趙 鵬，陳建勇，張 聰，周新聰，歐陽武，肖仲歧

(1.武漢理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063；2.船舶動力工程技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室，湖北 武漢 430063；3.國家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430063；4.中國郵輪科技發(fā)展有限公司，上海 200137)

0 引 言

作為新型船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)，該吊艙式推進(jìn)器由螺旋槳和能夠360°全旋轉(zhuǎn)的吊艙組成，也包括導(dǎo)管、支架、鰭等部件[1–2]。吊艙推進(jìn)器主要由艙體，支柱和螺旋槳組成，不需要軸系和舵，將推進(jìn)系統(tǒng)和控制系統(tǒng)集成在一起[3]。其水動力性能不同于傳統(tǒng)螺旋槳，但螺旋槳仍然是主要的推力和扭矩消耗部件，然而在大多數(shù)工作條件下，機(jī)艙和支柱等非旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)部件表現(xiàn)出阻力，這將在一定程度上降低螺旋槳本身的敞水效率[4]。因此，有必要考慮吊艙推進(jìn)器與常規(guī)螺旋槳在敞水效率上的差異。對于郵輪行業(yè)來說，卓越的推進(jìn)效率是郵輪航行經(jīng)濟(jì)的保障，并且良好的預(yù)測吊艙推進(jìn)器的性能可以減少設(shè)計中不必要的經(jīng)濟(jì)損失。本文利用Starccm+模擬了一種郵輪拖式吊艙推進(jìn)器模型的敞水效率，并通過分析吊艙推進(jìn)器的推進(jìn)系數(shù)、扭矩系數(shù)以及推進(jìn)效率的仿真結(jié)果，得到1 號螺旋槳敞水性能規(guī)律，并通過模型實驗方法驗證數(shù)值模擬結(jié)果，然后優(yōu)化吊艙螺旋槳的螺距得到2 號螺旋槳[5–6]，并采用與1 號螺旋槳相同方法進(jìn)行預(yù)測。之后，通過2 個吊艙模型的仿真及實驗結(jié)果，分析吊艙對螺旋槳的影響，并對裝配不同螺距的螺旋槳吊艙模型的測試結(jié)果進(jìn)行分析。

1 數(shù)值模擬與模型實驗

1.1 數(shù)值模擬方法

考慮粘度理論的數(shù)值計算方法主要包括：雷諾平均Navier-Stokes 模擬（RANS）[7]、大渦模擬（LES）[8]和分離渦模擬（DES）[9]。在這些方法中，RANS 方法由于其計算效率而最受歡迎。本文基于RANS 方法研究吊艙推進(jìn)器的敞水性能。RANS 方法的基本思想是對控制方程中的物理量進(jìn)行時間平均，以便將最初包含瞬態(tài)物理量的控制方程轉(zhuǎn)換為關(guān)于時間平均物理量的控制方程：

1.2 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動處理方法

本文采用MRF 模型進(jìn)行區(qū)域劃分[11]。當(dāng)基于CFD方法進(jìn)行吊艙推進(jìn)器數(shù)值模擬時，整個計算域?qū)⑸婕办o止、旋轉(zhuǎn)和平移等運(yùn)動模式。因此，有必要考慮推進(jìn)器各部件和流場各自的運(yùn)動形式，并根據(jù)具體的運(yùn)動條件采用不同的運(yùn)動處理方法。MRF 是一種穩(wěn)態(tài)近似過程，具有較高的計算效率，廣泛應(yīng)用于常規(guī)螺旋槳敞水性能的計算。因此，利用MRF 模型對吊艙推進(jìn)器進(jìn)行敞水試驗，可以利用有限的計算資源進(jìn)行良好模擬。

1.3 幾何模型和預(yù)處理

根據(jù)吊艙推進(jìn)器的類型，在Soildworks 中建模，形成的幾何模型如圖1 所示。在直角坐標(biāo)系下建立吊艙推進(jìn)器模型，直角坐標(biāo)系原點在螺旋槳中心，X軸為旋轉(zhuǎn)軸，X軸正方向為水流方向，Z軸正方向為吊艙推進(jìn)器支柱，Y軸遵循右手法則。吊艙推進(jìn)器的螺旋槳為右旋螺旋槳。流場采用半徑為3.5D的圓柱形流場。計算域與螺旋槳同軸，分為靜態(tài)域和旋轉(zhuǎn)域。靜止域入口距螺旋槳中心5D處，設(shè)為速度入口，靜止域出口距螺旋槳中心8D處，設(shè)為壓力出口。計算域劃分如圖2 所示。

圖1 吊艙推進(jìn)器的三維模型Fig.1 Three-dimensional model of Pod thruster

圖2 計算域劃分Fig.2 Computational domain division

1.4 網(wǎng)格密度和計算條件設(shè)置

為了探討網(wǎng)格密度對數(shù)值計算精度的影響，采用3 種不同的密度網(wǎng)格進(jìn)行比較和分析，設(shè)置網(wǎng)格參考值為X，用除數(shù)1.5 來增大網(wǎng)格參考值，然后生成3 組細(xì)，中，粗網(wǎng)格。網(wǎng)格密度用A，B，C表示，具體網(wǎng)格參數(shù)見表1,不同網(wǎng)格密度下吊艙推進(jìn)器的敞水效率如圖3 所示。

表1 計算吊艙推進(jìn)器敞水效率的3 組不同密度網(wǎng)格Tab.1 Three groups of grids with different density for calculating open water efficiency of Pod thruster

可見，3 組不同密度的網(wǎng)格在計算吊艙推進(jìn)器敞水效率時隨著網(wǎng)格的加密，計算得出的吊艙推進(jìn)器敞水水效率將越精確。為了節(jié)約計算資源，并保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，根據(jù)圖3 將選擇B組網(wǎng)格。網(wǎng)格的劃分主要分為靜態(tài)域、旋轉(zhuǎn)域，對螺旋槳葉片、輪廓線、鰭、吊艙臂、支架等關(guān)鍵部件進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，保證仿真效果。其中，靜態(tài)域中的網(wǎng)格數(shù)為43.88 萬，旋轉(zhuǎn)域中的網(wǎng)格數(shù)為38.06 萬。靜止域壁面邊界設(shè)為對稱邊界，吊艙推進(jìn)器每個部件的壁面邊界條件都設(shè)置為無滑移壁面，靜止域和旋轉(zhuǎn)域通過設(shè)置交界面進(jìn)行數(shù)據(jù)交換[12]。近壁面采用壁面函數(shù)法，用棱柱層模擬邊界層，保證Y+保證在30～300 以更好模擬邊界層內(nèi)部的流動。

圖3 不同密度網(wǎng)格吊艙推進(jìn)器的敞水效率Fig.3 Open water efficiency of different density grid pod thrusters

網(wǎng)格劃分后，對推力以及扭矩設(shè)置監(jiān)控，并創(chuàng)建推進(jìn)系數(shù)，扭矩系數(shù)，敞水效率報告。通過改變流速得到進(jìn)速系數(shù)的變化，進(jìn)速系數(shù)J的計算范圍為0～1.05。

1.5 模型測試

在SSSRI 拖艙中進(jìn)行吊艙推進(jìn)器的敞水試驗。主要實驗設(shè)備為Z 型自航儀，是一種可用于吊艙推進(jìn)器敞水實驗的新型試驗裝置。包括一根垂直傳動軸，它通過個正交齒輪箱或傳動帶與螺旋槳的推力軸、動力儀及吊艙相連動力儀安裝在推力軸線上，用于螺旋槳推力及扭矩的測量，推力平衡裝置安裝于傳動軸的頂端，用于整個吊艙推進(jìn)器單元推力的測量。其主要設(shè)備示意圖如圖7 所示。

吊艙艙體安裝在Z型自航儀外側(cè)，螺旋槳模型安裝在自航儀水平驅(qū)動軸上，槳軸浸深大于1.5 倍槳模直徑。Z 型自航儀豎直軸連接于六分力天平，吊艙艙體與六分力天平間放置吊艙敞水過渡段。

圖4 吊艙推進(jìn)器表面網(wǎng)格Fig.4 Surface grid of pod thruster

圖5 特殊區(qū)域加密設(shè)置Fig.5 Special area encryption settings

圖6 吊艙推進(jìn)器表面Y+Fig.6 Pod thruster surface Y+

圖7 Z 型自航儀原理圖Fig.7 Schematic diagram of Z-type self-propelled instrument

敞水試驗通常保持轉(zhuǎn)速不變，通過改變進(jìn)速來改變載荷。當(dāng)量程達(dá)到極限時（如進(jìn)速系數(shù)J接近于0）或者拖車速度達(dá)到極限時（如高的進(jìn)速系數(shù)），轉(zhuǎn)速也可以改變。

通過在敞水試驗中測量各車速V和轉(zhuǎn)速N下的螺旋槳推力TP、推進(jìn)單元的推力Tu和螺旋槳轉(zhuǎn)矩Q。計算螺旋槳敞水特性公式如下[13]：

2 數(shù)值和實驗結(jié)果分析

2.1 裝配1 號螺旋槳的吊艙推進(jìn)器模型的仿真和試驗

吊艙推進(jìn)仿真計算采用與試驗相同的轉(zhuǎn)速，表2 為吊艙推進(jìn)器使用的螺旋槳1 的主要參數(shù)。

表2 裝配1 號螺旋槳的吊艙推進(jìn)器基本參數(shù)Tab.2 Basic parameters of the Pod thruster equipped with No.1 propeller

其中1 號螺旋槳各半徑螺距比如表3 所示。

表3 1 號螺旋槳各半徑螺距比Tab.3 Ratio of pitch to radius of propeller 1

根據(jù)上述仿真方法，模擬J=0～1.05 的敞水性能，每隔0.05 為一個工況，每個工況進(jìn)行500 步計算。計算出的吊艙推進(jìn)器推進(jìn)系數(shù)、螺旋槳扭矩系數(shù)和吊艙推進(jìn)器推進(jìn)效率如表4 所示。

表4 裝配1 號螺旋槳的吊艙推進(jìn)器數(shù)值模擬敞水性能Tab.4 Numerical simulation open water performance of the Pod thruster with No.1 propeller

為了保證吊艙推進(jìn)器模型試驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，對吊艙推進(jìn)器模型進(jìn)行了3 次敞水實驗，并對3 次實驗所得數(shù)據(jù)求其平均值。得到的螺旋槳推進(jìn)系數(shù)、吊艙推進(jìn)器推進(jìn)系數(shù)、螺旋槳扭矩系數(shù)、螺旋槳敞水效率以及吊艙推進(jìn)器敞水效率測試數(shù)據(jù)如表5 所示。

表5 裝配1 號螺旋槳的吊艙推進(jìn)器水池實驗敞水性能Tab.5 The open water performance of the Pod thruster with No.1 propeller of pool test

將仿真與實驗所獲得數(shù)據(jù)進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬基本可以反應(yīng)吊艙推進(jìn)器的敞水性能，如圖8 所示。

2.2 裝配2 號螺旋槳的吊艙推進(jìn)器模型的仿真和試驗

根據(jù)裝配2 號螺旋槳的吊艙推進(jìn)器模型的數(shù)值模擬和實驗結(jié)果，對螺旋槳來說就是要使其推進(jìn)效率達(dá)到最佳。螺旋槳的效率是由其推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)決定的，而推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)取決于槳葉上的環(huán)量分布，因此推進(jìn)效率最終取決于槳葉環(huán)量分布[14]。根據(jù)給定的功率、轉(zhuǎn)速、航速、直徑等設(shè)計條件，采取求最佳環(huán)量分布，然后根據(jù)環(huán)量分布來確定所需要的螺距，此時也可稱為最佳螺距分布型式。螺旋槳優(yōu)化后吊艙推進(jìn)器基本參數(shù)如表6 所示。

表6 裝配2 號螺旋槳的吊艙推進(jìn)器基本參數(shù)Tab.6 Basic parameters of the Pod thruster equipped with No.2 propeller

其中2 號螺旋槳各半徑螺距比如表7 所示。

表7 2 號螺旋槳各半徑螺距比Tab.7 Ratio of pitch to radius of propeller 2

通過對裝配2 號螺旋槳吊艙推進(jìn)器的數(shù)值模擬，模擬J=0～1.05 的敞水性能，每隔0.05 為一個工況，每個工況進(jìn)行500 步計算。計算出的吊艙推進(jìn)器推進(jìn)系數(shù)、螺旋槳扭矩系數(shù)和吊艙推進(jìn)器推進(jìn)效率如表7 所示。

如圖9 所示，將仿真與實驗所獲得數(shù)據(jù)進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬基本可以反映吊艙推進(jìn)器的敞水性。由圖8 和圖9 可知，螺旋槳的推力系數(shù)和扭矩系數(shù)誤差很小，仿真結(jié)果基本能反映試驗結(jié)果。但是通過對比表4 與表5，表8 與表9，吊艙推進(jìn)器的敞水效率ETA 曲線可以清楚地反映出，隨著J越大，模擬結(jié)果和測試結(jié)果之間的差異越大。這主要是因為隨著J 越來越大，扭矩和推力系數(shù)則越來越小。根據(jù)推進(jìn)效率公式當(dāng)J=1.05 時，KT值小于0.1，KQ值也小于0.02，所以仿真和實驗中即便是非常小的誤差也會被幾何倍數(shù)放大。但是通過數(shù)據(jù)以及敞水效率曲線可以發(fā)現(xiàn)敞水效率值在J=0.8～0.9 范圍最大，數(shù)值模擬可以反映實際情況。

圖9 裝配2 號螺旋槳的吊艙推進(jìn)器敞水性能曲線Fig.9 Open water performance curve of the Pod thruster equipped with No.2 propeller

表8 裝配2 號螺旋槳的吊艙推進(jìn)器數(shù)值模擬敞水性能Tab.8 Numerical simulation open water performance of the Pod thruster with No.2 propeller

表9 裝配2 號螺旋槳的吊艙推進(jìn)器水池實驗敞水性能Tab.9 The open water performance of the Pod thruster with No.2 propeller of pool test

3 仿真與實驗結(jié)果分析

根據(jù)以往的模擬結(jié)果和試驗結(jié)果，當(dāng)J=0.8～0.9 時，裝配2 個不同螺旋槳的吊艙推進(jìn)器的敞水效率值最大。本文給出J=0.8 時2 類吊艙推進(jìn)器的速度分布和壓力分布圖，如圖10～圖13 所示。

圖10 1 號螺旋槳J=0.8 y=0 速度剖面圖Fig.10 Speed profile of No.1 Propeller J=0.8,y=0.

圖11 1 號螺旋槳J=0.8 y=0 壓力云圖Fig.11 Pressure cloud diagram of No.1 propeller J=0.8,y=0

圖12 2 號螺旋槳J=0.8,y=0 速度剖面圖.Fig.12 Speed profile of No.2 Propeller J=0.8,y=0.

圖13 2 號螺旋槳J=0.8,y=0 壓力云圖Fig.13 Pressure cloud diagram of No.propeller J=0.8,y=0

從兩者的速度剖面圖來看，吊艙推進(jìn)器的推進(jìn)效率受到非旋轉(zhuǎn)部件的影響。非旋轉(zhuǎn)部件周圍速度場的速度再下降。從壓力分布圖可以看出，螺旋槳一側(cè)吊艙體的壁面的壓力較大，吊艙體產(chǎn)生一定的阻力，將影響推進(jìn)效率。

也可以通過圖14 反映出吊艙推進(jìn)器的非旋轉(zhuǎn)部件一定程度上是對螺旋槳敞水效率的損耗。

圖14 兩個螺旋槳敞水效率與吊艙推進(jìn)器單元敞水效率對比曲線Fig.14 Comparison curve of open water efficiency of two propellers and open water efficiency of pod thruster unit

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)反映的吊艙推進(jìn)器敞水特性曲線（見圖15）可以看出，裝配經(jīng)過優(yōu)化的2 號螺旋槳的吊艙推進(jìn)器的敞水效率可提高4.23%.。擁有最有環(huán)形分布的2 號螺旋槳的吊艙推進(jìn)器具有更加良好的敞水性能。

圖15 吊艙推進(jìn)器敞水性能曲線Fig.15 Open water performance curve of pod thruster

4 結(jié) 語

1）通過Starccm 模擬計算可以很好地預(yù)測吊艙推進(jìn)器的敞水性能。通過仿真結(jié)果與模型測試結(jié)果的比較，仿真結(jié)果與測試結(jié)果在誤差范圍內(nèi)一致。當(dāng)正向速度系數(shù)J相對較大時，雖然仿真計算的效率可能存在偏差，但仿真結(jié)果仍能反映出吊艙推進(jìn)器的敞水效率。

2）由于吊艙推進(jìn)器非旋轉(zhuǎn)部件的阻力，吊艙推進(jìn)器的敞水效率有一定的損失，因此應(yīng)著力于對吊艙體與支架的流線型設(shè)計，減少吊艙推進(jìn)器非轉(zhuǎn)動部件阻力影響。

3）基于裝配1 號螺旋槳的吊艙推進(jìn)器的敞水性能，通過求出最佳環(huán)量分布，然后基于環(huán)量分布來確定所需要的螺距，優(yōu)化得到的最佳螺距分布型式的2 號螺旋槳對比1 號螺旋槳的敞水效率將提高4.23%。

4）在實際船舶設(shè)計，或者改造時，根據(jù)最佳環(huán)量分布來確定的螺距，可有效的優(yōu)化螺距，從而有效的提升吊艙推進(jìn)器的敞水性能。