馬 菲，楊 凱，許 琛，何 軼，王妮芝

(西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，西安 710065)

0 引言

直升機載空地導彈是從直升機上發(fā)射的攻擊地面目標的導彈，是武裝直升機的主要進攻武器，可執(zhí)行近距離空中支援、戰(zhàn)場空中遮斷、壓制防空作戰(zhàn)、攻擊敵方縱深地域有價值目標等作戰(zhàn)任務(wù)[1]。

直升機載空地導彈發(fā)射離軌至命中目標，彈道可以分為初始段、中制導段與末制導段。其中初始段主要作用是穩(wěn)定導彈彈體姿態(tài)；中制導段的主要作用是控制導彈彈體位置和姿態(tài)，控制導彈沿彈目瞄準線定高飛行，確保導引頭捕獲目標；末制導段的主要作用是控制導彈按設(shè)計的比例導引律飛行，實現(xiàn)對目標的精確打擊[2]。

彈道初始段俯仰通道一般采用姿態(tài)控制，其主要作用是穩(wěn)定彈體姿態(tài)，抑制系統(tǒng)擾動，控制導彈按期望的姿態(tài)方案飛行，并在初制導段與中制導段交接過程中滿足彈體姿態(tài)和導彈位置的平穩(wěn)過渡[3]。

文中提出了一種適應直升機載平臺大發(fā)射高度范圍的空地導彈俯仰姿態(tài)方案通用設(shè)計方法，可以簡化初制導段方案爬升控制數(shù)表設(shè)計的復雜程度，解決傳統(tǒng)俯仰姿態(tài)多數(shù)表設(shè)計方案不能很好適應直升機載平臺下發(fā)射包絡(luò)的技術(shù)難題。

1 傳統(tǒng)俯仰姿態(tài)方案設(shè)計方法

傳統(tǒng)的直升機載空地導彈俯仰姿態(tài)方案一般根據(jù)不同發(fā)射高度及中制導啟控方案分段設(shè)計，形成多組控制數(shù)表，并根據(jù)不同的發(fā)射高度在多組數(shù)表的不同分段區(qū)間內(nèi)進行插值及參數(shù)補償[4]。由于導彈的發(fā)射高度在一定區(qū)間變化，如果控制數(shù)表數(shù)量過少，導致在不同發(fā)射高度下初制導方案爬升段彈道一致性較差，甚至出現(xiàn)彈道不滿足總體設(shè)計要求和作戰(zhàn)使用要求的現(xiàn)象，而增加控制數(shù)表數(shù)量會增大俯仰姿態(tài)方案設(shè)計的復雜程度。因此傳統(tǒng)的直升機載空地導彈俯仰姿態(tài)方案設(shè)計一般最少存在5組以上的控制數(shù)表，對彈載計算機的存儲容量及讀取數(shù)表速度有一定的要求，不利于工程實現(xiàn)，同時對直升機載平臺的發(fā)射包絡(luò)有一定的限制，不利于作戰(zhàn)使用[5]。

2 新型俯仰姿態(tài)方案通用設(shè)計方法

直升機載空地導彈俯仰姿態(tài)方案的設(shè)計主要考慮導彈發(fā)射高度包絡(luò)、初始彈目相對關(guān)系、中制導彈道規(guī)律啟控點要求，同時考慮導彈的飛行姿態(tài)、攻角的穩(wěn)定性以及初制導段與中制導段導彈姿態(tài)、彈道的平穩(wěn)銜接，并結(jié)合地形、發(fā)動機點火時間等作戰(zhàn)因素[6]。

針對導彈發(fā)射高度包絡(luò)及中制導彈道規(guī)律啟控點需求，俯仰姿態(tài)方案通用設(shè)計方法，根據(jù)導彈發(fā)射高度、初始彈目相對關(guān)系、導彈初始俯仰角及中制導彈道規(guī)律啟控點需求等，通過設(shè)計一組控制數(shù)表和插值方案即可適應不同發(fā)射高度的導彈俯仰姿態(tài)爬升，實現(xiàn)姿態(tài)角從射角到中制導段平飛角度的平穩(wěn)過渡，實現(xiàn)導彈初始段方案爬升和中制導段彈道高度的平穩(wěn)銜接[7]。

2.1 中制導彈道規(guī)律啟控點預設(shè)高度設(shè)計

中制導段彈道方案一般根據(jù)導彈中制導段高度控制啟控時刻導彈高度和中末交接段導彈高度約束條件規(guī)劃某種彈道方案，導彈按照此預設(shè)的彈道規(guī)律飛行。中制導彈道規(guī)律啟控點預設(shè)高度設(shè)計需要考慮中制導彈道規(guī)律及中制導啟控點處導彈姿態(tài)角和彈道的銜接等問題[8]。

根據(jù)中末交接段導彈預設(shè)高度H0與載機發(fā)射高度yzj的關(guān)系，設(shè)計中制導彈道規(guī)律啟控點預設(shè)高度H1。當發(fā)射高度小于中末交接段導彈預設(shè)高度H0時，將中制導彈道規(guī)律啟控點預設(shè)高度H1設(shè)定為H0；當發(fā)射高度大于等于中末交接段導彈預設(shè)高度H0時，將中制導彈道規(guī)律啟控點預設(shè)高度H1設(shè)定為載機發(fā)射高度yzj,即：

(1)

2.2 俯仰姿態(tài)方案基準控制數(shù)表和修正控制數(shù)表設(shè)計

俯仰姿態(tài)方案通用設(shè)計方法的一項重要內(nèi)容就是設(shè)計一組控制數(shù)表，包括基準控制數(shù)表和修正控制數(shù)表。其中基準控制數(shù)表保證導彈爬升到基準高度，修正控制數(shù)表是在基準控制數(shù)表上的一個相對修正值，讓導彈在基準高度上再爬升一個相對高度。

2.2.1 基準控制數(shù)表的設(shè)計方案

首先，根據(jù)導彈瞬時受力平衡和力矩平衡原理，設(shè)計平衡重力的方案爬升段姿態(tài)控制信號?g，計算公式為：

(2)

其次，根據(jù)需要的基準爬升方案設(shè)計彈道傾角規(guī)律，作為方案爬升段姿態(tài)控制信號θ*，θ*為時間的分段線性函數(shù)。

(3)

2.2.2 修正控制數(shù)表的設(shè)計方案

2.3 任意海拔高度下的控制數(shù)表組

利用上述方法分別設(shè)計0 m海拔高度下的控制數(shù)表組f1(x)和6 000 m海拔高度下的控制數(shù)表組f2(x)。任意海拔高度下的控制數(shù)表組可根據(jù)實際作戰(zhàn)海拔高度在兩組控制數(shù)表組之間插值得到：

(4)

其中yhb為本機海拔高度。

2.4 任意海拔高度下不同彈道模式的俯仰姿態(tài)方案信號

利用已設(shè)計得到任意海拔高度下的基準控制數(shù)表和修正控制數(shù)表，根據(jù)不同的發(fā)射高度在修正控制數(shù)表上進行插值修正，疊加到基準控制數(shù)表上，形成俯仰姿態(tài)方案信號，即可適應不同發(fā)射高度的彈道方案需求，保證導彈進入中制導時，導彈縱向位置在設(shè)定的中制導彈道規(guī)律啟控點預設(shè)高度H1附近。

根據(jù)導彈發(fā)射高度yzj、中制導彈道規(guī)律啟控點預設(shè)高度H1與基準控制數(shù)表使導彈爬升的高度的偏差，設(shè)計修正控制數(shù)表的比例系數(shù)Ky，工程應用中一般設(shè)計Ky是yzj的分段線性函數(shù)。

(5)

(6)

3 俯仰姿態(tài)方案通用設(shè)計方法數(shù)學仿真

3.1 設(shè)計算法舉例

以某型直升機載空地導彈為例，驗證俯仰姿態(tài)方案通用設(shè)計方法。

3.1.1 基準控制數(shù)表設(shè)計

首先，按照式(2)設(shè)計平衡重力的方案爬升段姿態(tài)控制信號?g；其次，根據(jù)需要的爬升方案設(shè)計彈道傾角規(guī)律，作為方案爬升段姿態(tài)控制信號θ*。爬升方案設(shè)計彈道傾角規(guī)律θ*為時間的分段線性函數(shù)，特征點值為：

3.1.2 修正控制數(shù)表設(shè)計

3.1.3 發(fā)射高度修正系數(shù)設(shè)計

根據(jù)不同發(fā)射高度yzj和中末交接段導彈預設(shè)高度H0，確定中制導彈道規(guī)律啟控點預設(shè)高度H1，進而確定發(fā)射高度修正系數(shù)Ky。當yzj

以中末交接段導彈預設(shè)高度H0=200 m為例，設(shè)計發(fā)射高度yzj在0 m，100 m，200 m，300 m，500 m，1 000 m處的發(fā)射高度修正系數(shù)Ky，其他發(fā)射高度下的修正系數(shù)可通過特征點插值得到。

Ky是yzj的分段線性函數(shù)，特征點值為：

yzj0=[0,100,200,300,500,1000]；

Ky0=[2.4,1.6,0.8,-1.0,-1.0,-1.0]。

3.2 數(shù)學仿真

以某型直升機載空地導彈為例，通過數(shù)學仿真驗證俯仰姿態(tài)方案通用設(shè)計方法的有效性。圖1為不同發(fā)射高度下導彈俯仰姿態(tài)方案信號,圖2為在此俯仰姿態(tài)方案信號下的導彈縱向彈道?？梢姡谥鄙龣C載空地導彈不同發(fā)射高度下，此俯仰姿態(tài)方案通用設(shè)計方法可以使得導彈在中制導開啟時刻到達中制導彈道規(guī)律啟控點預設(shè)高度附近。

圖1 不同發(fā)射高度導彈俯仰姿態(tài)方案信號

圖2 不同發(fā)射高度導彈縱向彈道

4 結(jié)論

在常規(guī)空地導彈俯仰姿態(tài)方案設(shè)計思路和方法的基礎(chǔ)上，提出了一種俯仰姿態(tài)方案通用設(shè)計方法，可滿足不同發(fā)射高度、不同中制導段啟控點彈道高度的要求,其突出優(yōu)點是根據(jù)初始發(fā)射條件，完成姿態(tài)方案信號的智能規(guī)劃設(shè)計，既有利于初始段的姿態(tài)穩(wěn)定，又能實現(xiàn)姿態(tài)控制與高度控制平穩(wěn)過渡。此方法簡化初制導段方案爬升控制數(shù)表設(shè)計的復雜程度，解決了傳統(tǒng)俯仰姿態(tài)多數(shù)表設(shè)計方案不能很好適應直升機載平臺下發(fā)射包絡(luò)的技術(shù)難題，可應用于不同發(fā)射高度的直升機載空地導彈的俯仰姿態(tài)方案領(lǐng)域，具有較大的推廣應用空間。