郁 雯,何浩博,熊春寶

(1.河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 張家口 075000; 2.河北建筑工程學(xué)院土木工程學(xué)院,河北 張家口 075000;3.中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,天津 300142;4.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院,天津 300072)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,城鎮(zhèn)化進(jìn)程不斷加快,人口集中趨勢(shì)不斷加大。為了提高土地面積利用率,超高層建筑逐漸興起[1-2]。相比于低層建筑,超高層建筑通常具有低阻尼的高柔特性,對(duì)于風(fēng)荷載的作用十分敏感[3-4],因此關(guān)于超高層建筑周圍風(fēng)場特性的研究對(duì)于結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)此均進(jìn)行了大量的探索:Kaimal等[5]基于一高32 m的高塔,通過在2～32 m范圍內(nèi)劃分梯度等級(jí),進(jìn)行關(guān)于風(fēng)荷載湍流尺度與建筑高度關(guān)系的探究,結(jié)果表明風(fēng)荷載湍流尺度隨著建筑高度的增加而減小;Shiau等[6]采用超聲風(fēng)速儀對(duì)脈動(dòng)風(fēng)速進(jìn)行探究分析,結(jié)果表明在低空范圍內(nèi)脈動(dòng)風(fēng)速符合高斯分布。徐揚(yáng)等[7]、季俊[8]分別采用有限容積法及風(fēng)洞模擬技術(shù)對(duì)不同類型建筑物周圍的風(fēng)場特性進(jìn)行了模擬分析,結(jié)果表明風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值模擬技術(shù)的結(jié)合可以更精確地反映高層建筑實(shí)際風(fēng)致響應(yīng)特性;戎操等[9]同樣基于風(fēng)洞試驗(yàn)與有限元結(jié)合的分析方法對(duì)不同湍流強(qiáng)度下的大型風(fēng)機(jī)葉片進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測,結(jié)果表明湍流強(qiáng)度越大,平均風(fēng)壓越小,位移極差越大;王建爍等[10]以黃驊港VTS塔為研究對(duì)象,采用CFD方法對(duì)其進(jìn)行風(fēng)載模擬,探究建筑頂點(diǎn)凸起承載結(jié)構(gòu)周圍風(fēng)場分布規(guī)律,結(jié)果表明建筑凸起結(jié)構(gòu)對(duì)周圍風(fēng)場及風(fēng)壓分布影響較大;武占科等[11]以上海環(huán)球金融中心為研究對(duì)象,探究了中強(qiáng)度脈動(dòng)風(fēng)荷載作用機(jī)理,結(jié)果表明平均風(fēng)速越大,湍流度越小;許偉[12]以CAARC標(biāo)模為研究對(duì)象,通過HFPI計(jì)算方法研究了施擾建筑對(duì)順風(fēng)及橫風(fēng)向基底彎矩譜的影響,結(jié)果表明施擾建筑高度越高,對(duì)橫風(fēng)向基底彎矩譜削弱程度越大;姚永革等[13]通過對(duì)超高層建筑布置豎向阻尼器,探究風(fēng)載作用下建筑頂點(diǎn)不同位置測點(diǎn)處的加速度及位移變形情況,以評(píng)價(jià)阻尼器的減風(fēng)振效果,結(jié)果表明黏滯阻尼器的布置具有較好的降低風(fēng)振效果。

綜上所述,目前對(duì)于超高層建筑高空周圍風(fēng)場特性的研究相對(duì)較少,且多數(shù)停留于理論分析?；诖?本文以天津117大廈為研究對(duì)象,探究風(fēng)載作用下該大廈高空周圍的平均風(fēng)速、脈動(dòng)風(fēng)速、湍流強(qiáng)度、湍流積分尺度、Von Karman譜等相關(guān)風(fēng)場特性。

1 試驗(yàn)概況

天津117大廈建筑屬于典型的框架-核心筒復(fù)合結(jié)構(gòu),其地上建造117層,建筑高度達(dá)596.5 m,其主體結(jié)構(gòu)首層建筑面積為4 200 m2,并以0.88°漸變角度向上逐層遞減,直至頂層減為2 100 m2。本試驗(yàn)綜合現(xiàn)場環(huán)境影響,將試驗(yàn)測點(diǎn)布在核心筒西北角處進(jìn)行分析。

如圖1所示,試驗(yàn)采用DZZ2型采集系統(tǒng),風(fēng)速及風(fēng)向傳感器分別采用EL15-1型(測量范圍:0.3～0.6 m/s;測量誤差:±0.3 m/s)和EL15-2型(測量范圍:0°～360°;最大允許誤差:±3°),試驗(yàn)采集頻率設(shè)為1 Hz。將衛(wèi)星接收機(jī)分別設(shè)置在地面基準(zhǔn)站與監(jiān)測點(diǎn)位置處的移動(dòng)站,使其協(xié)同工作,同時(shí)實(shí)時(shí)監(jiān)測測點(diǎn)處動(dòng)態(tài)信息,以分析該超高層建筑周圍風(fēng)場特性。

圖1 試驗(yàn)相關(guān)設(shè)備圖Fig.1 Test related equipment

2 試驗(yàn)結(jié)果

為探究該超高層建筑高空周圍的風(fēng)場特性,本文以2 000 min為采樣節(jié)點(diǎn),對(duì)標(biāo)高596.5 m處高空周圍的平均風(fēng)速、脈動(dòng)風(fēng)速、湍流強(qiáng)度、湍流積分尺度、Von Karman譜等相關(guān)風(fēng)場特性進(jìn)行分析。

2.1 平均風(fēng)速

為確定該超高層建筑周圍平均風(fēng)速,本試驗(yàn)通過現(xiàn)場實(shí)測采集實(shí)際風(fēng)速序列Uz(t)及風(fēng)速方向與正北方向夾角α(t)(記順時(shí)針方向?yàn)檎较?,并由式(1)～(4)計(jì)算求得平均風(fēng)速Uz和平均風(fēng)向角φz。由文獻(xiàn)[14—15]可知,試驗(yàn)中規(guī)定時(shí)距為10 min。

(1)

(1)

(3)

(4)

由實(shí)測數(shù)據(jù)計(jì)算出平均風(fēng)速及平均風(fēng)向角隨時(shí)間變化規(guī)律,并將其繪于圖2。

圖2 平均風(fēng)速及平均風(fēng)向角隨時(shí)間變化規(guī)律Fig.2 Variation of average wind speed and average wind direction angle with time

由圖2可得,2 000 min時(shí)間節(jié)點(diǎn)范圍內(nèi),平均風(fēng)速值隨時(shí)間變化呈先增大后減小的變化規(guī)律,且有兩個(gè)明顯的峰值點(diǎn),瞬時(shí)風(fēng)速最大為17.5 m/s,平均風(fēng)速最大為12.1 m/s;平均風(fēng)向角隨時(shí)間變化規(guī)律曲線類似于正弦波變化曲線,最大瞬時(shí)風(fēng)向角為67°,最大平均風(fēng)向角為63°。

2.2 脈動(dòng)風(fēng)速

瞬時(shí)風(fēng)速對(duì)平均風(fēng)速的偏差形成脈動(dòng)風(fēng)速,由式(5)、(6)確定順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速u(t)及橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速v(t)。順風(fēng)向及橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速隨時(shí)間變化規(guī)律試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 順風(fēng)向及橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速隨時(shí)間變化規(guī)律Fig.3 Variation of the longitudinal and lateral fluctuating wind speed with time

u(t)=ux(t)cosφz+uy(t)sinφz-Uz

(5)

v(t)=-ux(t)sinφz+uy(t)cosφz

(6)

高斯分布是具有兩個(gè)參數(shù)μ(均值)和σ2(方差)的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布。服從高斯分布的概率規(guī)律為臨近均值μ的值對(duì)應(yīng)概率大,離均值μ越遠(yuǎn)的值對(duì)應(yīng)概率越小。概率密度函數(shù)表示隨機(jī)變量的輸出值在某個(gè)確定取值點(diǎn)附近的可能性函數(shù),高斯分布是通過概率密度函數(shù)來定義的。將脈動(dòng)風(fēng)假設(shè)為高斯分布可以更方便地研究其對(duì)超高層建筑結(jié)構(gòu)的作用特性,因此對(duì)117大廈實(shí)測脈動(dòng)概率分布進(jìn)行理論分析,試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 順風(fēng)向及橫風(fēng)向概率密度分布Fig.4 Longitudinal and lateral probability density distribution

當(dāng)峰度系數(shù)為3、偏度系數(shù)為0時(shí)即滿足標(biāo)準(zhǔn)高斯分布。由圖3(a)可知,順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速峰度系數(shù)>3,且存在負(fù)方向峰值;由圖4(a)可知,峰度系數(shù)為5.71,偏度系數(shù)為-0.31<0。由此可知,順風(fēng)向概率密度分布向左偏移,即出現(xiàn)左拖尾現(xiàn)象,且在均值附近大于標(biāo)準(zhǔn)正太分布。由圖3(b)可知,橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速峰度系數(shù)>3,且存在正方向峰值;由圖4(b)可知,峰度系數(shù)為7.73,偏度系數(shù)為0.07>0。由此可知,橫風(fēng)向概率密度分布向右偏移,即出現(xiàn)右拖尾現(xiàn)象,且在均值附近大于標(biāo)準(zhǔn)正太分布。

綜上所述,順風(fēng)向及橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速均不服從標(biāo)準(zhǔn)高斯分布,且由7.73>5.71可知,相比順風(fēng)向,橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速更集中。這是由于117大廈周圍環(huán)境復(fù)雜,高空湍流容易受到影響,從而使得大氣中存在較長漩渦脫落尾跡,使脈動(dòng)風(fēng)速概率分布偏移,違背高斯分布。

2.3 湍流強(qiáng)度

湍流強(qiáng)度是反映脈動(dòng)風(fēng)速強(qiáng)弱的物理量,其表達(dá)式為:

(7)

式中:σu(z)為z高度處脈動(dòng)風(fēng)速的標(biāo)準(zhǔn)差;Uz為z高度處平均風(fēng)速。

由實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)合式(7)計(jì)算得出順風(fēng)向及橫風(fēng)向湍流強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律(圖5)。

由圖5分析可知,順風(fēng)向及橫風(fēng)向湍流強(qiáng)度與平均風(fēng)速呈負(fù)相關(guān)。當(dāng)平均風(fēng)速大于10 m/s時(shí),湍流強(qiáng)度隨時(shí)間變化曲線基本保持水平;當(dāng)平均風(fēng)速在小于10 m/s范圍內(nèi)變化時(shí),湍流強(qiáng)度變化較為顯著。由此可知,湍流強(qiáng)度變化程度與平均風(fēng)速范圍有關(guān),當(dāng)平均風(fēng)速較大時(shí)湍流強(qiáng)度幾乎不發(fā)生變化。

圖5 順風(fēng)向及橫風(fēng)向湍流強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律Fig.5 Variation of longitudinal and lateral turbulence intensity with time

2.4 湍流積分尺度

湍流是由大小不一的漩渦組合而成,且不同組合具有不同程度的誘導(dǎo)流場能力及影響范圍。湍流積分尺度即表征不同尺度漩渦的影響機(jī)理,其表達(dá)式為:

(8)

式中:ui、uj為空間i、j兩點(diǎn)處的脈動(dòng)風(fēng)速;Ruiuj(x)為i、j兩點(diǎn)相距x時(shí)的互相關(guān)函數(shù):

(9)

由泰勒假設(shè),式(9)可以化為具有相應(yīng)時(shí)間差的同一點(diǎn)脈動(dòng)速度的自相關(guān),即:

(10)

式中:τ=x/U,U為主流流速。

將式(10)代入到式(9)中,并且結(jié)合式(8),則可以轉(zhuǎn)化為:

(11)

根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù),并結(jié)合式(11)進(jìn)行計(jì)算,得出如圖6所示的順風(fēng)向及橫風(fēng)向湍流積分尺度變化圖。

由圖6可知,順風(fēng)向及橫風(fēng)向湍流積分尺度隨時(shí)間變化趨勢(shì)相同,均呈先增大后減小的變化規(guī)律,其中順風(fēng)向湍流積分尺度隨時(shí)間變化幅度較橫風(fēng)向更大。與圖2(a)對(duì)比發(fā)現(xiàn),順風(fēng)向及橫風(fēng)向湍流積分尺度隨時(shí)間變化規(guī)律與平均風(fēng)速有關(guān),平均風(fēng)速越大,其湍流積分尺度越大;平均風(fēng)速越小,其湍流積分尺度越小,即湍流中旋渦對(duì)流場誘導(dǎo)能力越強(qiáng),影響范圍越大。

圖6 順風(fēng)向及橫風(fēng)向湍流積分尺度隨時(shí)間變化規(guī)律Fig.6 Variation of longitudinal and lateral turbulence integral scale with time

2.5 Von Karman譜

Von Karman譜是比較常見的脈動(dòng)風(fēng)速功率譜,表示不同頻率段脈動(dòng)風(fēng)速能量的分布情況,其表達(dá)式為:

(12)

(13)

式中:Si(n)為脈動(dòng)風(fēng)速功率譜;f為頻率。

由實(shí)測數(shù)據(jù),并結(jié)合式(12)、(13)得出順風(fēng)向及橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速譜變化規(guī)律,試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知,在低頻范圍內(nèi)實(shí)測脈動(dòng)風(fēng)速譜與Von Karman風(fēng)速譜基本吻合;當(dāng)頻率較大時(shí)實(shí)測脈動(dòng)風(fēng)速譜與Von Karman風(fēng)速譜出現(xiàn)較大偏差。由此可知,Von Karman譜對(duì)低頻范圍內(nèi)超高層高空周圍風(fēng)場特性描述較為準(zhǔn)確,但不能很好地描述高頻范圍內(nèi)風(fēng)場特性。

圖7 順風(fēng)向及橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速譜Fig.7 Longitudinal and lateral fluctuating wind velocity spectra

3 結(jié)論

本文對(duì)天津117大廈周圍的平均風(fēng)速、脈動(dòng)風(fēng)速、湍流強(qiáng)度、湍流積分尺度、Von Karman譜等風(fēng)場特性進(jìn)行分析,并得出以下結(jié)論:

(1)順風(fēng)向及橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速均出現(xiàn)左右拖尾的現(xiàn)象,其概率密度分布在均值附近大于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,且相比順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速,橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速更集中。

(2)順風(fēng)向及橫風(fēng)向湍流強(qiáng)度與平均風(fēng)速呈負(fù)相關(guān),其變化程度與平均風(fēng)速范圍有關(guān),當(dāng)平均風(fēng)速較大時(shí)湍流強(qiáng)度幾乎不發(fā)生變化。

(3)順風(fēng)向及橫風(fēng)向湍流積分尺度與平均風(fēng)速有關(guān),平均風(fēng)速越大,其湍流積分尺度越大。

(4)Von Karman譜對(duì)低頻范圍內(nèi)超高層高空周圍風(fēng)場特性描述較為準(zhǔn)確,但不能很好地描述高頻范圍內(nèi)風(fēng)場特性。