蘇小龍

就課型而言，小學數(shù)學課主要包括新授課、練習課、復習課和講評課，其中新授課占比最重，教學所花時間最多，其他三種課型常被有些教師認為可有可無，在教學中不予以重視。如此長久下來，導致復習課形式單一、機械乏味，難以發(fā)揮其應有的作用。本文對小學數(shù)學復習課的現(xiàn)狀進行分析，并提出相應的教學策略。

一、當前小學數(shù)學復習課的現(xiàn)狀及分析

當前小學數(shù)學復習課表現(xiàn)出一些不容忽視的問題：其一，題海式復習課。此類復習課通過大量、機械、重復的題目，以期達到知識點能面面俱到、題題都練的目的，這樣復習針對性不強、耗時費力、效果較差。其二，講練式復習課。此類復習通過邊講邊練、邊練邊指導，教師對習題的選擇性、對學生的指導性較強，有一定效果，但這樣的復習學生參與面不夠、自主性較差。其三，放任式復習課。此類以自主復習的名義，完全放任學生自行整理、復習、練習，有困難再找教師。這種無目標、無針對性、無拓展的復習兩極分化嚴重，效果很差，也不受學生的歡迎。其四，攻堅式復習課。此類復習沒有面向全體學生、缺乏知識梳理和梯度練習，直接進行難題、拓展題教學，造成學習能力中下的學生“吃不了、啃不動”。

究其原因，主要有以下三個方面：第一，觀念因素。當前重新授課，輕復習課的現(xiàn)象較為普遍。認為新授課才是課，復習課不像課，這種觀念從各種各樣的評優(yōu)課、研討課比賽的安排表占比中可見一斑。第二，教材因素。雖然教材中每個單元安排了一節(jié)復習課，每一冊安排了總復習課，但在實際落實課程計劃時留給教師的操作性、自主性和配套練習等方面還有不足。第三，師生因素。課堂教學是師生交往互動的生成過程，如果師生長期缺少復習課教與學經(jīng)驗的積累和總結，這方面的資源也會相對稀缺，對復習課的結構和教學策略更談不上探索與實踐。

二、復習課的教學策略

基于以上原因，結合復習課教學實踐和探索，筆者認為可采用以下三種教學策略。

1. 巧形變。在單元復習和期末總復習中，有一些知識雖說不是新知識，但卻需要學生對同類知識積累到一定的程度，才能總結出規(guī)律性，并建立一定的數(shù)學模型。這一類知識具有拓展性、延伸性和生長性，往往是問題解決和綜合能力提升的關鍵所在，教師在進行此類復習課教學時要巧妙地利用現(xiàn)代信息技術，將“靜態(tài)”的知識變成“動態(tài)”的知識，將單純的文字題目轉化成數(shù)形結合的演示。這樣，學生的認知將更直觀、更深刻、更準確。

如復習“四舍五入”的內容，有這樣一道題：一個整數(shù)四舍五入后約是10萬，這個數(shù)最大是（ ? ? ?），最小是（ ? ? ?）。在大部分教師的眼中，這是近似數(shù)學習中再普通不過的填空題了。事實上，學生對四舍五入知識的逆向思考題的解決是有難度的。一位教師對這道題的復習課是這樣教學的，用課件制作一個數(shù)軸，然后在數(shù)軸上展示一個小長方形，長方形的左右兩條邊可以伸縮移動。教師提問：“一個整數(shù)四舍五入后約是10萬，這個數(shù)可能是幾？”學生：“9萬多或10萬多。”師：“最小可以是幾？”生：“最小可以是95000?！苯處煂㈤L方形左面的邊移到95000，然后提問：“最大呢？最大可以是105000？”生：“不對，應該是104999?！苯處煂㈤L方形右面的邊拉到104999。從以上教學可以看出，教師并不是孤立地教學這道題，而是在借助直觀教學的基礎上，巧妙地滲透了值域思想和集合思想，讓學生充分理解“一個整數(shù)四舍五入后約是10萬”，能符合這個條件的所有數(shù)的集合，以及兩端的起點和終點邊界數(shù)。

2. 重拓展。舉一隅，不以三隅反，則不復也，比喻善于學習，能夠由此及彼類推出很多事情。它是人們常見的一種思考方式，但作為一種復習策略，“舉一反三”更多地表現(xiàn)在對原型題的拓展、延伸、變式。這種變式可以很好地克服知識禁錮和思維定勢，培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性、靈活性、創(chuàng)造性，提高學習效率和效果。

例如，在進行人教版三年級下冊“面積的整理與復習”的教學時，某教師安排以下兩道練習，引導學生利用遷移的辦法實現(xiàn)舉一反三的目的。

（1）奶奶用長24米的鐵絲網(wǎng)圍成一個長方形籬笆（接頭處忽略不計，取整米數(shù)），有幾種圍法？這個籬笆的面積有多大？

（2）如果奶奶用長24米的鐵絲網(wǎng)圍成一邊靠墻的長方形籬笆（接頭處忽略不計，取整米數(shù)），怎樣圍面積最大？

這兩道題有聯(lián)系又有區(qū)別，第一題通過教師的提示，學生懂得了采用列表法和列舉法，發(fā)現(xiàn)列舉數(shù)字的規(guī)律，從而解決問題。第二題參照第一題的方法，也解決了問題。最后，通過分析、比較、歸納，學生明確求圍成的籬笆面積的最大值這一類題目是有條件的，解決問題的方法不是普通的列式解答。學生感悟到在總長度固定的情況下，要求圍成的長方形面積最大，則要讓長方形的長和寬差距越小才行。而當一邊靠墻時，圍成的長方形中，如果長是寬的2倍，則面積最大。

3. 樂“獎賞”。“獎賞”是一種正強化，對學生答題有著積極正面的、有效的評價?？紤]到學生的個體差異，這種“獎賞”評價，最好包括基礎性、發(fā)展性和拓展性三個層次。在實際教學中可根據(jù)需要選擇三種層次全覆蓋或只覆蓋其中一兩個層次。通過復習檢測，準確掌握學生對某類知識的掌握情況，進一步診斷教學效果，修正教學偏差，更在于發(fā)現(xiàn)不同層次學生的優(yōu)點、亮點，當眾褒獎、肯定進步，強化積極的學習情緒。

例如，在進行人教版五年級上冊“簡易方程”的復習時，某教師出示下面的小棒圖，然后設置三個層次的問題，以激發(fā)學生的學習欲望，讓不同層次的學生都能有所發(fā)展。

（1）像這樣擺下去，擺10個正方形需要（ ? ? ?）根小棒。

（2）像這樣擺下去，擺n個正方形需要（ ? ? ?）根小棒。照這樣計算，擺100個正方形需要（ ? ? ?）根小棒。

（3）像這樣擺下去，如果有55根小棒，可以擺（ ? ? ?）個正方形。

第一題是基礎性題目，學生即使找不到規(guī)律，也可以順向思考，依樣畫葫蘆得出結果。

第二題是發(fā)展性的，學生需要找出規(guī)律，并用含有字母的式子表示出來，再加以應用。這一層次之所以說是發(fā)展性的，是因為學生需要將規(guī)律概括成用字母表示的式子，是對規(guī)律現(xiàn)象的抽象概括（建模）和直接應用。

第三題是拓展性的。在學生完成規(guī)律的建模之后，還要完成規(guī)律的逆運用（有些是不可逆或有條件可逆的）和變式運用，在算法上就需要用逆向思考或方程來解決。這對大部分學生而言是極大的挑戰(zhàn)，也是數(shù)學知識完整建構和融會貫通的必由之路。

（作者單位：福建省漳平市實驗小學 ? ?責任編輯：王振輝）