劉佳 孫愛蓉

2009年秋季，姚艷玲受學(xué)校安排，到華東師范大學(xué)進(jìn)行為期一周的學(xué)習(xí)。報(bào)到那天，她碰巧遇到了慕名已久的楊小微教授。楊教授打量著她，饒有興趣地問：“你是教藝術(shù)學(xué)科的吧！”“不是。”“教語(yǔ)文？”“也不是，我是如假包換的數(shù)學(xué)老師?！薄澳鸀槭裁磿?huì)有這樣的感覺呢？”姚艷玲很好奇?！耙?yàn)槟闵砩仙l(fā)著濃郁的文藝氣息?！睏罱淌谔拐\(chéng)地說。姚艷玲溫文爾雅的文藝氣息與她的天生麗質(zhì)有關(guān)，但更多的來自她數(shù)十年如一日的潛心修煉。

有效的教學(xué)，要想方設(shè)法滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的不同需求

1995年，荊州師范高等?？茖W(xué)校（現(xiàn)“長(zhǎng)江大學(xué)文理學(xué)院”）中文專業(yè)畢業(yè)的姚艷玲被分配到象山小學(xué)工作。由于數(shù)學(xué)老師緊缺，她不得不棄文從“數(shù)”，承擔(dān)起一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。從小就不太喜愛數(shù)學(xué)的她，就這樣與數(shù)學(xué)不期而遇了。此后的幾十年里，她與數(shù)學(xué)相識(shí)、相知、相戀，逐步從一名普通的數(shù)學(xué)教師成長(zhǎng)為在全省乃至全國(guó)都有一定影響的數(shù)學(xué)名師。

說實(shí)話，對(duì)于這種分工，姚艷玲內(nèi)心還是有一絲“委屈”——既因沒能教心儀的語(yǔ)文而失落，又因?qū)τ跀?shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的陌生而感受到很大的壓力。然而，生性好強(qiáng)的她很快走出了心理陰影。“誰(shuí)生下來什么都會(huì)，只要勤于學(xué)習(xí)、勤于思考、勤于實(shí)踐，世上沒有跨不過去的坎?！睍r(shí)隔幾十年后的今天，她平靜地說出這些話時(shí)，當(dāng)初勤學(xué)苦思的情景又浮現(xiàn)在眼前——那段日子，她每天住在學(xué)校宿舍，上班時(shí)間除了上課就是聽課，努力把優(yōu)秀教師的教育教學(xué)方法移植到自己的課堂中;下班后就纏著同事一起探討教學(xué)中的疑難問題，精心備課，潛心閱讀。隨著時(shí)間的累積，她駕馭教材的能力越來越強(qiáng)，處理教學(xué)問題越來越得心應(yīng)手，學(xué)生的成績(jī)也有了明顯的進(jìn)步。1996年，姚艷玲站上了區(qū)級(jí)優(yōu)質(zhì)課競(jìng)賽一等獎(jiǎng)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)，接著又得到市級(jí)優(yōu)質(zhì)課的展示機(jī)會(huì)，湖北省首屆多媒體課堂教學(xué)展示活動(dòng)也向她拋出橄欖枝。

1997年，姚艷玲的教學(xué)設(shè)計(jì)《小數(shù)的性質(zhì)》被省教研室主編的《數(shù)學(xué)教案選》收錄。這節(jié)課的打磨過程讓她對(duì)教學(xué)的認(rèn)識(shí)從駕馭教材、提升成績(jī)轉(zhuǎn)移到關(guān)注學(xué)生的需求上來。她意識(shí)到，不論是對(duì)教材內(nèi)容還是對(duì)課堂教學(xué)過程中的各種問題的處理，都不能忽視一個(gè)重要的因素——學(xué)生的基本學(xué)情，教師只有努力為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)條件，給予他們選擇適合自己的學(xué)習(xí)材料的空間，對(duì)學(xué)生實(shí)施分層培養(yǎng)，學(xué)生才能真正掌握所學(xué)知識(shí)。具體地說，就是對(duì)思維敏捷型學(xué)生側(cè)重思維培養(yǎng)，發(fā)展其學(xué)科思維;對(duì)“中間層”學(xué)生強(qiáng)化數(shù)學(xué)思考，提升其應(yīng)用能力;對(duì)“保底型”學(xué)生抓牢知識(shí)技能，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)興趣。唯有如此，各個(gè)層次的學(xué)生才都能“跳一跳，摘桃子”，得到不同程度的發(fā)展。

這樣的認(rèn)識(shí)在教學(xué)中產(chǎn)生了積極的作用，姚艷玲所教的班級(jí)，學(xué)生成績(jī)突飛猛進(jìn)，總是居于全校甚至全區(qū)同類學(xué)校班級(jí)之首，她的名字漸漸為區(qū)域內(nèi)的數(shù)學(xué)老師所熟知。姚艷玲欣喜地發(fā)現(xiàn)，想方設(shè)法滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的不同需求，對(duì)于提升學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)具有“決定性”作用。這種思想在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)主導(dǎo)著姚艷玲的課堂，為她的課堂涂抹了一道亮麗的色彩。

為學(xué)患無疑，疑則有進(jìn)

象山小學(xué)一貫重視教科研工作。趙曉英校長(zhǎng)上任后，更是把這項(xiàng)工作推到了全新的高度。

姚艷玲憑借著個(gè)人出色的表現(xiàn)，理所當(dāng)然地被選入“校本課程開發(fā)與師生主體性發(fā)展”教改實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)。伴隨著學(xué)校課改的整體推進(jìn)，她經(jīng)歷了從“課程建設(shè)”到“教師發(fā)展”到“學(xué)校文化”的探索過程，研究主題從“校本課程開發(fā)與師生主體性發(fā)展”逐步拓展到“校本研究與教師成長(zhǎng)”“象山文化統(tǒng)整下的學(xué)校變革實(shí)踐”等。隨著課題研究的深入，她對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有了更深入的思考：僅靠分層練習(xí)滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的不同需求，提升學(xué)生成績(jī)顯然不夠，如何更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力呢？

這個(gè)問題在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)困擾著姚艷玲，她一直試圖找到突圍的路徑。2016年，姚艷玲開始主持學(xué)校的教育科研工作，而深挖文化內(nèi)涵，推進(jìn)課堂教學(xué)轉(zhuǎn)型是學(xué)校提出的明確要求。象山小學(xué)的文化根基是南宋理學(xué)家、教育家陸九淵，學(xué)校的校名正是因陸九淵號(hào)“象山”而得名，所以研究學(xué)校文化，自然繞不過陸九淵。一次，姚艷玲在閱讀陸九淵的《陸九淵集·語(yǔ)錄下》時(shí)，看到“為學(xué)患無疑，疑則有進(jìn)也”，茅塞頓開：學(xué)生的疑問不正是學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)需求的體現(xiàn)嗎？這種靈光忽現(xiàn)的思想如一?；鸱N，在她的心中引爆、燃燒，最終凝結(jié)成“疑進(jìn)”課堂教學(xué)模式。這種課堂關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)需求，以學(xué)生的“疑”為導(dǎo)向，改“呈現(xiàn)—接受”式教學(xué)為“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)”式教學(xué)，最終達(dá)到“進(jìn)”的目標(biāo)。具體實(shí)施時(shí)分5個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，即“引導(dǎo)質(zhì)疑—整理確疑—探究解疑—辯疑答疑—產(chǎn)生新疑”。

疑進(jìn)課堂，關(guān)鍵在一個(gè)“疑”字，但起始階段，學(xué)生提出的問題五花八門，整理問題時(shí)抓不住重點(diǎn)，自主探究和質(zhì)疑辨析的過程毫無“章法”可言，更別說通過自主思考產(chǎn)生有價(jià)值的新問題了。怎樣改變這種狀況？姚艷玲通過對(duì)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)與反思，發(fā)現(xiàn)這個(gè)階段中教師的引導(dǎo)至關(guān)重要。具體的引導(dǎo)策略有三種：一是在“質(zhì)疑、確疑”的方向上引導(dǎo);二是在“探疑、辯疑”的瓶頸處引導(dǎo);三是在結(jié)論的提煉中引導(dǎo)。

具體的引導(dǎo)方法有很多種，建立“問題樹”就是一種有效的方法。比如，學(xué)生利用預(yù)學(xué)單自學(xué)了“異分母分?jǐn)?shù)的加減法”后，提出這樣一些問題：①通分的來歷是什么，為什么要通分呢？②分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算怎么算？③有沒有分?jǐn)?shù)乘除法？④異分母分?jǐn)?shù)加減法通常用在生活中的哪些地方？⑤異分母分?jǐn)?shù)加減法能否化成小數(shù)計(jì)算？⑥為什么不能用分子加分子、分母加分母來計(jì)算？

如何幫助學(xué)生整理疑問，確立“問題樹”的“主干”呢？姚艷玲先引導(dǎo)學(xué)生梳理問題的層次：?jiǎn)栴}①和⑥本質(zhì)上是同一個(gè)疑問，都涉及異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和算法，是本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)該作為“主干”問題;問題②④⑤作為“枝丫”問題，可以通過“主干”問題的解決過程獲得理解，也可以作為拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容加以滲透;問題③顯然是“問題樹”以外的發(fā)散性問題，以后會(huì)學(xué)到，這節(jié)課可以先放下來。層次理清后，學(xué)生運(yùn)用課前準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)材料，在她的引導(dǎo)下一步一步地“解疑、答疑”，順利完成了“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)”式的學(xué)習(xí)過程。

這節(jié)課的成功讓姚艷玲隱隱感覺到，經(jīng)過近二十年的艱苦探索，對(duì)于數(shù)學(xué)這門學(xué)科，她慢慢地從相識(shí)走向了相知。

真正的教學(xué)是師生共舞、共生共長(zhǎng)

真正戀上數(shù)學(xué)，沉迷于數(shù)學(xué)教學(xué)與研究而不能自拔，是從開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)開始的。

盛夏時(shí)節(jié)的一個(gè)上午，姚艷玲正在教室里帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的面積，師生沉浸于“疑”中，享受著“疑”帶來的巨大樂趣。一陣突兀的爆竹聲打斷了大家的思考，原來一墻之隔的花園小區(qū)竣工了，工人們?nèi)挤疟襁M(jìn)行慶賀。這實(shí)在不是一件令人愉快的事，然而它卻無端地觸發(fā)了姚艷玲的靈感——能不能把長(zhǎng)方形的面積計(jì)算融入房屋裝修中，開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)呢？靈感帶來的驚喜驅(qū)使她馬上組織學(xué)生進(jìn)行討論。學(xué)生提出很多感興趣的項(xiàng)目，姚艷玲以“鋪瓷磚”為突破口，和學(xué)生一起制訂了活動(dòng)方案：①自主調(diào)查，了解瓷磚的基本常識(shí)和鋪瓷磚的基本流程。②模擬探究，設(shè)計(jì)鋪貼方案。③小組匯報(bào)，展示、評(píng)價(jià)鋪貼方案。④反思學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)策略，總結(jié)收獲。

幾天后，姚艷玲組織學(xué)生反饋學(xué)習(xí)成果，學(xué)生的表現(xiàn)讓人“大跌眼鏡”——資料單一，數(shù)據(jù)缺乏準(zhǔn)確性，結(jié)論與現(xiàn)實(shí)生活脫節(jié)。后續(xù)的探討無法開展，滿懷希望的第一次“出航”被擱淺了。問題出在哪里？經(jīng)過苦苦思索，姚艷玲意識(shí)到，學(xué)生的所有活動(dòng)都局限于文字材料而沒有進(jìn)行實(shí)地調(diào)查和測(cè)量，可能是癥結(jié)所在。于是，她做出一個(gè)大膽的決定：教師先帶領(lǐng)學(xué)生到家居市場(chǎng)調(diào)查，深入了解瓷磚的用途、規(guī)格、質(zhì)量、價(jià)格等，然后帶領(lǐng)學(xué)生參觀花園小區(qū)，到房屋內(nèi)實(shí)地測(cè)量不同區(qū)域的鋪貼面積，最后進(jìn)行匯報(bào)調(diào)查結(jié)果、設(shè)計(jì)鋪貼方案等相關(guān)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

經(jīng)過實(shí)地調(diào)查和測(cè)量，學(xué)生知道了瓷磚有多種形狀，常見的有正方形、長(zhǎng)方形，按種類可以分為地磚和墻磚，按用途可以分為防滑磚和不防滑磚等。學(xué)生還對(duì)瓷磚的規(guī)格、質(zhì)量、色澤、價(jià)錢等做了充分了解。再次開展成果匯報(bào)與展示時(shí)，姚艷玲為學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能而驚嘆。對(duì)比鋪貼方案時(shí)，兩種計(jì)算瓷磚數(shù)量的方法引發(fā)了一場(chǎng)精彩的辯論：第一小組先分別求出鋪貼客廳每排所需的瓷磚塊數(shù)和排數(shù)（不夠整除的，用“進(jìn)一法”表示結(jié)果），再用乘法求出總塊數(shù)。第二小組先求出客廳的面積和一塊瓷磚的面積，再用除法求出塊數(shù)?！澳阃饽姆N算法，為什么？”姚艷玲把問題拋給學(xué)生。學(xué)生通過討論，發(fā)現(xiàn)第二種計(jì)算方法從理論上講沒有錯(cuò)，但計(jì)算出的瓷磚塊數(shù)會(huì)少于實(shí)際需要的塊數(shù)，因?yàn)椴皇敲恳粔K瓷磚都能完整使用。遇到不能完整使用瓷磚的情況怎么辦？學(xué)生以小組為單位再次展開討論，有的主張購(gòu)買前先估算哪種規(guī)格的瓷磚正好可以鋪滿;有的主張剩余邊長(zhǎng)不夠鋪一塊時(shí)，可以把剩余面積“分散”到屋子四周，用不同顏色的瓷磚鑲一道漂亮的花邊，還有的小組提出了更精確的鋪貼方案——瓷磚可以切割后鋪貼，即先計(jì)算完整的瓷磚塊數(shù)，再分別計(jì)算客廳剩余的寬需要的半塊（根據(jù)實(shí)際取值）的瓷磚數(shù)和客廳剩余的長(zhǎng)需要的[13]（根據(jù)實(shí)際取值）塊的瓷磚數(shù)，將其分別換算為整塊瓷磚數(shù)后，三者相加就是總塊數(shù)。

學(xué)生的表現(xiàn)讓姚艷玲驚喜，她對(duì)“每一個(gè)孩子心里都有一顆美的種子”有了全新的體會(huì)——這顆種子不僅關(guān)乎純真、善良，而且關(guān)乎思維、創(chuàng)新等，教師的責(zé)任是盡可能多地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)心里“美的種子”，并培育它，讓它長(zhǎng)成參天大樹。姚艷玲進(jìn)一步想到，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是一條科學(xué)的、行之有效的路。此后，她不斷地探索與實(shí)踐，開發(fā)出《我飾我家》等數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)課程。

在深度開展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的過程中，姚艷玲意識(shí)到，“燃燒自己、照亮他人”不是教師職業(yè)的真正屬性，給學(xué)生“一碗水”或“一桶水”也不是教與學(xué)的真正關(guān)系，真正的教學(xué)是師生共舞、共生共長(zhǎng)，而教師的人生意義和價(jià)值正是在這樣的過程中得以彰顯。

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