李丹陽(yáng),高 盟,楊 帥,陳青生

(1.山東科技大學(xué) 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 青島 266590; 2.山東科技大學(xué) 土木建筑學(xué)院,山東 青島 266590;3.新加坡國(guó)立大學(xué) 土木與環(huán)境工程系,新加坡 119077)

0 引言

我國(guó)是全球地鐵最發(fā)達(dá)的國(guó)家之一。地鐵給人們出行帶來(lái)便利的同時(shí),也伴隨著有關(guān)環(huán)境振動(dòng)的困擾[1]。因此,如何評(píng)估地鐵振動(dòng)以及減小地鐵振動(dòng)帶來(lái)的環(huán)境污染已成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。

列車運(yùn)行引起的地基振動(dòng)在計(jì)算理論方面已取得一定成果。如蔡袁強(qiáng)等[2]基于2.5維有限元法,分析了在列車移動(dòng)常荷載作用下,軌道結(jié)構(gòu)和周圍飽和土體的動(dòng)力響應(yīng)特性。高廣運(yùn)等[3-4]提出2.5維有限元方程并建立軌道-地基模型,討論了滲透系數(shù)、孔隙率等土體參數(shù)對(duì)地表位移振幅的影響規(guī)律。高盟等[5]對(duì)青島地鐵3號(hào)線和上海地鐵10號(hào)線進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè),對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析并作對(duì)比,進(jìn)而對(duì)地鐵振動(dòng)問(wèn)題做出評(píng)價(jià)。張曉磊等[6]對(duì)京滬(北京至上海)高鐵段開展大量的路基高架過(guò)渡段場(chǎng)地振動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè),分析了高鐵振動(dòng)在時(shí)域、頻域的振動(dòng)特性以及振幅的衰減規(guī)律。

而地鐵隔振理論和方法主要有控制振源和在振動(dòng)傳播過(guò)程中采取隔振減振。如H.G.Wagner[7]研究了鋼彈簧浮置板軌道在地面有軌電車隔振工程中的應(yīng)用,發(fā)現(xiàn)其具有良好的隔振作用。吳天行[8]從振動(dòng)源軌道結(jié)構(gòu)出發(fā),探索了不同軌道結(jié)構(gòu)的隔振性能,并對(duì)比其隔振效果,得到軌道減振器-彈性支承塊/浮置板軌道組合具有良好的隔振性能。孫曉靜等[9]對(duì)列車-軌道結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值分析,得到了力傳遞率幅頻和地基反力幅頻特性曲線,并做出鋼彈簧系數(shù)對(duì)乘車舒適度的評(píng)價(jià)。周鳳璽[10]等對(duì)二維彈性地基波阻板隔振體系進(jìn)行了理論解析分析,利用振幅衰減系數(shù)分析了波阻板參數(shù)及彈性波入射角度對(duì)隔振效果的影響。時(shí)剛等[11]針對(duì)被保護(hù)結(jié)構(gòu)下埋置波阻板的遠(yuǎn)場(chǎng)被動(dòng)隔振問(wèn)題,采用頻域彈性邊界元法,推導(dǎo)得到了彈性地基中波阻板對(duì)入射Rayleigh 波散射的邊界元方程,得出波阻板的彈性模量、埋置深度及厚度對(duì)隔振效果的影響。Jiang[12]討論了在列車荷載作用下,隔振溝、板樁墻、阻波障等措施的隔振效果并分析隧道和地面的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律。鄧亞虹等[13]基于動(dòng)力學(xué)基本方程,對(duì)隔振溝進(jìn)行彈塑性數(shù)值分析,發(fā)現(xiàn)改變其位置、埋置深度及寬度可改變隔振效果。高峰等[14]發(fā)現(xiàn)在隧道的減振層中采用注漿法可有效地提高隧道的隔振效果。黃勝[15]以嘎隆拉隧道為工程背景,采用數(shù)值模擬方法,討論了橡膠和泡沫混凝土的隔振效果。但上述這些隔振理論和方法均有一定適用條件,如在施工、造價(jià)和隔振效率等方面都有一定的局限性。

Duxseal作為一種工業(yè)填料,不僅具有良好阻尼性能,吸收部分振動(dòng)反射能,還具有高耐火性、耐腐蝕等優(yōu)點(diǎn),在減振的同時(shí)可提高使用場(chǎng)地的安全性與耐久性。Coe等[16]和Pak等[17]將Duxseal作為吸收振動(dòng)反射能材料應(yīng)用于動(dòng)力離心模型箱內(nèi)壁及大型土工離心機(jī)模型實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)Duxseal具有吸收振動(dòng)能量的特性。高盟等[18-19]基于二維和三維半解析邊界元法,計(jì)算空間均質(zhì)彈性地基中Duxseal參數(shù)變化對(duì)地表位移振幅的影響,分析了Duxseal的隔振效果及性能,發(fā)現(xiàn)Duxseal與WIB的隔振規(guī)律具有互補(bǔ)性。

鑒于Duxseal材料具有優(yōu)異的阻尼性能,本文提出蜂窩狀波阻板(以下稱HWIB)填充Duxseal的地鐵隔振方法(DXWIB),并采用ABAQUS有限元計(jì)算程序,建立軌道-隧道-地基-DXWIB動(dòng)力相互作用的三維有限元模型。分析WIB、HWIB和DXWIB的隔振性能并對(duì)比其隔振效果。此外,討論DXWIB的埋置深度及厚度對(duì)隔振性能的影響,確定最佳隔振設(shè)計(jì)參數(shù)。

1 計(jì)算模型及參數(shù)

1.1 三維有限元模型的建立

基于ABAQUS數(shù)值計(jì)算軟件,建立軌道-隧道-地層三維有限元模型,如圖1所示?？紤]到振動(dòng)波在土體中的傳播特性,模型沿線路縱向的長(zhǎng)度為200 m,垂直軌道水平方向?yàn)?00 m,高度為50 m。隧道為中等斷面隧道,隧道外直徑為6 m,內(nèi)直徑為6.65 m,隧道襯砌厚度為0.35 m,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35。以青島地鐵為研究對(duì)象,土體共分為3層,自上而下分別為人工填土、黏土及粗礫砂、花崗巖,土層深度分別為4 m、10 m、36 m,以此近似模擬青島地鐵運(yùn)行的地質(zhì)條件。

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element computing model

隧道為單洞單線礦山法隧道,開挖深度25 m,一次初襯為0.20 m,二次初襯為0.15 m。鋼軌采用60 kg·m-1標(biāo)準(zhǔn)鋼軌,軌距為1.435 m;扣件一般按等間距布置,距離為650 mm;鋼軌和扣件之間連接方式為彈簧阻尼器,扣件剛度的橫向、垂向及縱向等效剛度分別為37.5、25、37.5 kN·m-1。WIB、HWIB和DXWIB的尺寸均為200 m(長(zhǎng))×4.2 m(寬)×0.50 m(高),其中后期模型計(jì)算中只改變埋深及高度參數(shù)。軌道板與基床表面、路基底面與土體之間采用“罰”接觸,襯砌結(jié)構(gòu)與土體之間通過(guò)Tie接觸保持各接觸面之間的變形協(xié)調(diào)。將地基土視為彈塑性材料,模型邊界采用三維黏彈性人工邊界條件[20]。

1.2 模型參數(shù)選取

在動(dòng)力學(xué)計(jì)算中,關(guān)于土體的阻尼系數(shù)人們最常用的方法為瑞利阻尼法。本文中土體的阻尼系數(shù)參考文獻(xiàn)[21]確定,各地層具體參數(shù)列于表1,模型其他計(jì)算參數(shù)列于表2。

表1 土層參數(shù)Table 1 Soil parameters

表2 模型其他參數(shù)Table 2 Other parameters of the model

1.3 模型監(jiān)測(cè)點(diǎn)及計(jì)算參數(shù)的選取

為準(zhǔn)確分析地鐵振動(dòng)對(duì)周圍土體帶來(lái)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律,共選取11個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。通過(guò)編制DLOAD子程序?qū)崿F(xiàn)地鐵列車移動(dòng)荷載的施加,車速為70 km/h。在隧道內(nèi)基床表層選取5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),以軌道中軸線為起點(diǎn)依次為:中心點(diǎn)、軌道正下方、1.5 m、2.0 m、3.0 m。地表選取6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),以軌道中軸線為起點(diǎn)依次為:0 m、10 m、20 m、30 m、40 m、50 m。通過(guò)數(shù)值軟件Abaqus分析各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)位移幅值、加速時(shí)程、頻譜及Z振級(jí)曲線。在軌道正下方埋置一定深度及厚度的WIB[22],將HWIB替代WIB并分析各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng);然后將Duxseal材料填充于帶孔波阻板,形成HWIB填充Duxseal(DXWIB)并改變其埋置深度(H)及厚度(B),分析其隔振效果。各隔振結(jié)構(gòu)的埋深為距基床表層表面向下的垂直距離,埋置寬度大于軌道板的寬度即可,故本文選取4.2 m為固定寬度。各監(jiān)測(cè)點(diǎn)及不同隔振結(jié)構(gòu)埋置示意如圖2所示。

圖2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)及隔振結(jié)構(gòu)埋置示意圖Fig.2 Layout diagram of monitoring points and vibration isolation structure

為研究DXWIB的隔振性能,本文設(shè)計(jì)5組數(shù)值模擬試驗(yàn),各組的計(jì)算參數(shù)詳列于表3。

表3 數(shù)值模擬試驗(yàn)參數(shù)Table 3 Parameters for numerical simulation test

2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文模型建模方法的準(zhǔn)確性,根據(jù)本文所述的三維有限元模型建立方法,選取文獻(xiàn)[23]中實(shí)測(cè)地鐵線路的土體力學(xué)參數(shù)和其他相關(guān)材料參數(shù)建立三維模型,并與文獻(xiàn)中實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。分別提取浮置板和隧道壁的加速度時(shí)程曲線如圖3、4所示。

從圖3、4中可以看出,模型計(jì)算得到結(jié)果與文獻(xiàn)中實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)非常相似。模型計(jì)算得到的浮置板加速度值為18.08 m/s2,而文獻(xiàn)中實(shí)測(cè)的加速度值為17.23 m/s2;模型計(jì)算得到的隧道壁加速度值為1.03 m/s2,文獻(xiàn)中實(shí)測(cè)的加速度值為0.97 m/s2。實(shí)測(cè)和模型中的加速度曲線都出現(xiàn)了多處波峰,均在6～12 s時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn),而在開始和結(jié)束的時(shí)間段內(nèi)峰值趨于穩(wěn)定。綜合分析可知:模型的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好,可以驗(yàn)證本文中三維模型建模方法的合理性。

圖3 浮置板加速度時(shí)程曲線對(duì)比Fig.3 Comparison of acceleration time history curves of floating plate

圖4 隧道壁加速度時(shí)程曲線對(duì)比Fig.4 Comparison of acceleration time history curves of tunnel wall

3 環(huán)境振動(dòng)響應(yīng)分析

對(duì)于隔振效果的評(píng)價(jià),Woods[24]提出用位移振幅衰減系數(shù)AR來(lái)衡量。AR定義為設(shè)置屏障后與未設(shè)置屏障時(shí)地表位移振幅之比,其表達(dá)式為:

其中,屏障為WIB、HWIB、DXWIB,無(wú)屏障則代表自由場(chǎng)。

AR=0,即設(shè)置屏障時(shí)位移振動(dòng)幅值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于未設(shè)置屏障時(shí)位移振動(dòng)幅值,意味著隔振效果達(dá)到100%;若AR=1,即設(shè)置屏障時(shí)位移振動(dòng)幅值與未設(shè)置屏障時(shí)位移振動(dòng)幅值數(shù)值相等,有無(wú)屏障的隔振效果是一樣的,即該屏障無(wú)隔振效果。

3.1 不同隔振結(jié)構(gòu)效果對(duì)比

在模型中分別設(shè)置相同參數(shù)條件下的WIB、HWIB及DXWIB隔振結(jié)構(gòu),并與自由場(chǎng)對(duì)比分析各自的隔振效果。選取基床表層中的軌道正下方點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)A,取距軌道中軸線40 m處為節(jié)點(diǎn)B。分別提取各節(jié)點(diǎn)的位移、加速度時(shí)程、頻譜及Z振級(jí)曲線。

圖5為各節(jié)點(diǎn)不同隔振結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移幅值曲線。由圖可知:對(duì)于節(jié)點(diǎn)A、B,DXWIB的振動(dòng)位移幅值最小,自由場(chǎng)的振動(dòng)位移幅值最大,WIB和HWIB的振動(dòng)位移幅值很相近。其中節(jié)點(diǎn)A中的DXWIB振動(dòng)位移幅值2.92 mm,相對(duì)于自由場(chǎng)振動(dòng)位移幅值減小了24%;節(jié)點(diǎn)B中的DXWIB振動(dòng)位移幅值0.62×10-2mm,相對(duì)于自由場(chǎng)振動(dòng)位移幅值減小了29%。對(duì)于振動(dòng)位移幅值而言,相同參數(shù)條件下DXWIB的隔振效果明顯高于另外兩種隔振結(jié)構(gòu),而WIB與HWIB的隔振效果非常相近。

圖5 節(jié)點(diǎn)位移幅值曲線Fig.5 Displacement amplitude curve of each node

以上分析為一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移變化曲線,可以看出所有隔振結(jié)構(gòu)出現(xiàn)峰值位移時(shí),計(jì)算時(shí)間不盡相同,在這里我們只關(guān)注位移最大幅值。以此類推,實(shí)際計(jì)算中基床表層和地表距軌道中軸線不同位置有相對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)點(diǎn),由于篇幅有限,故不在文章中過(guò)多闡述。將所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最大位移幅值整合到一起,通過(guò)AR系數(shù)的表達(dá)式,即可計(jì)算出基床表層和大地地面的位移振幅衰減系數(shù)。

圖6為基床表層及地表位移振幅衰減系數(shù)變化曲線。從圖6可以看出,位移振幅衰減系數(shù)AR均小于1,這說(shuō)明WIB、HWIB、DXWIB都具有一定的隔振效果。在基床表層中,位移振幅衰減系數(shù)隨距離的增加趨于穩(wěn)定狀態(tài)。其中DXWIB的位移振幅衰減系數(shù)AR最小為0.31,即隔振效果為69%;同理可知WIB的隔振效果為45%,HWIB的隔振效果為47%。相反,地表位移振幅衰減系數(shù)的變化隨距離的增加波動(dòng)較大,出現(xiàn)多處波峰。DXWIB的位移振幅衰減系數(shù)AR最小為0.30,即隔振效果為70%;同理可知WIB的隔振效果為53%,HWIB的隔振效果為54%。綜合分析可得,DXWIB相對(duì)于WIB、HWIB具有優(yōu)異的隔振效果。

圖6 位移衰減系數(shù)隨距離變化曲線Fig.6 Curve of displacement attenuation coefficient with distance

由圖7可知:對(duì)于WIB、HWIB、DXWIB三種不同隔振結(jié)構(gòu)而言,節(jié)點(diǎn)A的加速度峰值分別為12.31 m/s2、11.87 m/s2、8.15 m/s2,DXWIB的加速度峰值相對(duì)于WIB、HWIB降低了32%左右;節(jié)點(diǎn)B的加速度峰值分別為10.32 mm/s2、9.59 mm/s2、6.12 mm/s2,加速度峰值降低了38%左右。峰值均在9～12 s時(shí)間段內(nèi),這說(shuō)明列車此時(shí)恰好經(jīng)過(guò)該監(jiān)測(cè)點(diǎn)。綜合以上分析可知Duxseal材料具有優(yōu)異的隔振特性,而DXWIB具有更好的隔振性能。通過(guò)編寫MATLAB程序,計(jì)算并繪制各節(jié)點(diǎn)的Z振級(jí)、頻譜曲線。

圖7 節(jié)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線Fig.7 Acceleration time history curve of each node

圖8為各節(jié)點(diǎn)Z振級(jí)曲線。從圖中可以看出:三種隔振結(jié)構(gòu)的Z振級(jí)變化曲線走勢(shì)基本一致,WIB與HWIB的振級(jí)峰值比較接近,而DXWIB的振級(jí)峰值明顯低于前二者,Z振級(jí)峰值所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率為100～160 Hz。對(duì)于節(jié)點(diǎn)A,DXWIB的Z振級(jí)峰值最小,大小為106.1 dB,相對(duì)于WIB和HWIB分別減少約13 dB和12 dB,而節(jié)點(diǎn)B的Z振級(jí)峰值分別減少約6 dB和5 dB。

圖8 不同節(jié)點(diǎn)處Z振級(jí)曲線Fig.8 Z vibration level curve at different nodes

節(jié)點(diǎn)A、B頻譜曲線如圖9所示。WIB、HWIB、DXWIB三種隔振結(jié)構(gòu)加速度峰值所對(duì)應(yīng)的主頻率主要以中頻為主,頻率為100～150 Hz。由于各隔振結(jié)構(gòu)的材料屬性及參數(shù)設(shè)置不一樣,所以該頻率為不同隔振結(jié)構(gòu)的特征頻率。節(jié)點(diǎn)A在WIB、HWIB、DXWIB三種隔振結(jié)構(gòu)下主導(dǎo)頻率所對(duì)應(yīng)的加速度分別為5.61 m/s2、4.89 m/s2、4.32 m/s2;B節(jié)點(diǎn)主導(dǎo)頻率所對(duì)應(yīng)的加速度分別為4.32 mm/s2、4.18 mm/s2、3.27 mm/s2?？梢钥闯鯠XWIB隔振結(jié)構(gòu)加速度峰值最小,說(shuō)明了DXWIB具有一定隔振特性。

圖9 不同節(jié)點(diǎn)處頻譜曲線Fig.9 Spectrum curve at different nodes

3.2 不同試驗(yàn)參數(shù)下DXWIB的隔振效果對(duì)比

在模型中設(shè)置DXWIB,根據(jù)表3中的模擬試驗(yàn)參數(shù),改變其埋置深度(H)及厚度(B)參數(shù),分別獲取并整理A、B節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)位移幅值、加速度時(shí)程、頻譜及Z振級(jí)曲線,研究其隔振特性,確定最優(yōu)隔振效果試驗(yàn)參數(shù)。

圖10為各節(jié)點(diǎn)在不同試驗(yàn)參數(shù)下的振動(dòng)位移幅值曲線。隨著DXWIB埋深及厚度的增加,各節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)位移幅值整體呈先減小后增大的趨勢(shì)。當(dāng)DXWIB的埋深0.5 m、厚度0.8 m時(shí)A、B節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)位移幅值最小,分別為2.92 mm、0.62×10-2mm;埋深0.7 m、厚度1.2 m時(shí)的振動(dòng)位移幅值最大,分別為3.43 mm、0.85×10-2mm。僅對(duì)振動(dòng)位移幅值而言,DXWIB的最優(yōu)試驗(yàn)參數(shù)為埋深0.5 m,厚度0.8 m。

圖10 不同試驗(yàn)參數(shù)振動(dòng)位移幅值曲線Fig.10 Vibration displacement amplitude curves of each mode under different test parameters

圖11為不同試驗(yàn)參數(shù)下基床表層和大地地表的位移振幅衰減系數(shù)變化曲線。由圖可知:當(dāng)埋深(H)0.5 m、厚度(B)0.8 m時(shí),基床表層的振幅衰減系數(shù)AR最小為0.41,即隔振效果為59%;大地地表的振幅衰減系數(shù)AR最小為0.36,即隔振效果為64%。

圖11 不同試驗(yàn)參數(shù)的位移衰減系數(shù)隨距離變化曲線Fig.11 Curve of displacement attenuation coefficient with distance for different test parameters

相對(duì)于其他試驗(yàn)參數(shù),該試驗(yàn)參數(shù)的隔振效果明顯提高。埋深(H)0.7 m、厚度(B)1.2 m時(shí)大地地表中出現(xiàn)了振幅衰減系數(shù)AR>1的情況,表明在該試驗(yàn)參數(shù)下,隔振效果與試驗(yàn)參數(shù)呈負(fù)相關(guān),無(wú)隔振作用。因此,綜合分析得到DXWIB的最優(yōu)試驗(yàn)參數(shù)為埋深(H)0.5 m,厚度(B)0.8 m。

圖12為各節(jié)點(diǎn)在不同試驗(yàn)參數(shù)下的頻譜曲線,由圖可知:A、B節(jié)點(diǎn)在各個(gè)試驗(yàn)參數(shù)下的頻譜曲線變化趨勢(shì)基本一致。當(dāng)DXWIB的埋深0.3 m、厚度0.4 m時(shí),A、B節(jié)點(diǎn)的主導(dǎo)頻率分別為120 Hz、128 Hz,對(duì)應(yīng)的加速度為3.37 m/s2、3.77 mm/s2;埋深0.4 m、厚度0.6 m時(shí),A、B節(jié)點(diǎn)的主導(dǎo)頻率分別為128 Hz、123 Hz,對(duì)應(yīng)的加速度為2.66 m/s2、2.61 mm/s2;埋深0.5 m、厚度0.8 m時(shí),A、B節(jié)點(diǎn)的主導(dǎo)頻率分別為136 Hz、133 Hz,對(duì)應(yīng)的加速度為2.68 m/s2、3.15 mm/s2;埋深0.6 m、厚度1.0 m時(shí),A、B節(jié)點(diǎn)的主導(dǎo)頻率分別為123 Hz、136 Hz,對(duì)應(yīng)的加速度為2.32 m/s2、2.52 mm/s2;埋深0.7 m、厚度1.2 m時(shí),A、B節(jié)點(diǎn)的主導(dǎo)頻率分別為132 Hz、128 Hz,對(duì)應(yīng)的加速度為2.11 m/s2、2.86 mm/s2。綜合分析可知,對(duì)于基床表層和地表的加速度頻譜而言,振動(dòng)的主導(dǎo)頻率也均在100～150 Hz。

圖12 不同試驗(yàn)參數(shù)頻譜曲線Fig.12 Spectrum curves of each mode under different test parameters

圖13為各節(jié)點(diǎn)在不同試驗(yàn)參數(shù)下的Z振級(jí)曲線。當(dāng)DXWIB的埋深0.3 m、厚度0.4 m時(shí),A、B節(jié)點(diǎn)的Z振級(jí)幅值分別為116.4 dB、70.2 dB;埋深0.4 m、厚度0.6 m時(shí),Z振級(jí)幅值為109.7 dB、69.5 dB;埋深0.5 m、厚度0.8 m時(shí),Z振級(jí)幅值為106.1 dB、66.8 dB;埋深0.6 m、厚度1.0 m時(shí),Z振級(jí)幅值為112.3 dB、70.2 dB;埋深0.8 m、厚度1.2 m時(shí),Z振級(jí)幅值為115.4 dB、71.6 dB。不難發(fā)現(xiàn)各工況條件下的Z振級(jí)幅值隨著埋深及厚度的增加呈先衰減后增大的趨勢(shì)。當(dāng)埋深0.5 m、厚度0.8 m時(shí),各節(jié)點(diǎn)的Z振級(jí)幅值最小,且均滿足地鐵噪聲與振動(dòng)控制規(guī)范要求。因此,當(dāng)DXWIB的埋深為0.3 m、厚度為0.4 m時(shí),隔振效果最好。

圖13 不同試驗(yàn)參Z振級(jí)曲線Fig.13 Z vibration level curve of each mode under different test parameters

3.3 基床表層及大地地面振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律

據(jù)調(diào)研,地鐵列車時(shí)速一般為60～90 km/h。本文模擬的列車時(shí)速為70 km/h,這個(gè)數(shù)值是當(dāng)下地鐵運(yùn)行的普遍時(shí)速,列車從剛進(jìn)入模型隧道至完全駛出共歷時(shí)16.49 s。為研究地鐵列車移動(dòng)荷載作用下周圍環(huán)境的振動(dòng)響應(yīng)情況,選取垂直軌道方向的基床表層作為分析對(duì)象,以軌道中軸線為起點(diǎn),一次選取中心點(diǎn)、軌道正下方、1.5 m、2.0 m、3.0 m為監(jiān)測(cè)點(diǎn),提取各點(diǎn)的振動(dòng)位移幅值、加速度峰值及Z振級(jí)曲線。分析基床表層的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律,結(jié)果如圖14所示。

圖14 基床表層振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律Fig.14 Vibration response law of surface layer of subgrade bed

圖14(a)為加速度峰值變化曲線,各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度峰值分別為10.91 m/s2、12.35 m/s2、8.52 m/s2、7.11 m/s2、5.97 m/s2。加速度振動(dòng)規(guī)律表現(xiàn)為由振源向兩側(cè)橫向傳播中加速度峰值整體呈衰減趨勢(shì),且減小速率近似線性。說(shuō)明列車振動(dòng)荷載在基床表層中向遠(yuǎn)處傳播時(shí)逐漸衰減。其中在軌道正下方處出現(xiàn)加速度最大值,主要原因?yàn)樵擖c(diǎn)是主要軌道受力點(diǎn)。

圖14(b)為各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的Z振級(jí)曲線,各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處振級(jí)峰值分別為110.2 dB、118.4 dB、110.1 dB、112.7 dB、111.6 dB,且滿足地鐵噪聲與振動(dòng)控制規(guī)范要求。Z振級(jí)主要振動(dòng)頻率為中頻段,振級(jí)最大時(shí)振動(dòng)頻率約為125 Hz。

依次選取軌道正上方地表0 m、10 m、20 m、30 m、40 m、50 m位置處共6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),分析地鐵運(yùn)行引起的大地地面的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律,如圖15所示。

圖15 地表振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律Fig.15 Response law of earth surface vibration

軌道正上方地表各處監(jiān)測(cè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的加速度峰值如圖15(a)所示。加速度由振動(dòng)源向兩側(cè)大地地面的傳播過(guò)程中,加速度峰值呈先增大后減小再增大的趨勢(shì),在20 m和50 m處加速度峰值都存在放大現(xiàn)象。計(jì)算并繪制各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的Z振級(jí)曲線,如圖15(b)所示,各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的Z振級(jí)峰值分別為76.7 dB、78.5 dB、76.5 dB、72.1 dB、72.3 dB、74.8 dB,其隨傳播距離的增加呈先增大后減小在增大的趨勢(shì)。

對(duì)于振動(dòng)放大現(xiàn)象出現(xiàn)的原因可能有以下兩方面:一是土體特性對(duì)振動(dòng)波傳遞的影響,不同土質(zhì)條件下體波的傳遞特點(diǎn)也不一樣;其次是受邊界條件的影響,模型采用黏彈性邊界條件,不能完全替代現(xiàn)實(shí)中的土體邊界條件,對(duì)振動(dòng)波有一定的反射作用。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于ABAQUS建立軌道-隧道-地層-DXWIB相互作用三維有限元模型,研究了HWIB填充Duxseal隔振系統(tǒng)(DXWIB)的隔振機(jī)理及其隔振性能,并對(duì)比分析DXWIB、WIB、HWIB的隔振效果。主要結(jié)論如下:

(1)相對(duì)于自由場(chǎng),WIB和HWIB的隔振效果非常相近,而DXWIB的隔振效果明顯提高。對(duì)于DXWIB基床表層的最大隔振效果達(dá)到69%,地表的隔振效果達(dá)到70%。證明DXWIB具有優(yōu)異的隔振效果。

(2)當(dāng)DXWIB的埋置深度為0.5 m、厚度為0.8 m時(shí),位移振幅衰減系數(shù)AR最小,隔振效果最佳,基床表層和地表的隔振效果分別達(dá)到了59%、64%。

(3)基床表層的振動(dòng)規(guī)律表現(xiàn)為由振源向兩側(cè)橫向傳播中,加速度峰值整體呈衰減趨勢(shì),軌道正下方加速度峰值及Z振級(jí)幅值最大,分別為12.35 m/s2和118.4 dB,主導(dǎo)頻率約為125 Hz。

(4)振動(dòng)源向兩側(cè)地表的傳播過(guò)程中,加速度峰值呈先增大后減小再增大的趨勢(shì),在距軌道中軸線20 m和50 m處出現(xiàn)局部放大效應(yīng),應(yīng)作為重點(diǎn)隔振區(qū)域。