孫 文,梁慶國,劉青霞,孫緯宇

(1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730070;2.甘肅省建設(shè)投資(控股)集團(tuán)有限公司,甘肅 蘭州 730050)

0 引言

我國西部黃土地區(qū)在公路與鐵路建設(shè)中,橋隧占比較高,并且許多隧道在高烈度設(shè)防區(qū)。地震波由下往上的傳播中在坡面與洞口處發(fā)生反射與折射[1],造成洞口段的動力響應(yīng)增強(qiáng),因此隧道洞口段是隧道抗震薄弱段[2-5],是眾多學(xué)者對隧道動力響應(yīng)與抗震性能關(guān)注的主要部位[6-9]。隧道洞口段概括而言應(yīng)該包括兩個部分:洞口周邊的仰坡土體與沿隧道進(jìn)深方向一定長度的襯砌結(jié)構(gòu)。對洞口周邊的仰坡土體而言,由于襯砌的存在改變了原有應(yīng)力場的分布和土體間的變形接觸關(guān)系,土與襯砌結(jié)構(gòu)間形成了“土-結(jié)”相互作用體系,因此其動力易損性隨之受到影響。汶川地震大量的實(shí)際震例表明,仰坡的失穩(wěn)造成洞口段的掩埋和洞門的坍塌是洞口段地震失穩(wěn)的主要震害之一[10-11],因此研究仰坡的動力響應(yīng)規(guī)律、失穩(wěn)破壞特點(diǎn)與易損區(qū)范圍對于隧道洞口段的抗震設(shè)防和加固有重要意義。

坡面動力易損區(qū)的范圍、隧道抗震設(shè)防長度與邊坡高度[12]、角度[13]及隧道的入洞高程[14]有關(guān):隧道在穿越溝谷地區(qū)時,涉及隧道入洞高程不同的問題。入洞高程的變化主要是涉及到隧道埋深的變化以及洞口引起的動力放大位置的改變,因此隧道邊坡的高程放大效應(yīng)以及隧道的抗震設(shè)防長度的變化需要結(jié)合隧道的進(jìn)洞高程進(jìn)行具體的討論。黃土是一種具有大孔隙、弱膠結(jié)物性的特殊土[15],地質(zhì)結(jié)構(gòu)較松軟,阻尼比較大,導(dǎo)致地震波在不同高度的黃土邊坡中進(jìn)行傳播時,土體對其濾波作用不同,形成了邊坡動力響應(yīng)規(guī)律的差異。因此探究黃土隧道的洞口段放大效應(yīng)需要結(jié)合邊坡的高度進(jìn)行探討。有研究表明[16]洞口段的截面變形隨坡度的增加而增大。據(jù)黃潤秋等[17]通過對汶川地震震后地質(zhì)災(zāi)害遙感統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn),地震滑坡的優(yōu)勢坡角為20°～50°。對黃土山嶺隧道而言,因受黃土垂直性的影響,其穿越的邊坡普遍較陡,且地震常伴隨降雨,地震與降雨耦合作用下黃土邊坡會發(fā)生塑性流動和液化流滑,使得其在更小的角度下就會發(fā)生滑坡現(xiàn)象,因此黃土地震動滑坡的角度覆蓋范圍較廣。

綜上所知,研究強(qiáng)震作用下隧道洞口段地震動放大效應(yīng)需結(jié)合邊坡高度、角度與隧道入洞高程等影響因素進(jìn)行探討。本文采用數(shù)值計算的方法,研究蘭州人工地震波作用下的黃土隧道仰坡沿高程方向與沿坡面水平方向的加速度、位移與應(yīng)力變化規(guī)律,并進(jìn)一步探討沿隧道進(jìn)深方向的襯砌地震動響應(yīng)規(guī)律,提出仰坡的抗震加固范圍與隧道襯砌加固長度建議值。研究結(jié)果有助于提高黃土隧道洞口段抗震加固的有效性和合理性。

1 模型簡介

1.1 模型參數(shù)

采用邁達(dá)斯GTS有限元軟件,分別設(shè)立邊坡高度H為60 m、75 m與90 m,仰坡角度α為60°的變邊坡高度模型;邊坡高度為75 m,仰坡角度為45°、60°與75°,隧道在0.33倍坡高處入洞的變坡角入洞模型;以及邊坡高度為75 m,坡角為60°,隧道在0.66倍坡高處入洞的模型。隧道洞徑為13.3 m,二襯厚度為0.5 m,初襯厚度為0.35 m。以邊坡高度為75 m,仰坡角度為60°,以隧道相對高程在h=0.66倍坡高處入洞的模型為代表,其網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 帶網(wǎng)格模型示意圖(H=75 m,α=60°,h=0.66H)Fig.1 Schematic diagram of model with grid (H=75 m,α=60°,h=0.66H)

邊坡土體為摩爾庫倫模型,隧道襯砌為彈性模型,邊界為彈塑性邊界。圍巖與隧道結(jié)構(gòu)的主要物理力學(xué)參數(shù)如表1所列。

表1 模型材料物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of model material

1.2 地震波的選取

由于缺少黃土地區(qū)實(shí)測地震波數(shù)據(jù),因此,基于蘭州地區(qū)的場地條件,根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn),采用隨機(jī)振動理論,合成蘭州人工地震波進(jìn)行數(shù)值模擬,該地震波峰值加速度為264 gal,持時30 s,反應(yīng)譜特征周期為0.32 s,其時程曲線如圖2所示。

圖2 地震波時程曲線Fig.2 Seismic wave time history curve

2 隧道的存在對坡面高程放大效應(yīng)的影響分析

對不同高度、不同坡角、不同入洞高程模型沿坡面高程方向的加速度峰值與位移峰值進(jìn)行提取分析,探究隧道洞口的存在對坡面高程放大效應(yīng)的影響。

圖3 洞口段放大效應(yīng)提取方向示意圖Fig.3 Schematic diagram of extraction direction of amplification effect in portal section

圖4(a)為隧道在坡底處入洞時不同坡高模型的坡面加速度隨高程的變化曲線,其中“h/H”為相對高程。由圖4(a)可知,當(dāng)隧道在坡底處入洞時,坡面加速度隨著坡面高程的增加呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢。分析坡面加速度峰值位置與邊坡高度知,坡面加速度的峰值高程點(diǎn)與坡高呈反比,即邊坡越高,坡面加速度峰值高程點(diǎn)越低。

圖4 不同坡高模型沿高程方向加速度、位移變化曲線Fig.4 Acceleration and displacement curves of models with different slope heights along the elevation

圖4(b)為隧道在坡底處入洞時不同坡高模型的坡面位移隨高程的變化曲線。由圖4(b)可知,位移的變化趨勢與加速度變化趨勢類似,坡面位移峰值與其高程呈一階線性關(guān)系。

不同坡度模型的坡面加速度、位移沿高程方向的變化規(guī)律如圖5所示。由圖5知,當(dāng)隧道在0.33倍的坡高處入洞時,在隧道的高程兩側(cè)加速度與位移隨著距洞口距離的增加呈先增大后減小的變化趨勢,即在隧道的近端加速度和位移有一定的減小,這與傳統(tǒng)的認(rèn)為隧道的存在會引起土體的動力響應(yīng)放大不同。分析這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因:隧道的存在改變了圍巖原本的約束狀態(tài),由于襯砌相對于圍巖剛度的增加,在土-結(jié)相互作用下,隧道結(jié)構(gòu)對附近圍巖形成了一定的約束作用,使隧道沿高程方向土體的變形減小,因此在隧道周圍有一定范圍的“自加固”區(qū)。

圖5 不同仰坡角度模型沿高程方向加速度、位移變化曲線Fig.5 Acceleration and displacement curves of models with different slope angles along the elevation

另外,由圖5還可知,在坡底處,加速度與位移隨著邊坡坡度的增加而減小,而在坡頂處,加速度與位移卻隨著坡度的增加而增大,這說明緩坡易發(fā)生坡底處的剪切破壞,而陡坡易發(fā)生坡頂?shù)睦茐摹?/p>

由圖6知,當(dāng)隧道在坡面不同高程處入洞時,加速度與位移在隧道洞口高程方向呈“不對稱式分布”,且當(dāng)入洞高程h/H≤0.33時,即在坡面的中下部入洞時,靠近坡底一側(cè)的加速度和位移峰值小于靠近坡頂一側(cè);而當(dāng)h/H=0.66時,坡底側(cè)的加速度與位移峰值大于坡頂一側(cè)。這說明入洞高程的改變影響了坡面加速度與位移的動力響應(yīng)分布規(guī)律。

圖6 不同進(jìn)洞高程模型沿高程方向加速度、位移變化曲線Fig.6 Acceleration and displacement curves of models with different portal elevation along the elevation

綜上所述,隧道的存在對坡面地震動高程放大效應(yīng)有重要影響,沿高程方向隧道的存在對周圍土體有一定的加固作用,存在一定范圍的“自加固”區(qū)。通過對不同坡度模型的加速度與位移響應(yīng)規(guī)律分析發(fā)現(xiàn),緩坡易發(fā)生坡底處的剪切破壞,而陡坡易發(fā)生坡頂?shù)睦哑茐?。隨著邊坡高度的增大,坡面位移峰值逐漸增大,峰值點(diǎn)的高程卻逐漸降低,說明隨著高度的增加,邊坡的滑動破壞范圍逐漸增大。

3 隧道周圍土體的水平向地震動放大效應(yīng)分析

在坡面,沿圖3所示的x向提取坡面的加速度與位移,分析隧道周圍土體的水平向地震動放大效應(yīng)。加速度與位移指此點(diǎn)處的絕對綜合加速度峰值與絕對綜合位移峰值。

分析圖7(a)知,隧道在坡底處入洞時,加速度隨著距洞口距離的增大呈現(xiàn)“增大-減小-增大”的變化趨勢:第一個增大的過程與坡面高程方向的變化原因一致,為隧道襯砌“自加固區(qū)”,第二個增大的過程為模型的邊界效應(yīng)所致。

圖7 坡底處入洞時不同高度模型加速度、位移變化曲線Fig.7 Acceleration and displacement curves of models with different heights when the portal section is at the bottom of slope

分析圖7(b)知,位移的變化趨勢與加速度略有不同:隨著距洞口距離的增大,位移呈現(xiàn)小幅增大后迅速減小,然后再增大的變化過程。迅速減小的過程為洞口段對坡面位移動力放大的結(jié)果,而增大段為模型邊界效應(yīng)所致。因此如果取減小段與增大段的拐點(diǎn)作為坡面水平向的動力放大區(qū),則隧道在坡底處入洞時,坡面洞口段放大范圍為2.1～2.7倍洞徑,隨著邊坡高度的增高,坡面洞口段放大區(qū)逐漸減小。

由圖8知,隧道在0.33倍坡高處入洞時,加速度和位移皆呈現(xiàn):隨著距洞口距離的增大,先小幅增大后迅速減小,然后再增大的變化規(guī)律。取迅速減小段與增大段的拐點(diǎn)作為坡面水平向的動力放大區(qū),則隧道在0.33倍坡高處入洞時,加速度顯示坡面洞口段放大范圍為2.0～2.4倍洞徑,位移顯示放大范圍為2.3倍洞徑。

圖8 h/H=0.33時不同坡度模型加速度、水平方向位移變化曲線Fig.8 Acceleration and horizontal displacement curves of models with different slope (h/H=0.33)

圖9為三種入洞高程模型坡面水平方向加速度與位移變化曲線。分析可知:取邊界放大效應(yīng)與洞口放大效應(yīng)相互影響的拐點(diǎn)定義隧道在坡面上的放大區(qū)知,加速度曲線顯示不同入洞高程模型的坡面水平放大區(qū)為2.0D～2.8D,位移曲線則為1.0D～2.3D。結(jié)合坡面的應(yīng)力分布來進(jìn)一步對放大范圍進(jìn)行判定,如圖10所示。

圖9 不同入洞高程模型坡面加速度、位移變化曲線Fig.9 Acceleration and displacement curves on the slope of models with different portal elevation

圖10 不同入洞高程模型坡面最大剪應(yīng)力變化曲線Fig.10 Variation curve of maximum shear stress on the slope surface of models with different portal elevation

最大剪應(yīng)力隨洞口距的曲線變化趨勢顯示放大區(qū)的范圍為1.8～2.4倍洞徑,入洞高程越大,坡面洞口段的動力放大區(qū)范圍越小。

綜上所述,隧道的存在對坡面的水平方向存在動力放大區(qū),放大區(qū)的范圍與仰坡角度、高度、隧道入洞高程皆有關(guān)系,若忽略仰坡角度、高度、隧道入洞高程的變化帶來的影響,則洞口周圍水平方向動力放大區(qū)可取2.1～2.8倍洞徑。

坡面高程方向與水平方向的動力放大性存在差異,為探究此差異性的原因,對隧道二襯的最大剪應(yīng)力分布云圖進(jìn)行了提取。以H=75 m,α=60°,h/H=0.33的模型為例,其二襯最大剪應(yīng)力云如圖11所示。

從圖11中可知,隧道在拱腰處的剪應(yīng)力大于仰拱與拱頂?shù)募魬?yīng)力,這說明隧道的變形破壞主要是以水平向?yàn)橹?。在坡面的水平方向由于洞口的存在所?dǎo)致的放大效應(yīng)會比較明顯,而拱頂與仰拱處的剪應(yīng)力較小。因此對圍巖的約束作用較強(qiáng),反而導(dǎo)致洞口放大效應(yīng)的明顯減小[18]。

圖11 二襯結(jié)構(gòu)最大剪應(yīng)力云圖Fig.11 Cloud chart of maximum shear stress of secondary lining structure

4 隧道進(jìn)深方向的地震動響應(yīng)規(guī)律分析

隧道進(jìn)深方向以拱頂?shù)募铀俣扰c位移變化規(guī)律為代表,探討隧道洞口段的放大效應(yīng),提出抗震加固長度建議值。

圖12中“L”為隧道進(jìn)深長度。分析圖12(a)知,隧道在坡底處入洞時,二襯拱頂加速度隨著進(jìn)深的增加呈現(xiàn)“減小-持平-迅速下降-穩(wěn)定”的變化趨勢。有規(guī)范和文獻(xiàn)[19]建議隧道的抗震設(shè)防長度為15～20 m,按照此長度設(shè)防則與圖12(a)中持平段的終點(diǎn)基本對應(yīng),若取持平段的終點(diǎn)長度作為洞口段抗震設(shè)防長度,則抗震設(shè)防長度可取2.2～3.0倍洞徑。若取迅速下降段的終點(diǎn)作為洞口段抗震設(shè)防長度,則抗震設(shè)防長度可取5.4～6.9倍洞徑。總體來說,隧道在坡腳處入洞時洞口段的最小抗震設(shè)防長度應(yīng)為2.2倍洞徑;從增加安全儲備的角度出發(fā),可設(shè)防至6.9倍洞徑;取兩者的折中點(diǎn),設(shè)計人員可采用4.5倍洞徑。圖12(b)位移顯示隨著進(jìn)深的增加逐漸減小。

圖12 坡底處入洞時隧道進(jìn)深方向拱頂加速度、位移變化曲線Fig.12 Variation curve of vault acceleration and displacement in the direction of tunnel depth when the portal section is at the bottom of slope

圖13為隧道在0.33H高程進(jìn)洞時二襯的拱頂加速度與位移變化曲線。從圖中可知,在坡面處進(jìn)洞時,加速度的變化規(guī)律與在坡底處時不同,呈現(xiàn)隨著進(jìn)深先減小后增大的變化規(guī)律,在入口和出口處加速度都有所增加。這是由于隧道入洞高程增加后,隧道的埋深減小,出口處的邊界效應(yīng)顯著。取加速度下降段與上升段的交點(diǎn)作為洞口段抗震設(shè)防長度,則隧道在0.33倍高程處入洞時的洞口段抗震設(shè)防長度可取2.4～4.5倍洞徑。

圖13 h=0.33H時隧道進(jìn)深方向拱頂加速度、位移變化曲線Fig.13 Variation curve of vault acceleration and displacement in the tunnel depth direction (h/H=0.33)

圖14顯示,加速度沿進(jìn)深變化過程中有三個拐點(diǎn),1號點(diǎn)對應(yīng)的位置為0.55D,2號點(diǎn)對應(yīng)2.95D,3號點(diǎn)對應(yīng)4.76D。結(jié)合坡底處入洞與0.33倍坡高處入洞的洞口段抗震設(shè)防長度,0.66倍坡高處入洞時應(yīng)取2號點(diǎn)2.95倍(≈3倍)洞徑作為隧道的抗震設(shè)防長度。

圖14 h=0.66H時隧道進(jìn)深方向拱頂加速度與 位移變化曲線Fig.14 Variation curve of vault acceleration and displacement in the tunnel depth direction (h=0.66H)

綜上所述,綜合不同仰坡高度、不同仰坡角度、不同進(jìn)洞高程的模型計算結(jié)果,根據(jù)二襯沿隧道進(jìn)深方向的加速度與位移變化規(guī)律,將隧道的抗震設(shè)防長度總結(jié)列于表2。在具體考慮坡度、坡高與進(jìn)洞高程的影響下,隧道最短抗震設(shè)防長度可取3倍洞徑。

表2 考慮仰坡高度、仰坡角度與進(jìn)洞高程影響因素的黃土隧道洞口段抗震設(shè)防長度Table 2 Seismic fortification length of portal section of loess tunnel

5 結(jié)論

通過對地震作用下不同坡高、不同坡角及不同進(jìn)洞高程的黃土隧道進(jìn)行數(shù)值模擬,重點(diǎn)分析了坡面垂直向、水平向及隧道沿進(jìn)深方向的地震動響應(yīng)規(guī)律,得到如下主要結(jié)論:

(1)隧道的存在對坡面地震動高程放大效應(yīng)有重要影響,沿高程方向隧道的存在對周圍土體有加固作用,存在一定范圍的“自加固”區(qū)。通過對不同坡度模型的加速度與位移響應(yīng)規(guī)律分析發(fā)現(xiàn),緩坡易發(fā)生坡底處的剪切破壞,而陡坡易發(fā)生坡頂?shù)睦哑茐摹ｋS著邊坡高度的增大,坡面位移峰值逐漸增大,峰值點(diǎn)的高程卻逐漸降低,說明隨著高度的增加,邊坡的滑動破壞范圍逐漸增大。

(2)隧道的變形破壞主要是以水平向?yàn)橹?隧道的存在對坡面的水平方向存在動力放大作用,放大區(qū)的范圍與仰坡角度、高度、隧道入洞高程皆有關(guān)系。若忽略仰坡角度、高度、隧道入洞高程的變化帶來的影響,則洞口周圍水平方向動力放大區(qū)最小可取2.1倍洞徑,從增加安全儲備出發(fā)則可設(shè)防至2.8倍洞徑。

(3)綜合不同仰坡高度、不同仰坡角度、不同進(jìn)洞高程的模型,根據(jù)二襯沿隧道進(jìn)深方向的加速度與位移變化規(guī)律,建議黃土隧道洞口段抗震設(shè)防長度最小取3.0倍洞徑,從增加安全儲備出發(fā)可設(shè)防至4.5倍洞徑。