霍力群，朱 黎，黃 楠，王爭(zhēng)論

(1 南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210094；2 重慶長(zhǎng)安工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，重慶 401120)

0 引言

現(xiàn)代彈藥廣泛應(yīng)用制導(dǎo)技術(shù)和彈道修正技術(shù)，為了評(píng)估彈載計(jì)算機(jī)、晶振、電源等關(guān)鍵器件工作性能是否滿(mǎn)足要求，需要進(jìn)行抗高過(guò)載能力檢測(cè)，這就要求能夠低過(guò)載無(wú)損回收這些關(guān)鍵器件或彈藥載體。無(wú)損回收又稱(chēng)為軟回收，是指在不損傷飛行體或不超過(guò)一定過(guò)載的前提下將飛行體在一定的距離內(nèi)截停下來(lái)。隨著發(fā)射技術(shù)的發(fā)展，飛行體的速度達(dá)到1 800 m/s以上的超高速，對(duì)無(wú)損回收技術(shù)提出了更高要求，高速飛行體無(wú)損回收試驗(yàn)研究為超高速飛行體無(wú)損回收提供了重要的基礎(chǔ)支撐。

Pope等[1]在Allen[2-3]等人的研究基礎(chǔ)上提出了彈丸侵徹公式，并推導(dǎo)了彈丸侵徹軟介質(zhì)的臨界侵徹深度和臨界侵徹時(shí)間；費(fèi)東年[4]對(duì)高速?gòu)椡枨謴嘏菽X進(jìn)行了仿真分析，以泡沫鋁為材料虛擬設(shè)計(jì)了一套軟回收裝置；毛磊、方清[5-6]分析了平頭彈高速侵徹水介質(zhì)的現(xiàn)象，給出彈丸侵徹水介質(zhì)的理論模型，以面粉為回收材料設(shè)計(jì)了軟回收裝置；王俊曉等[7]分析了超高速?gòu)椡杌厥者^(guò)程中可承受的過(guò)載極限；陸鳴等[8]建立了用于回收爆炸成型彈丸(EFP)的軟回收系統(tǒng)，通過(guò)高速紫銅EFP回收試驗(yàn)，推算出EFP在不同軟介質(zhì)中的阻力系數(shù)。

經(jīng)過(guò)文獻(xiàn)分析以及介質(zhì)材料研究，文中設(shè)計(jì)了以聚氨酯泡沫塑料為軟介質(zhì)材料的無(wú)損回收裝置，使用彈道槍和制式彈藥模擬高速飛行體進(jìn)行了軟回收試驗(yàn)，建立飛行體穿越軟介質(zhì)的阻力模型，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)飛行體穿越軌跡及穿越姿態(tài)進(jìn)行了分析，獲得了飛行體速度和回收介質(zhì)材料密度等關(guān)系，為超高速飛行體(電磁發(fā)射)無(wú)損回收提供試驗(yàn)支撐。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及開(kāi)展

1.1 軟介質(zhì)材料選擇

常用的軟介質(zhì)有面粉[6]、珍珠巖粉[8]、泡沫鋁、砂土、木屑[9]、水、蛭石、纖維板[10]、肥皂[11]等。以軟質(zhì)聚氨酯泡沫塑料作為高速飛行體無(wú)損回收試驗(yàn)的軟材料，是基于其密度低、彈性好、透氣性好、高絕緣性、耐老化等特點(diǎn)[12]，并且工業(yè)生產(chǎn)的軟質(zhì)聚氨酯泡沫塑料密度可以從10 kg/m3到100 kg/m3，產(chǎn)品均勻性好，密度便于控制，價(jià)格低廉，購(gòu)買(mǎi)方便，緩沖性能好，是一種理想的軟回收材料[13]。

試驗(yàn)選用35#和80#兩種聚氨酯泡沫塑料，經(jīng)過(guò)測(cè)量，35#聚氨酯泡沫塑料的平均密度為27.77 kg/m3;80#聚氨酯泡沫塑料的平均密度為50.30 kg/m3;每一塊聚氨酯泡沫塑料塊的大小為300 mm×300 mm×400 mm(寬×高×長(zhǎng))。

1.2 無(wú)損回收系統(tǒng)設(shè)計(jì)

高速飛行體無(wú)損回收系統(tǒng)裝置由工業(yè)鋁型材搭建，根據(jù)試驗(yàn)用制式彈藥初步估計(jì)，將回收箱長(zhǎng)度定為6 m，回收箱截面設(shè)計(jì)為正方形，軟回收材料的總長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為4.8 m，軟材料距槍口1 m，以避開(kāi)膛口流場(chǎng)的影響。根據(jù)文獻(xiàn)[6],飛行體在軟回收過(guò)程中其橫向與前進(jìn)方向水平位移之比小于0.02，因此回收箱的邊長(zhǎng)應(yīng)大于0.24 m，考慮飛行體在軟介質(zhì)中可能發(fā)生翻轉(zhuǎn)，致使偏移量變大，最終將回收箱截面的邊長(zhǎng)設(shè)計(jì)為0.3 m。

試驗(yàn)采用錫箔靶測(cè)量飛行體通過(guò)特定位置的精確時(shí)刻，每?jī)蓧K聚氨酯泡沫塑料之間放置一面靶，在第一塊軟材料前貼一面靶，在此靶前間隔一定距離立一面靶作為計(jì)時(shí)儀的啟動(dòng)信號(hào)，結(jié)合這兩面靶可得到飛行體初速，同理在回收裝置末端立兩面靶可得飛行體末速。采用ND-CNT32型32路時(shí)間間隔記錄儀記錄時(shí)間，以第一通道作為時(shí)間間隔記錄的起點(diǎn)“0”時(shí)刻，其余通道按次序接收信號(hào)，形成時(shí)間間隔序列。使用高速攝影機(jī)拍攝飛行體穿出軟介質(zhì)的圖像。

試驗(yàn)的主要裝置有彈道槍、軟材料、時(shí)間間隔記錄儀、錫箔靶、光源和高速攝影機(jī)、收彈器等。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置如圖 1所示，彈道槍的射擊線(xiàn)與回收箱及收彈器的正中心在同一條線(xiàn)上。

圖1 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置示意圖

1.3 試驗(yàn)開(kāi)展

試驗(yàn)在南京理工大學(xué)彈道國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室射擊室進(jìn)行。選用14.5 mm口徑和7.62 mm口徑兩種槍彈模擬高速飛行體進(jìn)行射擊試驗(yàn)，采用35#聚氨酯泡沫塑料和80#聚氨酯泡沫塑料兩種材料進(jìn)行無(wú)損回收，共射擊9發(fā)彈丸，試驗(yàn)條件如表 1所示。第3組、第5組及第9組試驗(yàn)未記錄到試驗(yàn)數(shù)據(jù)；第6組與第7組試驗(yàn)由于計(jì)時(shí)器故障，僅記錄到前4個(gè)數(shù)據(jù)。第1組到第6組試驗(yàn)彈丸穿出回收裝置進(jìn)入收彈器，第7組、第8組及第9組試驗(yàn)彈丸被截停在軟材料中，成功實(shí)現(xiàn)無(wú)損回收。

表1 試驗(yàn)條件

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 模型建立

當(dāng)高速飛行體進(jìn)入軟介質(zhì)時(shí)，瞬間應(yīng)力遠(yuǎn)大于軟介質(zhì)材料的屈服強(qiáng)度并且飛行體速度遠(yuǎn)大于軟介質(zhì)的音速，粉末狀、顆粒狀或稀疏多孔低密度的材料具有了類(lèi)似流體的性質(zhì)。飛行體入射軟介質(zhì)所受到的動(dòng)壓為ρv2/2，飛行體受到的阻力為F=CxSmρv2/2，其中Cx為軟介質(zhì)對(duì)飛行體的阻力系數(shù)，假定其為常數(shù)，ρ為軟介質(zhì)的密度，Sm為飛行體的特征面積，v為飛行體的速度。忽略飛行體的重力，認(rèn)為飛行體垂直入射軟介質(zhì)。

假設(shè)飛行體在穿越過(guò)程中沒(méi)有質(zhì)量的損失，可得：

(1)

式(1)在飛行體的速度大于等于臨界侵徹速度時(shí)成立[1]。臨界侵徹速度即為軟材料的音速，高速攝影機(jī)拍攝到彈丸穿越軟介質(zhì)的圖像，用軟件識(shí)別出彈丸激波角，計(jì)算得到軟材料的音速vc為72.8 m/s，文中所研究的飛行體速度遠(yuǎn)大于軟回收材料的物質(zhì)音速。

對(duì)式(1)進(jìn)行積分，移項(xiàng)后可得：

(2)

式(2)可簡(jiǎn)寫(xiě)為：

(3)

式(3)是飛行體速度與時(shí)間的關(guān)系式，對(duì)其經(jīng)過(guò)積分可得飛行距離與時(shí)間的表達(dá)式:

(4)

對(duì)式(3)求導(dǎo)可得飛行體過(guò)載與時(shí)間的關(guān)系式：

(5)

通過(guò)試驗(yàn)可測(cè)得飛行體通過(guò)每一個(gè)靶面的時(shí)刻以及靶的位置，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)使用函數(shù)s(t)進(jìn)行擬合，得到飛行體的初速，阻力系數(shù)，以及任意時(shí)刻的速度及過(guò)載表達(dá)式。

2.2 飛行體穿越軌跡分析

以第一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例分析飛行體(彈丸)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 第一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)

使用Origin軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，得到彈丸穿越軟介質(zhì)過(guò)程中距離與時(shí)間的關(guān)系為:

s=7.17875ln(1+151.66t)

(6)

使用殘差平方和作為評(píng)價(jià)擬合質(zhì)量高低的性能指標(biāo)之一，擬合結(jié)果殘差平方和越接近0，擬合效果越好。第一組試驗(yàn)擬合結(jié)果殘差平方和為7.697 59e-4，使用對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的效果很好，說(shuō)明建立的飛行體穿越軟介質(zhì)模型是合理的。擬合得到R=0.1393，C=0.00091848，可求得彈丸初速為v0=1088.7 m/s；取軟介質(zhì)密度為ρ=27.77 kg/m3，彈丸質(zhì)量m=63.44 g，取特征面積Sm為彈丸橫斷面積，Sm=0.000165 m2，計(jì)算得阻力系數(shù)Cx=3.82。第一組測(cè)得彈丸穿出軟介質(zhì)的末速為528 m/s，按照式(3)計(jì)算的彈丸為554.8 m/s，其相對(duì)誤差為4.8%。彈丸穿越軟介質(zhì)距離、速度、過(guò)載隨時(shí)間的擬合曲線(xiàn)如圖2所示，可以看出，彈丸穿越軟介質(zhì)的速度與時(shí)間成反比，進(jìn)入軟介質(zhì)前期速度衰減很快，中后期衰減逐漸變慢，過(guò)載隨速度的減小而逐漸減??；當(dāng)彈丸剛進(jìn)入軟介質(zhì)時(shí)，受到的阻力最大，最大過(guò)載約為1.65×104g。

圖2 第一組試驗(yàn)擬合結(jié)果

對(duì)采集到的各組數(shù)據(jù)采用相同的辦法進(jìn)行擬合，得到各組的特征參數(shù)。把各組試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總，作出飛行體穿越距離、速度以及過(guò)載隨時(shí)間的變化規(guī)律。圖3為飛行體(彈丸)穿越距離隨時(shí)間的變化規(guī)律，第一、二兩組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)非常接近，證明回收試驗(yàn)具有可重復(fù)性；比較各組數(shù)據(jù)可知，使用相同的飛行體，相同時(shí)間內(nèi)飛行體穿越密度更大的軟介質(zhì)的距離更短，表明飛行體在密度大的軟介質(zhì)中受到的阻力更大。圖4為飛行體(彈丸)速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，速度與時(shí)間符合反比函數(shù)關(guān)系，使用相同的軟介質(zhì)，回收口徑大、速度快的飛行體需要的時(shí)間更長(zhǎng)，回收距離也更長(zhǎng)。圖5為飛行體(彈丸)過(guò)載隨時(shí)間的變化規(guī)律，可以看出，飛行體受到的最大過(guò)載發(fā)生在飛行體進(jìn)入軟介質(zhì)時(shí),各組試驗(yàn)彈丸受到的最大過(guò)載分別為1.65×104g，1.8×104g，4.48×104g，0.89×104g，2.73×104g，3.96×104g；比較第一、四、八組最大過(guò)載可知，飛行體最大過(guò)載受回收材料密度及飛行體初速影響。

圖3 穿越距離隨時(shí)間的變化規(guī)律

圖4 速度隨時(shí)間的變化規(guī)律

圖5 過(guò)載隨時(shí)間的變化規(guī)律

試驗(yàn)驗(yàn)證了所建立飛行體穿越軟介質(zhì)模型，得到飛行體穿越軟介質(zhì)的特征參數(shù)，可以為不同速度的飛行體回收長(zhǎng)度、回收介質(zhì)密度設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

將式(3)代入式(4)，得：

(7)

式(7)為飛行體無(wú)損回收的回收距離與初速及軟介質(zhì)密度的關(guān)系，m與Sm通過(guò)測(cè)量得到，k為與介質(zhì)材料相關(guān)的修正系數(shù)，修正系數(shù)k及阻力系數(shù)Cx需要通過(guò)試驗(yàn)修正。取k=1.1，根據(jù)式(7)可以預(yù)測(cè)，14.5 mm口徑彈丸被35#聚氨酯泡沫塑料成功回收所需的回收長(zhǎng)度為20.95 m；被80#聚氨酯泡沫塑料成功回收所需的回收長(zhǎng)度為9.80 m。

取14.5 mm彈丸的特征參數(shù)Sm=0.000165 m2,m=0.06344 kg,Cx=4.35，k=1.1，得到飛行體在35#及80#聚氨酯泡沫塑料中回收距離隨初速的變化規(guī)律如圖 6所示。

圖6 飛行體回收距離隨初速的變化規(guī)律

飛行體最大回收過(guò)載出現(xiàn)在飛行體進(jìn)入軟介質(zhì)瞬間，根據(jù)式(5)，當(dāng)t=0時(shí)，可得：

(8)

當(dāng)v0=2000 m/s時(shí)，回收距離及最大回收過(guò)載與軟介質(zhì)密度關(guān)系如圖7所示。在設(shè)計(jì)超高速飛行體無(wú)損回收系統(tǒng)時(shí)，可依據(jù)飛行體各參數(shù)，在不超過(guò)飛行體可承受最大過(guò)載的原則下，選擇合適的軟介質(zhì)密度及回收距離。

圖7 初速度為2 000 m/s回收距離、最大回收過(guò)載與軟介質(zhì)密度關(guān)系

2.3 飛行體穿越姿態(tài)分析

采用聚氨酯泡沫塑料作為軟回收材料的優(yōu)點(diǎn)是可以清晰留下飛行體的痕跡,觀(guān)測(cè)軟回收介質(zhì)的界面以及剖切軟回收介質(zhì)的斷面，可以再現(xiàn)飛行體穿越軌跡。飛行體入射、出射軟介質(zhì)界面痕跡如圖8所示。

圖8 飛行體入射、出射軟介質(zhì)界面痕跡

以彈底中心點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)O，Oz軸與速度矢量重合，Ox水平指向右端，Oy軸垂直于Oz軸向上為正，建立圖9所示空間坐標(biāo)系。將彈軸與Oz軸的夾角定義為β，將彈軸在xOy平面內(nèi)的投影與Oy軸的夾角定義為α。用夾角β與夾角α來(lái)描述飛行體穿越軟介質(zhì)的空間姿態(tài)。

圖9 軟介質(zhì)內(nèi)坐標(biāo)系

選取具有代表性的第一組和第四組試驗(yàn)進(jìn)行圖像處理。對(duì)試驗(yàn)后的軟材料拍照，用Photoshop進(jìn)行圖像處理，識(shí)別出彈尖、彈底的位置以及彈軸的投影長(zhǎng)度L′，已知彈軸長(zhǎng)度L，β=arcsin(L′/L)；通過(guò)圖8軟介質(zhì)界面留下的彈痕輪廓判斷彈尖朝向，得到α角。將彈軸繞Oz軸旋轉(zhuǎn)角度α到y(tǒng)Oz平面內(nèi)，作出第一組、第四組試驗(yàn)彈丸β角如圖10、圖11所示。將進(jìn)入分界面的彈尖，彈軸位置提取出來(lái)，作出第一組、第四組飛行體在各分界面的α角，按順序并排放置，如圖12、圖13所示，Oz軸垂直于紙面向上。

圖10 第一組試驗(yàn)飛行體β角

圖11 第四組試驗(yàn)飛行體β角

圖12 第一組試驗(yàn)飛行體α角

圖13 第四組試驗(yàn)飛行體α角

3 結(jié)論

以35#及80#聚氨酯泡沫塑料為回收材料設(shè)計(jì)了無(wú)損回收裝置并使用7.62 mm和14.5 mm彈丸進(jìn)行了試驗(yàn)，使用80#聚氨酯泡沫塑料在3.2 m內(nèi)成功回收了7.62 mm彈丸。得到以下結(jié)論：

1)用建立的飛行體穿越軟介質(zhì)的阻力模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果表明該阻力模型是合理的，彈丸穿越軟介質(zhì)的距離與時(shí)間成對(duì)數(shù)關(guān)系，速度與時(shí)間成反比。

2)飛行體最大過(guò)載出現(xiàn)在飛行體剛進(jìn)入軟介質(zhì)時(shí)，最大過(guò)載受軟介質(zhì)密度及飛行體初速影響。飛行體進(jìn)入軟介質(zhì)初期速度衰減很快，而后速度衰減逐漸緩慢,其過(guò)載隨速度減小而減小。

3)根據(jù)建立的飛行體穿越軟介質(zhì)模型，預(yù)測(cè)了成功回收14.5 mm彈丸需要的回收長(zhǎng)度；推演得到回收2 000 m/s超高速飛行體時(shí)軟介質(zhì)密度與回收長(zhǎng)度的關(guān)系。

4)聚氨酯泡沫塑料做回收介質(zhì)的優(yōu)點(diǎn)是得到了飛行體穿越軟介質(zhì)的痕跡，通過(guò)圖像處理得到飛行體穿越軟介質(zhì)的空間姿態(tài)。

以此針對(duì)某型電磁軌道炮超高速飛行體的無(wú)損回收裝置進(jìn)行了方案和技術(shù)設(shè)計(jì)，相關(guān)試驗(yàn)驗(yàn)證了研究結(jié)果的實(shí)用性。