龍?jiān)婄?，王憲?2，周瀟凡，楊思昭，王 希，董艷秋

(1 云南大學(xué)建筑與規(guī)劃學(xué)院土木系，昆明 650091；2 廣西大學(xué)防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南寧 530004)

0 概述

隨著建筑結(jié)構(gòu)使用功能的多樣化，現(xiàn)在大多數(shù)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的裝修、非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、信息技術(shù)裝備等的費(fèi)用往往大大超過結(jié)構(gòu)本身的費(fèi)用。而傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)是以保障生命安全為主要設(shè)防目標(biāo)，雖然有效地減小了地震造成的人員傷亡，但可能導(dǎo)致中小震下結(jié)構(gòu)正常使用功能的喪失，從而造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。美國的學(xué)者最早提出基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)思想[1]，其包括全壽命費(fèi)用最小以及投資-效益準(zhǔn)則等重要概念。

對于全壽命費(fèi)用理論中結(jié)構(gòu)初始抗震性能投資與未來地震作用下失效損失期望已成為工程界中設(shè)計(jì)方、施工方等所關(guān)注的焦點(diǎn)。其中，具有代表性的有：Ang等[2]基于整體指標(biāo)概率密度函數(shù)，研究了不同地震烈度下的失效損失期望；Kanda等[3]將破壞程度分為六種，對七類建筑建立了初始造價(jià)與損失值比例關(guān)系；Wen等[4]在損失期望中綜合考慮了人員傷亡和社會影響等因素。在我國，黨育等[5-6]采用JC法計(jì)算隔震結(jié)構(gòu)動力可靠度，據(jù)此求解其期望損失和全壽命費(fèi)用，并提出基于全壽命費(fèi)用的抗震性能指標(biāo)。唐玉等[7]建立基于“投資-效益”準(zhǔn)則的結(jié)構(gòu)全壽命總費(fèi)用模型，利用建筑場地地震危險(xiǎn)性分析成果考慮了結(jié)構(gòu)的損失期望。黨育等[8]、劉承昊[9]利用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法判定給定地震下結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)，避免了結(jié)構(gòu)條件失效概率的求解，并以此研究結(jié)構(gòu)的全壽命費(fèi)用和震后期望損失。徐駿飛等[10]、程新俊[11]基于IDA方法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行易損性分析，得到不同地震強(qiáng)度下的失效概率，計(jì)算了結(jié)構(gòu)生命周期費(fèi)用。馬玉宏等[12]詳細(xì)分析了隔震結(jié)構(gòu)全壽命費(fèi)用的組成，并以振動臺試驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)作為該隔震結(jié)構(gòu)易損性矩陣計(jì)算其損失費(fèi)用。

以往該類問題在計(jì)算失效概率時(shí)，將結(jié)構(gòu)響應(yīng)假設(shè)為服從正態(tài)分布，忽略了其真實(shí)概率密度分布的演化特性和多峰特性；同時(shí)是采用最弱鏈假設(shè)，以結(jié)構(gòu)最不利層的易損性曲線作為結(jié)構(gòu)整體易損性曲線的；而事實(shí)上，在各基本失效事件不完全相關(guān)時(shí)，最弱鏈?zhǔn)录c等價(jià)極值事件不等價(jià)。選用多條記錄的天然波作為地震激勵，實(shí)際上仍然是等效確定性分析，不僅無法充分體現(xiàn)地震動的隨機(jī)性，也忽略了地震隨機(jī)性對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響。這均會造成結(jié)構(gòu)失效損失期望與全壽命費(fèi)用評估偏離工程實(shí)際。李杰、陳建兵從狀態(tài)空間出發(fā)，打破非線性與隨機(jī)性的耦合，提出概率密度演化理論[13-15]，施加吸收邊界條件和構(gòu)造虛擬隨機(jī)過程可求解結(jié)構(gòu)整體隨機(jī)振動可靠度分析問題[16-17]。

本文將其與地震易損性分析中的增量調(diào)幅思想和全壽命費(fèi)用理論相結(jié)合，基于性能抗震設(shè)計(jì)思想和概率密度演化理論；考慮地震激勵隨機(jī)性并以結(jié)構(gòu)最大層間位移角為性能水平量化指標(biāo)，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行易損性分析，據(jù)此得到結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震作用下各級破壞狀態(tài)的失效概率；根據(jù)全壽命費(fèi)用理論，實(shí)現(xiàn)對結(jié)構(gòu)失效損失期望與全壽命費(fèi)用的預(yù)測。

1 建筑的全壽命費(fèi)用

地震作用下建筑的全壽命費(fèi)用是指在建筑使用壽命期限內(nèi)，該建筑的初始造價(jià)(僅包括土建安裝費(fèi)用)、使用期間內(nèi)的維修費(fèi)用以及在未來可能發(fā)生的各級風(fēng)險(xiǎn)水平地震導(dǎo)致的損失期望的總和。忽略使用期間內(nèi)的維修費(fèi)用，建筑的全壽命費(fèi)用由初始造價(jià)和損失期望組成，即[18]：

Ctot(t,s)=Cin(s)+e-λtCls(t,s)

(1)

式中：t，s分別為設(shè)計(jì)使用年限和設(shè)計(jì)變量向量；Cin為初始造價(jià)；Cls為損失期望；λ為年貼現(xiàn)率[11]，取為4%。

結(jié)構(gòu)的損失期望是指結(jié)構(gòu)在其全壽命期間由未來地震災(zāi)害可能造成的結(jié)構(gòu)各級破壞所引起的各類損失費(fèi)用之和，可表示為[18]：

(2)

式中：Li為結(jié)構(gòu)處于第i級破壞狀態(tài)；Ij為地震烈度；Cls(Li)為結(jié)構(gòu)處于第i級破壞狀態(tài)下的損失期望；P(Li|Ij)為烈度為Ij的地震引起Li級破壞的概率，即為結(jié)構(gòu)條件失效概率,由結(jié)構(gòu)易損性分析得到；P(Ij)為結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)發(fā)生烈度為Ij地震的概率。

我國的地震烈度概率分布為極值Ⅲ型，地震烈度危險(xiǎn)性曲線表示為[12]：

(3)

式中：κ為形狀參數(shù)，我國地震危險(xiǎn)性特征分區(qū)Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ區(qū)的形狀參數(shù)κ分別為6,10,20；ω為地震最大烈度，取為12；Id為50年超越概率10%所對應(yīng)的地震基本烈度；P(I≥Ij)為地震烈度為Ij時(shí)的超越概率。

式(3)是基于Cornell類地震活動性模型和考慮地震時(shí)間、空間、強(qiáng)度非均勻分布的地震活動性模型推導(dǎo)的地震烈度發(fā)生概率的一般表達(dá)式[19]，將地震烈度超越概率P(I≥Ij)代入該式可求解出地震烈度發(fā)生概率。

參考一般建筑性能水平的確定方法[20-21]，按照結(jié)構(gòu)的破壞程度Li，給出結(jié)構(gòu)整體的五個(gè)性能水平：基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和倒塌。以最大層間位移角為性能水平評價(jià)指標(biāo)，參考相關(guān)文獻(xiàn)[22-23]確定本文在對結(jié)構(gòu)進(jìn)行易損性分析時(shí)，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件對應(yīng)性能水平下的最大層間位移角參考限值，如表1所示。

RC框架結(jié)構(gòu)最大層間位移角限值 表1

結(jié)構(gòu)發(fā)生Li級破壞的損失期望值Cls(Li)，通常包括：直接經(jīng)濟(jì)損失、間接經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡等[18]。直接經(jīng)濟(jì)損失主要包括建筑物自身破壞損失、室內(nèi)外財(cái)產(chǎn)物資損失、房屋裝修費(fèi)用損失和地震救災(zāi)投入資金等，可表示為：

CA=CR+CC+CD+CE

(4)

式中：CA為建筑直接經(jīng)濟(jì)損失；CR為建筑自身破壞損失；CC為室內(nèi)外財(cái)產(chǎn)物資損失；CD為房屋裝修費(fèi)用損失；CE為地震救災(zāi)投入資金。

建筑自身破壞損失CR通常參考《震害評估細(xì)則》[24]，以損失比的方式來表示。

CR=Cin·ρRi

(5)

式中ρRi為結(jié)構(gòu)各級破壞對應(yīng)的直接經(jīng)濟(jì)損失比，對于RC結(jié)構(gòu)，ρRi取值如表2所示[8,18]。

室內(nèi)外財(cái)產(chǎn)物資損失CC計(jì)算式如下：

CC=(Cin·βC)·ρCi

(6)

式中：ρCi為結(jié)構(gòu)各級破壞對應(yīng)的室內(nèi)外財(cái)產(chǎn)損失比，其值通過震害損失調(diào)查得到[8,18]，對于RC結(jié)構(gòu)，ρCi取值見表3；βC為室內(nèi)外財(cái)產(chǎn)與結(jié)構(gòu)初始造價(jià)比值, 根據(jù)結(jié)構(gòu)使用功能不同，結(jié)合考慮美國HAZUS相關(guān)規(guī)定，對于RC結(jié)構(gòu)，βC取值見表4[8,18]。

建筑直接經(jīng)濟(jì)損失比ρRi/% 表2

室內(nèi)外財(cái)產(chǎn)損失比ρCi/% 表3

室內(nèi)外財(cái)產(chǎn)與初始造價(jià)比βC/% 表4

房屋裝修費(fèi)用損失CD計(jì)算式如下：

CD=(Cin·βD1·βD2)·ρD1·ρD2

(7)

式中：βD1，βD2為RC框架結(jié)構(gòu)建筑裝修費(fèi)用與初始造價(jià)比，參考文獻(xiàn)[8,18]，其取值見表5；ρD1，ρD2為RC框架結(jié)構(gòu)建筑裝修費(fèi)用損失比，其取值見表6。

建筑裝修費(fèi)用與初始造價(jià)比 表5

建筑裝修費(fèi)用損失比 表6

地震救災(zāi)投入資金CE計(jì)算式如下：

CE=CA·φ

(8)

式中φ為地震救災(zāi)工作所需投入的直接費(fèi)用與直接經(jīng)濟(jì)損失的比率，依據(jù)《地震現(xiàn)場工作大綱和技術(shù)指南》[25]，其取值見表7。

φ的取值 表7

間接經(jīng)濟(jì)損失是指由于地震災(zāi)害造成建筑結(jié)構(gòu)使用功能喪失，對正常的社會經(jīng)濟(jì)活動造成影響而引起的經(jīng)濟(jì)損失，即:

CB=CA·a

(9)

式中：CB為間接經(jīng)濟(jì)損失；a為間接經(jīng)濟(jì)損失比，其取值見表8[8,18]。

間接經(jīng)濟(jì)損失比 表8

對于人員傷亡，目前主要有兩種方式衡量：傷亡率或經(jīng)濟(jì)損失[9]。從人類倫理角度來看人的生命是無價(jià)的，本文將人員傷亡貨幣化，僅是在工程經(jīng)濟(jì)上做一定參考。根據(jù)文獻(xiàn)[26]中企業(yè)人員傷亡賠償，單位人員傷亡損失取為20萬元，單位人員受傷損失取為5萬元。因此，人員傷亡可表示為：

CF=γF·N0·VF

(10)

CJ=0.9γJ·N0·VJ+0.1γJ·N0·VF

(11)

式中：CF為人員死亡損失；γF為人員死亡率，取值見表9[8]；VF為單位人員死亡賠償金，取VF=20萬元；CJ為人員受傷損失；γJ為人員受傷率，取值見表9[8]；N0為建筑內(nèi)總?cè)藬?shù)；VJ為單位人員受傷損失，VJ=5萬元。

RC框架結(jié)構(gòu)的人員死亡率和受傷率 表9

2 基于PDEM理論的結(jié)構(gòu)地震易損性分析

2.1 概率密度演化理論

一般n維多自由度體系的隨機(jī)振動系統(tǒng)的動力方程可表示為：

(12)

首先，本文基于F-偏差最小化的選點(diǎn)策略，采用數(shù)論選點(diǎn)方法[13]，在隨機(jī)向量ξ的分布空間Ωξ中選取一系列離散代表點(diǎn)：

Mn={θq=(θ1,q,θ2,q,…,θs,q)∈Ωξ|q=1,2,…,nsel}

(13)

式中nsel為離散點(diǎn)數(shù)量。

代表點(diǎn)θq的賦得概率為：

(14)

式中：Pq為代表點(diǎn)的賦得概率；Vq為離散點(diǎn)的代表性體積；θ為離散代表點(diǎn)；pξ(θ)為源隨機(jī)向量在代表點(diǎn)的概率。

對于給定的ξ=θq,q=1,2,…,nsel，通過求解動力方程(式(12))，得到位移和位移的導(dǎo)數(shù)如下：

(15)

對位移響應(yīng)進(jìn)行研究，根據(jù)概率守恒原理[14-15]，概率密度演化方程退化為以下的一維偏微分方程：

(16)

結(jié)合其初始條件：

pXξ(x,θq,t)|t=0=δ(X-X0)pξ(θq)

(17)

式中：δ(·)為Dirac函數(shù)；X0為初始條件下的位移響應(yīng)量。

采用具有TVD性質(zhì)的有限差分格式，求解得到聯(lián)合概率密度函數(shù)pXξ(x,θq,t)，并對其進(jìn)行累加，即獲得結(jié)構(gòu)響應(yīng)的概率密度函數(shù)pX(x,t)：

(18)

2.2 結(jié)構(gòu)整體動力可靠度分析

對于首次超越破壞問題，其結(jié)構(gòu)整體動力可靠度等價(jià)于具有無窮單元數(shù)串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度問題?？紤]對稱雙側(cè)界限，則：

(19)

式中：R(t)為可靠度；Pr{·}為隨機(jī)事件概率值；Xi(τ)為第i個(gè)分量在τ時(shí)刻的形式；b為給定的界限值。

基于極值分布的首次超越破壞可靠度分析方法[27-28]，構(gòu)造一個(gè)等價(jià)極值，這依賴于源隨機(jī)向量ξ和時(shí)間段[0,t]的隨機(jī)變量，即：

(20)

因此，構(gòu)造虛擬隨機(jī)Z(τ)過程[16]:

Z(τ)=ψ[φ(ξ,t),τ]=φ(ξ,t)sin(ωτ)

(21)

式中：ψ[·]為虛擬時(shí)刻τ的目標(biāo)響應(yīng)量；φ(ξ,t)為虛擬目標(biāo)響應(yīng)量。

使得它滿足如下條件：

Z(τ)|τ=0=0

(22)

(23)

式中ω=5π/2，τc=1。

同樣地，求解相應(yīng)的廣義概率密度演化方程獲得Z(τ)的概率密度函數(shù)pZ(z,t)：

(24)

式中：pZξ(z,θ,t)為虛擬隨機(jī)系統(tǒng)(z,ξ)的聯(lián)合概率密度函數(shù)。

由式(22)和式(23)可知：

(25)

在安全域內(nèi)對等價(jià)極值概率密度函數(shù)進(jìn)行一維積分[17]，可以求得結(jié)構(gòu)整體動力可靠度，如下：

(26)

2.3 結(jié)構(gòu)地震易損性分析

結(jié)構(gòu)地震易損性是指結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下，達(dá)到特定破壞狀態(tài)或者性能水平的可能性。因此，結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程可表示為：

Dls-Dmax(ξ)=0

(27)

則結(jié)構(gòu)的條件失效概率為：

(28)

3 算例分析

3.1 結(jié)構(gòu)隨機(jī)非線性動力時(shí)程分析

以《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)[21]和《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)為基礎(chǔ)，利用PKPM2010-V4軟件對5層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，抗震設(shè)防烈度為8度(0.2g)，地震分組為第三組，場地類型為Ⅳ類，地面粗糙類別為C類，基本風(fēng)壓取為0.3kN/m2；鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)層高3.9m，總高度為19.5m；跨數(shù)為5×3，結(jié)構(gòu)外形尺寸為18m×30m；均采用C30混凝土，縱向鋼筋為HRB400，箍筋為HPB300；框架梁截面尺寸為300mm×600mm，1，2層框架柱截面為600mm×600mm，3～5層柱截面為550mm×550mm，板厚為100mm。結(jié)構(gòu)平面布置圖和梁、柱配筋圖如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)模型

將模型導(dǎo)入SAP2000 V15有限元分析軟件中，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力時(shí)程分析，獲得結(jié)構(gòu)最大層間位移角響應(yīng)。地震波輸入工況為：選取基于修正胡聿賢-周錫元功率譜模型及隨機(jī)地震動的正交展開法生成的人工波[29]，本文將地震動作為隨機(jī)過程，選用考慮場地土類型特性生成的人工波更符合工程實(shí)際；并利用數(shù)論選點(diǎn)方法選取其中394條作為結(jié)構(gòu)的地震激勵，更能體現(xiàn)地震動的隨機(jī)性。圖2為地震波加速度反應(yīng)譜曲線，表10為場地土地震動相關(guān)參數(shù)?；谑?3)計(jì)算得到建筑使用壽命50年內(nèi)發(fā)生小震、中震、大震的概率分別為61.4%，34.8%，3.8%。

圖2 地震波加速度反應(yīng)譜曲線

場地土地震動相關(guān)參數(shù) 表10

將地震波的加速度峰值調(diào)幅至大震0.4g，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力時(shí)程分析，并采集結(jié)構(gòu)最大層間位移角響應(yīng)在394條地震波作用下的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，如圖3所示。根據(jù)2.2節(jié)內(nèi)容，通過構(gòu)造一個(gè)等價(jià)極值事件，求解相應(yīng)的廣義概率密度演化方程，獲得不同破壞狀態(tài)下各自的概率密度函數(shù)以及概率分布函數(shù)，如圖4所示。

圖3 結(jié)構(gòu)最大層間位移角均值和標(biāo)準(zhǔn)差

圖4 不同破壞狀態(tài)下結(jié)構(gòu)最大層間位移角的概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)

通過圖3，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)最大層間位移角響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值在不同時(shí)刻變化很大，其中標(biāo)準(zhǔn)差最大值為0.003 7，均值最大值為0.028 8，因此變異系數(shù)最大為0.13，結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)離散性大；說明地震激勵的隨機(jī)性會引起結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)大幅度漲落，從而對結(jié)構(gòu)的可靠度和失效概率有很大影響。因此，通過對結(jié)構(gòu)進(jìn)行易損性分析獲得結(jié)構(gòu)失效概率時(shí)，考慮地震激勵的隨機(jī)性是很有必要的。

從圖4可以看出，構(gòu)造的最大層間位移角基于等價(jià)極值事件的概率密度函數(shù)隨時(shí)間變化，其形狀呈現(xiàn)不規(guī)則，且具有多峰性質(zhì)，與通常假定的正態(tài)分布有差別。顯然，這對結(jié)構(gòu)動力可靠度和結(jié)構(gòu)失效概率會產(chǎn)生顯著影響。同時(shí)也說明本文方法未造成信息的大量流失現(xiàn)象，很大程度上保證了隨機(jī)問題的本源性。

結(jié)構(gòu)失效概率 表11

3.2 結(jié)構(gòu)地震易損性分析

對地震動峰值加速度在0～650gal上進(jìn)行調(diào)幅，分別對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力時(shí)程分析，并通過MATLAB 2010b軟件調(diào)用SAP2000中結(jié)構(gòu)最大層間位移角響應(yīng)。以最大層間位移角為性能水平量化指標(biāo)，求得結(jié)構(gòu)對應(yīng)不同破壞狀態(tài)和不同峰值加速度的失效概率，由此利用MATLAB一維插值擬合工具擬合出結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線，如圖5所示。通過傳統(tǒng)地震易損性分析方法，假定結(jié)構(gòu)響應(yīng)服從正態(tài)分布，得到的結(jié)構(gòu)地震易損性曲線如圖5中虛線所示。從圖中可以看出，本文方法與傳統(tǒng)方法相比，在小震激勵下地震易損性曲線比較吻合，差異較??；由于傳統(tǒng)方法存在較多的前提假設(shè)，在中震、大震激勵下，結(jié)構(gòu)不同破壞狀態(tài)下的失效概率均存在一定的差異，且略大于本文方法計(jì)算得到的失效概率。因此，本文采用的地震易損性方法更符合工程實(shí)際。

圖5 結(jié)構(gòu)各破壞狀態(tài)下的地震易損性曲線

結(jié)構(gòu)地震易損性曲線是基于概率表達(dá)形式的多性能水準(zhǔn)的曲線，綜合表示了結(jié)果的概率性和多水準(zhǔn)性，即結(jié)構(gòu)各破壞狀態(tài)的失效概率隨地震動強(qiáng)度指標(biāo)(地面峰值加速度PGA)變化，同一指標(biāo)下，各破壞狀態(tài)下失效概率不同。因此，隨機(jī)激勵下的結(jié)構(gòu)地震易損性曲線能客觀地反映符合工程實(shí)際的地震激勵隨機(jī)性對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

3.3 建筑的損失期望和全壽命費(fèi)用

本算例建筑總面積估算約為2 700m2，參考中國建筑工程造價(jià)信息網(wǎng)公布的“2018年上半年省會城市住宅建安工程造價(jià)指標(biāo)”，本算例住宅工程取建安工程單位平米的綜合造價(jià)1 400元/m2，計(jì)算其初始造價(jià)為238萬元；根據(jù)同類建筑人員狀況統(tǒng)計(jì)資料，估算出建筑室內(nèi)人員數(shù)大致為35人；結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度為8度，小震、中震、大震對應(yīng)的地面峰值加速度PGA分別為0.07g，0.2g，0.4g，對應(yīng)易損性曲線上失效概率值，如表11所示。

圖6給出結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下對應(yīng)各級破壞狀態(tài)的結(jié)構(gòu)損失期望。可以看出，結(jié)構(gòu)在在中震、大震作用下的損失期望高于結(jié)構(gòu)在小震作用下的損失期望；小震、中震作用下倒塌的損失期望最小，其原因在于結(jié)構(gòu)在中、小震作用下發(fā)生倒塌是小概率事件；而在大震作用下，結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴(yán)重破壞和倒塌造成的損失期望高于結(jié)構(gòu)發(fā)生中等破壞和輕微破壞的損失期望。這一現(xiàn)象與工程實(shí)際一致，間接驗(yàn)證了所述方法的可行性和合理性。

圖6 各級破壞狀態(tài)的結(jié)構(gòu)損失期望

根據(jù)式(2)，可以求得結(jié)構(gòu)在小震、中震、大震作用下的損失期望和建筑總損失期望，如表12所示。

基于式(1)，建筑結(jié)構(gòu)的全壽命費(fèi)用的現(xiàn)值為：

Ctot=238+e-(0.04×50)×349.514=285.302萬元，

其中，人員傷亡損失現(xiàn)值為2.68萬元，占結(jié)構(gòu)總損失期望現(xiàn)值的5.57%；總損失期望現(xiàn)值占全壽命總損失期望的16.58%。

建筑損失期望/萬元 表12

4 結(jié)論

(1)基于概率密度演化理論獲得的結(jié)構(gòu)最大層間位移角的概率密度分布具有多峰性質(zhì)，與通常假定的正態(tài)分布有差別?；诖?，結(jié)合地震易損性分析中的增量調(diào)幅思想，得到的結(jié)構(gòu)對應(yīng)不同破壞狀態(tài)和不同地震動強(qiáng)度的失效概率更具有概率統(tǒng)計(jì)意義。

(2)在地震作用下，結(jié)構(gòu)損失期望現(xiàn)值占全壽命費(fèi)用現(xiàn)值的16.58%，在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初期不可忽略。因此，綜合考慮全壽命費(fèi)用是未來建筑設(shè)計(jì)發(fā)展方向。

(3)災(zāi)變下人員傷亡損失現(xiàn)值為2.628萬元，占結(jié)構(gòu)總損失期望現(xiàn)值的5.57%。因此，考慮建筑延性的研究以極大程度延長人員逃生時(shí)間顯得尤為重要。