和c2分別是粒子群的認(rèn)知學(xué)習(xí)因子和社會學(xué)習(xí)因子；r1和r2是屬于[0,1]的隨機(jī)數(shù)。

W是權(quán)重慣量系數(shù)，該系數(shù)對PSO算法的優(yōu)化效果影響較大[21]：當(dāng)權(quán)重系數(shù)較大時，算法的全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)，但收斂能力會變差；反之，算法的全局搜索能力較弱，但局部搜尋能力較強(qiáng)，搜索結(jié)果易收斂?；诖?，本文采用基于遞減正切函數(shù)的方法來調(diào)整權(quán)重系數(shù)W的取值，如式(10)所示。

(10)

式中：t為當(dāng)前迭代次數(shù)；tmax為最大迭代次數(shù)；W1為權(quán)重系數(shù)初值；W2為權(quán)重系數(shù)終值；W1取為0.9；W2取為0.4，常數(shù)0.785保證了W的變化范圍為0.4～0.9?；谑?10)，權(quán)重系數(shù)W在算法的初期取值較大，以優(yōu)化算法的全局尋優(yōu)能力；而在算法的后期，W取值較小，以增強(qiáng)粒子在最優(yōu)解附近的局部搜尋能力，以加快收斂速度。

2.2.2 輪內(nèi)減振阻尼控制

為了提高輪內(nèi)減振系統(tǒng)對復(fù)雜工況的適應(yīng)性和魯棒性，在前述輪內(nèi)減振參數(shù)匹配的基礎(chǔ)上，對輪內(nèi)液壓襯套的減振力進(jìn)行模糊控制，從而進(jìn)一步減小輪轂電機(jī)所受的垂向沖擊力。

2) 輸出阻尼器控制力fe的基本論域為[-300，300]，取其相應(yīng)的模糊論域為[-6，6]，比例因子取50。

3) 對輸入變量、輸出變量都取7個語言值，正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、零(Z)、負(fù)小(NS)、負(fù)中(NM)、負(fù)大(NB)。

4) 模糊子集均選擇三角形的隸屬函數(shù)，模糊邏輯推理采用Mamdani方法。

基于輸入、輸出變量之間的作用關(guān)系和仿真經(jīng)驗，得到如表1所示的49條模糊規(guī)則表。

表1 輪內(nèi)控制力fe的模糊規(guī)則表Tab.1 Fuzzy rules for in-wheel damping force

模糊規(guī)則的基本思路為：當(dāng)電機(jī)垂向加速度及其變化率為同向變化且增大時，則增加尼控制力以減小輪轂電機(jī)的振動；當(dāng)電機(jī)垂向加速度及其變化率的變化趨勢相反時，表示電機(jī)振動趨于平穩(wěn)，則相應(yīng)地減小阻尼控制力?；谀：?guī)則表得到的輸入量與輸出量的模糊關(guān)系曲面如圖5所示。

圖5 輸入量與輸出量的模糊關(guān)系曲線Fig.5 Fuzzy control surface for in-wheel controlled force

2.3 車輛主懸架的模糊PID控制

為了協(xié)調(diào)車輛主懸架與輪內(nèi)減振系統(tǒng)的工作特性，對車輛主懸架的控制力進(jìn)行模糊PID控制，在輪內(nèi)減振的基礎(chǔ)上提高車輛行駛平順性。

ke=6，kec=0.1

Kp0=220，Ki0=1.75，Kd0=0.000 2

比例因子分別取：

kp=10，ki=0.1，kd=0.000 01

3) 輸入和輸出都選取7個語言值，即正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、零(Z)、負(fù)小(NS)、負(fù)中(NM)、負(fù)大(NB)。

4) 模糊子集均選擇三角形的隸屬函數(shù)，模糊邏輯推理采用Mamdani方法。

基于輸入、輸出變量之間的關(guān)系和仿真經(jīng)驗，對Kp、Ki、Kd分別得到49條模糊規(guī)則，如表2 ～ 表4所示，對應(yīng)的模糊關(guān)系曲面如圖6所示。

表2 Kp模糊控制規(guī)則表Tab.2 Fuzzy rules for Kp

表3 Ki模糊控制規(guī)則表Tab.3 Fuzzy rules for Ki

表4 Kd模糊控制規(guī)則Tab.4 Fuzzy rules for Kd

基于模糊控制得到Kp、Ki、Kd后，為了盡量減小車身加速度，進(jìn)一步地將車身垂向加速度as作為PID控制器的輸入變量，車輛懸架的阻尼器控制力fs作為最終輸出變量，為：

(11)

3 仿真實驗與分析

為驗證所提出的輪內(nèi)減振系統(tǒng)和車輛懸架控制的有效性，基于隨機(jī)路面激勵和脈沖路面激勵兩個典型工況，分別對以下4種電動輪方案進(jìn)行基于Matlab/Simulink的仿真和對比分析。

1) 方案1：不帶輪內(nèi)減振的傳統(tǒng)電動輪，采用車輛被動懸架，如圖2(a)所示。

莊子還有句話說：人能虛己以游世，其孰能害之。一個人要是不把自己當(dāng)回事，那就沒有人能讓他憤怒，讓他生氣。一個人的自尊太強(qiáng)、自我意識太強(qiáng)，別人稍微冒犯，他就立馬反彈回去。而每個人都有每個人的生活方式，嘗試放下“我”，站在對面的角度去考慮，去理解，去寬宥。

2) 方案2：帶輪內(nèi)被動減振的電動輪，采用車輛被動懸架，如圖2(b)中去掉懸架和輪內(nèi)控制力。

3) 方案3：帶輪內(nèi)被動減振的電動輪，采用車輛可控懸架，如圖2(b)中去掉輪內(nèi)控制力。

4) 方案4：本文提出的帶可控減振系統(tǒng)的電動輪，采用車輛可控懸架，如圖2(b)所示。

在上述電動輪方案中，1/4車輛模型的基本參數(shù)如表3所示。另外，在方案2、3、4中，電動輪內(nèi)帶有減振系統(tǒng)，基于前述粒子群優(yōu)化算法，在車速70 km·h-1、C級路面這一典型工況下，得到的輪內(nèi)減振系統(tǒng)的剛度值和阻尼值為：

Ke1=1 352 N·m-1，Ce=3 226 N·s·m-1，Ke2=2 615 N·m-1

表5 1/4車輛模型參數(shù)Tab.5 Basic parameters of the quarter vehicle model

另外，為了驗證減振系統(tǒng)的魯棒性，在懸架和輪內(nèi)液壓襯套輸出控制力時，分別疊加一個大小為該控制力20%以內(nèi)的有限帶寬白噪聲干擾，如圖7。

t/s圖7 控制力的有限帶寬白噪聲Fig.7 Band-limit white noise of controlled force

3.1 隨機(jī)路面激勵

設(shè)置車速為70 km·h-1勻速行駛在C級路面上，對車輛平順性的4個評價因素：電機(jī)垂向沖擊力Fe、車輪動載荷Fd、車身垂向加速度as和懸架動撓度fd，對應(yīng)的功率譜密度GFe、GFd、Gas和Gfd進(jìn)行功率譜密度(PSD)分析，以評價減振效果的優(yōu)劣。

圖8所示為電機(jī)垂向沖擊力功率譜密度曲線?？梢?，在車輛二階共振頻率附近(7～10 Hz)，相比于原始電動輪方案1，另外3種電動輪方案中電機(jī)垂向沖擊力明顯降低，說明輪內(nèi)減振系統(tǒng)的有效性；尤其方案4中電機(jī)沖擊力最小，說明輪內(nèi)減振力控制的有效性。

f/Hz圖8 電機(jī)垂向沖擊力功率譜密度Fig.8 PSD of in-wheel motor vertical wallop

圖9所示為車輪動載荷功率譜密度曲線。可見，車輪動載荷的變化趨勢與電機(jī)垂向沖擊力的變化趨勢較為接近，這是由于輪輞的空間和結(jié)構(gòu)約束，輪轂電機(jī)與輪輞的運動很大程度上較為同步。

f/Hz圖9 車輪動載荷功率譜密度Fig.9 PSD of the dynamic load of vehicle wheel

圖10所示為車身垂向加速度功率譜密度曲線?？梢姡啾扔谠茧妱虞喎桨?，另外3種電動輪方案中車身加速度在二階共振頻率附近(7～10 Hz)的振幅顯著降低，說明了輪內(nèi)減振系統(tǒng)的有效性。然而，被動減振方案2中車身垂向加速度在車輛一階共振頻率附近(1～2 Hz)的振幅不降反升，說明輪內(nèi)減振系統(tǒng)在一定程度上惡化了車輛懸架的減振作用；有意義的是，可控懸架方案3和方案4中的車身垂向加速度幅值明顯減小，說明對車輛主懸架的控制較好地改善了輪內(nèi)減振系統(tǒng)對車身振動帶來的負(fù)效應(yīng)。

f/Hz圖10 車身垂向加速度功率譜密度Fig.10 PSD of the vertical acceleration of vehicle body

圖11所示為懸架動撓度功率譜密度曲線。相對于采用被動懸架的方案1和方案2，采用可控懸架的方案3和方案4的懸架動撓度的幅值在車身共振頻率處較大，這是半主動懸架為了減小車身垂向加速度而引起的，由于懸架動撓度的垂向位移仍在懸架限位行程范圍內(nèi)，因此并不會給車輛的行駛平順性帶來負(fù)效應(yīng)。

f/Hz圖11 懸架動撓度功率譜密度對比Fig.11 PSD of the dynamic deflection of suspension

圖12所示為方案4中懸架和輪內(nèi)液壓襯套的控制力時域響應(yīng)圖，該控制力中疊加了如圖7所示的白噪聲干擾?？梢姡瑧壹芸刂屏洼唭?nèi)控制力的變化范圍分別在-0.3～0.3 kN和-0.1～0.1 kN。

t/s圖12 方案4中的控制力Fig.12 Controlled force in Case 4

3.2 脈沖路面激勵仿真

仿真工況設(shè)計為車速30 km·h-1通過脈沖路面，脈沖路面設(shè)計為高50 mm、寬300 mm的三角凸塊，模擬車輛低速通過減速帶時的垂向振動性能，針對電機(jī)垂向沖擊力和車身垂向加速度這兩個最能表征車輛行駛平順性的參數(shù)，時域響應(yīng)結(jié)果如圖13～14所示。在脈沖路面激勵下，相比于方案1，另外3個減振電動輪方案中的電機(jī)垂向沖擊力和車身加速度都明顯較小。

對圖13和圖14中的時域結(jié)果進(jìn)行最大值和均方根值的統(tǒng)計分析，得到如表4所示的量化數(shù)據(jù)。可見，相對于方案1，方案2、3、4對電機(jī)垂向沖擊力和車身加速度都有不同程度的優(yōu)化；尤其在同時具備輪內(nèi)可控減振和可控懸架的方案4中，電機(jī)垂向沖擊力和車身加速度的優(yōu)化程度最高，說明本文設(shè)計的方案可以很好地同時減小電機(jī)沖擊力和車身垂向加速度，從而使電動輪和車身都具備良好的振動性能。

t/s圖13 輪轂電機(jī)垂向沖擊力響應(yīng)Fig.13 Responses of in-wheel motor vertical wallop

t/s圖14 車身垂向加速度響應(yīng)Fig.14 Responses of vehicle body vertical acceleration

圖15所示為方案4中懸架和輪內(nèi)控制力響應(yīng)曲線，為了更好地顯示控制力的時間響應(yīng)，該圖是經(jīng)過噪聲濾波之后的結(jié)果?？梢姡瑧壹芸刂屏洼唭?nèi)控制力的變化范圍分別為-0.8～0.8 kN和-0.25～0.25 kN，目前工程上主流執(zhí)行器基本能夠滿足上述控制力的需求。

t/s圖15 方案4中的控制力Fig.15 Controlled force in Case 4

表6 電機(jī)沖擊力和車身加速度統(tǒng)計結(jié)果Tab.6 Statistics of motor wallop and body vertical acceleration

4 結(jié)論

1) 設(shè)計了一種帶輪內(nèi)可控減振系統(tǒng)的電動輪集成方案，該方案在傳統(tǒng)電動輪的基礎(chǔ)上，通過減振彈簧和液壓可控襯套，在結(jié)構(gòu)上實現(xiàn)了輪轂電機(jī)定子與車輪軸的撓性連接，實現(xiàn)了電機(jī)被動減振，并為輪內(nèi)減振控制提供了基礎(chǔ)。

2)對輪內(nèi)減振系統(tǒng)和車輛懸架系統(tǒng)分別進(jìn)行了控制，其中，采用粒子群優(yōu)化算法對輪內(nèi)減振系統(tǒng)進(jìn)行了參數(shù)匹配，并進(jìn)一步對輪內(nèi)液壓襯套輸出力進(jìn)行了模糊控制；同時對車輛主懸架進(jìn)行了模糊PID控制。典型工況下的仿真結(jié)果表明基于模糊控制的輪內(nèi)減振和基于模糊PID控制的懸架減振有效地減小了電機(jī)垂向沖擊力和車身垂向加速度，在保證輪內(nèi)減振效果的同時，有效地提高了車輛行駛平順性。并且所采用的模糊控制對執(zhí)行器的輸出噪聲具有較好的魯棒性。