辛垚諭，朱向哲，樊飆，劉麗

基于離散元法的雙螺旋輸送機物料輸送和受力特性分析

辛垚諭1,2，朱向哲1，樊飆3，劉麗3

（1.遼寧石油化工大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001； 2.中國石化中科（廣東）煉化有限公司，廣東 湛江 524000； 3.中國石油撫順石化分公司，遼寧 撫順 113000）

針對雙螺旋輸送機輸送及內(nèi)部受力問題，基于離散單元法，借助離散元分析軟件EDEM，根據(jù)Hertz接觸理論，建立了物料顆粒與顆粒之間、顆粒與裝置之間的接觸模型；在物理與幾何參數(shù)不同的情況下，分析了雙螺旋輸送機對物料顆粒輸送特性的影響。結(jié)果表明，顆粒在雙螺旋輸送機內(nèi)的運動以直線運動為主，周向運動為輔；改變軸距對雙螺旋輸送機物料輸送特性影響較大，隨著軸距的增大，雙螺旋輸送機質(zhì)量流速逐漸增大，中心區(qū)域顆粒受力逐漸減小。

雙螺旋輸送機； 質(zhì)量流速； EDEM軟件； 輸送特性

雙螺旋輸送機是一種很有前景的物料輸送及混合機械，廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)運輸過程，一般適用于化工、建材、機械制造、煤炭、食品、醫(yī)療等行業(yè)。雙螺旋輸送機利用旋轉(zhuǎn)螺桿的推力輸送物料，有效提高工作效率[1-3]。螺旋輸送機在輸送物料時，物料受到葉片的法向推力和切向摩擦力的共同作用進(jìn)行軸向與周向運動，物料之間、螺旋體與物料之間反復(fù)碰撞與摩擦，導(dǎo)致內(nèi)部物料顆粒運動復(fù)雜，速度產(chǎn)生波動，因此輸送效率不穩(wěn)定。此外，螺旋葉片軸徑、物料的直徑和間隙大小的不合理容易導(dǎo)致磨損、破裂等現(xiàn)象的發(fā)生?，F(xiàn)階段國內(nèi)外多以單螺旋輸送機為研究對象[4-5]，而雙螺旋輸送機與單螺旋輸送機相比，由于多了一個螺桿，導(dǎo)致內(nèi)部顆粒之間的碰撞沖擊更加復(fù)雜，其中兩螺旋葉片軸距的相互作用，對顆粒的輸送特性影響較大。雙螺旋輸送機和單螺旋輸送機雖然有一定的相似性，但在輸送效率、受力和磨損等方面均有不同[6-7]。

本文應(yīng)用離散元法，研究了雙螺旋輸送機物料顆粒運送特性及在兩螺桿軸距影響下的顆粒受力情況。根據(jù)其基本原理及Hertz接觸理論，建立顆粒與顆粒之間、顆粒與螺旋體之間的接觸判斷方法和接觸力學(xué)模型。運用EDEM仿真軟件，分析了雙螺旋輸送機兩螺桿軸距、傾斜角度等因素對物料輸送特性的影響規(guī)律，通過軸向速度、質(zhì)量流速、累積質(zhì)量等參數(shù)對顆粒運動進(jìn)行分析。再此基礎(chǔ)上，研究物料在輸送機內(nèi)部輸送時顆粒在各個部位所受接觸力的情況，為雙螺旋輸送機的設(shè)計和優(yōu)化提供一定的理論參考。

1 EDEM仿真接觸模型理論

EDEM仿真可以獲得許多頗具價值的數(shù)據(jù)，包括顆粒等疏松材料與機器表面相互作用的內(nèi)部行為，系統(tǒng)內(nèi)元素之間相互碰撞的級別、頻率和分布，每個顆粒的速度和位置，與散貨中顆粒沖擊、磨損、凝聚和分離相關(guān)的能量，金屬微粒結(jié)構(gòu)的應(yīng)力鏈和結(jié)構(gòu)完整性[8]。因此，本文運用EDEM軟件對雙螺旋輸送機進(jìn)行仿真分析，并選取Hertz-Mindlin模型[9]進(jìn)行研究。

Hertz-Mindlin模型是 EDEM中使用的默認(rèn)模型，在力的計算方面精確且高效。在此模型中，法向力分量基于Hertzian接觸理論[10]，切向力模型基于Middlin-Deresiewicz的研究工作[11]。法向力和切向力都具有阻尼分量，阻尼系數(shù)與恢復(fù)系數(shù)有關(guān)。切向摩擦力遵守庫倫摩擦定律。滾動摩擦力通過接觸獨立定向恒轉(zhuǎn)矩模型（Contact Independent Directional Constant Torque Model）[12]實現(xiàn)。

式中，n為法向力，N；n為法向重疊量，m；*為當(dāng)量楊氏模量，GPa；*為當(dāng)量半徑，m。

其中，當(dāng)量楊氏模量*、當(dāng)量半徑*定義為：

其中，

2 仿真模型的建立及參數(shù)設(shè)置

2.1 模型的建立

模擬雙螺旋輸送機物料輸送時采用Hertz-Mindlin模型[13]，該模型僅適用于球體單元散裝物料的接觸問題。為了加快計算速度，使模擬結(jié)果更有針對性，對雙螺旋輸送機進(jìn)行簡化，省略不必要的結(jié)構(gòu)。通過SolidWorks軟件建立一個簡化的雙螺旋輸送機模型，并按一定比例進(jìn)行縮放，結(jié)果如圖1所示。該模型主要包括輸送機的喂料口、螺旋葉片、葉片軸、機筒料槽等三個部分。

圖1　雙螺旋輸送機模型

為了提高仿真速度，取螺旋軸直徑為20 mm；螺旋葉片直徑為58 mm，長度為510 mm；機筒料槽內(nèi)徑為60 mm。將其導(dǎo)入EDEM軟件中，選取合適的單元網(wǎng)格，設(shè)置時間步長為15％。

2.2 參數(shù)設(shè)置

在離散元仿真過程中，顆粒材料設(shè)定為谷粒圓球顆粒物，顆粒直徑為4 mm，每個顆粒質(zhì)量為0.035 g，總數(shù)量約20 000個，總質(zhì)量約為0.700 kg。雙螺旋葉片軸和料槽的材質(zhì)均為不銹鋼，材料的屬性參數(shù)見表1?；謴?fù)系數(shù)、最大靜摩擦因數(shù)和滾動摩擦因數(shù)等材料的相互接觸參數(shù)見表2。

表1　材料的屬性參數(shù)

表2　材料的相互接觸參數(shù)

3 結(jié)果與分析

3.1 顆粒運動軌跡

在雙螺旋輸送機轉(zhuǎn)速為100 r/min、螺距為58 mm、軸距為60 mm的工況下，雙螺旋輸送機內(nèi)顆粒典型的運動軌跡視圖如圖2所示。選取了4種相對典型的顆粒運動軌跡：第一種是圖2中用數(shù)字1表示的只圍繞右螺桿旋轉(zhuǎn)的周向運動，第二種是圖2中用數(shù)字2表示的圍繞2個螺桿做大幅度旋轉(zhuǎn)的周向運動，第三種是圖2中用數(shù)字3表示的只圍繞左螺桿旋轉(zhuǎn)的周向運動，第四種是圖2中用數(shù)字4表示的在輸送機內(nèi)做小幅度旋轉(zhuǎn)的軸向運動。無論哪種運動顆粒，在螺旋葉片旋轉(zhuǎn)的作用下均具有不斷向輸送機出口處運動的特征。

圖2　顆粒運動的典型軌跡視圖

由圖2可以看出，當(dāng)顆粒剛進(jìn)入輸送機內(nèi)槽時顆粒受力較大，這是因為顆粒受自身重力的影響與機筒外殼和螺旋葉片發(fā)生沖擊和碰撞產(chǎn)生了較大的作用力；當(dāng)顆粒運動到兩葉片中心區(qū)域時受力比較大，運動到葉片與外殼邊緣及輸送機上部時受力較?。蛔鲂》刃D(zhuǎn)的軸向運動顆粒整體受力平穩(wěn)且較小。綜上可知，若考慮雙螺旋輸送機的輸送能力，第四種顆粒的運動軌跡最好，因為物料在輸送機內(nèi)做周向運動很少，幾乎都是做軸向運動，顆粒幾乎只受到螺旋葉片的推力及摩擦力；若考慮輸送機混合能力，第三種顆粒的運動軌跡最合適，因為在物料顆粒軌跡上不僅受到螺旋葉片的推力作用，而且還受螺旋葉片的切向力，使顆粒主要做周向運動，增加顆粒在輸送機內(nèi)的時間進(jìn)而提高輸送不同種類物料時的混合效果。

3.2 雙螺旋輸送機幾何參數(shù)對物料輸送特性的影響

3.2.1軸距對物料輸送特性的影響 從設(shè)計角度講，軸距是一個很重要的參數(shù)，它與雙螺旋輸送機的性能息息相關(guān)。軸距影響輸送機在滿載工作時的有效輸送面積，而有效輸送面積決定雙螺旋輸送機的填充率和輸送效率。此外，軸距的大小直接影響雙螺旋輸送機的尺寸，進(jìn)而影響物料輸送的內(nèi)部空間。在水平螺旋輸送機轉(zhuǎn)速為100 r/min、螺距為58 mm的工況下，雙螺旋輸送機軸距不同時內(nèi)部顆粒軸向速度云圖如圖3所示。螺旋葉片根據(jù)軸距大小在工作中分為嚙合型和非嚙合型。當(dāng)軸距為40 mm時，螺旋葉片相互交錯，為嚙合型；當(dāng)軸距逐漸增大時，螺旋葉片不再相互交錯，為非嚙合型。隨著軸距的增大，有效的輸送橫截面積也變大，兩軸中間位置的顆粒會被其他向前運動的顆粒帶動前行，進(jìn)而增大質(zhì)量流速。從圖3可以看出，不管軸距如何變化，兩個螺旋葉片軸附近顆粒運動的速度相對其他位置較大，顆粒會在旋轉(zhuǎn)葉片的作用下向前勻速運動，而在兩軸中間位置的顆粒則會被牽連運動，但是速度略小于兩軸周圍顆粒的速度。此外，由于顆粒在輸送過程中存在回流現(xiàn)象，所以雙輸送機前段的顆粒軸向速度明顯大于雙螺旋輸送機后端顆粒的軸向速度。圖中出現(xiàn)了極少數(shù)紅色顆粒，且分布不規(guī)律，是因為顆粒與螺旋葉片轉(zhuǎn)子和內(nèi)壁出現(xiàn)擠壓、碰撞、沖擊，從而產(chǎn)生小幅變形導(dǎo)致軸向速度變大。

圖3　雙螺旋輸送機軸距不同時內(nèi)部顆粒軸向速度云圖

圖4　螺桿輸送機在軸距不同時的累積質(zhì)量及質(zhì)量流速與軸距的關(guān)系

由圖4（a）可以看出，雙螺旋輸送機在滿載穩(wěn)定工作時，軸距大的雙螺旋輸送機完成相同的顆粒運輸所需時間短，與軸距小的雙螺旋輸送機相比先完成物料的輸送和物料的質(zhì)量積累。由圖4（b）可以看出，質(zhì)量流速隨著軸距的增加而增大，而質(zhì)量流速越大，雙螺旋輸送機的輸送效率就越高。

3.2.2傾斜角對物料輸送特性的影響 傾斜角指的是雙螺旋輸送機工作時與水平面所形成的角度。傾斜角的大小不僅可以改變雙螺旋輸送機物料輸送的方向和工作環(huán)境，還決定雙螺旋輸送機的輸送性能。在雙螺旋輸送機轉(zhuǎn)速為100 r/min、螺距為58 mm、軸距為60 mm、輸送顆粒的半徑為2 mm的條件下，傾斜角不同時雙螺旋輸送機顆粒的軸向速度分布云圖如圖5所示。由圖5可以看出，傾斜角增加時顆粒的軸向速度變小，而且隨著傾斜角的增大，螺旋輸送機中間部位的顆粒數(shù)目逐漸變少。

圖5　傾斜角不同時雙螺旋輸送機顆粒的軸向速度分布云圖

傾斜角不同時的累積質(zhì)量及質(zhì)量流速與傾斜角的關(guān)系曲線如圖6所示。由圖6（a）可以看出，在傾斜角為0°時，僅用8.5 s就完成了顆粒的輸送；傾斜角為10°時完成顆粒輸送用了11.0 s；當(dāng)傾斜角為20°時，輸送時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于傾斜角為0°和10°時所需的時間。這是因為在傾斜角增大時，顆粒的回流現(xiàn)象變得特別明顯，輸送顆粒所需時間變長。由圖6（b）可以看出，在滿載穩(wěn)定的工作狀態(tài)下，質(zhì)量流速隨著傾斜角的增加而降低；隨著傾斜角的增加，質(zhì)量流速下降特別明顯，進(jìn)而使輸送效率降低；傾斜角與質(zhì)量流速呈線性關(guān)系。因此，雙螺旋輸送機在傾斜角小于20°的環(huán)境可以平穩(wěn)地運輸顆粒，不會出現(xiàn)回流現(xiàn)象特別嚴(yán)重的情況。

圖6　傾斜角不同時的累積質(zhì)量及質(zhì)量流速與傾斜角的關(guān)系

3.3 輸送機內(nèi)部顆粒與顆粒間的受力特性

在水平螺旋輸送機轉(zhuǎn)速為100 r/min、螺距為58 mm、輸送時間為3.0 s的條件下，雙螺旋輸送機軸距不同時內(nèi)部顆粒所受合力的截面云圖和方向的云圖如圖7所示。從圖7（a）可以看出，無論軸距如何變化，靠近螺桿附近的顆粒所受到的力最明顯。這是因為螺旋葉片在旋轉(zhuǎn)運動時，附近顆粒不僅受到顆粒之間的接觸力，還受到與葉片相對運動的摩擦力。從圖7（b）可以看出，軸距越小，顆粒所受的合力相對越大。這是因為軸距較小時顆粒與螺旋葉片和筒壁的接觸碰撞變得更多，使更多顆粒受到摩擦力、法向力、切向力以及筒壁的壓力。因此，螺桿軸距越小，顆粒所受到的力就越大，從而導(dǎo)致葉片所受到的力同樣增大，葉片的磨損也會更加嚴(yán)重。

輸送時間為3.0 s時，不同軸距雙螺旋輸送機的顆粒與顆粒之間法向/切向接觸力力鏈的軸向截面云圖見圖8。由圖8（a）可知，軸距為80、60 mm的雙螺旋輸送機顆粒所受到的法向接觸力比軸距為40 mm時顆粒受到的法向接觸力要小，并且軸距為40 mm時顆粒與顆粒之間法向接觸力集中在葉片與葉片嚙合處，而軸距為80、60 mm時顆粒與顆粒之間法向接觸力集中在葉片與機筒的下半部。此外，雙螺旋輸送機葉片中心處顆粒之間的法向接觸力隨著軸距的增大逐漸減小，軸距為40 mm的雙螺旋輸送機顆粒法向接觸模型不同于軸距為60、80 mm的雙螺旋輸送機。由此可以得出，嚙合型雙螺旋輸送機顆粒之間的法向接觸力集中在葉片與葉片嚙合處，而非嚙合型雙螺旋輸送機顆粒之間法向接觸力主要集中在葉片與機筒的下半部和葉片周圍，且大部分顆粒受到的法向接觸力明顯小于嚙合型雙螺旋輸送機。由圖8（b）可知，無論軸距如何變化，顆粒與顆粒之間所受到的法向接觸力明顯大于顆粒與顆粒之間所受到的切向接觸力。并且，與顆粒之間的法向接觸力相似，軸距為40 mm的雙螺旋嚙合型輸送機顆粒與顆粒之間切向接觸力集中在葉片與葉片的嚙合處，而軸距為80、60 mm的雙螺旋輸送機顆粒之間切向接觸力集中在葉片與機筒的下半部，并且機筒底部的顆粒之間所受到的切向接觸力明顯大于其他部位。

圖7　雙螺旋輸送機軸距不同時內(nèi)部顆粒所受合力的截面云圖和Y方向的云圖

圖8　不同軸距輸送機的顆粒與顆粒之間法向/切向接觸力力鏈的軸向截面云圖

不同軸距雙螺旋輸送機顆粒與顆粒之間法向/切向接觸力云圖如圖9所示。由圖9可以看出，接觸力云圖與接觸力力鏈云圖基本相似。在輸送過程中，顆粒與顆粒之間的法向接觸力大于顆粒的切向接觸力。顆粒越在下面所受到的法向接觸力和切向接觸力越大，相對于軸距為80 mm和60 mm的雙螺旋輸送機，軸距為40 mm的雙螺旋輸送機的切向接觸力更多地集中在葉片的交叉嚙合處。

圖9　不同軸距雙螺旋輸送機顆粒法向/切向接觸力軸向截面云圖

由上述分析可以初步得到雙螺旋輸送機內(nèi)顆粒在各個位置的受力情況及其大小。為了能更加直觀清晰地比較顆粒在雙螺旋輸送機螺旋葉片周圍具體部位的受力情況，在雙螺旋輸送機內(nèi)取4個具有代表性的樣本區(qū)域進(jìn)行進(jìn)一步的分析，4個樣本區(qū)域位于葉片上部、外側(cè)、下半部及其葉片與葉片的中心處，如圖10（a）所示。軸距不同時4個樣本區(qū)域顆粒的受力情況如圖10（b）所示。

圖10　4個樣本區(qū)域位置及軸距不同時4個樣本區(qū)域顆粒的受力情況

由圖10（b）可以看出，在軸距為軸距40 mm時，在區(qū)域3顆粒受力最大，在區(qū)域2顆粒所受到的力最小，而區(qū)域4顆粒受力略小于區(qū)域3顆粒所受到的力，大于區(qū)域1處顆粒所受到的力。其中，在區(qū)域3中顆粒受到的最大力均值為0.001 80 N，比區(qū)域2顆粒受所到的力增加了66.85％，比區(qū)域1顆粒所受到力增加了52.42％，與區(qū)域4顆粒相比增加了27.74％。由圖10（b）還可以看出，在螺距為60 mm時，區(qū)域3顆粒受力最大，在區(qū)域2顆粒所受到的力最??；在區(qū)域2顆粒受到最大力均值為0.000 82 N，與顆粒受力最大區(qū)域3相比減少了45.15％。與軸距40 mm的螺旋輸送機顆粒受力相比，各個區(qū)域顆粒受力都有明顯的下降，即軸距為60 mm時顆粒受力小于軸距為40 mm時的顆粒受力。

軸距不同時顆粒受力隨時間的變化曲線如圖11所示。

圖11　軸距不同時顆粒受力隨時間的變化

由圖11可以看出，軸距為40 mm時，顆粒受力在大部分時間內(nèi)大于軸距為60 mm和80 mm時顆粒受力。經(jīng)計算可知，軸距為40 mm時顆粒受到最大力均值比軸距為60 mm時大20.09％、比軸距為80 mm時大41.43％。綜上可知，軸距為40 mm的雙螺旋輸送機內(nèi)顆粒受力較大處在兩葉片嚙合中心處，且大于軸距為60 mm和80 mm時任何部位的顆粒受力；相比于軸距為40 mm和60 mm的雙螺旋輸送機，軸距為80 mm時顆粒受力最大部位為葉片和機筒的下部，且在相同條件下顆粒受力小于軸距為40 mm和60 mm時顆粒所受的力。軸距為60 mm的雙螺旋輸送機與軸距為40 mm的雙螺旋輸送機內(nèi)部顆粒受力規(guī)律相似。

4 結(jié) 論

（1）雙螺旋輸送機的軸距對其輸送能力的影響規(guī)律為：隨著軸距的增大，物料的質(zhì)量流速增大，雙螺旋輸送機的輸送能力變強。

（2）雙螺旋輸送機的傾斜角對輸送能力的影響規(guī)律為：隨著傾斜角的增大，物料質(zhì)量流速減小，物料顆粒出現(xiàn)回流現(xiàn)象，雙螺旋輸送機的輸送效率降低。

（3）顆粒在雙螺旋輸送機的運動軌跡大體上有兩種：一種是做小幅度旋轉(zhuǎn)的軸向運動軌跡，整體受力較小，輸送性能比較好；另一種是圍繞螺桿做大幅度旋轉(zhuǎn)的周向運動，在螺桿下部和兩葉片中心處受力較大，適合不同顆粒的混合。

（4）雙螺旋輸送機軸距越小，內(nèi)部顆粒受到的力就越大，受力主要集中在兩葉片之間的嚙合處；隨著軸距的增大，顆粒受力在兩葉片中心處逐漸減小，受力集中由兩葉片的中心嚙合處變?yōu)檩斔蜋C底部。對幾何參數(shù)不同的雙螺旋輸送機4個樣本區(qū)域進(jìn)行分析可知，嚙合型輸送機中心嚙合區(qū)域顆粒受力最大，隨著軸距的增大，兩葉片中心嚙合區(qū)域逐漸減小，因此葉片中心區(qū)域顆粒受力會逐漸減小。

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Analysis of Conveying and Force Characteristics of Double Screw Conveyor Based on Discrete Element Method

Xin Yaoyu1,2， Zhu Xiangzhe1， Fan Biao3， Liu Li3

（1.School of Mechanical Engineering，Liaoning Petrochemical University，F(xiàn)ushun Liaoning 113001，China；2.Sinopec Zhongke （Guangdong） Refinery & Petrochemical Company Limited，Zhanjiang Guangdong 524000，China；3.PetroChina Fushun Petrochemical Company，F(xiàn)ushun Liaoning 113000，China）

Based on the discrete element method, the transport and internal force problem of the double screw conveyor was studied by using the discrete element analysis EDEM software. According to the Hertz contact theory, the contact models of material particles and devices were established, and the influence of the double screw conveyor on the transportation characteristics of the material particles under different physical and geometric parameters was analyzed.The results show that the movement of particles in the conveyor is mainly in a straight line, with the circumferential movement as the auxiliary； the change of the wheelbase has a great influence on the material conveying characteristics of the conveyor. With the increase of the wheelbase, the mass flow rate increases gradually, and the particle force in the central area decreases gradually.

Double screw conveyor； Mass flow rate； EDEM software； Conveying characteristics

TQ315

A

10.3969/j.issn.1672-6952.2021.04.011

1672-6952（2021）04-0063-08

http：//journal.lnpu.edu.cn

2020-05-27

2020-08-30

遼寧省高等學(xué)校創(chuàng)新人才支持計劃項目（LR2016022）。

辛垚諭（1993-），男，碩士研究生，從事螺旋輸送機動力學(xué)方面的研究；E-mail：275621119@qq.com。

朱向哲（1974-），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事機械動力學(xué)、流體力學(xué)非線性問題等方面的研究；E-mail：xzzhu@126.com。

（編輯 宋錦玉）