劉文煬

聽(tīng)了許老師執(zhí)教的“倍的認(rèn)識(shí)”一課，深切體驗(yàn)了許老師為培養(yǎng)學(xué)生而創(chuàng)設(shè)的各個(gè)環(huán)節(jié)。下面看看許老師是怎樣圍繞“四基”“四能”引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、思考和展開(kāi)教學(xué)。

1.以現(xiàn)實(shí)為起點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生“四基”形成

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)的許多概念、原理在現(xiàn)實(shí)中都能找到其原型，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，常常出現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)起點(diǎn)的把握要么歸零、要么太高、要么錯(cuò)位等現(xiàn)象。然而，許老師執(zhí)教的“倍的認(rèn)識(shí)”卻能準(zhǔn)確地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，讓“四基”在學(xué)生輕松快樂(lè)的氣氛中得以形成。

（1）在基礎(chǔ)知識(shí)與基本思想方面

許老師在課始對(duì)姚明身高與旗桿比較，學(xué)生身高與話筒、課桌椅的比較，以第一行的藍(lán)色正方形作標(biāo)準(zhǔn)，第二行有（ ）個(gè)（2）;以3個(gè)紅球?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)，第二行里有（ ）個(gè)（3）;以4只藍(lán)蝴蝶為標(biāo)準(zhǔn)，第二行里有（ ）個(gè)（4）的對(duì)比，都是采用生活中學(xué)生最熟知的圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想為學(xué)生建立“幾個(gè)幾”的知識(shí)最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生在建立“倍”的概念之前的充分感知和理解生活中的實(shí)際物體中“幾個(gè)幾”的數(shù)學(xué)知識(shí)，然后總結(jié)“像這樣的4個(gè)2，3個(gè)3，4個(gè)3，3個(gè)4，我們就說(shuō)成幾個(gè)幾。幾個(gè)幾，就是我們‘選定標(biāo)準(zhǔn)的（幾倍）”，使幾個(gè)幾就是“標(biāo)準(zhǔn)量”的幾倍的“倍”的模型這一抽象概念直觀化、形象化，從而為促進(jìn)學(xué)生形成“幾個(gè)幾”就是“標(biāo)準(zhǔn)量”的幾倍的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。

（2）在基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與基本技能方面

許老師在教學(xué)例1時(shí)，讓學(xué)生圈一圈：第二行里有（3）個(gè)（2），我們就說(shuō)：以（2個(gè)白蘿卜）為標(biāo)準(zhǔn)，（6個(gè)紅蘿卜）是“標(biāo)準(zhǔn)量”（2個(gè)白蘿卜）的（3）倍;在教學(xué)例2時(shí)，讓學(xué)生圈一圈：第二行里有（2）個(gè)（5），我們就說(shuō)：以（5個(gè)紅蘿卜）為標(biāo)準(zhǔn)，（10個(gè)白蘿卜）是“標(biāo)準(zhǔn)量”（5個(gè)紅蘿卜）的（2）倍;在后面的練習(xí)中，繼續(xù)讓學(xué)生圈一圈，并且按照以“2個(gè)梨”為標(biāo)準(zhǔn)，（10個(gè)蘋(píng)果）是“標(biāo)準(zhǔn)量”（2個(gè)梨）的5倍……讓學(xué)生經(jīng)歷從生活的具體實(shí)物中與“標(biāo)準(zhǔn)量”的對(duì)比來(lái)積淀學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，然后抽象描述出規(guī)范的“倍”的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，在提升練習(xí)中讓學(xué)生圈一圈、填一填“紅花與綠花”的比較活動(dòng)中：“標(biāo)準(zhǔn)量”變化，“總數(shù)量”不變，使學(xué)生充分感受與提升“倍數(shù)”變化的學(xué)習(xí)方法與技能，都是讓學(xué)生親歷新知識(shí)與學(xué)生原有知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)發(fā)生聯(lián)系，讓學(xué)生在充分積淀“倍數(shù)”和“變化的倍數(shù)”的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之上形成了學(xué)生必須掌握的基本技能。

總之，讓學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的具體實(shí)例中抽象數(shù)據(jù)符號(hào)，讓概念符號(hào)化，能使概念化難為易、化繁為簡(jiǎn)。許老師在教學(xué)中，時(shí)時(shí)刻刻不忘記用數(shù)形結(jié)合思想、建模思想去激活學(xué)生用已有的基礎(chǔ)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)去同化學(xué)習(xí)活動(dòng)中新的基礎(chǔ)知識(shí)，最終讓學(xué)生在親歷的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中同化并轉(zhuǎn)化為學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)的基本技能，這樣的“倍數(shù)”教學(xué)，不僅遵循了由易到難、螺旋上升的循序漸進(jìn)原則，還讓學(xué)生在輕松、愉悅的氛圍中得到不同發(fā)展。

2.以問(wèn)題為導(dǎo)向，夯實(shí)學(xué)生“四能”

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課程標(biāo)準(zhǔn)修改版明確把課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版中的“雙基”擴(kuò)展為“四基”，把培養(yǎng)學(xué)生“分析和解決問(wèn)題的能力”擴(kuò)展為“增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力”。要適應(yīng)這一轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就必須是一個(gè)生動(dòng)的活潑的、積極主動(dòng)地參與到富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過(guò)程中。

（1）在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題方面

許老師通過(guò)圖片展示姚明，拋出“姚明高還是矮？”“姚明比旗桿高嗎？”“許老師高不高？這個(gè)同學(xué)矮不矮？”“這個(gè)同學(xué)比翻頁(yè)筆矮？比話筒矮？比文具盒矮？”“那你該思考些什么呢？”等問(wèn)題，學(xué)生分析問(wèn)題發(fā)現(xiàn)，我們應(yīng)該建立一個(gè)參照標(biāo)準(zhǔn)，才能比高矮。為了激活學(xué)生提出問(wèn)題的意識(shí)，許老師將枯燥的概念與生活實(shí)際完美地結(jié)合起來(lái)，創(chuàng)設(shè)了激發(fā)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)為取向的情境。學(xué)生在這個(gè)情境中積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，形成基于“比多少”的問(wèn)題的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而展開(kāi)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

（2）在提出問(wèn)題方面

數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分，是激發(fā)學(xué)生積極思維的動(dòng)力，是開(kāi)啟學(xué)生智慧之門(mén)的鑰匙。巧妙地使用課堂提問(wèn)，會(huì)使課堂氣氛活躍，學(xué)生思維開(kāi)闊，教學(xué)效果良好。本節(jié)課，許老師充分發(fā)揮課堂提問(wèn)的導(dǎo)向，把握住提問(wèn)的“火候”，多層次、多方位、多角度地提出問(wèn)題，滿足學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中所產(chǎn)生的好奇欲望、探索欲望、創(chuàng)造欲望和競(jìng)爭(zhēng)欲望，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。如，在學(xué)生明白了“比高矮”“比多少”的時(shí)候需要確定參照標(biāo)準(zhǔn)后，許老師話鋒一轉(zhuǎn)，如果不用“比多”或者“比少”來(lái)表示（紅蘿卜）與（白蘿卜）兩者的關(guān)系，你能創(chuàng)造一個(gè)新詞表示（紅蘿卜）與（白蘿卜）間的關(guān)系嗎？學(xué)生提出可以用“倍數(shù)”這個(gè)數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述（紅蘿卜）與（白蘿卜）的關(guān)系，從而啟發(fā)學(xué)生將“倍”這個(gè)抽象的概念創(chuàng)造出來(lái)，導(dǎo)出本堂課的課題：倍的認(rèn)識(shí)。許老師引導(dǎo)得非常好，學(xué)生創(chuàng)新得也很到位。

（3）在分析問(wèn)題與解決問(wèn)題方面

許老師多次讓學(xué)生去思考、分析建立“標(biāo)準(zhǔn)”的重要性，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“標(biāo)準(zhǔn)”對(duì)于“比高矮”“比多少”就是“標(biāo)準(zhǔn)”與“總數(shù)量”之間的相差關(guān)系。在練習(xí)3中，讓學(xué)生想：為什么紅花的朵數(shù)不變，它們的倍數(shù)關(guān)系卻一直在變呢？通過(guò)學(xué)生分析后認(rèn)為：如果“總數(shù)量”不變，“標(biāo)準(zhǔn)數(shù)”變化，倍數(shù)也會(huì)跟著變化，“標(biāo)準(zhǔn)數(shù)”對(duì)于“總數(shù)量”而言，除了相差關(guān)系外，還有一種關(guān)系就是“倍數(shù)關(guān)系”。特別是學(xué)生在練習(xí)4“我會(huì)表示”中，通過(guò)學(xué)生對(duì)“倍數(shù)”數(shù)學(xué)模型的掌握與分析后，學(xué)會(huì)了靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

在整節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，許老師一直鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用有價(jià)值的問(wèn)題導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的意識(shí)，給予學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的時(shí)間和空間，以及傳遞必要的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)的態(tài)度去觀察和分析周?chē)氖挛?，并學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣。這樣的教學(xué)，不僅體現(xiàn)了許老師對(duì)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一數(shù)學(xué)課程觀和對(duì)“以學(xué)生發(fā)展為本”的深刻認(rèn)識(shí)，還讓學(xué)生運(yùn)用前面探究出來(lái)的知識(shí)，在驗(yàn)證與積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“標(biāo)準(zhǔn)”對(duì)“倍”的影響，并對(duì)“幾個(gè)幾就是我們選定標(biāo)準(zhǔn)的幾倍”有更全新的理解。

總之，在教學(xué)過(guò)程中，許老師將教學(xué)的重點(diǎn)放在讓學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程一直處于親歷數(shù)學(xué)活動(dòng)、掌握基礎(chǔ)知識(shí)、感悟數(shù)學(xué)思想、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上。這個(gè)過(guò)程中，許老師有意識(shí)地讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，滲透了“實(shí)踐”→“認(rèn)識(shí)”→“再實(shí)踐”→“再認(rèn)識(shí)”的辯證論，讓學(xué)生因?yàn)閿?shù)學(xué)而聰明，因?yàn)槁斆鞫鴲?ài)數(shù)學(xué)。