徐飛鵬,徐志鵬,謝代梁,黨勝茂

(1.中國計(jì)量大學(xué) 浙江省流量計(jì)量技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 杭州 310018;2.西北機(jī)器有限公司,陜西 寶雞 722405)

動(dòng)態(tài)流量計(jì)量性能是評(píng)價(jià)流量儀表的重要指標(biāo)之一，隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)于氣體流量計(jì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能的要求在逐步提升[1]。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于不同流量計(jì)的動(dòng)態(tài)特性都開展了相關(guān)研究[2-5]。胡恒勇通過液壓伺服控制實(shí)現(xiàn)壓力和流量的改變來測(cè)試齒輪流量計(jì)的動(dòng)態(tài)性能[6]。航空工業(yè)北京長城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所的張永勝等人利用Fluent軟件仿真分析了渦輪流量計(jì)在脈動(dòng)流量下的動(dòng)態(tài)特性[7]。在以氣體為介質(zhì)的動(dòng)態(tài)流量方面，日本學(xué)者KAWASHIMA和KAGAMA研制了恒溫室非穩(wěn)態(tài)氣體流量發(fā)生器，其正弦振蕩流量發(fā)生頻率可以到達(dá)20 Hz，不確定度為5%[8]。北京理工大學(xué)王濤等人設(shè)計(jì)了具有流量反饋的氣體動(dòng)態(tài)流量發(fā)生器，該裝置的發(fā)生頻率能夠達(dá)到10 Hz，流量輸出在0.2 kg/min以上[9]。

目前，對(duì)于動(dòng)態(tài)流量計(jì)量方面的研究大多集中在液體介質(zhì)上，對(duì)于氣體計(jì)量儀表相關(guān)的研究較少，其中一個(gè)重要的原因是氣體的可壓縮性和強(qiáng)非線性[10-12]。本文在課題組前期研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出一種利用臨界流噴嘴的限流特性，結(jié)合往復(fù)式柱塞持續(xù)輸出流量可控的動(dòng)態(tài)流量發(fā)生裝置。

1 系統(tǒng)的組成

1.1 裝置的結(jié)構(gòu)和原理

動(dòng)態(tài)流量發(fā)生裝置的結(jié)構(gòu)如圖1所示，由兩組柱塞系統(tǒng)以及緩沖罐、音速噴嘴和真空泵組成，主要部件及其參數(shù)見表1。單個(gè)柱塞缸有效容積為15 L，可檢測(cè)的流量范圍為0.005～1 m3/h。裝置根據(jù)不同需求，測(cè)試方案可以分為3種運(yùn)行模式：?jiǎn)胃走\(yùn)行模式、雙缸并聯(lián)模式、雙缸串聯(lián)模式。具體結(jié)構(gòu)及其運(yùn)行模式見參考文獻(xiàn)[13]。

表1 柱塞缸主要參數(shù)

圖1 動(dòng)態(tài)流量發(fā)生裝置結(jié)構(gòu)示意圖Figure 1 Schematic diagram of the device

該裝置所發(fā)生的交變流量是基于臨界流噴嘴的臨界流特性，通過柱塞的變速運(yùn)動(dòng)改變噴嘴對(duì)應(yīng)的滯止壓力，因而能夠產(chǎn)生所需要的氣體動(dòng)態(tài)流量。

1.2 控制系統(tǒng)

控制系統(tǒng)采用基于EtherCAT工業(yè)以太網(wǎng)的實(shí)時(shí)控制器，軟件基于TwinCAT開發(fā)，從而實(shí)現(xiàn)兩個(gè)柱塞缸伺服電機(jī)的復(fù)雜軌跡控制。

將電機(jī)目標(biāo)軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)(間隔10 ms)導(dǎo)入控制軟件電子凸輪表內(nèi)，伺服電機(jī)即可根據(jù)程序按照目標(biāo)軌跡點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。由于持續(xù)的動(dòng)態(tài)流量輸出會(huì)產(chǎn)生大量的軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)，在具體實(shí)現(xiàn)上采用固定凸輪周期表，通過軟件監(jiān)測(cè)運(yùn)行狀態(tài)并動(dòng)態(tài)更新凸輪表的方式實(shí)現(xiàn)軌跡數(shù)據(jù)的更新與電機(jī)的持續(xù)控制。

2 裝置的數(shù)學(xué)模型

當(dāng)裝置運(yùn)行時(shí)，伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)柱塞按照指定速度進(jìn)行位移，需要進(jìn)行長時(shí)間交變流量發(fā)生的情況是選擇左右柱塞交替運(yùn)行的模式來產(chǎn)生氣體流量。當(dāng)柱塞向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，氣體從柱塞缸內(nèi)徑由管道、緩沖罐和音速噴嘴排出。排出氣體的質(zhì)量流量qm由(1)式可計(jì)算得出

(1)

式(1)中：L為運(yùn)行過程中柱塞的位移，m；d為柱塞直徑，m；ρ為缸體內(nèi)的氣體密度，kg/m3；t為運(yùn)行時(shí)間，s。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得氣體的密度為

(2)

式(2)中：P為理想氣體的壓力；R為通用氣體常數(shù)；M為理想氣體物質(zhì)的量；T為理想氣體的溫度；Z為氣體壓縮因子。

聯(lián)立式(1)(2)可得

(3)

式(3)中，v為活塞運(yùn)行的速度，m/s。

3 仿真模型

動(dòng)態(tài)流量發(fā)生過程中，噴嘴上游容腔的溫度、壓力以及氣容等參數(shù)始終處于變化狀態(tài)，無法通過計(jì)算獲得所需的速度解析結(jié)果，因此采用流體控制領(lǐng)域知名的AMESim平臺(tái)開展仿真分析。如圖2所示為動(dòng)態(tài)氣體流量發(fā)生裝置的仿真模型，引入閉環(huán)控制形式，具體參數(shù)見表2。

表2 仿真元件參數(shù)表

圖2 動(dòng)態(tài)氣體流量發(fā)生裝置仿真模型Figure 2 Simulation model of dynamic gas flow rate generator

當(dāng)系統(tǒng)為開環(huán)情況時(shí)，例如柱塞以圖3中正弦速度2.95 mm/s,幅值為2 mm/s，頻率為0.1 Hz運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)仿真得到的流量輸出值的幅值增大，如圖4。由此可知正弦變化的流量曲線對(duì)應(yīng)的活塞速度不是正弦變化的。因此在該仿真模型中，加入了PID控制，以噴嘴下游的流量作為反饋信號(hào)接入回路，使得到的柱塞軌跡曲線更加準(zhǔn)確。在實(shí)驗(yàn)中，通過調(diào)節(jié)仿真元件參數(shù)使閉環(huán)模型與實(shí)際開環(huán)系統(tǒng)相匹配，輸出穩(wěn)定的正弦流量曲線。

圖3 仿真柱塞正弦速度值Figure 3 Simulation of the sine speed of piston

圖4 仿真質(zhì)量流量輸出值Figure 4 Simulation mass flow output

結(jié)合實(shí)際柱塞的最大運(yùn)行速度12 mm/s以及實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有條件，選擇了名義流量為0.25 m3/h的音速噴嘴，對(duì)應(yīng)喉徑為0.681 mm。滿足柱塞的勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)缸體內(nèi)壓力波動(dòng)小于20 Pa[14]，溫度不變的條件，對(duì)噴嘴流出系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算得到平均流出系數(shù)為0.950，重復(fù)性為0.038 3%。由于實(shí)際正弦流量輸出過程中壓力變化范圍較大(超過2 kPa)，因此針對(duì)噴嘴不同壓力下的流出系數(shù)進(jìn)行了多次測(cè)試，結(jié)果如表3所示，可知噴嘴流出系數(shù)受滯止壓力的影響較小，因此，在后續(xù)動(dòng)態(tài)流量仿真中，流出系數(shù)采用固定值進(jìn)行計(jì)算。

表3 不同滯止壓力下的流出系數(shù)值表

根據(jù)表2設(shè)置仿真模型元件的參數(shù)，得到對(duì)應(yīng)的柱塞速度曲線，如圖5。仿真獲取柱塞運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線后，通過電子凸輪表的方式對(duì)電機(jī)的速度進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，從而實(shí)現(xiàn)柱塞的位移與仿真值一致。

圖5 仿真柱塞速度變化值Figure 5 Simulation of the speed of piston

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

為驗(yàn)證合適柱塞速度與臨界流噴嘴的組合可實(shí)現(xiàn)不同參數(shù)動(dòng)態(tài)流量輸出，實(shí)驗(yàn)通過AMESim仿真對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行建模，具體參數(shù)見表2，計(jì)算獲取動(dòng)態(tài)流量輸出對(duì)應(yīng)的柱塞缸軌跡曲線，由電子凸輪控制伺服驅(qū)動(dòng)的柱塞缸動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)噴嘴上游壓力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)流量的輸出，通過往復(fù)式柱塞的交替運(yùn)行實(shí)現(xiàn)流量的持續(xù)輸出。在整個(gè)過程中，位于噴嘴上游的溫度、壓力傳感器將數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)的記錄至TwinCAT軟件中，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算得到實(shí)際輸出流量。

基于電機(jī)轉(zhuǎn)速的限制，實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)流量為0.084 8 g/s，頻率分別選取0.05 Hz、0.075 Hz、0.01 Hz、0.12 Hz、0.18 Hz、0.2 Hz，幅值分別對(duì)應(yīng)為0.002 g/s、0.001 5 g/s、0.001 g/s、0.000 9 g/s、0.000 6 g/s以及0.000 5 g/s，選取的幅值均為實(shí)際系統(tǒng)能穩(wěn)定產(chǎn)生正弦流量的最大幅值。根據(jù)仿真參數(shù)得到柱塞運(yùn)動(dòng)軌跡產(chǎn)生的實(shí)際輸出質(zhì)量流量結(jié)果如圖6～11。

圖6 0.05 Hz正弦流量對(duì)比圖Figure 6 Comparison of 0.05 Hz sinusoidal flow

圖7 0.075 Hz正弦流量對(duì)比圖Figure 7 Comparison of 0.075 Hz sinusoidal flow

圖8 0.1 Hz正弦流量對(duì)比圖Figure 8 Comparison of 0.1 Hz sinusoidal flow

圖9 0.12 Hz正弦流量對(duì)比圖Figure 9 Comparison of 0.12 Hz sinusoidal flow

圖10 0.18 Hz正弦流量對(duì)比圖Figure 10 Comparison of 0.18 Hz sinusoidal flow

圖11 0.2 Hz正弦流量對(duì)比圖Figure 11 Comparison of 0.2 Hz sinusoidal flow

結(jié)果顯示，實(shí)際流量均能夠保持穩(wěn)定輸出，產(chǎn)生的流量偏距比仿真的目標(biāo)偏距(0.084 8 g/s)小約0.000 1 g/s，實(shí)際幅值較目標(biāo)幅值小約0.000 3 g/s。主要原因在于實(shí)際系統(tǒng)中從柱塞缸出口到噴嘴之間的緩沖管路相較于仿真系統(tǒng)更為復(fù)雜，除體積外還存在其他影響因素例如接口的彎曲，微量泄漏等問題，因此氣體流出與仿真并不完全相同。

對(duì)比圖10、11與其他頻率曲線，在整個(gè)過程的第一個(gè)周期存在流量峰值會(huì)高于其他周期峰值的情況，與仿真峰值逐漸上升最終穩(wěn)定相矛盾。在仿真結(jié)果中，電機(jī)的初始速度大于零，參考圖5，然而實(shí)際情況下電機(jī)在初始存在一個(gè)大的加速度加速至目標(biāo)速度，這就導(dǎo)致同樣時(shí)間段內(nèi)實(shí)際電機(jī)行程要大于仿真過程，即初始流量峰值較大。

以頻率為0.1 Hz，幅值為0.001 g/s的曲線為例，整個(gè)過程中，緩沖罐的壓力以及溫度變化分別如圖12、圖13所示，壓力變化的趨勢(shì)與流量基本相同，但溫度基本保持不變，其具體原因有待進(jìn)一步深入分析。

圖12 0.1 Hz流量緩沖罐壓力值Figure 12 Pressure of buffer tank at 0.1 Hz flow

圖13 0.1 Hz流量緩沖罐溫度Figure 13 Temperature of buffer tank at 0.1 Hz flow

5 結(jié) 論

本文基于往復(fù)式柱塞和臨界流噴嘴開發(fā)了一種動(dòng)態(tài)氣體流量發(fā)生裝置，在AMESim仿真環(huán)境中搭建了系統(tǒng)的仿真模型，以動(dòng)態(tài)氣體流量為目標(biāo)，仿真得到所需的柱塞運(yùn)行速度及軌跡曲線，并導(dǎo)入基于TwinCAT的實(shí)時(shí)控制器，從而實(shí)現(xiàn)了較為平滑的正弦動(dòng)態(tài)流量輸出，但限于活塞的運(yùn)行速度，動(dòng)態(tài)流量的輸出頻率最高約為0.2 Hz(幅值(0.084 8±0.000 5)g/s)。由此表明，通過理論仿真導(dǎo)出軌跡曲線實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)流量輸出的方法可行，通過設(shè)計(jì)合理的柱塞速度并組合合適的臨界流噴嘴可實(shí)現(xiàn)不同參數(shù)的動(dòng)態(tài)流量輸出，從而對(duì)流量儀表開展深入的動(dòng)態(tài)特性測(cè)試。