鄭華恒 何小芳

以學生的個人經(jīng)驗為起點，創(chuàng)設與生活實際深度關聯(lián)的學習情境，賦予學生真實的學習活動，有利于發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析觀念。統(tǒng)計圖作為數(shù)據(jù)統(tǒng)計的主要表現(xiàn)形式，往往是真實情境的數(shù)學化投射，更是發(fā)展學生數(shù)據(jù)分析觀念的重要載體。然而，在教學過程中，教師精心設計的情境問題并不能完整地反映出考察意圖，無法較好地達成培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析觀念的目標。本文圍繞兩道圖文情境題，就相關問題談一些見解。

一、情境再現(xiàn)，數(shù)據(jù)鏈接生活

習題一：駕車躲松鼠

張阿姨駕車外出，突然一只小松鼠跑到了汽車前面。她猛踩剎車，盡管躲過了那只小松鼠，但心里直打鼓，于是決定回家。圖1記錄了張阿姨駕駛汽車的情況。張阿姨回家的路程，比她從家到發(fā)生躲松鼠事件地點的距離短嗎？利用圖中信息，說說你的想法。

生 ：短。外出和返回，所用時間相同。從整體上觀察，外出時的平均速度明顯高于返回時的速度，所以張阿姨回家的距離短。

生 ：短。外出和返回都用了6分鐘，6分=0.1時。如果返回時以最高時速36千米/時行駛，則返回的路程最多為3.6千米;從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，9時2分至9時6分，汽車的速度都保持在60千米/時，這段時間所行路程為4千米，已大于3.6千米，因此張阿姨返回的路程肯定比外出的路程短。

生 ：短。路程=速度×時間，圖中橫軸表示時間，縱軸表示速度，那么我們可將橫縱軸圍成的面積看作是路程。由圖可知，張阿姨回家所圍成的面積比她從家到發(fā)生躲松鼠事件所圍的面積小，所以張阿姨回家的路程比她出來時的路程短。

習題二：賣手機

圖2是2017年某專柜兩種品牌手機銷售情況統(tǒng)計圖，如果你是該專柜的老板，根據(jù)統(tǒng)計圖信息，說說2018年你將如何進貨。

生 ：由圖可知，A品牌手機銷量整體呈上升趨勢，B品牌手機銷量整體呈下降趨勢，所以2018年整體上將多進A品牌手機，少進B品牌手機。

生 ：由圖可知，在第二季度，相比A品牌手機，B品牌手機銷售下降幅度太大，所以我將在第二季度少訂B品牌手機。在第三季度，A品牌手機小于B品牌手機的增長幅度，所以在第三季度要多訂B品牌手機。到第四季度，A品牌手機大于B品牌手機的增長幅度，所以第四季度多訂A品牌手機。

生 ：關于B品牌手機，第一季度銷售量為300臺，第二季度銷售量約為200臺，第三季度銷售量為400臺，第四季度銷售量約為275臺。第二季度銷售量比第一季度下降33.3%，第三季度銷售量比第二季度增長100%，第四季度銷售量比第三季度下降31.25%。（計算過程表述略）下一年，我將在第三季度多進B品牌手機，因為它在第三季度增加的銷售量最大，利潤也最大。

二、學情分析，問題出在哪

兩道習題將抽象的統(tǒng)計知識融于真實情境，貼近學生生活，能吸引學生在真實情境中接觸統(tǒng)計數(shù)據(jù)，激發(fā)學生合理利用圖像的整體趨勢去解決實際生活問題的欲望。對這兩道習題的解答，學生需要從多個角度分析數(shù)據(jù)，需要調(diào)動多種知識和多種數(shù)學素養(yǎng)才能很好地解決問題。兩道習題看起來難度相當，意圖也相似，為什么習題一的解答情況明顯優(yōu)于習題二呢？筆者認為學生對情境的熟悉度和興趣度是重要的影響因素。

面對自己熟悉又感興趣的情境，學生往往能積極調(diào)動已有知識儲備，敏銳地捕捉到折線統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)間的聯(lián)系及整體變化趨勢，增強數(shù)據(jù)信息的讀取能力，提高數(shù)據(jù)分析能力，激發(fā)數(shù)學表達欲望。習題一，駕車躲松鼠，問題情境畫面感強，很多學生都有相類似的經(jīng)歷（公交車急剎車、機動車單行道等）。學生能憑借生活背景知識做出合理的判斷和精彩的解釋，更能關注到折線統(tǒng)計圖的整體變化趨勢。同時，還提高了學生運用知識解決數(shù)學問題時的創(chuàng)新能力，如有學生創(chuàng)造性地用面積知識解決行程問題。習題二，學生很少有售賣貨物的直接生活經(jīng)驗，熟悉度和興趣度較低，因此學生對習題二的數(shù)據(jù)分析與表達欲望也就沒有面對習題一那樣強烈，他們更多關注的是折線統(tǒng)計圖中點、線的局部變化，從而影響了習題二的解答效果。

三、解決之道：源于真實，歸于素養(yǎng)

生活中雖處處藏著數(shù)學元素，但這些未經(jīng)整理和加工的原始素材，離數(shù)學教育意義上的真實情境還有一段距離。數(shù)學教育意義的“真實”，更多的是指排除生活情境中的非數(shù)學干擾，使其聚焦學科核心素養(yǎng)，滿足學生心理需求，尊重學生學習基礎，最大限度地起到激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題興趣的作用。

習題二雖然為學生呈現(xiàn)了一個生活情境，但離一個數(shù)學教育意義上的真實情境還有距離。實際上，手機銷售量的上升和下降會受到多種因素的影響，比如說新品上市的時間，價格的調(diào)整，新款的推出，宣傳力度，各品牌之間的競爭，等等。這些過多的影響因素，反而制約了真實情境的生成。因此，習題二創(chuàng)設的情境算不上一個好的真實情境，難以激發(fā)學生的學習興趣和調(diào)動學生的已有知識基礎。

基于此，筆者認為，一方面，要基于學生的生活基礎與知識儲備，滿足學生能力發(fā)展的內(nèi)在需求，數(shù)學化處理生活情境，賦予數(shù)據(jù)真實價值，讓數(shù)據(jù)親近學生，才能更好地培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念。例如，在進行折線統(tǒng)計圖的相關教學時，可以呈現(xiàn)不同季節(jié)流感等疾病的發(fā)病數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖，再結合常規(guī)預防手段對發(fā)病幾率的影響數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖，讓學生對統(tǒng)計圖進行解讀，做出合理判斷，對疾病預防提出自己的看法。讓統(tǒng)計活動貼近實際生活，讓統(tǒng)計結果變得有現(xiàn)實意義。

另一方面，數(shù)據(jù)分析不是簡單的重復計算，而是側重于對生活現(xiàn)象的解釋和運用。如習題一和習題二中相關問題的設置均屬開放性設問，因問題答案的生成指向廣闊，易引發(fā)學生的思考。教師可以創(chuàng)設數(shù)據(jù)分析交流平臺，鼓勵學生以多種合作探究的方式對比分析數(shù)據(jù)，各抒己見，建立數(shù)據(jù)和情境的有效關聯(lián)，讓思維在交流中碰撞，形成“用數(shù)據(jù)說話”的意識，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)分析結果解決生活問題的習慣。

落實數(shù)學核心素養(yǎng)，是數(shù)學課程改革的方向?；趯W生已有生活經(jīng)驗和認知基礎，將數(shù)據(jù)融入生活情境，讓學生借助統(tǒng)計圖提取、解讀、分析數(shù)據(jù)，再依據(jù)分析結果做出決策判斷，有利于激發(fā)學生深度學習的積極體驗和知識能力的高品質(zhì)遷移，從而更好地發(fā)展學生數(shù)據(jù)分析觀念。

（作者單位：重慶市江津區(qū)教師發(fā)展中心 ? ?重慶市江津區(qū)綜合保稅區(qū)小學校 ? ?本專輯責任編輯：王彬）