張 瑞,程傳義,張?jiān)迄i,王詩(shī)彬,黃 海

(1.中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng) 200240;2.西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710049)

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)是一種在極其惡劣的服役環(huán)境下運(yùn)行的機(jī)械設(shè)備，即運(yùn)行于高速、高溫、重載、強(qiáng)擾動(dòng)等環(huán)境下，在這種復(fù)雜的工況下，加之其高精密復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，發(fā)動(dòng)機(jī)的故障頻繁發(fā)生[1-2]。如何診斷發(fā)動(dòng)機(jī)并減少其故障頻率是近年來(lái)一直關(guān)注的難題。機(jī)械設(shè)備運(yùn)行會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)信號(hào)，振動(dòng)信號(hào)中往往包含設(shè)備的狀態(tài)信息，如何從復(fù)雜的振動(dòng)信號(hào)中提取出有用的狀態(tài)信息用于狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷至關(guān)重要[3-4]。航空發(fā)動(dòng)機(jī)由于服役要求，在經(jīng)過(guò)起飛-巡航-降落不同工作狀態(tài)時(shí)，轉(zhuǎn)速會(huì)隨時(shí)間變化，轉(zhuǎn)速的變化會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)的瞬時(shí)頻率具有時(shí)變性，即振動(dòng)信號(hào)具有變化的瞬時(shí)頻率，當(dāng)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速快速變化時(shí)，振動(dòng)信號(hào)的瞬時(shí)頻率也會(huì)快速變化，呈現(xiàn)強(qiáng)時(shí)變特征[5-6]。此外，即使機(jī)械設(shè)備在靜止?fàn)顟B(tài)下運(yùn)行時(shí)，斷裂、碰摩、沖擊等故障也會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生隨時(shí)間變化的剛度、阻尼等，從而導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)的瞬時(shí)頻率也會(huì)隨時(shí)間變化[7-8]。航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)變特性增加了其分析的難度，如何從復(fù)雜的非平穩(wěn)信號(hào)中獲取有用的狀態(tài)信息是一直在研究的課題。

時(shí)頻分析方法是分析時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)非常有用的工具，因?yàn)樗軌蛱峁┮粋€(gè)直觀的時(shí)頻結(jié)構(gòu)[9]。與傳統(tǒng)的時(shí)域分析、頻域分析相比，時(shí)頻分析將信號(hào)從單一的時(shí)域或者頻域拓展至?xí)r頻域，同時(shí)以時(shí)間和頻率為自變量、能量大小為因變量，繪制時(shí)頻圖，描繪信號(hào)的瞬時(shí)頻率隨時(shí)間變化的規(guī)律[10-11]。對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)變非平穩(wěn)的振動(dòng)信號(hào)，時(shí)頻分析能夠提取出信號(hào)瞬時(shí)頻率的變化規(guī)律，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷提供有效的幫助。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)的傳遞路徑也十分復(fù)雜，加之故障早期的特征信號(hào)本身就非常微弱，所以我們采集到的振動(dòng)信號(hào)中的特征信號(hào)往往會(huì)比較微弱。如何從大量的噪聲干擾中識(shí)別微弱且快變的故障信號(hào)特征對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷十分重要[12]。非線性壓縮變換采用“匹配增強(qiáng)”策略的匹配時(shí)頻分析思想，通過(guò)相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)時(shí)頻表示的協(xié)同作用，不僅突破傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法的幅值相關(guān)性，實(shí)現(xiàn)微弱信號(hào)成分增強(qiáng)，而且壓縮傳統(tǒng)時(shí)頻表示對(duì)強(qiáng)時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)較寬的頻帶分布，提高時(shí)頻聚集性[13-14]。非線性壓縮變換的微弱信號(hào)增強(qiáng)能力以及較高的時(shí)頻聚集性能夠在航空發(fā)動(dòng)機(jī)早期故障信號(hào)特征識(shí)別與診斷中發(fā)揮重要作用。

本文基于非線性壓縮變換，對(duì)某次試車試驗(yàn)中的某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，從而對(duì)該發(fā)動(dòng)機(jī)可能存在的故障進(jìn)行排查與猜測(cè)，并且進(jìn)一步驗(yàn)證了非線性壓縮變換在航空發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際試車信號(hào)分析中的有效性與實(shí)用性。

1 非線性壓縮變換

本節(jié)將通過(guò)原理公式以及示意圖來(lái)介紹非線性壓縮變換，并說(shuō)明其對(duì)微弱信號(hào)特征的增強(qiáng)以及對(duì)時(shí)頻聚集性的提高。

首先，設(shè)x∈L2(R)，窗函數(shù)為g(t)的短時(shí)傅里葉變換為:

(1)

為了使時(shí)間分辨率與頻率分辨率之積達(dá)到最小值，本文所采用的窗函數(shù)均為高斯窗函數(shù)，其公式如下：

gσ(t)=(πσ2)-1/4e-t2/2σ2

(2)

式中，參數(shù)σ為高斯窗函數(shù)的方差，可以控制其寬度。

受同步壓縮變換[15-16]中瞬時(shí)頻率估計(jì)算子計(jì)算過(guò)程的啟發(fā)，非線性壓縮變換定義為短時(shí)傅里葉變換與導(dǎo)窗函數(shù)短時(shí)傅里葉變換之比：

(3)

通過(guò)上述分析可知，對(duì)于抽水蓄能電站，尋找機(jī)組及公用設(shè)備汛期冷卻水備用水源具有相當(dāng)?shù)碾y度。但是從相對(duì)合理、可靠、安全及經(jīng)濟(jì)方面綜合考慮，結(jié)合上述3個(gè)方案的論述，可以采用方案2中的密閉式自循環(huán)供水系統(tǒng)（冷卻器布置在尾水隧洞內(nèi)）作為抽水蓄能電站機(jī)組及公用設(shè)備汛期備用水源設(shè)置方案。在上庫(kù)或下庫(kù)為天然河道，存在汛期流道內(nèi)水質(zhì)含沙量急劇增大可能影響機(jī)組及公用設(shè)備冷卻水供應(yīng)的情況時(shí)，應(yīng)在可研設(shè)計(jì)階段開展相關(guān)研究工作，論證電站機(jī)組及公用設(shè)備汛期冷卻水備用水源設(shè)置的可行性。

當(dāng)被分析信號(hào)為純諧波信號(hào)時(shí)，即：

xh(t)=Aei2πf0t

(4)

則:

i2πf0·Sx(u,ξ)

(5)

因此:

(6)

該式表明，非線性壓縮變換Px(u,ξ)與信號(hào)幅值無(wú)關(guān)，當(dāng)ξ→2πf0時(shí)，|Px(u,ξ)|將快速增大。同時(shí)，由于當(dāng)ξ→2πf0時(shí)時(shí)頻系數(shù)的快速增大，時(shí)頻圖的能量主要聚集在瞬時(shí)頻率附近，從而增強(qiáng)了時(shí)頻圖的能量聚集性。

接下來(lái)通過(guò)簡(jiǎn)單仿真信號(hào)的非線性壓縮變換過(guò)程圖來(lái)說(shuō)明非線性壓縮變換在微弱信號(hào)增強(qiáng)與時(shí)頻聚集性提升方面的有效性。

對(duì)于仿真信號(hào)x(t)=x1(t)+x2(t)，其中:

(7)

該信號(hào)由兩部分組成，且其中信號(hào)成分x2(t)的幅值只有x1(t)的0.01倍，為微弱信號(hào)成分，信號(hào)的瞬時(shí)頻率如圖1(a)所示。該信號(hào)的短時(shí)傅里葉變換與導(dǎo)窗函數(shù)短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻圖分別如圖1(b)與圖1(c)所示?？梢园l(fā)現(xiàn)短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻圖在瞬時(shí)頻率附近具有極大值，導(dǎo)窗函數(shù)短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻圖在瞬時(shí)頻率附近具有極小值，那么二者之比則可以得到在瞬時(shí)頻率處系數(shù)很大，其余位置系數(shù)快速減小的非線性壓縮變換時(shí)頻圖，如圖1(d)所示，且由于非線性壓縮變換的幅值無(wú)關(guān)性，原本在短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻圖中沒有顯示出來(lái)的微弱信號(hào)成分也得以顯示。通過(guò)圖1(b)與圖1(d)的對(duì)比，非線性壓縮變換相對(duì)于傳統(tǒng)的短時(shí)傅里葉變換的微弱特征增強(qiáng)能力與高時(shí)頻聚集性得以驗(yàn)證。

圖1 仿真信號(hào)瞬時(shí)頻率，短時(shí)傅里葉變換、導(dǎo)窗函數(shù)短時(shí)傅里葉變換、非線性壓縮變換時(shí)頻圖

2 航空發(fā)動(dòng)機(jī)試車試驗(yàn)流程

對(duì)于本次某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)試車試驗(yàn)，我們分為振動(dòng)信號(hào)獲取、振動(dòng)信號(hào)分析以及故障診斷三個(gè)流程來(lái)進(jìn)行，具體流程示意圖如圖2所示。

圖2 航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)試車試驗(yàn)流程圖

首先是信號(hào)獲取。我們?cè)谀承秃娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)各測(cè)點(diǎn)上布置傳感器，并通過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)來(lái)獲取振動(dòng)信號(hào)。

然后是信號(hào)分析。首先我們通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)高低壓轉(zhuǎn)速與振動(dòng)信號(hào)的RMS對(duì)比來(lái)分析信號(hào)的整體振動(dòng)情況，然后通過(guò)短時(shí)傅里葉變換觀察信號(hào)的整體時(shí)頻結(jié)構(gòu)，最后采用非線性壓縮變換對(duì)振動(dòng)信號(hào)中的關(guān)鍵片段進(jìn)行精細(xì)分析。

最后根據(jù)信號(hào)分析的結(jié)果，并航空發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)與理論知識(shí)對(duì)其進(jìn)行故障診斷。

3 振動(dòng)信號(hào)分析具體過(guò)程及分析結(jié)果

本節(jié)將按照上一節(jié)的振動(dòng)信號(hào)分析流程，對(duì)某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)某次地面試車試驗(yàn)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。本次試車試驗(yàn)通過(guò)在在各支點(diǎn)軸承座、進(jìn)氣機(jī)匣、中介機(jī)匣以及后機(jī)匣上布置測(cè)點(diǎn)采集振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為8 192 Hz。接下來(lái)我們針對(duì)其中振動(dòng)幅值最大的振動(dòng)信號(hào)(即所在測(cè)點(diǎn)振動(dòng)最劇烈)，取其前300 s的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析，主要是通過(guò)計(jì)算振動(dòng)信號(hào)隨時(shí)間變化的RMS值，并與高低壓轉(zhuǎn)頻進(jìn)行對(duì)比，從而觀察振動(dòng)信號(hào)幅值在變轉(zhuǎn)速過(guò)程中的變化情況。振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形圖如圖3所示，RMS曲線與高低壓轉(zhuǎn)頻曲線如圖4所示，從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，隨著高低壓轉(zhuǎn)頻的變化，振動(dòng)信號(hào)幅值存在小狀態(tài)突增(即轉(zhuǎn)速較低的情況下振動(dòng)幅值突然增大，如圖4中時(shí)刻①所示)與大狀態(tài)突降(即轉(zhuǎn)速較高的情況下振動(dòng)幅值突然降低，如圖4中時(shí)刻②所示)現(xiàn)象。之后我們將對(duì)這兩個(gè)現(xiàn)象進(jìn)行主要分析。

圖3 振動(dòng)信號(hào)整體波形圖

圖4 振動(dòng)信號(hào)RMS與高低壓轉(zhuǎn)頻對(duì)比圖

然后對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，觀察其整體的時(shí)頻結(jié)構(gòu)。我們首先采用短時(shí)傅里葉變換對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行整體分析，得到的時(shí)頻圖在較低頻率范圍內(nèi)的視圖如圖5所示。時(shí)頻圖中，高壓轉(zhuǎn)頻及其倍頻幅值比較明顯，而低壓轉(zhuǎn)頻及其倍頻幅值則基本沒有顯示。繼而，我們提取高壓轉(zhuǎn)頻附近的能量，得到高壓轉(zhuǎn)頻能量曲線圖，如圖6所示。從該能量曲線圖中，我們能明顯看出高壓轉(zhuǎn)頻附近的能量在與RMS曲線相近的時(shí)刻存在突增與突降。所以我們初步猜測(cè)振動(dòng)信號(hào)幅值的小狀態(tài)突增與大狀態(tài)突降與高壓工頻有關(guān)。

圖5 振動(dòng)信號(hào)整體時(shí)頻圖

圖6 振動(dòng)信號(hào)高壓轉(zhuǎn)頻附近能量曲線

為了更好地觀察信號(hào)在發(fā)生幅值突變時(shí)瞬時(shí)頻率結(jié)構(gòu)的變化，我們采用非線性壓縮變換分別分析小狀態(tài)突增與大狀態(tài)突降前后3 s的信號(hào)片段，對(duì)比觀察信號(hào)幅值突變前后高壓轉(zhuǎn)頻附近瞬時(shí)頻率結(jié)構(gòu)的變化。小狀態(tài)突增前后(180～183 s)與大狀態(tài)突降前后(247～250 s)信號(hào)片段的時(shí)域波形圖分別如圖7與圖9所示，非線性壓縮變換時(shí)頻圖分別如圖8與圖10所示，圖中還分別畫出了突增前與突增后的局部視圖。通過(guò)對(duì)比，我們可以發(fā)現(xiàn)小狀態(tài)突增后與大狀態(tài)突降前的信號(hào)在高壓轉(zhuǎn)頻附近存在周期性波動(dòng)的瞬時(shí)頻率，而小狀態(tài)突增前與大狀態(tài)突降后的信號(hào)瞬時(shí)頻率中則沒有這種結(jié)構(gòu)。

圖7 小狀態(tài)突增前后信號(hào)片段

圖8 小狀態(tài)突增前后非線性壓縮變換時(shí)頻圖

圖9 大狀態(tài)突降前后信號(hào)片段

圖10 大狀態(tài)突降前后非線性壓縮變換時(shí)頻圖

接下來(lái)我們具體分析上述周期性波動(dòng)的瞬時(shí)頻率結(jié)構(gòu)，先以小狀態(tài)突增后的信號(hào)為例進(jìn)行說(shuō)明。取181.5～182.5 s的信號(hào)片段進(jìn)行分析，該信號(hào)的頻譜圖如圖11所示，圖中與高壓轉(zhuǎn)頻對(duì)應(yīng)的頻率成分幅值非常明顯。對(duì)其進(jìn)行非線性壓縮變換分析，得到的時(shí)頻圖如圖12所示，為了更好地體現(xiàn)瞬時(shí)頻率的結(jié)構(gòu)，圖12中僅展示了時(shí)長(zhǎng)為0.3 s的局部視圖，圖中瞬時(shí)頻率的周期性變化非常明顯。然后采用脊線搜索算法[17]對(duì)該時(shí)頻圖進(jìn)行脊線搜索，得到的時(shí)頻脊線及如圖13所示(為了更好地展現(xiàn)瞬時(shí)頻率的結(jié)構(gòu)，這里仍然僅展示了時(shí)長(zhǎng)為0.3 s的局部視圖)，且時(shí)頻脊線的平均值與高壓轉(zhuǎn)頻相當(dāng)。接著對(duì)提取出的時(shí)頻脊線進(jìn)行頻譜分析，得到如圖14所示的頻譜圖，圖中與高壓轉(zhuǎn)頻相同的頻率幅值非常明顯，說(shuō)明該信號(hào)片段存在以高壓轉(zhuǎn)頻為基頻又以高壓轉(zhuǎn)頻為調(diào)制頻率的調(diào)頻現(xiàn)象。

圖11 突增后信號(hào)片段頻譜圖

圖12 突增后信號(hào)片段非線性壓縮變換時(shí)頻圖

圖13 高壓轉(zhuǎn)頻附近脊線圖

圖14 高壓轉(zhuǎn)頻附近脊線頻譜圖

對(duì)大狀態(tài)突降前的信號(hào)片段(247～248 s)進(jìn)行相同的分析步驟，得到的頻譜圖、非線性壓縮變換時(shí)頻圖、高壓轉(zhuǎn)頻附近時(shí)頻脊線以及脊線頻譜圖分別如圖15～18所示。經(jīng)過(guò)分析也得到與小狀態(tài)突增相似的結(jié)論，即大狀態(tài)突降前的信號(hào)片段中也存在以高壓轉(zhuǎn)頻為基頻，又以高壓轉(zhuǎn)頻為調(diào)制頻率的調(diào)頻現(xiàn)象。

圖15 突降前信號(hào)片段頻譜圖

圖16 突降前信號(hào)片段非線性壓縮變換時(shí)頻圖

圖17 高壓轉(zhuǎn)頻附近脊線圖

圖18 高壓轉(zhuǎn)頻附近脊線頻譜圖

上述振動(dòng)信號(hào)分析結(jié)果表明：無(wú)論是振動(dòng)幅值的突增還是突降，都是該試車發(fā)動(dòng)機(jī)的高壓轉(zhuǎn)子工頻成分在轉(zhuǎn)頻幾乎不變的情況下振動(dòng)幅值發(fā)生突變導(dǎo)致的。并且這種突變是可逆的，既可以增大也可以減小，突變?cè)诜浅６痰臅r(shí)間內(nèi)完成，且在突變完成后該發(fā)動(dòng)機(jī)又能繼續(xù)在該狀態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行。航空發(fā)動(dòng)機(jī)這種可逆的振動(dòng)突變表明，發(fā)動(dòng)機(jī)存在兩個(gè)穩(wěn)定的工作區(qū)域，即“雙穩(wěn)態(tài)”現(xiàn)象，這種“雙穩(wěn)態(tài)”之間的振動(dòng)突跳是一種典型的非線性動(dòng)力學(xué)行為。

根據(jù)航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可將引起非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的原因分為內(nèi)部原因與外界原因兩類：前者包括熱彎曲、裂紋、不對(duì)中等轉(zhuǎn)子自身故障；后者包括軸承失效、支撐松動(dòng)或變形、擠壓油膜阻尼器等支撐非線性因素，葉片碰摩之類的接觸非線性因素以及喘振、封嚴(yán)系統(tǒng)氣流激振等流-固耦合非線性因素。該航空發(fā)動(dòng)機(jī)這種可逆的振幅突跳現(xiàn)象與上述的多種不可逆的非線性原因不符。例如，轉(zhuǎn)子自身存在的故障往往是不可逆的，軸承失效故障也是不可逆的，因此可以首先排除這兩類故障。擠壓油膜阻尼器工作不正常導(dǎo)致的振動(dòng)突跳不是同頻突跳，而是從某個(gè)頻率的振動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)突然變化至另一個(gè)頻率的振動(dòng)[18]。上述分析結(jié)果可以證明該發(fā)動(dòng)機(jī)高壓轉(zhuǎn)子工頻成分的突跳現(xiàn)象和擠壓油膜阻尼器導(dǎo)致的非線性現(xiàn)象不符，所以該類故障也被排除。

此外，小狀態(tài)突增后與大狀態(tài)突降前的振動(dòng)信號(hào)中以高壓轉(zhuǎn)頻為基頻，又以高壓轉(zhuǎn)頻為調(diào)制頻率的調(diào)頻現(xiàn)象與轉(zhuǎn)子碰摩導(dǎo)致的非線性現(xiàn)象非常相似，所以該振動(dòng)信號(hào)的振幅突變現(xiàn)象可能是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子碰摩所致[19-20]。但是，除了以上已經(jīng)排除的故障之外，其他非線性因素并不能排除，所以，是否為轉(zhuǎn)子碰摩導(dǎo)致的振動(dòng)信號(hào)突變還需要進(jìn)一步的分析與驗(yàn)證。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行地面整機(jī)試車試驗(yàn)，并通過(guò)數(shù)據(jù)采集裝置獲取各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)，然后利用非線性壓縮變換良好的微弱特征表征能力與時(shí)頻聚集性，并結(jié)合其他信號(hào)分析方法，對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。最終，結(jié)合航空發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)與理論知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)其可能存在故障的排查與猜測(cè)，同時(shí)驗(yàn)證了非線性壓縮變換在航空發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際試車信號(hào)分析中的有效性與實(shí)用性。

然而，本文僅對(duì)該航空發(fā)動(dòng)機(jī)可能存在的故障進(jìn)行了猜測(cè)，也排除了一些不可能存在的故障，但是并不能準(zhǔn)確分析出該航空發(fā)動(dòng)機(jī)的具體故障模式，因此還需要開展進(jìn)一步的試驗(yàn)進(jìn)行分析驗(yàn)證。