張孟琛，林麗娟，孟菁，牛益國(guó)，王珺，石磊磊

(1.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司秦皇島供電公司，河北省秦皇島市 066004；2.電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué))，河北省秦皇島市 066004；>3.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司邢臺(tái)供電分公司，河北省邢臺(tái)市 054001)

0 引 言

近年來(lái)，含電力電子接口的分布式發(fā)電和低壓負(fù)荷設(shè)備得到越來(lái)越多的應(yīng)用[1-2]，使配電臺(tái)區(qū)諧波源呈現(xiàn)高密度、分散化、全網(wǎng)化的特點(diǎn)[3-4]。盡管單個(gè)電力電子非線性負(fù)荷諧波排放量并不顯著，但大量諧波疊加對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生的影響不容忽視[5-6]。由于分散諧波源數(shù)量多、個(gè)體容量小、運(yùn)行隨機(jī)性強(qiáng)，建立反映諧波源隨機(jī)行為的配電臺(tái)區(qū)節(jié)點(diǎn)群體諧波排放模型十分必要。風(fēng)、光等分布式電源的運(yùn)行主要受天氣影響，其行為特性通常具有一致性，群體諧波排放模型較容易建立。而非線性負(fù)荷設(shè)備啟停狀態(tài)隨機(jī)，群體模型不易表征。因而，建立包含分散化源、荷的配電臺(tái)區(qū)群體諧波排放模型既有實(shí)際意義又具有挑戰(zhàn)性。

評(píng)估用戶對(duì)電網(wǎng)的諧波排放水平，需要建立系統(tǒng)諧波阻抗和用戶諧波模型。文獻(xiàn)[7-10]分別從“注入法”、回歸分析、支持向量機(jī)等角度進(jìn)行了系統(tǒng)諧波阻抗計(jì)算，相關(guān)方法比較成熟。用戶諧波源建模方面，恒流源模型是一種典型形式，但不能體現(xiàn)電壓的影響[11]。負(fù)荷諧波耦合導(dǎo)納矩陣模型[12]雖然能體現(xiàn)諧波電壓的影響，但依賴(lài)負(fù)荷等值電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和頻域卷積模型[13-14]的諧波源建模過(guò)程復(fù)雜。諾頓(Norton)模型從外部特性上進(jìn)行等效，不需要對(duì)諧波源的內(nèi)部構(gòu)成機(jī)理進(jìn)行復(fù)雜分析[15]，僅需要考慮同次諧波電壓與電流之間的影響，廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際[16-17]。

基于歷史用電數(shù)據(jù)的挖掘分析是獲得用電行為的有效手段[18]。文獻(xiàn)[19]考慮新型場(chǎng)景劃分與時(shí)序相關(guān)性，提出一種光伏出力時(shí)間序列模擬方法。文獻(xiàn)[20]用蒙特卡洛法模擬居民負(fù)荷投切隨機(jī)性。文獻(xiàn)[21]從智能電表中提取不同粒度用電數(shù)據(jù)特征，用于識(shí)別社會(huì)人口消費(fèi)的統(tǒng)計(jì)信息。文獻(xiàn)[22]考慮居民用電因素，建立了民用負(fù)荷用電行為學(xué)模型。文獻(xiàn)[23]將諧波耦合主導(dǎo)模型與行為學(xué)模型相結(jié)合對(duì)居民負(fù)荷進(jìn)行諧波評(píng)估。上述文獻(xiàn)利用馬爾科夫鏈(Markov chain, MC)、非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)(non-intrusive load monitoring，NILM)等數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對(duì)設(shè)備用電行為進(jìn)行了分析。MC在利用有限歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列建模方面具有明顯優(yōu)勢(shì)；而NILM技術(shù)在獲取用電設(shè)備行為方面，只需將負(fù)荷監(jiān)測(cè)裝置安裝在用戶供電入口處，通過(guò)監(jiān)測(cè)并分解用戶用電數(shù)據(jù)，就可辨識(shí)各用電設(shè)備啟停工作狀態(tài)，具有很強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性[24-25]。

由上述分析可知，隨著分散化電力電子設(shè)備高比例接入配電網(wǎng)，建立諧波源群體排放模型十分必要。但如何客觀真實(shí)反映大量用戶行為、保障模型的有效性是問(wèn)題的關(guān)鍵，現(xiàn)有研究未能很好解決。本文利用NILM技術(shù)和MC模擬提出一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的諧波污染源群體諧波排放水平建模方法。以NILM技術(shù)獲取的不同設(shè)備任意時(shí)刻啟停狀態(tài)辨識(shí)數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)，建立各類(lèi)負(fù)荷各時(shí)段接入數(shù)量動(dòng)態(tài)變化的時(shí)序特性模型，將該模型代入諧波諾頓等效電路，得到集群諧波排放模型。最后，用算例分析驗(yàn)證方法的有效性。

1 配電臺(tái)區(qū)設(shè)備的諧波模型

配電臺(tái)區(qū)典型分散諧波源負(fù)荷包括經(jīng)電力電子接口供電的家用或商用電器，如電視機(jī)、電冰箱、空調(diào)、計(jì)算機(jī)等，以及變頻調(diào)速電機(jī)等工業(yè)設(shè)備。由于諧波源負(fù)荷設(shè)備種類(lèi)繁多，諧波排放機(jī)理和排放特性各異，本文采用諾頓電路的統(tǒng)一形式表征諧波等效模型，并通過(guò)試驗(yàn)手段獲得等效參數(shù)。另外，光伏發(fā)電是配電臺(tái)區(qū)典型分布式電源設(shè)備，光伏逆變器工作原理一致，其諧波模型可通過(guò)機(jī)理分析建立。

本節(jié)建立配電臺(tái)區(qū)典型諧波源設(shè)備諧波模型，為建立配電臺(tái)區(qū)群體諧波模型奠定基礎(chǔ)。

1.1 諧波源用電設(shè)備的諧波諾頓模型

諧波源用電設(shè)備各次諧波電流對(duì)外電路而言可等效為一個(gè)諾頓電路，如圖1所示。諧波諾頓模型參數(shù)可通過(guò)波動(dòng)試驗(yàn)法求取[11]。設(shè)典型諧波源用電設(shè)備種類(lèi)數(shù)量為N，構(gòu)造2次不同的電壓條件，當(dāng)2次電壓條件間的差異能足夠引起諧波電流發(fā)生變化時(shí)，可通過(guò)式(1)、(2)計(jì)算得到第n(n∈N)類(lèi)諧波源設(shè)備的諧波阻抗和諧波電流源參數(shù)。其中2次不同電壓條件的基波電壓相角需要一致。

圖1 電力電子設(shè)備諧波諾頓模型Fig.1 Norton equivalent harmonic model of power electronic equipment

(1)

(2)

1.2 分布式光伏逆變器的諧波模型

光伏逆變器內(nèi)部構(gòu)造相近，諧波含量受運(yùn)行狀態(tài)和內(nèi)部參數(shù)影響大，宜采用機(jī)理模型。太陽(yáng)輻照度和光伏板溫度對(duì)光伏輸出特性影響較大[26]，是諧波模型的主要變量。光伏組件實(shí)際輻照度和溫度與標(biāo)定測(cè)量的轉(zhuǎn)換公式如式(3)所示。

(3)

由此，可得到逆變器直流側(cè)電壓Udc為：

(4)

式中：Ns為光伏組件串并聯(lián)數(shù)量。

逆變器開(kāi)關(guān)調(diào)制產(chǎn)生的高次諧波可由LCL濾波器濾除，一般只需要考慮死區(qū)引起的低次諧波，其電壓表達(dá)式如式(5)所示[26]。

(5)

(6)

式中：ZL1、ZL2、ZC為L(zhǎng)CL濾波器參數(shù)。

聯(lián)立式(3)—(6)可得分布式光伏諧波模型。

2 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的用電行為MC建模

在一天的不同時(shí)段，用戶各類(lèi)用電設(shè)備使用情況存在隨機(jī)性，NILM可以獲得設(shè)備啟停的大量實(shí)際數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)反映了用戶設(shè)備啟停隨機(jī)過(guò)程的潛在行為規(guī)律。本節(jié)以NILM監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)，建立諧波源設(shè)備啟停狀態(tài)的MC隨機(jī)模型，反映各時(shí)刻配電臺(tái)區(qū)各類(lèi)諧波源設(shè)備的啟停狀態(tài)，結(jié)合第1節(jié)用電設(shè)備諧波分析，得到配電臺(tái)區(qū)同一類(lèi)設(shè)備整體諧波排放水平，再通過(guò)疊加不同類(lèi)型設(shè)備群體諧波電流，最終得到整個(gè)配電臺(tái)區(qū)所有諧波源負(fù)荷群體的諧波電流排放總量。

2.1 設(shè)備啟停狀態(tài)的NILM監(jiān)測(cè)與表征

NILM分解過(guò)程主要包含事件探測(cè)、特征提取和負(fù)荷辨識(shí)等環(huán)節(jié)[27]，典型實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖2所示。通過(guò)NILM對(duì)用電數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，可得到主要用電設(shè)備在全天任意時(shí)刻的啟停狀態(tài)。

圖2 NILM框架示意圖Fig.2 Schematic diagram of NILM framework

圖3為用戶NILM分解結(jié)果，圖中粗線表示設(shè)備處于運(yùn)行狀態(tài)，細(xì)線表示設(shè)備處于停機(jī)狀態(tài)。

圖3 居民用戶NILM分解結(jié)果示意圖Fig.3 Schematic diagram of NILM decomposition results of residential users

考慮到不同設(shè)備工作周期的持續(xù)時(shí)間差異，以10 min為時(shí)間間隔記錄各類(lèi)諧波源用電設(shè)備的啟停狀態(tài)，得到設(shè)備啟停狀態(tài)矩陣S，如式(7)所示。

(7)

除具有開(kāi)關(guān)狀態(tài)的用電設(shè)備外，變頻洗衣機(jī)、變頻冰箱和空調(diào)等變頻設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中存在功率連續(xù)變化的特性，但其諧波含量幾乎不受功率變化的影響，即功率變化過(guò)程中諧波含量幾乎不變[28]。因此，具有連續(xù)多運(yùn)行狀態(tài)的非線性負(fù)荷仍可按啟/停兩狀態(tài)處理。

2.2 用戶集群設(shè)備啟停行為的MC建模

MC是基于有限歷史數(shù)據(jù)來(lái)模擬時(shí)間序列按條件概率相互依賴(lài)的隨機(jī)過(guò)程[25,29]。用電設(shè)備的啟停狀態(tài)是隨機(jī)事件，本文以各類(lèi)用電設(shè)備各時(shí)刻開(kāi)啟數(shù)量作為狀態(tài)量，采用馬爾科夫過(guò)程對(duì)開(kāi)啟數(shù)量的概率進(jìn)行建模。由于用戶用電行為在一天內(nèi)具有時(shí)段差異性，某些設(shè)備在某些時(shí)段使用頻繁，而在另一些時(shí)段使用率極低?？紤]到NILM存在辨識(shí)誤差，尤其在設(shè)備啟停數(shù)量大、變化劇烈的時(shí)段，誤辨識(shí)數(shù)量也會(huì)增大。為防止馬爾科夫模型中概率轉(zhuǎn)移矩陣傳遞中誤差的累積影響，本文將一天分成若干時(shí)段，分別建立不同時(shí)段的馬爾科夫模型，然后通過(guò)時(shí)段間狀態(tài)量初值和終值的銜接形成全天的模型。

設(shè)某類(lèi)設(shè)備總數(shù)量為M，則任意時(shí)段d內(nèi)同時(shí)開(kāi)啟的設(shè)備數(shù)量取值范圍為[0,M]，該類(lèi)設(shè)備開(kāi)啟數(shù)量的總狀態(tài)數(shù)為M+1。設(shè)某類(lèi)設(shè)備開(kāi)啟的初始狀態(tài)概率分布為：

(8)

取10 min為狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)間步長(zhǎng)，則狀態(tài)轉(zhuǎn)移事件“從t時(shí)刻開(kāi)啟的設(shè)備數(shù)量i轉(zhuǎn)移到t+1時(shí)刻開(kāi)啟的設(shè)備數(shù)量j”的狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件概率值Pij，可以通過(guò)NILM監(jiān)測(cè)的歷史數(shù)據(jù)中統(tǒng)計(jì)t到t+1時(shí)段從狀態(tài)i的所有狀態(tài)轉(zhuǎn)移中轉(zhuǎn)移至狀態(tài)j的時(shí)間發(fā)生次數(shù)所占比值來(lái)求得。也就是用有限數(shù)量的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)近似逼近其概率值，計(jì)算方法如式(9)所示。

(9)

式中：nij為d時(shí)段對(duì)應(yīng)的NILM監(jiān)測(cè)歷史數(shù)據(jù)中t到t+1時(shí)刻從狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的次數(shù)；J為狀態(tài)轉(zhuǎn)移的總數(shù)。

d時(shí)段內(nèi)設(shè)備的開(kāi)啟臺(tái)數(shù)在所有情況下轉(zhuǎn)移概率Pij構(gòu)成的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣Pd，如式(10)所示。

(10)

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Pd為(M+1)×(M+1)階，其元素為馬爾可夫鏈的單步轉(zhuǎn)移概率，各行元素之和為1。

由全概率公式，若已知t時(shí)刻設(shè)備開(kāi)啟數(shù)量的狀態(tài)分布，則可得t+1時(shí)刻的概率分布為：

P(Yt+1=i)=P(Yt+1=i|Yt=0)×P(Yt=0)+

P(Yt+1=i|Yt=1)×P(Yt=1)+

…

P(Yt+1=i|Yt=M)×P(Yt=M)

(11)

由d時(shí)段內(nèi)t時(shí)刻設(shè)備開(kāi)啟狀態(tài)概率分布及單步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Pd，可得t+1時(shí)刻設(shè)備開(kāi)啟狀態(tài)的概率分布：

(12)

同時(shí)，由K-步轉(zhuǎn)移概率性質(zhì)可知，K-步轉(zhuǎn)移矩陣是其之前所有轉(zhuǎn)移矩陣之積，如式(13)所示。

(13)

(14)

2.3 群體諧波排放水平估計(jì)

按上述方法得到配電臺(tái)區(qū)各類(lèi)用電設(shè)備各時(shí)刻開(kāi)啟數(shù)量期望值，再根據(jù)1.1節(jié)中式(1)和式(2)得到各時(shí)刻臺(tái)區(qū)某類(lèi)用電設(shè)備的諧波電流排放量，最終得到該類(lèi)設(shè)備群體的諧波電流排放水平。

在得到單一類(lèi)型設(shè)備的群體諧波電流排放水平后，通過(guò)疊加不同類(lèi)型設(shè)備的群體諧波電流，再疊加對(duì)應(yīng)時(shí)刻光伏電源的諧波電流，最終得到整個(gè)臺(tái)區(qū)所有諧波源負(fù)荷群體的諧波電流排放總量。集群的h次諧波電流為：

(15)

諧波源及系統(tǒng)側(cè)的h次諧波等值電路如圖4所示。電源側(cè)由系統(tǒng)等效諧波阻抗表示，諧波源均由諧波諾頓等值電路表示。

圖4 諧波源及系統(tǒng)側(cè)諧波等值電路Fig.4 Harmonic source and system-side equivalent harmonic circuit

3 配電臺(tái)區(qū)諧波排放水平動(dòng)態(tài)建模流程

上述方法以NILM對(duì)設(shè)備啟停的辨識(shí)數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)，建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率及初始時(shí)刻的狀態(tài)概率分布，并通過(guò)MC模擬得到不同時(shí)段上各時(shí)刻設(shè)備開(kāi)啟數(shù)量的概率分布。根據(jù)開(kāi)啟數(shù)量的概率分布求期望從而得到各時(shí)刻不同類(lèi)型諧波源設(shè)備開(kāi)啟數(shù)量的狀態(tài)量。將設(shè)備開(kāi)啟數(shù)量代入相應(yīng)類(lèi)型的諧波模型，得到負(fù)荷設(shè)備諧波總排放水平；再將配電臺(tái)區(qū)光伏的諧波排放加以考慮，可得到整個(gè)配電臺(tái)區(qū)各時(shí)刻的諧波排放。

配電臺(tái)區(qū)群體諧波排放水平建模方法的步驟如下：

步驟1：?jiǎn)我恢C波源設(shè)備諾頓模型參數(shù)求取。通過(guò)波動(dòng)試驗(yàn)法構(gòu)造2次不同的電壓條件，計(jì)算得到各種類(lèi)單一諧波負(fù)荷設(shè)備的諧波電流源參數(shù)。

步驟2：非侵入式用電數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)分解。根據(jù)各用戶智能電表監(jiān)測(cè)的用電數(shù)據(jù)，采用NILM技術(shù)對(duì)其進(jìn)行非侵入式負(fù)荷分解，獲得負(fù)荷的啟停狀態(tài)矩陣S。

步驟3：負(fù)荷同時(shí)開(kāi)啟數(shù)的MC轉(zhuǎn)移模型。根據(jù)步驟1的分解結(jié)果，按照不同月份λ，不同時(shí)段d建立相應(yīng)MC狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣Pd，模擬每種負(fù)荷接入電網(wǎng)數(shù)量的變化過(guò)程。

步驟4：根據(jù)某時(shí)段設(shè)備投入數(shù)量和不同種類(lèi)設(shè)備的諧波諾頓模型，得到該時(shí)段配電臺(tái)區(qū)總諧波排放水平；逐時(shí)段進(jìn)行分析可形成諧波排放估計(jì)曲線。

步驟5：疊加分布式光伏電源諧波污染。通過(guò)當(dāng)?shù)貧庀缶值奶?yáng)輻照度Sr、光伏板溫度Tr，按照所建立分布式光伏電源諧波模型，估算分布式光伏逆變器排放的諧波污染，最后與負(fù)荷諧波排放量相疊加得到地區(qū)總諧波排放水平估計(jì)曲線。

配電臺(tái)區(qū)群體諧波排放水平評(píng)估方法流程如圖5所示。

圖5 配電臺(tái)區(qū)群體諧波排放水平評(píng)估方法流程Fig.5 Flowchart of evaluation method for group harmonic emission level in station area

4 算例分析

本節(jié)分為2個(gè)算例，第一個(gè)算例是以配電臺(tái)區(qū)內(nèi)某類(lèi)用電設(shè)備為例模擬一段時(shí)間內(nèi)設(shè)備運(yùn)行情況，第二個(gè)算例是在第一個(gè)算例基礎(chǔ)上利用諧波疊加方式估計(jì)配電臺(tái)區(qū)不同類(lèi)別用電設(shè)備群體諧波排放水平。選取配電臺(tái)區(qū)以北方城鎮(zhèn)一居民小區(qū)實(shí)際情況為例進(jìn)行分析。

4.1 用電行為模擬結(jié)果

負(fù)荷曲線來(lái)自當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)公司，這里使用的是2019年5月份的用電功率數(shù)據(jù)，每隔10 min記錄一次當(dāng)前智能電表功率值。以配電臺(tái)區(qū)的變頻空調(diào)總體負(fù)荷為例，模擬用電設(shè)備不同時(shí)段的運(yùn)行臺(tái)數(shù)，并對(duì)比分析了蒙特卡洛模擬法。

5月份某兩層樓08:00—14:00時(shí)段對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

(16)

可以看出，矩陣非零元素主要集中在主對(duì)角線附近，且主對(duì)角元素明顯大于同行其他元素。因此認(rèn)為，從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到與原狀態(tài)相同或鄰近狀態(tài)的概率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他狀態(tài)。這也表明了負(fù)荷啟停行為具有馬爾科夫性。

時(shí)段08:00—14:00內(nèi)配電臺(tái)區(qū)變頻空調(diào)負(fù)荷總開(kāi)啟臺(tái)數(shù)模擬結(jié)果如圖6所示。

圖6 時(shí)段08:00—14:00變頻空調(diào)負(fù)荷開(kāi)啟總臺(tái)數(shù)變化Fig.6 Changes of the total number of inverter air-conditioners during 08:00-14:00

基于各種類(lèi)負(fù)荷設(shè)備的諧波Norton模型，由馬爾科夫模擬得到各時(shí)刻負(fù)荷設(shè)備開(kāi)啟總臺(tái)數(shù)，兩者結(jié)合可得各類(lèi)別負(fù)荷各時(shí)刻總的諧波排放水平?；贔luke 434電能質(zhì)量分析儀測(cè)量各電器的相關(guān)數(shù)據(jù)，由可編程交流電源產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)余弦波和帶有5%背景諧波的平坦波測(cè)量不同條件的電壓波形[11]，建立諧波Norton模型。以同類(lèi)但不同型的變頻空調(diào)負(fù)荷設(shè)備為例，3次諧波Norton模型參數(shù)如表1所示，而對(duì)于其他諧波次數(shù)和其他負(fù)荷，獲取方法一致。本文在已知配電臺(tái)區(qū)用電設(shè)備配置的情況下進(jìn)行分析，在附錄圖A1中給出了不同型號(hào)變頻空調(diào)啟停曲線。

表1 變頻空調(diào)3次諧波Norton模型參數(shù)Table 1 Norton model of the 3th harmonic in inverter air-conditioners

配電臺(tái)區(qū)總的諧波電流在時(shí)段08:00—14:00內(nèi)的排放水平估計(jì)結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，配電臺(tái)區(qū)內(nèi)的變頻空調(diào)在時(shí)段內(nèi)總諧波電流排放量隨機(jī)波動(dòng)，3次諧波電流相對(duì)于5次諧波幅值較大，兩者整體的變化趨勢(shì)與配電臺(tái)區(qū)內(nèi)變頻空調(diào)設(shè)備開(kāi)啟數(shù)量成正相關(guān)；在中午12：00—13：00之間諧波電流幅值較大，符合配電臺(tái)區(qū)內(nèi)負(fù)荷設(shè)備總體用電情況。

圖7 變頻空調(diào)負(fù)荷總諧波電流變化Fig.7 The change of total harmonic current of inverter air-conditioners during the period

為驗(yàn)證本文所提非侵入式負(fù)荷分解結(jié)合MC動(dòng)態(tài)模擬方法的優(yōu)勢(shì)，將本文方法與文獻(xiàn)[23]中所提到的“自下向上”的諧波評(píng)估方法作比較。文獻(xiàn)[23]中采用蒙特卡洛法模擬負(fù)荷開(kāi)通的時(shí)刻與持續(xù)運(yùn)行時(shí)間，通過(guò)概率量化配電臺(tái)區(qū)內(nèi)負(fù)荷設(shè)備運(yùn)行情況來(lái)決定負(fù)荷的開(kāi)啟與否。在本文同樣的實(shí)驗(yàn)背景條件下，按照文獻(xiàn)[23]所提供的方法對(duì)配電臺(tái)區(qū)內(nèi)所有變頻空調(diào)負(fù)荷設(shè)備的諧波電流進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如圖8所示。兩種方法評(píng)估結(jié)果的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如表2所示。從結(jié)果來(lái)看，兩種方法整體結(jié)果較為接近，MC法對(duì)一天各時(shí)刻變化的刻畫(huà)更明顯。

圖8 蒙特卡洛法對(duì)變頻空調(diào)負(fù)荷諧波電流預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 Monte Carlo method for forecasting total harmonic current of inverter air-conditioners

表2 兩種方法評(píng)估結(jié)果均值和標(biāo)準(zhǔn)差Table 2 Comparison of the simulation results with the mean, standard deviation of measured results

本文方法在保證要求估計(jì)精準(zhǔn)度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了模型輸入?yún)?shù)更易獲取的目的，而基于蒙特卡洛法模擬的估計(jì)方法則需要配電臺(tái)區(qū)設(shè)備用電行為時(shí)間概率的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，評(píng)估計(jì)算過(guò)程較為繁瑣。

4.2 配電臺(tái)區(qū)內(nèi)諧波負(fù)荷群體估計(jì)結(jié)果評(píng)價(jià)

采集配電臺(tái)區(qū)出口3次和5次諧波電流，測(cè)量5月份的諧波數(shù)據(jù)，每隔10 min記錄一次，一天共得到144個(gè)電流采樣點(diǎn)。將本文方法的模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖9所示。由于本文僅考慮了配電臺(tái)區(qū)內(nèi)民用負(fù)荷常見(jiàn)電力電子負(fù)荷設(shè)備，圖9(a)中模擬結(jié)果較測(cè)量結(jié)果整體偏小。從波形整體趨勢(shì)上看，3次諧波電流模擬結(jié)果與實(shí)際值變化趨勢(shì)較為一致，諧波電流幅值最大值約為25 A，最小值為7.6 A，其電流實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的平均值最大值28 A、最小值8.6 A接近實(shí)際水平。另外，從圖9中可看出時(shí)段19:00—22:00諧波污染排放明顯高于白天時(shí)段，這與用戶用電習(xí)慣相吻合。圖9(b)中模擬結(jié)果5次諧波電流幅值最大值13.8 A、最小值8.1 A，對(duì)應(yīng)的電流實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的平均值最大值為13.0 A，最小值為7.4 A。

圖9 諧波電流排放動(dòng)態(tài)變化曲線Fig.9 Dynamic emission curve of harmonic current

表3給出了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量結(jié)果和模擬結(jié)果之間均值以及標(biāo)準(zhǔn)差的對(duì)比情況。3次、5次諧波電流實(shí)際測(cè)量結(jié)果與模擬結(jié)果之間均值的相對(duì)誤差分別為0.184和0.176，說(shuō)明本文方法對(duì)于3次、5次諧波估計(jì)結(jié)果較為準(zhǔn)確，5次諧波電流估計(jì)結(jié)果與實(shí)際值更接近。但從3次、5次諧波電流實(shí)際測(cè)量結(jié)果與模擬結(jié)果之間標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)看，5次諧波標(biāo)準(zhǔn)差較大，說(shuō)明5次諧波估計(jì)結(jié)果波動(dòng)性較3次諧波更大，主要原因?yàn)橹C波次數(shù)越高，其幅值的變化范圍小且隨機(jī)變化性更強(qiáng)。通過(guò)本文所提方法的仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值的對(duì)比，驗(yàn)證了本文所提方法能夠?qū)Ψ稚⒒C波源進(jìn)行有效的諧波估計(jì)。

表3 測(cè)量結(jié)果與模擬結(jié)果的均值和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比Table 3 Comparison of the simulation results with the mean, standard deviation of measured results

5 結(jié) 論

本文提出一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的分散化源荷污染源群體諧波排放水平評(píng)估方法。通過(guò)試驗(yàn)法建立典型負(fù)荷類(lèi)型的諧波Norton等效電路，并以NILM辨識(shí)的用戶設(shè)備啟停狀態(tài)數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)，利用 MC模擬建立各類(lèi)負(fù)荷接入數(shù)量動(dòng)態(tài)變化的時(shí)序模型，得到集群諧波排放模型?？傻萌缦聞?chuàng)新性結(jié)論：

1)提出基于NILM的MC動(dòng)態(tài)模擬方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)負(fù)荷設(shè)備啟停數(shù)量變化在時(shí)序上的動(dòng)態(tài)模擬。該方法充分利用了電網(wǎng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的大數(shù)據(jù)技術(shù)，可有效對(duì)用戶用電行為進(jìn)行分析。同時(shí)，與蒙特卡洛方法對(duì)比驗(yàn)證了MC動(dòng)態(tài)模擬方法在時(shí)間序列模擬上具有明顯優(yōu)勢(shì)。所提上述用電行為建模方法為進(jìn)一步諧波預(yù)測(cè)提供依據(jù)。

2)提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的配電臺(tái)區(qū)污染源群體諧波水平建模方法，為配電臺(tái)區(qū)分散諧波源產(chǎn)生的諧波污染難以有效估計(jì)問(wèn)題提供了新的解決思路。該方法適應(yīng)了智能居民樓宇的發(fā)展趨勢(shì)，充分利用智能化的數(shù)據(jù)采集和分析系統(tǒng)，使得計(jì)算過(guò)程更為簡(jiǎn)便，有效解決了大量分散諧波源群體諧波估計(jì)問(wèn)題。

算例結(jié)果表明，本文方法能有效估計(jì)配電臺(tái)區(qū)設(shè)備的集群諧波排放水平，對(duì)工程實(shí)際有一定指導(dǎo)意義。